Рабочая программа по алгебре 7 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ                                                                         «БОТАНИЧЕСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»                                                                                                         РАЗДОЛЬНЕНСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

Рассмотрено и одобрено на заседании ШМО учителей естественно – математического цикла                              Протокол  №____                                                      от « ____ » ________ 2018 г. ________/Стахурская Т.Л./

СОГЛАСОВАНО                                                           с заместителем директора по УВР                                        __________ /Шостик Н.Н./                                «____»   _____  2018 г.

УТВЕРЖДАЮ                                                Директор МБОУ« Ботаническая школа»      _________/Э.Ю. Шевченко/                                 Приказ № _____                                                         от«____»   _____   2018 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО  АЛГЕБРЕ

Уровень общего образования: основное общее,  7 класс                                                                                                                                                    Количество часов по учебному плану: всего 136 часов, 4 часа в неделю.                                                                                                                                      Учитель физики и математики,  СЗД   Дмитриева Лариса Николаевна

Рабочая программа  по учебному предмету « Алгебра» для 7 класса разработана с учётом требований и положений, изложенных в  рабочей программе: Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычев и других. 7  класс: пособие для учителей общеобразовательных организаций / Н.Г. Миндюк – М. Просвещение, 2014.

Учебник – один из основных элементов предметной линии УМК:Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2014

с. Ботаническое, 2018 г.

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности на основании следующих нормативных правовых документов:

             Федеральные документы

1.1.​ Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

1.2.​ Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1576 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 №373».

1.3.​ Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897».

1.4.​ Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.07.2015 №734 «О внесении изменений в Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 №1015».

1.5.​ Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями).

1.6. Приказ Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации от 26.08.2010 №761н «Об утверждении Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и служащих, раздел «Квалификационные характеристики должностей работников образования»

1.7.​ Приказ Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 18.10.2013 №544н «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)».

1.8.​  Распоряжение правительства России от 24 декабря 2013 № 2506-р о концепции развития математического образования в российской федерации.

1.9.​ Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 3 апреля 2014 года №265 «Об утверждении плана мероприятий Министерства образования и науки Российской Федерации по реализации Концепции развития математического образования в Российской Федерации, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 № 2506-р».

              Региональные документы

1. Закон Республики Крым от 06.07.2015 №131-ЗРК/2015 «Об образовании в Республике Крым».                                                                                2. Приказ Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 18.12.2015 №1340 «Об утверждении Инструкции по ведению деловой документации и образцов локальных актов, используемых в  общеобразовательных организациях Республики Крым» (в ред. Приказа от 16.11.2017 №2909).                                                                                                                                                                                           3. ​ Приказ Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 11.06.2015 №555 «Об утверждении Методических рекомендаций по формированию учебных планов общеобразовательных организаций Республики Крым на 2015/2016 учебный год».                         4. Письмо Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 02.07.2018 №01-14/1915 «Об учебных планах общеобразовательных организаций Республики Крым на 2018/2019 учебный год».                                                                                          5. Письмо Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 04.12.2014 №01-14/2013 «О направлении методических рекомендаций по ведению классных журналов учащихся 1-11(12) классов общеобразовательных организаций».

 Документы общеобразовательного учреждения

1.      Учебный план Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Ботаническая средняя общеобразовательная школа» Раздольненского района Республики Крым, рассмотрен и одобрен на заседании педагогического совета от 28.08.2018г. № 14.

2.      Положение о рабочей программе учебного предмета  Муниципального общеобразовательного учреждения «Ботаническая средняя общеобразовательная школа» Раздольненского района Республики Крым, утвержденное приказом от 31.08.2016г. №253.

Согласно учебному плану МБОУ «Ботаническая школа» на 2018/2019 учебный год увеличен объем часов по алгебре в 7 классе на 1 час с целью отработки умений и навыков по предмету (4 часа в неделю, всего 136 часов).

Планируемые результаты учебного предмета «Алгебра»  7 класс

Целью изучения курса алгебры в 7 классе является:

·       сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·       овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·       изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·       развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·       сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В основе обучения математики лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета математика.

Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Здесь под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость икритичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

 В рамках указанных линий решаются следующие задачи:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

 • формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

 • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 • воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Оценка планируемых результатов

Система оценки, достижения планируемых результатов освоения основной образователь­ной программыосновного общего образования, предполагает комплексный подход к оценке результатовобразования.

Система оценки предусматривает уровневый подходк содержанию оценки и инструмента­рию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представле­нию и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образователь­ных достижений на основе«метода сложения», при котором фиксируется дости­жение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индиви­дуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

Формируемые универсальные учебные действия

Личностные УУД

1) осознают необходимость изучения;

2) формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности

Регулятивные УУД

1) сличают свой способ действия с эталоном;

2) сличают способ  и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

6) осознают качество и уровень усвоения

7) оценивают достигнутый результат

8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

9) составляют план и последовательность действий

10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)

11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно

13) принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные УУД

1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами

4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем пере формулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

6) умеют заменять термины определениями

7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

8) выделяют формальную структуру задачи

9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

10) анализируют условия и требования задачи

11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

12) выбирают знаково-символические средства для построения модели

13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

14) выражают структуру задачи разными средствами

15) выполняют операции со знаками и символами

16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

19) выделяют и формулируют познавательную цель

20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации

21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Коммуникативные УУД

1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия

4) работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

В результате изучения алгебры ученик должен   знать/понимать*

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

*   Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения степени с натуральным показателем; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать простейшие уравнения и неравенства, и их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие задачи;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

Содержание учебного предмета «Алгебра»

1.       Повторение

2.       Выражения. Тождества. Уравнения. Числовые выражения, выражения с переменными. Простейшие преобразо­вания выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное урав­нение с одной переменной. Решение текстовых задач методом со­ставления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры.  Следует  выяснить,  насколько  прочно  овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навы­ков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в даль­нейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выра­жений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки неравенств,  дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводят­ся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание кото­рых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчер­кивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащи­мися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется реше­нию уравнений вида ах = bпри различных значениях а и b. Про­должается работа по формированию у учащихся умения исполь­зовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с про­стейшими статистическими характеристиками: средним арифме­тическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в не­сложных ситуациях

 3. Функции. Функция, область определения функции. Вычисление значе­ний функции по формуле. График функции. Прямая пропорцио­нальность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорцио­нальности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие по­нятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной пе­ременной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значе­ние функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой про­порциональности. Умения строить и читать графики этих функ­ций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от зна­ченийk иb взаимное расположение графиков двух функций видау = kх + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ­ций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависи­мостей между величинами, что способствует усилению приклад­ной направленности курса алгебры.

4. Степень с натуральным показателем. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным по­казателем. В курсе математики б класса учащиеся уже встреча­лись с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением   значений   степени   в   7   классе   дается   представление нахождении  значений  степени  с  помощью  калькулятора.   Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере   доказательства   свойств  степени учащиеся впервые знакомятся с доказательствами,  проводимыми на алгебраическом материа­ле. Свойства степени с натуральным показателем на­ходят   применение   при   умножении   одночленов   и  возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функ­ций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графи­ка функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оуявляется его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х²и у = х³использует­ся для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.     5. Многочлены. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение много­членов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное ме­сто в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны по­нимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вы­читания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. По­этому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению мно­гочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преоб­разования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональ­ными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использо­вания рассматриваемых преобразований при решении разнооб­разных задач, в частности при решении уравнений. Это позволя­ет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются неслож­ные задания на доказательство тождества.

6. Формулы сокращенного умножения. Формулы (а + b)² = а² ± 2аb + b²,  (а ± b)³= а³ ± За²b + Заb² ± b³, (а ± b) (а² + аb + b²) = а³ ±b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у уча­щихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - b², (а ± b)² = а² ± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³± За²b + Заb² ± b³, а³ ± b³ = (а ± b) (а² + аb + b²). Одна­ко они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использо­вание.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

7. Системы линейных уравнений. Система уравнений. Решение системы двух линейных урав­нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Решение текстовых задач методом составления систем урав­нений.

Основная цель — ознакомить учащихся со способом ре­шения систем линейных уравнений с двумя переменными, выра­ботать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматри­ваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравне­ние с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя пе­ременными в целых числах.

Формируется умение строить график уравненияа + bу = с, где а ≠ 0 или b≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение гра­фических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя пе­ременными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает про­цесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

8. Итоговое повторение

                                                  Тематическое  планирование учебного предмета «Алгебра»   

№п/п	Наименование разделов	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
1	Повторение	5	1
2	Выражения. Тождества. Уравнения.	22	2
3	Функции	12	1
4	Степень с натуральным показателем	14	1
5	Многочлены	25	2
6	Формулы сокращенного умножения	18	2
7	Системы линейных уравнений	20	1
8	Итоговое повторение	12	1
	Общее кол-во часов	136	10

Календарно - тематическое планирование по алгебре  7 класс

№ урока	Наименование темы	Дата план	Дата факт
	Повторение 5 ч
1	Повторение. Отношения, пропорции, проценты.	03.09
2	Повторение. Целые числа.	04.09
3	Повторение. Рациональные числа.	05.09
4	Повторение. Десятичные дроби. Обыкновенные и десятичные дроби.	06.09
5	Вводная контрольная работа по итогам повторения	10.09
	Глава I. Выражения. Тождества. Уравнения. 22ч
	Выражения 3ч.
6	Числовые выражения	11.09
7	Выражения с переменными	12.09
8	Сравнение значений выражений	13.09
	Преобразование выражений 6ч.
9	Свойства действий над числами	17.09
10	Тождества. Тождественные преобразования выражений	18.09
11	Тождества. Тождественные преобразования выражений	19.09
12	Решение упражнений  на  тождественные преобразования выражений	20.09
13	Решение упражнений	24.09
14	Контрольная работа № 1.   Выражения и тождества	25.09
	Уравнения с одной переменной 7ч.
15	Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни	26.09
16	Линейное уравнение  с одной переменной	27.09
17	Линейное уравнение  с одной переменной	01.10
18	Решение упражнений  на  линейное уравнение  с одной переменной	02.10
19	Решение задач с помощью уравнений	03.10
20	Решение задач с помощью уравнений	04.10
21	Решение задач с помощью уравнений	08.10
	Статистические характеристики  6ч.
22	Среднее арифметическое, размах, мода.	09.10
23	Среднее арифметическое, размах, мода.	10.10
24	Медиана как статистическая характеристика	11.10
25	Контрольная работа № 2. Уравнения	15.10
26	Анализ контрольной работы. Формулы	16.10
27	Решение задач. Уравнения	17.10
	Глава II. Функции 12ч.
	Функции и их графики 5ч.
28	Что такое функция	18.10
29	Вычисление значений функции по формуле	22.10
30	Вычисление значений функции по формуле	23.10
31	График функции	24.10
32	График функции	25.10
	Линейная функция  7ч.
33	Прямая пропорциональность и ее график	06.11
34	Прямая пропорциональность и ее график	07.11
35	Линейная функция и ее график	08.11
36	Линейная функция и ее график	09.11
37	Линейная функция и ее график	12.11
38	Контрольная работа № 3. Функции	13.11
39	Анализ контрольной работы.  Задание функции несколькими формулами	14.11
	Глава III. Степень с натуральным показателем 14ч.
	Степень и ее свойства 5 ч.
40	Определение степени с натуральным показателем	15.11
41	Умножение и деление степеней	16.11
42	Возведение в степень произведения и степени	19.11
43	Возведение в степень произведения и степени	20.11
44	Решение упражнений на возведение в степень произведения и степени	21.11
	Одночлены 9 ч.
45	Одночлен и его стандартный вид	22.11
46	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	26.11
47	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	27.11
48	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	28.11
49	Функции у = х2 и у = х3 и их графики	29.11
50	Функции у = х2 и у = х3 и их графики	30.11
51	Контрольная работа № 4. Степень с натуральным показателем	03.12
52	Анализ контрольной работы. О простых и составных числах	04.12
53	О простых и составных числах	05.12
	Глава IV. Многочлены 25ч
	Сумма и разность многочленов 5ч.
54	Многочлен и его стандартный вид	06.12
55	Сложение и вычитание многочленов	10.12
56	Сложение и вычитание многочленов	11.12
57	Сложение и вычитание многочленов	12.12
58	Контрольная работа № 5. Сумма и разность многочленов.	13.12
	Произведение одночлена и многочлена 10ч.
59	Умножение одночлена на многочлен	17.12
60	Умножение одночлена на многочлен	18.12
61	Умножение одночлена на многочлен	19.12
62	Умножение одночлена на многочлен	20.12
63	Вынесение общего множителя за скобки	24.12
64	Вынесение общего множителя за скобки	25.12
65	Вынесение общего множителя за скобки	26.12
66	Решение упражнений на произведение одночлена и многочлена	27.12
67	Решение упражнений на произведение одночлена и многочлена	09.01
68	Решение упражнений на произведение одночлена и многочлена	10.01
	Произведение многочленов  10ч.
69	Умножение многочлена на многочлен	14.01
70	Умножение многочлена на многочлен	15.01
71	Умножение многочлена на многочлен	16.01
72	Разложение многочлена на множители способом группировки	17.01
73	Разложение многочлена на множители способом группировки	21.01
74	Разложение многочлена на множители способом группировки	22.01
75	Решение упражнений на произведение многочленов	23.01
76	Решение упражнений на произведение многочленов	24.01
77	Контрольная работа № 6. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов	28.01
78	Анализ контрольной работы.  Деление с остатком.	29.01
	Глава V. Формулы сокращенного умножения.
	Квадрат суммы и квадрат разности 8ч.
79	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	30.01
80	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	31.01
81	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	04.02
82	Решение упражнений на возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	05.02
83	Решение упражнений на возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	06.02
84	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	07.02
85	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	11.02
86	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	12.02
	Разность квадратов. Сумма и разность кубов 10 ч.
87	Умножение разности двух выражений на их сумму	13.02
88	Умножение разности двух выражений на их сумму	14.02
89	Умножение разности двух выражений на их сумму	18.02
90	Умножение разности двух выражений на их сумму	19.02
91	Разложение разности квадратов на множители	20.02
92	Разложение разности квадратов на множители	21.02
93	Разложение на множители суммы и разности кубов	25.02
94	Решение упражнений на формулы сокращенного умножения	26.02
95	Контрольная работа № 7.  Формулы сокращенного умножения	27.02
96	Анализ контрольной работы. Решение задач	28.02
	Преобразование целых выражений 8ч.
97	Преобразование целого выражения в многочлен	04.03
98	Преобразование целого выражения в многочлен	05.03
99	Преобразование целого выражения в многочлен	06.03
100	Применение различных способов для разложения на множители	07.03
101	Применение различных способов для разложения на множители	11.03
102	Применение различных способов для разложения на множители	12.03
103	Контрольная работа № 8.  Преобразование целых выражений	13.03
104	Анализ контрольной работы. Возведение двучлена в степень	14.03
	Глава VI. Системы линейных уравнений
	Линейные уравнения с двумя переменными и их системы 6ч.
105	Линейное уравнение с двумя переменными	19.03
106	График линейного уравнения с двумя переменными	20.03
107	График линейного уравнения с двумя переменными	21.03
108	Системы линейных уравнений с двумя переменными	01.04
109	Системы линейных уравнений с двумя переменными	02.04
110	Системы линейных уравнений с двумя переменными	03.04
	Решение систем линейных уравнений 14ч.
111	Способ подстановки	04.04
112	Способ подстановки	05.04
113	Способ подстановки	08.04
114	Способ сложения	09.04
115	Способ сложения	10.04
116	Способ сложения	11.04
117	Решение систем линейных уравнений	15.04
118	Решение задач с помощью систем линейных уравнений	16.04
119	Решение задач с помощью систем линейных уравнений	17.04
120	Решение задач с помощью систем линейных уравнений	18.04
121	Решение задач с помощью систем уравнений	22.04
122	Решение систем линейных уравнений и задач	23.04
123	Контрольная работа № 9. Системы линейных уравнений и их решения	24.04
124	Анализ контрольной работы. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы	25.04
	Повторение 12 ч.
125	Повторение. Выражения.	30.04
126	Повторение. Тождества.	06.05
127	Повторение. Уравнения.	07.05
128	Повторение. Функции	08.05
129	Повторение. Степень с натуральным показателем.	13.05
130	Повторение. Многочлены	14.05
131	Повторение. Формулы сокращенного умножения	15.05
132	Повторение. Формулы сокращенного умножения	16.05
133	Повторение. Системы линейных уравнений	20.05
134	Контрольная работа № 10 (итоговая)	21.05
135	Анализ контрольной работы. Решение задач	22.05
136	Урок занимательной математики	23.05

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

1. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион,2007

2. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты. 7-9 классы: Учебно-метод. пособие. П.И.Алтынов. – М.: Дрофа, 1997

3.  Контрольно – измерительные материалы. Алгебра. 7 класс/Составитель Л.И. Мартышова. – 3-е изд. – ВАКО, 2017.

4.  Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Куз­нецова, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2010.

5.  Левитас Г.Г. Математические диктанты. Алгебра и начала анализа. 7-11 классы. Дидактические материалы. – М.: «Илекса», 2006

6.   Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013.