Рабочая программа по алгебре 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Бичурская средняя общеобразовательная школа № 3»

«РАССМОТРЕНО» на заседании МО учителей естественно-математического цикла «Импульс» от «____» _______2019 г. Савельева Г.И. ________

«СОГЛАСОВАНО» Зам. директора по УР   «___» ______2019 г Куприянова  Т.  И. _________________

«УТВЕРЖДЕНО» приказ № _________ от «____» _____2019 г. директор школы Ткачев К.Н. _________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету

«Алгебра»

10  класс

Базовый уровень

Составил: Федотова  А.А.

учитель математики

без квалификационной категории

                                                                                           2019 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету "Алгебра и начала математического анализа, 10 класс" разработана в соответствии с:

1.      Федеральный Закон РФ «Об образовании» № 122 – ФЗ в последней редакции от 29.12.2012 №273

2.      Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004г. №273 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

3. Примерной программы по математике среднего общего образования (базовый уровень) для общеобразовательных школ, (сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк.),
4. Федеральным перечнем учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы  общего и среднего  образования.
5. Учебным планом МБОУ «Бичурская средняя общеобразовательная школа №3»

Цели и задачи курса

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

 

Место предмета в  учебном плане

В данной рабочей программе на изучение алгебры и начала математического анализа в 10 классе отводится 3 часа в неделю, из расчёта 35 учебных недель – 105 часов в год.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Учебно-тематический план

Раздел, тема.	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
Целые и действительные числа	7	0
Рациональные уравнения и неравенства	12	1
Корень степени n	8	1
Степень положительного числа	9	1
Логарифмы	6	0
Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства	9	1
Синус, косинус угла	7	0
Тангенс и котангенс угла	6	1
Формулы сложения	10	0
Тригонометрические функции числового аргумента	8	1
Тригонометрические уравнения и неравенства	8	1
Элементы теории вероятностей	7	0
Повторение	8	1
Всего	105	8

Содержание  учебного предмета

Целые и действительные числа (7 часов).

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства (12 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Корень степени n (8 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xⁿ, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (9 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной.
Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6 часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства  методы их решения (9 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

Синус и косинус угла и числа (7 часов).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (6 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.

Формулы сложения (10 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Элементы теории вероятностей (7 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (8 часов, из них контрольная работа– 1 часа).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику поведение и свойства функций;

·                решать уравнения;

          использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и      повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

Календарно-тематическое планирование

№	Раздел	Тема урока	Количество часов	Дата проведения
				План	Факт
		§1. Целые и действительные числа	7
1-2		Понятие действительного числа	2	02.09 04.09
3-4		Множества чисел	2	05.09 09.09
5		Перестановки	1	11.09
6		Размещения	1	12.09
7		Сочетания	1	16.09
		§2. Рациональные уравнения и неравенства	12
8		Рациональные выражения	1	18.09
9		Формулы бинома Ньютона	1	19.09
10		Рациональные уравнения	1	23.09
11		Системы рациональных уравнений	1	25.09
12-13		Метод интервалов решения неравенств	2	26.09 30.09
14-15		Рациональные неравенства	2	02.10 03.10
16-17		Нестрогие неравенства	2	07.10 09.10
18		Системы рациональных неравенств	1	10.10
19		Контрольная работа № 1 «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства»	1	14.10
		§3. Корень степени n	8
20		Понятие функции и ее графика	1	16.10
21		Функция y = xn	1	17.10
22		Понятие корня степени n	1	21.10
23		Корни четной и нечетной степеней	1	23.10
24		Арифметический корень	1	24.10
25-26		Свойства корней степени n	2	06.11 06.11
27		Контрольная работа №2 «Корень степени n»	1	07.11
		§4. Степень положительного числа	9
28		Понятие степени с рациональным показателем	1	11.11
29-30		Свойства степени с рациональным показателем	2	13.11 14.11
31		Понятие предела последовательности	1	18.11 20.11
32		Число e	1	21.11
33		Степень с иррациональным показателем	1	25.11
34-35		Показательная функция	2	27.11 28.11
36		Контрольная работа № 3  «Степень положительного числа»	1	02.12
		§5. Логарифмы	6
37-38		Понятие логарифма	2	04.12 05.12
39-41		Свойства логарифмов	3	09.12 11.12 12.12
42		Логарифмическая функция	1	16.12
		§6. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства	9
43-44		Показательные уравнения	2	18.12 19.12
45-46		Логарифмические уравнения	2	23.12 25.12
47-48		Показательные неравенства	2	26.12 13.01
49-50		Логарифмические неравенства	2	15.01 16.01
51		Контрольная работа № 4 «Логарифмы. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	1	20.01
		§7. Синус, косинус угла	7
52		Понятие угла	1	22.01
53		Радианная мера угла	1	23.01
54-55		Определение синуса и косинуса угла	2	27.01 29.01
56-57		Основные формулы для sin α и cos α	2	30.01 03.02
58		Арксинус. Арккосинус	1	05.02
		§8. Тангенс и котангенс угла	6
59-60		Определение тангенса и котангенса угла	2	06.02 10.02
61-62		Основные формулы для tg α и ctg α	2	12.02 13.02
63		Арктангенс	1	17.02
64		Контрольная работа № 5 «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»	1	19.02
		§9. Формулы сложения	10
65-66		Косинус разности и косинус суммы двух углов	2	20.02 24.02
67		Формулы для дополнительных углов	1	26.02
68-69		Синус суммы и синус разности двух углов	2	27.02 02.03
70-71		Сумма и разность синусов и косинусов	2	04.03 05.03
72		Формулы для двойных и половинных углов	1	09.03
73		Произведение синусов и косинусов	1	11.03
74		Формулы для тангенсов	1	12.03
		§10. Тригонометрические функции числового аргумента	8
75-76		Функция y = sin  x	2	16.03 18.03
77-78		Функция y = cos  x	2	19.03 30.03
79-80		Функция y = tg  x	2	01.04 02.04
81		Функция y = ctg  x	1	06.04
82		Контрольная работа № 6 «Формулы сложения. Тригонометрические функции»	1	08.04
		§11. Тригонометрические уравнения и неравенства	8
83-84		Простейшие тригонометрические уравнения	2	09.04 13.04
85-86		Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой        неизвестного	2	15.04 16.04
87-88		Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	2	20.04 22.04
89		Однородные уравнения	1	23.04
90		Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения и неравенства»	1	27.04
		§12. Элементы теории вероятностей	7
91-92		Табличное и графическое представление данных.Числовые характеристики рядов данных	2	29.04 30.04
93-94		Понятие вероятности события	2	04.05 06.05
95-97		Свойства вероятностей	3	07.05 11.05 13.05
		Повторение	8
98		Повторение. Рациональные уравнения и неравенства	1	14.05
99		Повторение. Корень степени n	1	18.05
100		Повторение. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	1	20.05
101		Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства	1	21.05
102		Итоговая контрольная работа № 8	1	25.05
103		Анализ  итоговой контрольной работы	1	27.05
104		Итоговое повторение	1	28.05
105		Итоговое повторение	1	29.05