Рабочая программа по алгебре 7 класс. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразова¬тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

М Я С Н И К О В С К И Й Р А Й О Н

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КРЫМСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5

Приказ от 31.08.2018 № 170

________А.К.Кечеджиян

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

Уровень общего образования (класс) – основное общее, 7кл.

Количество часов 136ч. в год, 4ч. в неделю

Учитель Охрименко Е.В.

Программа разработана на основе программы по математике 5-11 классы /А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др. // Программа по алгебре для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Вентана – Граф, 2015

2018-2019 учебный год

с.Крым

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой концепции - умения учиться.

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии и алгебры и начал математического анализа, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Нормативные документы и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа

Математика: программы: 5—11 классы/ [А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др. ]. - М.: Вентана - Граф, 2015.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Для достижения перечисленных целей необходимо решение следующих задач:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• формирование мотивации изучения математики, готовность и способность учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории изучения предмета;

• развитие представлений о числе и роли вычислений в человеческой практике, формирование практических навыков выполнения устных, письменных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• развитие умения применять аппарат уравнений и систем уравнений для построения математических моделей реальных ситуаций;

• формирование понятия функции, как математической модели, позволяющей описывать, изучать разнообразные зависимости между реальными величинами;

• развитие умения правильно употреблять функциональную терминологию, строить, читать графики функций;

• знакомство с простейшими статистическими характеристиками;

• развитие понятия о степени с натуральным показателем;

• формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

• формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

• освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета;

• формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика и диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

• овладение математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования окружающего мира;

• овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин;

• формирование научного мировоззрения;

• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

2.общая характеристика учебного предмета, курса

Содержание курса алгебры в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра»,«Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения уравнений и их систем, текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Целью содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Содержание раздела «Элементы прикладной математики»раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятногохарактера реальных зависимостей.

Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно – исторической среды обучения.

Серьёзное внимание в курсе уделяется формированию личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, развитию интереса к предмету, знаниям культурологического характера. Авторы ставят целью доступное, живое изложение содержания курса, создание учебников, которые можно читать.

Компьютерная поддержка курса математики создаёт принципиально новые (дополнительные) возможности для организации усвоения содержания курса. Она позволяет не только обогатить содержание, но и обеспечить новые активные формы и способы овладения им.

В рабочей программе предусмотрено использование 1 часа из части, формируемой участниками образовательного процесса, на проектную деятельность учащихся по темам:

• Решение задач с помощью уравнений;

• Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

А также на закрепление вычислительных навыков и применение правил в темах:

• Умножениеодночленана многочлен;

• Умножение многочлена на многочлен;

• Разность квадратов двух выражений;

• Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

3.Место учебного предмета.

По учебному плану школы на изучение курса алгебры в 7 классе выделено 4 часа в неделю, из них 3 часа из обязательной части учебного плана и 1 час из части, формируемой участниками образовательного процесса. Всего 136 часов в год. Контрольные работы – 7.

Рабочая программа рассчитана на 136 часов, но будет реализована за 125 часов, так как 11 часов выпадает на праздничные дни.

4.Содержание учебного предмета.

контроль

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной

17

Стартовая к.р.

Глава 2. Целые выражения

67

К.р.№2, 3, 4, 5

Глава 3. Функции

15

К.р.№6

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными

22

К.р.№7

Глава 5. Повторение и систематизация учебного материала.

4

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Характеристика основных содержательных линий

Тема 1. Линейное уравнение с одной переменной (17ч)

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Линейное уравнение.

Тема 2. Целые выражения (67ч)

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений.

Тема 3. Функции (15ч)

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Способы задания функции. График функции.Линейная функция.

Тема 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными (22ч)

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.

Тема 12.Повторение и систематизация учебного курса (4 ч)

Линейное уравнение.Выражение с переменными. Значение выражения с переменными.Степень с натуральным показателем и её свойства.Формулы сокращённого умножения. Линейная функция. Системы уравнений с двумя переменными.

В ходе изучения курса учащиеся выполняют проекты по темам:

• Линейная функция;

• Графики линейной функции и их применение в решении текстовых задач на движение;

Знакомые и незнакомые формулы сокращенного умножения и их применение при решении задач;

5.КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

(факти-ческая)

Раздел учебной программы по предмету

Тема урока; темы контрольных, практических, лабораторных работ

Количество часов

Основные виды учебной деятельности

Контроль

1-3

3.09.18, 4.09.18, 7.09.18

Линейное уравнение с одной переменной (17ч)

Введение в алгебру

3

Распознаватьчисловые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения.

Распознаватьчисловые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения.

4

8.09.18

Линейное уравнение с одной переменной

1

5-8

10.09.18, 11.09.18, 14.09.18, 15.09.18

Линейное уравнение с одной переменной

4

9

17.09.18

Стартовая контрольная работа

1

Стартовая контрольная работа

10-15

18.09.18, 21.09.18, 22.09.18, 24.09.18, 25.09.18, 28.09.18

Решение задач с помощью уравнений

6

16-17

29.09.18, 1.10.18

Урок обобщения и систематизации знаний

2

С.р.

18-19

2.10.18, 5.10.18

Целые выражения (67ч.)

Тождественно равные выражения. Тождества

2

Ф о рмул и ров а т ь:

определения,тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена;

свойства:степени с натуральным показателем, знака степени;

правила,доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов.

Доказыватьсвойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений.

Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач.

20-22

6.10.18, 8.10.18, 9.10.18

Степень с натуральным показателем

3

23-25

12.10.18, 13.10.18, 15.10.18

Свойства степени с натуральным показателем

3

26

16.10.18

Свойства степени с натуральным показателем. С. р.

1

С.р.

27-30

19.10.18, 20.10.18, 22.10.18, 23.10.18

Одночлены

4

С.р.

31-32

26.10.18, 27.10.18

Многочлены

2

33-35

6.11.18, 9.11.18, 10.11.18

Сложение и вычитание многочленов

3

36

12.11.18, 13.11.18

Сложение и вычитание многочленов. С. р.

1

С.р.

37

13.11.18

Урок обобщения и систематизации знаний

1

38

16.11.18

Контрольная работа №2

1

К.р.№2

39-42

17.11.18, 19.11.18,

20.11.18,

23.11.18

Умножение одночлена на многочлен

4

43

24.11.18

Умножение одночлена на многочлен. С. р.

1

С.р.

44-47

26.11.18,

27.11.18,

30.11.18,

1.12.18

Умножение многочлена на многочлен

4

48

3.12.18,

Умножение многочлена на многочлен. С. р.

1

С.р.

49-51

4.12.18,

7.12.18,

8.12.18

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

3

52

10.12.18

Вынесение общего множителя за скобки. С. р.

1

С.р.

53-56

11.12.18,

14.12.18,

15.12.18,

17.12.18

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

4

57

21.12.18

Контрольная работа №3

1

К.р.№3

58-61

22.12.18,

24.12.18,

25.12.18,

28.12.18

Произведение разности и суммы двух выражений

4

62-64

11.01.19, 12.01.19,14.01.19

Разность квадратов двух выражений

3

65-69

15.01.19,

18.01.19,

19.01.19,

21.01.19,

22.01.19

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

5

С.р.

70-72

25.01.19,

26.01.19,

28.01.19

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

3

73

29.01.19

Контрольная работа №4

1

К.р.№4

74-76

1.02.19,

2.02.19,

4.02.19

Сумма и разность двух выражений

3

77-81

5.02.19,

8.02.18,

9.02.19,

11.02.19,

12.02.19

Применение различных способов разложения многочлена на множители

5

82-83

15.02.19,

16.02.19

Урок обобщения и систематизации знаний.

2

84

18.02.19

Контрольная работа №5

1

К.р.№5

85-87

19.02.19,

22.02.19,

25.02.19

Функции (15ч.)

Связи между величинами. Функция

3

Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости.

Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения^-. области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности.

Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданнойтаблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций.

88-90

26.02.19,

1.03.19,

2.03.19

Способы задания функции

3

С.р.

91-93

4.03.19,

5.03.19,

11.03.19

График функции

3

94-96

12.03.19,

15.03.19,

16.03.19,

Линейная функция, ее график и свойства

3

С.р.

97

18.03.19

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

98

19.03.19

Контрольная работа №6

1

К.р.№6

99

22.03.19

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

100-102

1.04.19,

2.04.19,

5.04.19

Системы линейных уравнений с двумя переменными

(22ч.)

Уравнения с двумя переменными

3

Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.

Формулировать:

определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными;

свойства уравнений с двумя переменными.

Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы.

103-106

6.04.19,

8.04.19,

9.04.19,

12.04.19

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

4

С.р.

107-110

13.04.19,

15.04.19,

16.04.19,

19.04.19

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

4

111-113

20.04.19,

22.04.19,

23.04.19,

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

3

114-117

26.04.19,

27.04.19,

29.04.19,

30.04.19

Решение систем линейных методом сложения

4

118-120

6.05.19,

7.05.19,

13.05.19,

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

3

121

14.05.19

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

122-125

17.05.19,

18.05.19,

20.05.19,

21.05.18

Повторение и систематизация учебного материала(4ч.)

6.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методический комплектучителя:

1. 1. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

   2. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

   3. Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.

Учебно-методический комплектученика:

1. 1. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

   2. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

Технические средства обучения:

1. Ноутбуки

2. Перcональный компьютер учителя

3. Мультимедийный проектор

4. ИД

5. Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов.

Цифровые образовательные ресурсы:

1.ЦОР по математике

2.Комплект ЦОР на DVDи CD носителях:

• Сдаем единый экзамен по математике 5-11 класс,

• Виртуальная школа Кирилла и Мефодия Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7 класс,

• Математика 5-11 классы. Практикум электронное издание 1С,

• Проверь себя, тесты для учащихся, математика 5-6 издательство «Учитель»,

• Школьный курс математики 2000 (алгебра начало анализа, арифметика),

• Математика 5-11 практикум. Учебное электронное издание, издательство дрофа,

3.Интернет-ресурсы сайтов:

• school-collection.edu.ru

• www.eor.ru

• openclass.ru

• http://www.it-n.ru/

• http://fcior.edu.ru/

• http://www.alleng.ru/edu/math1.htm

7.Результаты освоения конкретного учебного курса.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса алгебры:

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. 1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

   2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

   3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

   4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

   5. развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;

   6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

   7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

   8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

   9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

      10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

      11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. 1. 10. 1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

          2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

          3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

          4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

          5. систематические знания о функциях и их свойствах;

          6. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

• выполнять вычисления с действительными числами;

• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

• проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• выполнять операции над множествами;

• исследовать функции и строить их графики;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

• решать простейшие комбинаторные задачи.

Планируемые результаты обучения алгебре в 7 классе

Алгебраические выражения

Учащийся научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Учащийся научится:

• решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

Учащийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Учащийся получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач израз личных разделов курса.

Элементы прикладной математики

Учащийся научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты в виде таблицы, диаграммы;

• научиться некоторым специальных приемам решения комбинаторных задач..

Система оценки планируемых результатов

Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование:

• вопросов и заданий для самостоятельной подготовки;

• заданий для подготовки к итоговой аттестации;

• тестовых задания для самоконтроля;

Виды контроля и результатов обучения

1. Текущий контроль

2. Тематический контроль

3. Итоговый контроль

Методы и формы организации контроля

1. Устный опрос.

2. Монологическая форма устного ответа.

3. Письменный опрос:

   1. Математический диктант;

   2. Самостоятельная работа;

   3. Контрольная работа.

Особенности контроля и оценки по математике.

Текущий контроль осуществляется как в письменной, так и в устной форме при выполнении заданий в тетради.

Письменные работы можно проводить в виде тестовых или самостоятельных работ на бумаге Время работы в зависимости от сложности работы 5-10 или 15-20 минут урока. При этом возможно введение оценки «за общее впечатление от письменной работы» (аккуратность, эстетика, чистота, и т.д. ). Эта отметка дополнительная и в журнал выносится по желанию ребенка.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ практического типа. В этих работах с начала отдельно оценивается выполнение каждого задания, а затем вводится итоговая отметка. При этом итоговая отметка является не средним баллом, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Оценка ответов учащихся

Оценка – это определение степени усвоения учащимися знаний, умений, навыков в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта.

1. Устный ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

– полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

– изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику;

– правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

– показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

– продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

– отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

– возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

2. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

– в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

– допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

– допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., легко исправленных по замечанию учителя.

3. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

– неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

– имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

– учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

– при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

4. Отметка «2» ставится в следующих случаях:

– не раскрыто основное содержание учебного материала;

– обнаружено незнание или непонимание учащимся большей или наибольшей части учебного материала;

– допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, чертежах или в графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка контрольных и самостоятельных письменных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

• выполнил работу без ошибок и недочетов в требуемом на «отлично» объеме;

• допустил не более одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

• не более одной негрубой ошибки и одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

• или не более трех недочетов в требуемом на «отлично» объеме.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

• не более двух грубых ошибок в требуемом на «отлично» объеме;

• или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

• или не более двух-трех негрубых ошибок;

• или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

• или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

• допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";

• или если правильно выполнил менее половины работы.

Критерии выставления оценок за проверочные тесты.

1. Критерии выставления оценок за тест

1. Время выполнения работы: на усмотрение учителя.

2. Оценка «5» - 100 – 90% правильных ответов, «4» - 70-90%, «3» - 50-70%, «2» - менее 50% правильных ответов.

Критерии оценивания выполнения проектав себя включают:

• Визуальное восприятие;

• Использование нестандартных материалов.

КОНТРОЛЬ:

ВВОДНЫЙ: Стартовая контрольная работа

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ:

Контрольная работа № 2

Контрольная работа № 3

Контрольная работа № 4

Контрольная работа № 5

Контрольная работа № 6

Контрольная работа № 7

ИТОГОВЫЙ: нет