Рабочая программа по дисциплине ЕН.01 Математика

ОГАПОУ  «Белгородский техникум промышленности и сферы услуг»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01  МАТЕМАТИКА

 

 

для специальности:

19.02.03 Технология хлеба, кондитерских и макаронных изделий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Белгород, 2018 г.

РАССМОТРЕНО На заседании МК Протокол №___ от «__» ___ 20___ г. ___________ /________

СОГЛАСОВАНО Зам. директора _________ / ___________

Рабочая программа разработана в соответствии с приказом Минобрнауки России от 22.04.2014 N 372 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 19.02.02 Технология хранения и переработки зерна" (Зарегистрировано в Минюсте России 29.05.2014 N 32489); Приказом Министерства образования и науки РФ от 22 апреля 2014 г. N 373 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 19.02.03 Технология хлеба, кондитерских и макаронных изделий" (Зарегистрировано в Минюсте России 1 августа 2014 г.  N 33402)

Разработчики:

Веревкина А.А., преподаватель математики, информатики

СОДЕРЖАНИЕ:

 

	стр.
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	3
СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
условия реализации  учебной дисциплины	9
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИКА»

Область применения учебной программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью программы базовой подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности СПО:

19.02.03 Технология хлеба, кондитерских и макаронных изделий

 

1.2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы:

Дисциплина «Математика» входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате изучения обязательной части цикла студент должен:

 уметь:

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

- применять простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности;

знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной программы;

- основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

- максимальной учебной нагрузки обучающегося 69 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 46 часов;

самостоятельной работы обучающегося 23 часа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

 

Вид учебной работы	Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	69
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	44
в том числе:
практические занятия	27
контрольные работы	3
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	23
в том числе:
внеаудиторная самостоятельная работа
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета	2

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

 

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа студентов	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Раздел 1. Линейная алгебра		2 + 2 + 2
Тема 1.1. Системы линейных уравнений	Содержание учебного материала	2 + 2 + 2
	Системы п линейных уравнений с п переменными.	1	2
	Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.		2
	Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.	1	2
	Практические занятия	2
	Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.	1
	Решение систем линейных уравнений методом Гаусса	1
	Самостоятельная работа студентов	2
	- работа с учебниками и справочной литературой; - работа с конспектом лекций; - выполнение индивидуального задания по решению систем линейных уравнений;
Раздел 2. Введение в анализ		4 + 4 +4
Тема 2.1. Теория пределов.	Содержание учебного материала	4 + 4 +4
	Понятие функции. Способы задания функций. Основные свойства функций. Основные элементарные функции.	1	2
	Понятие предела функции в точке. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Теоремы о пределах. Признаки существования пределов. Замечательные пределы. Вычисление пределов.	2	2
	Непрерывность функции в точке. Непрерывность функции на промежутке. Точка разрыва. Исследование функции на непрерывность.	1	1
	Практические занятия
	Вычисление пределов.	2
	Исследование функций на непрерывность	1
	Контрольная работа по теме «Теория пределов»	1
	Самостоятельная работа студентов. - работа с учебниками и справочной литературой; - работа с конспектом лекций; - выполнение индивидуального задания по решению задач.	4
Раздел 3.Дифференциальное исчисление.		6+12+10
Тема 3.1.Производная.	Содержание учебного материала	2 +6 +4
	Определение производной. Геометрический и механический смыслы.	2	2
	Правила и формулы дифференцирования. Производная сложной функции.		2
	Производная высших порядков.		1
	Практические занятия	6
	Правила нахождения производных. Производная сложной функции.	2
	Производная высших порядков.	1
	Геометрический и механический смыслы производной.	3
	Самостоятельная работа студентов. - работа с учебниками и справочной литературой; - работа с конспектом лекций; - выполнение индивидуального задания по решению упражнений.	4
Тема 3.2.Приложения производных	Содержание учебного материала	2 + 4 + 4
	Возрастание и убывание функции.	2	2
	Экстремумы функции.		2
	График функции		2
	Наибольшее и наименьшее значения функции.		2
	Практические занятия	4
	Исследование функции и построение графика.	2
	Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.	2
	Самостоятельная работа студентов. - работа с учебниками и справочной литературой; - работа с конспектом лекций; - подготовка сообщений, докладов по теме «Применение производной в физике и технике».	4
Тема 3.3 Дифференциал	Содержание учебного материала	2 + 2 + 2
	Понятие дифференциала функции.	2	1
	Геометрический смысл дифференциала.		1
	Применение дифференциала в приближённых вычислениях.		1
	Практические занятия	2
	Дифференцирование функций. Выполнение приближённых вычислений с помощью дифференциала.	1
	Контрольная работа по разделу «Дифференциальное исчисление».	1
	Самостоятельная работа студентов. - работа с учебниками и справочной литературой; - работа с конспектом лекций; - выполнение индивидуального задания по решению упражнений.	2
Раздел 4. Интегральное исчисление.		2 + 6 +5
Тема 4.1 Интеграл.	Содержание учебного материала	2 + 6 +5
	Первообразная.	2	2
	Неопределённый интеграл.		2
	Определённый интеграл.		2
	Нахождение площадей плоских фигур и объёмов тел вращения.		2
	Практические занятия	8
	Вычисление неопределённых интегралов.	1
	Вычисление определённых интегралов методом подстановки и по частям.	3
	Вычисление площадей плоских фигур и объёмов тел вращения.	2
	Самостоятельная работа студентов. - работа с учебниками и справочной литературой; - работа с конспектом лекций; - Подготовка сообщений, докладов по теме «Применение определённого интеграла». - Самостоятельная  работа по теме «Интеграл» (внеаудиторная).	5
Раздел 5. Основы теории вероятностей и математической статистики.		2 + 4 + 2
Тема 5.1. Основы теории вероятностей и математической статистики.	Содержание учебного материала	2 + 4 + 2
	События. Вероятность реализации события.	2	2
	Вероятность суммы и произведения событий.		2
	Дискретная случайная величина. Непрерывная случайная величина.		1
	Практические занятия	4
	Решение упражнений на нахождение вероятности события.	3
	Контрольная работа по теме «Основы теории вероятностей».	1
	Самостоятельная работа студентов. - работа с учебниками и справочной литературой; - работа с конспектом лекций; - выполнение индивидуального задания по решению задач, подготовка сообщений, докладов по теме.	2
Дифференцированный зачет		2

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

.

Оборудование учебного кабинета:

- шкаф для хранения учебных пособий,

- учебные столы  - 13,

- стулья -  26,

- жалюзи,

- рабочее место преподавателя,

- стационарные стенды,

- чертёжные инструменты,

Технические средства обучения:

- ПК с лицензионным программным обеспечением,

- Экран - 1

- Мультимедийный проектор – 1

 

 

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

 

Учебники и учебные пособия:

1.     .В.В. Колесов, М.Н. Романов, «Элементарное введение в высшую математику» учебное пособие, «Феникс»,  2013г.

2.      Богомолов, Н.В.  Математика: учеб. для ссузов /Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 7-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010. – 395, [5] с.: ил.

3.     Э.С. Маркович «Курс высшей математики», М., 2007 г

4.       «Задачи и упражнения по математическому анализу» под ред. Демидовича, М., АСТ, 2006г 4. «Дидактические материалы для ссузов» под ред. О.Н. Афанасьевой, М., «Высшая школа», 2009

5.      Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 573 с.

6.      Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 352 с.

7.      Григорьев С.Г. Математика: учебник для студентов сред. проф. учреждений / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина; под ред. В.А. Гусева. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 384 с.:

Методические пособия:

1 Справочный материал и методические указания для самостоятельной работы по математике студентов -заочников. –Калининград, ГАУ СПО КСТ, 2011.

2 Яковлев Г.Н. Алгебра и начала анализа (Математика для техникумов) [Электронный учебник] /Г.Н Яковлев. - Режим доступа: http://lib.mexmat.ru/books/78472/.

3 Калашникова В.А. Методическое пособие: «Конспекты лекций по математике» [Электронный ресурс] /В.А. Калашникова. - Режим доступа: http://www.exponenta.ru/educat/systemat/kalashnikova/inde/.

4 Курош А.Г. Курс высшей алгебры [Электронный учебник] /А.Г. Курош. - Режим доступа: http://www.gaudeamus.omskcity.com/PDF_library_natural-science_8.html/

5 Кострикин А.И., Манин Ю.И. Линейная алгебра и геометрия [Электронный учебник] /А.И. Кострикин. - Режим доступа: http://www.gaudeamus.omskcity.com/PDF_library_natural-science_8.html/

 

Справочная литература:

1) Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: Наука, 2007.

2) Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. Т.1: Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл. – М.: Едиториал УРСС, 2008. – 360 с.

Интернет-ресурсы

1) http://www.youtube.com/watch?v=1546Q24djU4&feature=channel (Лекция 8. Основные сведения о рациональных функциях)

2) http://www.youtube.com/watch?v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл производной)

3) http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл)

 

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения студентами индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Контрольно - измерительные материалы по результатам изучения учебной дисциплины математика ориентированы на проверку степени достижения требований к минимуму содержания и уровню подготовки обучающихся в соответствии с ФГОС и является основополагающим документом для организации контроля ЗУН обучающихся в учебном процессе.

Общие положения Результатом освоения учебной дисциплины является - умение применять математические методы для решения профессиональных задач; - использовать приемы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях. Формой аттестации по учебной дисциплине является дифференцированный зачёт

 

4.1. Формы контроля и оценивания элементов учебной дисциплины

Элемент учебной дисциплины	Форма контроля и оценивания
Раздел 1.Линейная алгебра	Опрос (устный или письменный); тестирование		самостоятельная работа
Раздел 2. Введение в анализ	Опрос (устный или письменный); тестирование; оценка работы с индивидуальными заданиями и др.		контрольная работа
Раздел 3 Дифференциальное исчисление.	Опрос (устный или письменный); тестирование		контрольная работа
Раздел 4. Интегральное исчисление.	Опрос (устный или письменный); тестирование		внеаудиторная самостоятельная работа
Раздел 5. Основы теории вероятностей и математической статистики	Опрос (устный или письменный); тестирование		контрольная работа
Итог		дифференцированный зачет

 

4.2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке на дифференцированном зачете

 

4.2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений, навыков и знаний:

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)		Показатели оценки результата
Умения:
1	Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности	ü использовать правило Крамера и метод Гаусса для решения систем уравнений; ü использовать производную для изучения свойств функций и  построения графиков; ü применять производную для проведения приближенных вычислений, ü решать задачи прикладного характера на  нахождение наибольшего и  наименьшего значения; ü вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием  определенного интеграла
2	Применять простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности	ü решать прикладные задачи, в том   числе социально-экономические и   физические, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения ü решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; ü вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; ü решать простейшие задачи на определение вероятности
Знания:
1	Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;	ü уметь использовать математические    законы, формулы, зависимости, графики и их интерпретацию в практической деятельности при решении технических, производственных, управленческих и социально-экономических прикладных задач. ü анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков; ü анализировать информации статистического характера.
2	Основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики	Применять основные понятия, законы, теории в конкретных практических ситуациях: Алгоритм исследования функции Признаки экстремума функции Признаки монотонности функции Использование производной для исследования функций и построения графиков Понятия неопределенного и определенного интеграла Основные методы интегрирования Формулы интегрирования Формулу Ньютона-Лейбница
3	Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности	ü  находить производные элементарных функций; ü  вычислять площадей фигур и объемов тел вращения с использованием определенного интеграла Понятия: события, частота и вероятность появления события, совместные и несовместные события, полная вероятность Теорема сложения вероятностей Теорема умножения вероятностей