Рабочая программа по элективному курсу по математике "«Технология работы с контрольно- измерительными материалами по математике»." 9 класс

                         Ростовская область, Песчанокопский район, село Песчанокопское

                            Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

                            Песчанокопская средняя образовательная школа №1 имени Г.В. Алисова

Принят на заседании педагогического совета протокол №  9     от «30» августа 2017г.

«Утверждаю» Директор МБОУ ПСОШ №1 имени Г.В. Алисова Приказ от 31.08.2017 г  № 223 _____________М.В. Дудченко М.П.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

    элективного курса

«Технология работы с контрольно- измерительными материалами по математике».

по алгебре

Уровень общего образования (класс)  основное общее образование, 9 класс

Количество часов  17 часов

Учитель  Бартова Ольга Николаевна

Программа разработана на основе содержания программного учебного материала алгебраического компонента 9 класса.

                                    2018 – 2019  учебный год

                                ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа элективного курса ««Технология работы с контрольно- измерительными материалами по математике» разработана в соответствии с компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ  Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 марта 2004 г. №1089, с  изменениями от 7 июня 2017 г. № 506); с учётом программы по учебному предмету «Алгебра» 9 класс авторы. С.М_Никольский, М.К. Потапова. Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин, «Алгебра 8» учебник для общеобразовательных учреждений, Москва, «Просвещение», 2014.

1.2.Учебник  «Алгебра», соответствует ФКГОС и  включен в Федеральный перечень учебников.

Данная рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана на основе следующих нормативно-правовых документов:

- Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ ПСОШ №1 имени Г.В. Алисова

- Учебного плана на МБОУ ПСОШ №1 имени Г.В. Алисова 2018-2019 учебный год

- Годового календарного графика МБОУ ПСОШ №1 имени Г.В. Алисова на 2018-2019учебный год

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Поэтому наряду с решением основной задачи расширенное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе.

Основная цель курса - это решение задач повышенной сложности и подготовка учащихся к государственной (итоговой) аттестации по алгебре в 9 классе.

Так как ОГЭ отличается от обычных экзаменов, то помимо дополнительной математической подготовки, требуется научить учащегося работать с тестами, заполнять правильно бланки ответов.

Формирование умения рассуждать, доказывать и решать задачи в процессе обучения математике является одной из важнейших педагогических задач. Содержание данного элективного курса предоставляет большие возможности для решения данной задачи.

В ходе изучения алгебраического компонента школьного курса математики 9 класса создаются предпосылки для развития мышления учащихся, формирования у них умения подмечать закономерности, выдвигать гипотезы и обосновывать их, делать выводы, проводить правдоподобные и доказательные рассуждения. Однако реализация этих возможностей в практике проведения факультативных занятий в значительной степени зависит от того, насколько основная педагогическая задача данного факультатива находится в поле зрения учителя на всех этапах занятия – при изучении теоретического материала, при проверке домашнего задания, в ходе решения математических задач.

Специфика занятий выражается в том, что на них основное время и значительное место отводятся задачам самого разнообразного плана, начиная с элементарных упражнений репродуктивного характера и кончая задачами, требующими нестандартных подходов к решению. В связи с этим важнейшая цель учителя состоит в том, чтобы учащиеся овладели технологией решения основных типов алгебраических задач, к которым относятся задания на вычисления, тождественные преобразования выражений, решение уравнений, неравенств, систем, решение текстовых задач с помощью уравнений и систем, построение и чтение графиков функций и т.п.

В процессе проведения занятий в 9 классе следует продолжать работу, направленную на формирование таких специальных умений и навыков по данному предмету, которые отвечают таким требованиям, как правильность, осознанность, автоматизм, рациональность, обобщенность и прочность.

Важно в процессе работы данного курса продолжать работу по формированию у учащихся способности к использованию основных эвристических приемов по поиску решений нестандартных задач.

Цели факультативного курса: формирование у учащихся умения рассуждать, доказывать и осуществлять поиск решений алгебраических задач на материале алгебраического компонента 9 класса; формирование опыта творческой деятельности, развитие мышления и математических способностей школьников.

Задачи курса:

 систематизация, обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках алгебры в 7–9 классах;

 развитие познавательного интереса школьников к изучению математики;

 продолжение работы по ознакомлению учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения стандартных и нестандартных задач;

 развитие логического мышления и интуиции учащихся;

 расширение сфер ознакомления с нестандартными методами решения алгебраических задач.

§ подготовить учащихся к ОГЭ.

Описание места учебного курса в учебном плане

В соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком  МБОУ СОШ №1,  рабочая программа элективного курса «Алгебра учит рассуждать» рассчитана на 17 часов (0,5 ч в неделю). Темы курса могут изучаться в любом порядке; объем материала в каждой из них может сокращаться по усмотрению учителя.

 Планируемые результаты изучения курса

В результате изучения данного элективного курса у учащихся будут сформированы прочные представления:
- о некоторых способах рассуждений и доказательств;
- о понятии «математическая задача»,
- о том, что значит решить математическую задачу.
Учащиеся усовершенствуют такие способы деятельности, как:
- умения производить действия над действительными числами;
- умения выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
- умения исследовать квадратные уравнения;
- умения решать уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям;
- умения решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля;
- умения строить графики квадратной функции;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Изучение данного курса предполагает повышение уровня:
- познавательного интереса к математике;
- развития логического мышления и математических способностей;
- опыта творческой деятельности;
- математической культуры;
- способности учиться.

Планируемый уровень подготовки на конец учебного года

В результате изучения математики в основ­ной школе ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказа­тельства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить при­меры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических за­дач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приво­дить примеры такого описания;

 Помимо указанных в данном разделе знаний в тре­бования к уровню подготовки включаются и знания, не­обходимые для применения перечисленных ниже уме­ний.

• как потребности практики привели матема­тическую науку к необходимости расширения поня­тия числа;

• вероятностный характер многих закономер­ностей окружающего мира; примеры статистичес­ких закономерностей и выводов;

Арифметика

Уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и деся­тичных дробей с двумя знаками, умножение одно­значных чисел, арифметические операции с обык­новенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновен­ную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с ра­циональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателя­ми и корней; находить значения числовых выраже­ний;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; вы­ражать более крупные единицы через более мел­кие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональнос­тью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и уме­ния в практической деятельности и повседнев­ной жизни для

• решения несложных практических расчет­ных задач, в том числе с использованием при необ­ходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с исполь­зованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свой­ствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

• составлять буквенные выражения и форму­лы по условиям задач; осуществлять в выражени­ях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять под­становку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгеб­раическими дробями; выполнять разложение мно­гочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квад­ратных корней для вычисления значений и преоб­разований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, сис­темы двух линейных уравнений и несложные нели­нейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный резуль­тат, проводить отбор решений исходя из формули­ровки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изобра­жать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометри­ческие прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

 • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

 • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

 • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и уме­ния в практической деятельности и повседнев­ной жизни

• для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использова­нием аппарата алгебры;

• для описания зависимостей между физичес­кими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуа­ций;

• при интерпретации графиков реальных зави­симостей между величинами.

•  для расчетов, включающих простейшие три­гонометрические формулы;

                                        Структура курса

.Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

 Выражения и их преобразования.

 Уравнения и системы уравнений.

 Неравенства.

 Координаты и графики.

 Функции.

 Арифметическая и геометрическая прогрессии.

 Текстовые задачи.

                                               СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Тема 1. Выражения и их преобразования (2ч)

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2. Уравнения и системы уравнений (3ч)

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней). Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.

Тема 3. Неравенства (3ч)

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 4. Функции (2ч)

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 5. Координаты и графики (1ч)

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Тема 6. Арифметическая и геометрическая прогрессии (2ч)

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 7. Текстовые задачи (4ч)

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

.

№ ур	Тема урока	К-во час	Планируемые результаты (предметные)	Форма контроля	Дата
					план	факт
1	Выполнение разложения многочленов на множители	1	Знать алгоритм вынесения общего множителя, формулы сокращенного умножения. Уметь применять формулы при разложении многочлена на множители,  раскладывать многочлен на множители		14.09
2	Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями, квадратные корни	1	Знать свойства квадратного корня, свойства степени с целым показателем. Уметь применять свойства при упрощении выражений	Тест	28.09
3	Решение дробно-рациональных уравнений	1	Уметь решать уравнения, применяя алгебраические преобразования и различные приемы: разложение на множители, замена переменной		12.10
4,5	Решение систем, содержащих нелинейные уравнения	2	Уметь решать системы уравнений способом подстановки и сложения; применение специальных приемов решения систем уравнений;		26.10, 16.11
6	Решение квадратных неравенств	1	Уметь решать неравенства, выбирая решения, удовлетворяющие дополнительным условиям		30.11
7,8	Решение систем неравенств, включающих квадратные неравенства	2	Уметь решать системы неравенств, требующие алгебраические преобразования	Проверочная работа	14.12, 28.12
9	Построение более сложных графиков (кусочно-заданные)	1	Уметь строить графики изучаемых функций и отвечать на вопросы, связанные с исследованием этих функций		25.01
10	Построение более сложных графиков (с «выколотыми» точками и т.п.)	1	Уметь строить более сложные функции, исследовать данные функции	Практическая работа	08.02
11	Использование свойств функций для решения математических задач из других разделов курса.	1	Уметь решать математические практические задачи, используя графическое представление функций и их свойства		22.02
12	Решение задач с применением формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессии	1	Уметь применять формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии при решении задач		15.03
13	Решение задач с применением формул суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий	1	Знать формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии Уметь применять формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии при решении задач	Проверочная работа	05.04
14,15	Решение текстовых задач на составление уравнения	2	Уметь решать текстовые задач, используя как арифметические способы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работа с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений.		19.04, 03.05
16	Решение текстовых задач на составление системы уравнений	2		Итоговая работа	17.05,

Учебно-методическая литература

1.       Алгебра 9уласс. Ю.Н.Макарычев и др.

2.       Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 9 класс. Л.Ю. Бабушкина;

3.       Сборник задач по алгебре 7-9. М.В. Ткачева, Р.Г. Газарян;

4.       Математика 9 класс. Сборник заданий с ответами. Г.И. Ковалева, Т.Ю. Дюмина.

5.       Нестандартные задания по математике. 5-11 классы. В.В. Кривоногов

6.       Алгебра 9 класс. Государственная итоговая аттестация. Практикум. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов.

7.       Тесты ОГЭ-2016-2018.

8.       Алгебра 9 класс. Государственная итоговая аттестация. Типовые тестовые задания. С.С. Минаева, Т.В. Колесникова.

9.       Алгебра. Тестовые задания к основным учебникам. 9 класс. В.В. Кочагин, М.Н.Кочагина.

10.    Бартенев, Ф.А. Нестандартные задачи по алгебре: пособие для учителей / Ф.А. Бартенев. – М., 1976. – 96 с.

11.    Галкин, Г.В. Нестандартные задачи по математике: Задачи логического характера: книга для учащихся 5–11 классов / Г.В. Галкин. – М., 1996. – 160 с.

12.    Кострикина, И.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7–9 классов: книга для учителя / И.П. Кострикина. – М., 1991. – 239 с.

«Рассмотрено» Руководитель МО ______/Харитонова О. Н. / Протокол № 7 от 25.08.2018 г.

«Согласовано» Заместитель директора по УР МБОУ ПСОШ №1 им. Г.В. Алисова ______/Александрова О.А./  «___» _________ 2018г.