Рабочая программа по геометрии 10-11 класс

1.      Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре 10 - 11 класс составлена  на основании следующих нормативно- правовых документов:

1.    Федерального закона «Об образовании в Российской Федераций» 273-ФЗ от 29.12.2012.

2.    Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утв. Приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015.

3.    Федерального государственного образовательного стандарта  среднего общего образования, утв. Приказом Минобрнауки России от 28 июня 2016 г. № 2/16-з.

4.    Устава МБОУ Марининской СОШ № 16.

5.    Основной образовательной программы  среднего общего образования МБОУ Марининской СОШ №16, утв. Приказом № 77 от 31.08.2015г.

6.    Положения о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся в МБОУ Марининская СОШ № 16.

7.    Положения о внутренней системе оценки качества образования.

8.    Положения о формах обучения.

    9. Учебного плана МБОУ Марининской СОШ№16

    10. Календарного учебного графика МБОУ Марининской СОШ №16.

      Рабочая  программа разработана для реализации программы среднего общего образования (углубленный   уровень) в рамках предмета геометрия. В реализации рабочей программы используется УМК:  Л.С.Атанасян.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели  учебного предмета

·         Овладение системой математических знаний, умений и навыков, которые необходимы для применения в практической деятельности человека, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

·         Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей.

·         Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

·         Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи предмета

В соответствии с принятой Концепцией развития математического образования в Российской Федерации, математическое образование решает, в частности, следующие ключевые задачи:

«предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе»;

«обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.»;

«в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования».

Соответственно, выделяются три направления требований к результатам математического образования:

1)      практико-ориентированное математическое образование (математика для жизни);

2)      математика для использования в профессии;

3)      творческое направление, на которое нацелены те обучающиеся, которые планируют заниматься творческой и исследовательской работой в области математики, физики, экономики и других областях.

 Для успешного продолжения образования

по специальностям, связанным с прикладным использованием математики

Срок реализации рабочей программы: 2 года.

2. Тематическое планирование (на уровень обучения)

	Тема	Количество часов
	Геометрия	10 кл	11 кл	итого
I	Геометрия	59ч	46ч	103 ч
	Введение	6		6
	Параллельность прямых и плоскостей	15		15
	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17		17
	Многогранники	21		21
	Цилиндр, конус, шар		21	21
	Объемы тел		25	25
II	Векторы и координаты в пространстве	11 ч	22ч	35ч
	Векторы в пространстве	11		11
	Метод координат в пространстве		22	22
	Итого	70	68	138

     Рабочая  программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении  приоритетными для учебного предмета являются:

·         приемы элементарной исследовательской деятельности;

·         способы работы с естественнонаучной информацией;

·         коммуникативные умения;

·         способы самоорганизации учебной деятельности.

Важными формами деятельности учащихся являются:

·         практическая деятельность учащихся по  применению полученных знаний и умений;

·         развитие практических умений в работе с дополнительными источниками информации: справочниками, энциклопедиями, словарями, научно-популярной литературой, ресурсами интернета.

В преподавании курса  используются  следующие формы работы с учащимися:

·         работа в малых группах;

·         проектная работа;

·         исследовательская деятельность;

·         информационно-поисковая деятельность;

·         выполнение практических  заданий.

Формы контроля знаний:

·          итоговые контрольные  работы; проверочные работы, тесты.

·         фронтальный и индивидуальный опрос;

·         творческие задания  (защита  проектов );

·         промежуточная аттестация.

         Формы организации учебного процесса:             

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;
• урок закрепления и  применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Методы обучения:

·         объяснительно  —  иллюстративный;

·         репродуктивный;

·         проблемное изложение;

·         частично поисковый.

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения:

• устный ответ учащегося;
• беседа;
• тесты;
•  проверочные работы;
• математические диктанты;
• контрольные работы.

 Место учебного  курса в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры (углубленный  уровень) на ступени среднего общего образования отводится из расчета 2 часа в неделю в течение каждого года обучения  с 10 по 11 класс:  35 учебных недель в 10 классе (70 часов) и 34 учебных недели в 11 классе (68 часов).

Общее число учебных часов за 2 года обучения - 138 часов.

Реализация практической части

10 класс

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1	Входная контрольная работа	1
2	Параллельность прямой и плоскости	1
3	Параллельные плоскости	1
4	Перпендикулярность прямых и плоскостей	1
5	Перпендикулярность плоскостей	1
6	Многогранники	1
7	Векторы в пространстве	1
8	Промежуточная аттестация. Контрольная работа в форме ЕГЭ	1

11 класс

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1	Входная контрольная работа	1
2	Метод координат в пространстве	1
3	Цилиндр, конус, шар	1
4	Объёмы тел	1
5	Промежуточная аттестация. Контрольная работа в форме ЕГЭ	1

Содержание учебного курса

Личностные УУД

 Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:

ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения;

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества;

принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:

нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей ;

формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);

развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:

мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:

уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,

осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся:

физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.

10 класс

Раздел программы	Содержание	Кол-во часов	Планируемые результаты
			Предметные	Метапредметные
Геометрия		59 ч	Выпускник научится: -        Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений; -        самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям; -        исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах; -        решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач; -        уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения; -        владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр; -        иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач; -        уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов; -        иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними; -        применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач; -        уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур; -        уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач; -        владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач; -        владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач; -        владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач; -        владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач; -        владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач; -        владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач; -        владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач; -        иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках; -        владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач; -        владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач; В повседневной жизни и при изучении других предметов: -        составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат. Выпускник получит возможность научиться: ·         Иметь представление об аксиоматическом методе; ·         владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач; ·         уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;  ·         владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач; ·         иметь представление о двойственности правильных многогранников; ·         владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций; ·         иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника; ·         иметь представление о конических сечениях; ·         применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости; ·         владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач; -        иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач; -        иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач; -         уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;	Регулятивные универсальные учебные действия Выпускник научится: самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута; оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали; ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях; оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели; выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты; организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели; сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью. Познавательные универсальные учебные действия Выпускник научится: искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи; критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,  распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках; использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках; находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития; выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для  широкого переноса средств и способов действия; выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения; менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности. Коммуникативные универсальные учебные действия Выпускник научится: осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий; при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.); координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия; развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств; распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.
	Введение (6 ч) Повторение. Решение задач с использованием свойств фигур на плоскости. Решение задач на доказательство и построение контрпримеров. Применение простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисления длин и площадей. Основные понятия геометрии в пространстве. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Понятие об аксиоматическом методе. Параллельность прямых и плоскостей (15 ч). Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя пря­мыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепи­пед. Скрещивающиеся прямые в пространстве. Угол между ними. Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми. Теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Параллельное проектирование и изображение фигур. Геометрические места точек в пространстве. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед.   Виды тетраэдров. Ортоцентрический тетраэдр, каркасный тетраэдр, равногранный тетраэдр. Прямоугольный тетраэдр. Медианы и бимедианы тетраэдра. Достраивание тетраэдра до параллелепипеда. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч). Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Наклонные и проекции. Теорема о трех перпендикулярах. Углы в пространстве. Перпендикулярные плоскости. Площадь ортогональной проекции. Перпендикулярное сечение призмы. Трехгранный и многогранный угол. Свойства плоских углов многогранного угла. Свойства плоских и двугранных углов трехгранного угла. Теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла. Многогранники (21 ч). Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Виды многогранников. Развертки многогранника. Кратчайшие пути на поверхности многогранника. Теорема Эйлера. Правильные многогранники. Двойственность правильных многогранников. Призма.   Наклонные призмы. Пирамида. Виды пирамид. Элементы правильной пирамиды. Пирамиды с равнонаклоненными ребрами и гранями, их основные свойства.  Площади поверхностей многогранников. Теорема Менелая для тетраэдра. Построение сечений многогранников методом следов. Центральное проектирование. Построение сечений многогранников методом проекций.
Векторы и координаты в пространстве	Векторы в пространстве (11 ч). Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.	11 ч	Выпускник научится: -        Владеть понятиями векторы и их координаты; -        уметь выполнять операции над векторами; -        применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач Выпускник имеет возможность научиться: -        находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин; -        задавать прямую в пространстве; -        находить расстояние от точки до плоскости в системе координат; находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

11 класс

Раздел программы	Содержание	Кол-во часов	Планируемые результаты
			Предметные	Метапредметные
Геометрия		46 ч	Выпускник научится: -        Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений; -        самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям; -        исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах; -        решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач; -        уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения; -        владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач; -        владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач; -        владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач; -        владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач; -        иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач; -        владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач; -        иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач; -        иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач; -        уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения; -        иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур. В повседневной жизни и при изучении других предметов: -        составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат   Выпускник имеет возможность научиться: ·         владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач; ·         иметь представление о конических сечениях; ·         иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач; ·         применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости; ·         владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач; -        применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат; -        иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач; -        применять теоремы об отношениях объемов при решении задач; -        применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя; -        иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач; -        иметь представление о площади ортогональной проекции; -        иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач; -         уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии; уметь применять формулы объемов при решении задач	Регулятивные универсальные учебные действия Выпускник научится: самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута; оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали; ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях; оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели; выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты; организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели; сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью. Познавательные универсальные учебные действия Выпускник научится: искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи; критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,  распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках; использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках; находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития; выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для  широкого переноса средств и способов действия; выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения; менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности. Коммуникативные универсальные учебные действия Выпускник научится: осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий; при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.); координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия; развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств; распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.
	Цилиндр, конус, шар (21 ч).  Тела вращения: цилиндр, конус, шар и сфера. Сечения цилиндра, конуса и шара. Шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор (конус). Усеченная пирамида и усеченный конус. Элементы сферической геометрии. Конические сечения. Касательные прямые и плоскости. Вписанные и описанные сферы. Касающиеся сферы. Комбинации тел вращения. Объемы тел (25 ч). Понятие объема. Объемы многогранников. Объемы тел вращения. Аксиомы объема. Вывод формул объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды. Формулы для нахождения объема тетраэдра. Теоремы об отношениях объемов. Приложения интеграла к вычислению объемов и поверхностей тел вращения. Площадь сферического пояса. Объем шарового слоя. Применение объемов при решении задач. Площадь сферы. Развертка цилиндра и конуса. Площадь поверхности цилиндра и конуса. Комбинации многогранников и тел вращения. Подобие в пространстве. Отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.
Векторы и координаты в пространстве	Метод координат в пространстве (22ч) Векторы и координаты. Сумма векторов, умножение вектора на число. Угол между векторами. Скалярное произведение. Уравнение плоскости. Формула расстояния между точками. Уравнение сферы. Формула расстояния от точки до плоскости. Способы задания прямой уравнениями. Решение задач и доказательство теорем с помощью векторов и методом координат. Элементы геометрии масс. Решение задач с помощью векторов и координат. Движения в пространстве: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости, центральная симметрия, поворот относительно прямой. Преобразование подобия, гомотетия. Решение задач на плоскости с использованием стереометрических методов.		Выпускник научится: -        Владеть понятиями векторы и их координаты; -        уметь выполнять операции над векторами; -        использовать скалярное произведение векторов при решении задач; -        применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач; -        применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач   Выпускник имеет возможность научиться: -        находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин; -        задавать прямую в пространстве; -        находить расстояние от точки до плоскости в системе координат; находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

Календарно-тематическое планирование.  Геометрия 10 класс

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Дата прохождения
			по плану	По факту
	Геометрия	54 часа
	Введение	6 ч
1-2	Решение задач на повторение	2
3	Предмет стереометрии	1
4	Аксиомы стереометрии	1
5	Некоторые следствия из аксиом	1
6	Входная контрольная работа	1
	Параллельность прямых и плоскостей	14 ч
7	Анализ контрольной работы. Параллельные прямые	1
8	Параллельность прямой и плоскости	1
9	Параллельность трёх прямых	1
10	Скрещивающиеся прямые	1
11	Решение задач по теме: Параллельность	1
12	Угол между прямыми	1
13	Контрольная работа № 1 по теме: Параллельность прямой и плоскости	1
14	Работа над ошибками. Параллельные плоскости	1
15	Признак параллельности плоскостей	1
16	Тетраэдр	1
17	Параллелепипед	1
18-19	Задачи на построение сечений	2
20	Контрольная работа № 2 по теме: Параллельные плоскости	1
	Перпендикулярность прямых и плоскостей	16 ч
21	Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые в пространстве.	1
22	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	1
23	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1
24	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	1
25	Решение задач на перпендикулярность	1
26	Расстояние от точки до плоскости	1
27	Расстояние между параллельными плоскостями	1
28	Теорема о трёх перпендикулярах	1
29	Угол между прямой и плоскостью	1
30	Решение задач по теме: перпендикулярность прямых и плоскостей	1
31	Контрольная работа № 3 по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей	1
32	Работа над ошибками. Двугранный угол.	1
33	Признак перпендикулярности двух плоскостей	1
34-35	Прямоугольный параллелепипед, свойство его диагоналей	2
36	Контрольная работа № 4 по теме: Перпендикулярность  плоскостей	1
	Многогранники	19 ч
37	Работа над ошибками.  Понятие многогранника	1
38-39	Призма. Площадь поверхности призмы	2
40-41	Наклонная призма	2
42-43	Пирамида. Площадь поверхности пирамиды	2
44-45	Правильная пирамида	2
46-47	Усечённая пирамида	2
48	Самостоятельная работа по теме: Призма, пирамида	1
49-50	Симметрия в пространстве	2
51-52	Понятие правильного многогранника	2
53-54	Решение задач по данной теме	2
55	Контрольная работа № 5 по теме: Многогранники	1
	Векторы и координаты в пространстве	11 часов
56	Работа над ошибками. Понятие вектора. Равенство векторов.	1
57	Сложение и вычитание векторов	1
58	Сумма нескольких векторов	1
59	Умножение вектора на число	1
60	Решение задач по теме: Сложение и умножение .	1
61	Компланарные вектора	1
62	Правило параллелепипеда	1
63	Разложение вектора	1
64	Промежуточная аттестация. Контрольная работа в форме ЕГЭ	1
65	Анализ контрольной работы. Решение задач по теме: Разложение вектора.	1
66	Контрольная работа № 6 по теме: Векторы в пространстве	1
	Геометрия	4 часа
67	Работа над ошибками. Решение задач по теме: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей	1
68	Решение задач по теме: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей	1
69	Решение задач по теме: Многогранники	1
70	Решение задач по теме: Многогранники	1

Календарно-тематическое планирование.  Геометрия 11 класс

№ п\п	Тема урока	Кол-во часов	Дата
			по плану	по факту
	Векторы и координаты в пространстве	19 часов
	Метод координат в пространстве	19
1	Прямоугольная система координат в пространстве.	1
2-3	Координаты вектора.	2
4-5	Связь между координатами вектора и координатами точек.	2
6	Входная контрольная работа	1
7-8	Простейшие задачи в координатах.	2
9	Работа над ошибками. Простейшие задачи в координатах.	1
10	Контрольная работа № 1 по теме: Координаты вектора.	1
11	Работа над ошибками.  Угол между векторами	1
12	Угол между векторами	1
13-14	Скалярное произведение векторов.	2
15-16	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	2
17	Осевая симметрия. Центральная симметрия	1
18	Зеркальная симметрия Параллельный перенос	1
19	Контрольная работа № 2 по теме: Вычисление углов	1
	Геометрия	39 ч
	Цилиндр, конус и шар	17
20	Работа над ошибками. Понятие цилиндра.	1
21-22	Площадь поверхности цилиндра	2
23	Понятие конуса.	1
24-25	Площадь поверхности конуса	2
26	Усечённый конус.	1
27-28	Сфера и шар.	2
29	Уравнение сферы	1
30	Взаимное расположение сферы и плоскости.	1
31	Касательная плоскость к сфере.	1
32-33	Площадь сферы.	2
34-35	Решение задач по теме: Цилиндр, конус, шар.	2
36	Контрольная работа № 3 по теме: Цилиндр, конус, шар.	1
	Объемы тел	22
37	Работа над ошибками. Понятие объёма.	1
38-39	Объём прямоугольного параллелепипеда.	2
40-41	Объём прямой призмы.	2
42-43	Объём цилиндра	2
44	Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла.	1
45-46	Объём наклонной призмы.	2
47-48	Объём пирамиды.	2
49-50	Объём конуса.	2
51	Контрольная работа № 4 по теме: Объёмы тел.	1
52	Работа над ошибками. Объём шара.	1
53-54	Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.	2
55	Площадь сферы.	1
56-57	Решение задач по теме: Объёмы тел.	2
58	Зачёт по теме: Объёмы тел	1
	Векторы и координаты в пространстве	3ч
59-60	Решение задач по теме: Метод координат в пространстве	2
61	Промежуточная аттестация. Контрольная работа в форме ЕГЭ	1
	Геометрия	7 ч
62	Анализ контрольной работы. Решение задач по теме: Объем тел	1
63-64	Решение задач по теме: Объем тел	2
65-66	Решение задач по теме:  Цилиндр, конус, шар	2
67-68	Решение стереометрических задач	2

Контрольно - измерительные материалы

      Для  осуществления проверки уровня усвоения  знаний учащихся, используются  следующие  контрольно измерительные материалы:

• тестовые задания с одним правильным ответом;

• тестовые задания с несколькими правильными ответами;
• дифференцированный тест;
• задания на определения правильности суждения;
• задания с подбором терминов к соответствующим определениям;
• математический диктант;
• самостоятельная работа;
•  контрольная работа;
• практические задания;
• проверочная работа;
• диагностическая работа;
•  поисковая задача;
• расчетная задача;
• работы учащихся в группе (команде) в играх КВН;
• упражнения на тренажере;
• исследовательское задание.

Инструментарий для  оценивания результатов

1. Ковель М.И., Глинкина Г.В. Применение критериальной системы оценивания учебных достижений обучающихся при реализации ФГОС на основе способа диалектического обучения. Учебно-методическое пособие. Красноярск-2017;

2. Ковель М.И., Глинкина Г.В., Митрухина М.А., Зорина В.Л.ФГОС: формирование и развитие познавательных универсальных учебных действий средствами Способа диалектического обучения. Учебно-методическое пособие. Красноярск-2017;

3. Тесты по математике 5-11 класс: авт. М.А.Максимовская, Москва, Олимп, 2003г;

 4. Геометрия. 10-11 классы: самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С.Атанасяна. разрезные карточки / сост. М.А.Иченская. – Волгоград: Учитель, 2007;

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Для реализаций программы по геометрии 10 - 11 класса в школе имеется специально оборудованный кабинет математики. Кабинет оснащен:

Оборудование:

·         классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц;

·         демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

·         демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты и др.;

·         демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

·         набор магнитных кругов.

·         демонстрационные таблицы.

·         Мультимедийная доска

Таблицы по математике:

1.  Комплект таблиц по теме: Стереометрия.
2. Комплект таблиц по теме: Функции.

Наглядный материал:

Набор магнитный «Измерение площадей».

Набор разверток геометрических тел.

Набор геометрических фигур для определения объёма и площади.

Набор геометрических многогранников из дерева, стекла, картона.

Наборы геометрических фигур из картона.

Раздаточный материал по основным темам учебного курса.

Информационное сопровождение:

·         Сайт ФИПИ;

·         Сайт газеты «Первое сентября»;

                       - Сайт http://iclass.home-edu.ru/course/view.php?id=195

                          и другие интернет ресурсы.

Учебно-программные материалы:

1. Примерная программа  среднего общего образования по математике для образовательных учреждений.

            Учебно-теоретические материалы:

1.  Геометрия. 10-1 классы: учеб. Для общеобраз. организаций\ Л.С.Атанасян, Б.Ф.Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2016г;

Учебно-практические материалы:

 1. Геометрия. Рабочая тетрадь для 10 класса общеобразовательных учреждений / Ю.А.Глазков, И.И.Юдина, В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2020.

2. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б.Г.Зив. - М.: Просвещение, 2019;

3. Геометрия. Рабочая тетрадь для 11 класса общеобразовательных учреждений / Ю.А.Глазков, И.И.Юдина, В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2020.

4. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса / Б.Г.Зив. - М.: Просвещение, 2020;

     Список учебной литературы:

1. Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2017г;

2. Геометрия. 10-11 классы: самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С.Атанасяна. разрезные карточки / сост. М.А.Иченская. – Волгоград: Учитель, 2007;

Материально-техническое обеспечение

Учебное оборудование и компьютерная техника

№ п/п	Наименование учебного  оборудования	количество		Тема, на котором используется
		имеется	необходимо
I	Учебное оборудование
	Наименование 1. размеченные и неразмеченные линейки 2. транспортир 3. циркуль 4. треугольники	12	12	В течении года по мере необходимости
	Набор магнитных кругов	1	1
	палетка, квадраты и др.;   модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
II	Компьютерное оборудование
	Мультимедийная доска Мультимедиапроектор Ноутбук	1            1            1		В течении года по мере необходимости