Рабочая программа по геометрии 10 класса

Рабочая программа по геометрии для 10 класса

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса разработана с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, в соответствии с программой "Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы" /Составитель Т.А. Бурмистрова/– М.: Просвещение и учебного плана МБОУ «Ильинская СОШ».

На изучение предмета геометрия выделено 68 часов (2 часа в неделю).

Учебник: Геометрия, 10 – 11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11 изд. – М. : Просвещение, 2020.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА

«ГЕОМЕТРИЯ»

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные результаты:  

- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию,  личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;

- сформированность  их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;

- способность ставить цели и строить жизненные планы;

- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

Метапредметные результаты:

- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

-  самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;

- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты:

-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;

- формирование математического типа мышления, владение геометрической  терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;

 - сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения;

- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для:

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

В результате изучения геометрии  обучающийся научится:

·      распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·      описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·      анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·      изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

·      строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·      решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·      использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·      проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Обучающийся получит возможность:

·      решать жизненно практические задачи;

·      самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

·       аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

·        уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

·      пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения    информации;

·      самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них

   проблем.

·      узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·      узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития возникновения и развития геометрии;

·      применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ»

10 класс

1. Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

      Основная цель – познакомить обучающихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

      Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к обучающимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

2. Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

      Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

       Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видов многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

       В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

      Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

      Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляются много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

4. Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

      Основная цель – познакомить обучающихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

      С двумя видами многогранников – тетраэдром и параллелепипедом – обучающиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех обучающихся, можно ограничиться наглядными представлениями о многогранниках.

5. Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 10 класс

№ п/п	Тема	Количество часов	Контрольные работы, практикумы
1	Введение	5	-
2	Параллельность прямых и плоскостей	19	2
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20	1
4	Многогранники	16	1
5	Заключительное повторение курса геометрии 10 класса	8	1
Итог		68	5

Календарно – тематическое планирование (2 урока в неделю, всего 68 часов)

№ п/п	Дата	Тема урока	Планируемые результаты			Характеристика основных видов деятельности учащихся
			предметные	метапредметные	личностные
Введение (5 часов)
1/1		Предмет стереометрии	Перечисляют основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), умеют формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки Умеют формулировать и доказывать теорему о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку, и теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые	К: способствовать формированию научного мировоззрения. Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    П: осуществлять расширенный поиск информации	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллю­стрировать эти аксиомы примерами из окружа­ющей обстановки. Формулировать и доказывать теорему о плоско­сти, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку, и теорему о плоскости, проходя­щей через две пересекающиеся прямые.
2/2		Аксиомы стереометрии
3/3		Некоторые следствия из аксиом		К: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                           П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
4/4		Решение задач на применение аксиом стереометрии
5/5		Решение задач на применение следствий из аксиом
Раздел 2 Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)
6/1		Параллельные прямые в пространстве	Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов)	К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Р: осознавать качество и уровень усвоения                           П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	Формулировать определение параллельных пря­мых в пространстве, формулировать и доказы­вать теоремы о параллельных прямых; объяс­нять, какие возможны случаи взаимного расположения прямой и плоскости в простран­стве, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать опре­деление параллельных прямой и плоскости, формулировать и доказывать утверждения о параллельности прямой и плоскости (свойства и признак); решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей.
7/2		Параллельность трех прямых	Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов)	К: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        Р: формировать целевые установки учебной деятельности. П: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование устойчивой мотивации к обучению
8/3		Взаимное расположение прямой и плоскости	Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов)	К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
9/4		Параллельность прямой и плоскости
10/5		Решение задач на параллельность прямой и плоскости
11/6		Взаимное расположение прямых в пространстве	Уметь объяснять какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве и проводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых, формулировать и доказывать теорему выражающую признак скрещивающихся прямых и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой	К: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        Р: формировать целевые установки учебной деятельности. П: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование устойчивой мотивации к обучению	Объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры; фор­мулировать определение скрещивающихся пря­мых, формулировать и доказывать теорему, вы­ражающую признак скрещивающихся прямых, и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой; объяснять, какие два луча на­зываются сонаправленными, формулировать и доказывать теорему об углах с сонаправлен­ными сторонами; объяснять, что называется углом между пересекающимися прямыми и углом между скрещивающимися прямыми; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними.
12/7		Скрещивающиеся прямые
13/8		Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми	Уметь объяснять какие два случая называются сонаправленными, формулировать и доказывать теорему  об углах с сонаправленными сторонами, решать задачи на вычисление и док-во, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними.	К: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        Р: формировать целевые установки учебной деятельности. П: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование устойчивой мотивации к обучению
14/9		Решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»	Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).	К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
15/10		Контрольная работа № 1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
16/11		Параллельные плоскости	Формулировать определение параллельных плоскостей Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей, понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей с доказат. Уметь: решать задачи по теме	К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Р: осознавать качество и уровень усвоения                          П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	Формулировать определение параллельных пло­скостей, формулировать и доказывать утвержде­ния о признаке и свойствах параллельных пло­скостей, использовать эти утверждения при решении задач.
17/12		Свойства параллельных плоскостей	Формулировать и доказывать утверждение о признаке и свойства параллельных плоскостей, использовать эти утверждения при решении задач Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о параллельных плоскостях с доказат. Уметь: решать задачи по теме.	К: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        Р: формировать целевые установки учебной деятельности. П: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование устойчивой мотивации к обучению
18/13		Тетраэдр	Объяснять, какая фигура называется тетраэдром, показывать на чертеже и моделях его элементы Знать: понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания	К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Р: осознавать качество и уровень усвоения                           П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	Объяснять, какая фигура называется тетраэ­дром и какая параллелепипедом, показывать на чертежах и моделях их элементы, изображать эти фигуры на рисунках, иллюстрировать с их помощью различные случаи взаимного распо­ложения прямых и плоскостей в пространстве; формулировать и доказывать утверждения о свойствах параллелепипеда; объяснять, что называется сечением тетраэдра (параллелепипе­да), решать задачи на построение сечений те­траэдра и параллелепипеда на чертеже.
19/14		Параллелепипед	Объяснять, какая фигура называется параллелепипедом, показывать на чертеже и моделях его элементы Знать: понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами Уметь: решать задачи по теме	К: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        Р: формировать целевые установки учебной деятельности. П: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование устойчивой мотивации к обучению
20/15		Изображение пространственных фигур
21/16		Решение задач на построение сечений	Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда на чертеже.	К: способствовать формированию научного мировоззрения. Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    П: осуществлять расширенный поиск информации	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
22/17		Решение задач по теме: «Тетраэдр»
23/18		Решение задач по теме: «Параллелепипед»
24/19		Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность в пространстве»	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	К: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата). Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. П: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Раздел 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
25/1		Перпендикулярные прямые в пространстве	Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).	К: способствовать формированию научного мировоззрения. Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    П: осуществлять расширенный поиск информации	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	Формулировать определение перпенди­кулярных прямых в про­странстве; формулиро­вать и дока­зывать лемму о перпендикулярности двух парал­лельных пря­мых к третьей прямой; формулиро­вать опреде­ление прямой, перпен­дикулярной к плоскости, и приводить иллюстри­рующие при­меры из ок­ружающей обстановки; формулиро­вать и дока­зывать теоремы (прямую и обратную) о связи ме­жду параллельностью прямых и их перпенди­кулярностью к плоско­сти, теорему, вы­ражаю­щую признак перпенди­кулярности пря мои и плоскости, и теорему о существовании и един­ственности прямой, про­ходящей через данную точку и перпендикуляр­ной к данной плоскости; решать задачи на вычис­ление и до­казательство, связанные с перпенди­кулярностью прямой и плоскости.
26/2		Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).	К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Р: осознавать качество и уровень усвоения                           П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
27/3		Признак перпендикулярности прямой и плоскости	Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством. Уметь: Решать задачи по теме	К: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        Р: формировать целевые установки учебной деятельности. П: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование устойчивой мотивации к обучению
28/4		Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	Знать: теоремы о плоскости перпендикулярной прямой и прямой перпендикулярной плоскости Уметь: Решать задачи по теме	К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
29/5		Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
30/6		Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости
31/7		Расстояние от точки до плоскости	Знать: понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояние от прямой до плоскости, связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром Уметь: Решать задачи по теме	К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Р: осознавать качество и уровень усвоения                           П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
32/8		Теорема о трех перпендикулярах	Знать: понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояние от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: Решать задачи по теме	К: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        Р: формировать целевые установки учебной деятельности. П: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование устойчивой мотивации к обучению	Объяснять, что такое перпендикуляр и наклон­ная к плоскости, что на­зывается проекцией на­клонной, что называется расстоянием: от точки до плоскости, между парал­лельными плоскостя­ми, между параллельными прямой и плоско­стью, между скрещивающи­мися прямыми; фор­му­лировать и доказывать теорему о трёх перпен­дикулярах и применять её при решении задач; объяснять, что такое ор­тогональная про­екция точки (фигуры) на плос­кость, и доказы­вать, что проекцией прямой на плоскость, не перпенди­кулярную к этой прямой, является прямая; объяс­нять, что называется уг­лом между прямой и плоскостью и каким свойством он об­ладает; объяснять, что такое центральная про­екция точки (фигуры) на плос­кость.
33/9		Применение теоремы о трех перпендикулярах при решении задач
34/10		Угол между прямой и плоскостью	Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью Уметь: Решать задачи по теме	К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
35/11		Нахождение угла между прямой и плоскостью
36/12		Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонные»
37/13		Двугранный угол	Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу  Уметь: Решать задачи по теме	К: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        Р: формировать целевые установки учебной деятельности. П: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование устойчивой мотивации к обучению	Объяснять, какая фигура называется двугран­ным углом и как он измеряется; доказывать, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; объяснять, что такое угол между пересе­кающимися плоскостями и в каких пределах он изменяется; формулировать определение взаим­но перпендикулярных плоскостей, формулиро­вать и доказывать теорему о признаке перпен­дикулярности двух плоскостей; объяснять, какой параллелепипед называется прямоуголь­ным, формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; объяснять, какая фигура назы­вается многогранным (в частности, трёхгран­ным) утлом и как называются его элементы, какой многогранный угол называется выпу­клым; формулировать и доказывать утвержде­ние о том, что каждый плоский угол трёхгран­ного угла меньше суммы двух других плоских углов, и теорему о сумме плоских углов выпу­клого многогранного угла; решать задачи на вы­числение и доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и пло­скостей, а также задачи на построение сечений прямоугольного параллелепипеда на чертеже.
38/14		Признак перпендикулярности двух плоскостей	Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей в пространстве, признак перпендикулярности двух плоскостей с доказательством Уметь: Решать задачи по теме	К: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        Р: формировать целевые установки учебной деятельности. П: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование устойчивой мотивации к обучению
39/15		Прямоугольный параллелепипед	Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда Уметь: решать задачи по теме	К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
40/16		Построение сечений прямоугольного параллелепипеда
41/17		Решение задач по теме: «Прямоугольный параллелепипед»
42/18		Трехгранный угол.  Многогранный угол	Распознавать на чертежах и моделях Трехгранный угол. Многогранный угол; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).	К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Р: осознавать качество и уровень усвоения                          П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
43/19		Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
44/20		Контрольная работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
Глава 3 Многогранники (16 часов)
45/1		Понятие многогранника	Знать: понятия многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине Уметь: решать задачи по теме	К: организовывать и планировать учеб­ное сотрудничество с учителем и одно­классниками. Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                           П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	Объяснять, какая фигура называется много­гранником и как называются его элементы, ка­кой многогранник называется выпуклым, при­водить примеры многогранников; объяснять, что такое геометрическое тело; формулировать и доказывать теорему Эйлера для выпуклых многогранников; объяснять, какой многогран­ник называется призмой и как называются её элементы, какая призма называется прямой, наклонной, правильной, изображать призмы на рисунке; объяснять, что называется площадью полной (боковой) поверхности призмы, и до­казывать теорему»о площади боковой поверх­ности прямой призмы; выводить формулу пло­щади ортогональной проекции многоугольника и    доказывать    пространственную    теорему Пифагора; решать задачи на вычисление и до­казательство, связанные с призмой.
46/2		Призма	Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы Уметь: решать задачи по теме	К: организовывать и планировать учеб­ное сотрудничество с учителем и одно­классниками. Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                           П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
47/3		Пространственная теорема Пифагора	Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом Уметь: решать задачи по теме	К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
48/4		Площадь поверхности призмы
49/5		Пирамида	Знать: понятия пирамиды и ее элементов, площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды Уметь: решать задачи по теме	К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Р: осознавать качество и уровень усвоения                           П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности	Объяснять, какой многогранник называется пи­рамидой и как называются её элементы, что на­зывается площадью полной (боковой) поверх­ности пирамиды; объяснять, какая пирамида называется правильной, доказывать утвержде­ние о свойствах её боковых рёбер и боковых граней и теорему о площади боковой поверх­ности правильной пирамиды; объяснять, какой многогранник называется усечённой пирами­дой и как называются её элементы, доказывать теорему о площади боковой поверхности пра­вильной усечённой пирамиды; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с пирамидами, а также задачи на построение сечений пирамид на чертеже.
50/6		Правильная пирамида	Знать: понятия правильной пирамиды и ее элементов Уметь: решать задачи по теме	К: организовывать и планировать учеб­ное сотрудничество с учителем и одно­классниками. Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                           П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
51/7		Площадь поверхности правильной пирамиды
52/8		Усеченная пирамида	Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов, правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; доказательство теоремы о гранях усеченной пирамиды; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды Уметь: решать задачи по теме	К: организовывать и планировать учеб­ное сотрудничество с учителем и одно­классниками. Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                           П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
53/9		Решение задач по теме: «Пирамида»
54/10		Площадь поверхности правильной усеченной пирамиды
55/11		Симметрия в пространстве	Объяснять, какие точки называются симметричными относительно точки (прямой, плоскости, что такое центр (ось, плоскость)симметрии фигуры, приводить примеры фигур, обладающих элементами симметрии, а также примеры симметрии в архитектуре, технике, природе.	К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
56/12		Понятие правильного многогранника	Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников Уметь: решать задачи по теме	К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	Объяснять, какие точки называются симме­тричными относительно точки (прямой, пло­скости), что такое центр (ось, плоскость) сим­метрии фигуры, приводить примеры фигур, обладающих элементами симметрии, а также примеры симметрии в архитектуре, технике, природе; объяснять, какой многогранник назы­вается правильным, доказывать, что не суще­ствует правильного многогранника, гранями которого являются правильные «-угольники при «5= 6; объяснять, какие существуют виды правильных многогранников и какими элемен­тами симметрии они обладают.
57/13		Элементы симметрии правильных многогранников	Объяснять, какой многогранник называется правильным, доказывать, что не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные n-угольники при n≥6; Объяснять, какие существуют виды правильных многогранников и какими элементами симметрии они обладают.	К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Р: осознавать качество и уровень усвоения                            П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности
58/14		Решение задач по теме «Симметрия в пространстве»
59/15		Решение задач по теме: «Многогранники»
60/16		Контрольная работа № 4 по теме: «Многогранники»	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	К: организовывать и планировать учеб­ное сотрудничество с учителем и одно­классниками. Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                           П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
Глава 4. Заключительное повторение тем геометрии 10 класса (8 часов)
61/1		Повторение темы: «Аксиомы стереометрии»	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	К: организовывать и планировать учеб­ное сотрудничество с учителем и одно­классниками. Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                           П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
62/2		Повторение темы: «Параллельность прямых и плоскостей»	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	К: организовывать и планировать учеб­ное сотрудничество с учителем и одно­классниками. Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                           П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
63/3		Повторение темы: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
64/4		Повторение темы: «Многогранники»	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
65/5		Повторение темы: «Призма. Площадь боковой поверхности призмы»	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
66/6		Повторение темы: «Пирамида.  Площадь поверхности пирамиды»	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  П: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
67/7		Итоговая контрольная работа за курс 10 класса	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	К: организовывать и планировать учеб­ное сотрудничество с учителем и одно­классниками. Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                           П: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
68/8		Анализ итоговой контрольной работы	Проанализиро­вать допущенные в контрольной работе ошибки, проводить работу по их предупреж­дению	К: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Р: осознавать качество и уровень усвоения                           П: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности