Рабочая программа по геометрии

Пояснительная записка.

Программа по геометрии 7-9 классов для базового уровня составлена с учетом следующих нормативно-методических документов:

• закона «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 № 273-ФЗ с изменениями;
• ФГОС ООО, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897;

·         федерального перечня учебников, рекомендованных Минобрнауки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

·         приказа Минобрнауки России от 30 августа 2013 года № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

Для реализации программы используется учебник  «Геометрия 7-9 класс»для общеобразовательных организаций Л.С.Атанасян, – М: Просвещение,2018

Программа включает следующие разделы:

1) планируемые результаты изучения учебного предмета;

2) содержание учебного предмета;

3) тематическое планирование с указанием количества часов на освоение каждой темы.

Цели:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

1. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

·         формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

·         формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·         формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·         критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·         креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

·         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·         способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

·         умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·         умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

·         умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

·         понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·         умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·         умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

·         осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

·         умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

·         умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·         формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

·         формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

·         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·         умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·         умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·         умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·         умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·         умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

·         слушать партнера;

·         формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

·         овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·         умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·         овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

·         овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·         усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·         умение измерять длины отрезков, величины углов;

·         умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

·          

В результате изучения курса геометрии 7-9 класса ученик научится:

·         использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;

·         использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

·         решать задачи на вычисление градусных мер углов от  до  с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;

·         решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;

·         решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;

·         решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

·         овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;

·         овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование

2. Содержание учебного предмета «Геометрия». 7 класс.

Глава 1.Начальные геометрические сведения (10ч).

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Глава 2.Треугольники (18ч).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Глава 3.Параллельные прямые (13 ч.).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Глава 4.Соотношения между сторонами и углами треугольника (20ч).

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Повторение(9ч)

2. Содержание учебного предмета «Геометрия». 8 класс.

Глава 5. Четырехугольники (14 часов).

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Глава 6. Площадь (14 часов).

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов).

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Глава 8. Окружность  (17часов).

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение. Решение задач (6часов).

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

2. Содержание учебного предмета «Геометрия». 9 класс.

Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (21 ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (16 ч.)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (14 ч.)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Глава 13. Движения. (6 ч.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Повторение. Решение задач. (10 ч.)

 Об аксиомах геометрии. (1 ч.)

Беседа об аксиомах геометрии

3. Тематическое планирование по геометрии 7 класса.

№ урока	Тема урока	Кол-во часов
Начальные геометрические сведения (10 ч)
1	Прямая  и отрезок.	1
2	Луч и угол.	1
3	Сравнение отрезков и углов.	1
4	Измерение отрезков.	1
5	Измерение отрезков.	1
6	Измерение углов.	1
7	Смежные и вертикальные углы.	1
8	Перпендикулярные прямые.	1
9	Решение задач. Подготовка к к/р.	1
10	Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»	1
Треугольники (18 ч)
11	Треугольники.	1
12	Первый признак равенства треугольников.	1
13	Первый признак равенства треугольников	1
14	Свойства равнобедренного треугольника	1
15	Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник».	1
16	Второй и третий признаки равенства треугольников.	1
17	Второй признак равенства треугольников	1
18	Второй признак равенства треугольников	1
19	Третий признак равенства треугольников.	1
20	Третий признак равенства треугольников.	1
21	Окружность.	1
22	Задачи на построение.	1
23	Решение задач на построение.	1
24	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	1
25	Решение задач.	1
26	Решение задач. Подготовка к к/р.	1
27	Контрольная работа №2. «Треугольники».	1
28	Работа над ошибками.	1
Параллельные прямые (13 ч)
29-30	Признаки параллельности двух прямых.	2
31	Практические способы построения параллельных прямы..	1
32	Решение задач по теме: «Признаки параллельности  прямых.».	1
33	Аксиома параллельных прямых	1
34	Свойства параллельных прямых.	1
35	Свойства параллельных прямых.	1
36	Решение задач по теме «Параллельные прямые».	1
37	Решение задач по теме «Параллельные прямые».	1
38	Решение задач по теме «Параллельные прямые».	1
39	Решение задач. Подготовка к к/р	1
40	Контрольная работа №3. «Параллельные прямые»	1
41	Работа над ошибками.	1
Соотношение между сторонами и углами треугольника ( 20ч)
42	Сумма углов треугольника.	1
43	Сумма углов треугольника .Решение задач.	1
44-45	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	2
46	Неравенство треугольника.	1
47	Решение задач. Подготовка к к/р	1
48	Контрольная работа №4. «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1
49	Анализ контрольной работы.	1
50	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.	1
51	Решение задач  на применение свойств прямоугольных треугольников.	1
52	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1
53	Прямоугольный треугольник. Решение задач.	1
54	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	1
55-56	Построение треугольника по трем элементам.	2
57	Построение треугольника по трем элементам. Решение задач.	1
58	Решение задач на построение.	1
59	Решение задач. Подготовка к к/р	1
60	Контрольная работа №5. «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам».	1
61	Работа над ошибками.	1
Повторение( 9 ч)
62	Повторение темы: «Начальные геометрические сведения «.	1
63	Повторение темы: «Признаки равенства треугольников , Равнобедренный треугольник.»	1
64	Повторение темы: «Параллельные прямые «.	1
65	Повторение темы: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	1
66	Повторение темы : «Построение треугольников».	1
67	Промежуточная аттестация в форме контрольной работы.	1
68-70	Резерв.	3

3. Тематическое планирование по предмету «Геометрия» 8 класс.

№ урока	Тема учебного занятия	Кол-во часов
Четырехугольники (14ч).
1	Инструктаж по технике безопасности. Многоугольники.	1
2	Многоугольники.	1
3	Параллелограмм (определение и свойства).	1
4	Параллелограмм (Признаки параллелограмма).	1
5	Параллелограмм (решение задач по теме «параллелограмм»).	1
6	Трапеция.	1
7	Трапеция. Теорема Фалеса.	1
8	Трапеция. Задачи на построение.	1
9	Прямоугольник.	1
10	Ромб.	1
11	Квадрат.	1
12	Осевая и центральная симметрии.	1
13	Решение задач по теме «Четырехугольники их свойства».	1
14	Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники их свойства».	1
Площади фигур (14ч).
15	Площадь многоугольника.	1
16	Площадь многоугольника.	1
17	Площадь параллелограмма.	1
18	Площадь параллелограмма.	1
19	Площадь треугольника.	1
20	Площадь треугольника.	1
21	Площадь трапеции.	1
22	Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.	1
23	Теорема Пифагора.	1
24	Теорема Пифагора.	1
25	Теорема Пифагора.	1
26	Решение задач по теме«Площадь. Теорема Пифагора».	1
27	Решение задач по теме«Площадь. Теорема Пифагора».	1
28	Контрольная работа № 2 по теме «Площадь многоугольников.Теорема Пифагора»	1
Подобные треугольники (19часов).
29	Определение подобных треугольников (Пропорциональные отрезки).	1
30	Определение и свойства подобных треугольников.	1
31	Признаки подобия треугольников.	1
32	Признаки подобия треугольников.	1
33	Признаки подобия треугольников.	1
34	Признаки подобия треугольников.	1
35	Признаки подобия треугольников.	1
36	Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».	1
37	Применение подобия к решению задач и доказательству теорем. Средняя линия треугольника.	1
38	Применение подобия к решению задач и доказательству теорем.	1
39	Применение подобия к решению задач и доказательству теорем. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
40	Применение подобия к решению задач и доказательству теорем.	1
41	Применение подобия к решению задач и доказательству теорем.	1
42	Применение подобия к решению задач и доказательству теорем.	1
43	Применение подобия к решению задач и доказательству теорем.	1
44	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1
45	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1
46	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1
47	Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия к решению задач и доказательству теорем».	1
Окружность (17 часов)
48	Касательная к окружности.	1
49	Касательная к окружности.	1
50	Касательная к окружности.	1
51	Центральные и вписанные углы.	1
52	Центральные и вписанные углы.	1
53	Центральные и вписанные углы. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.	1
54	Центральные и вписанные углы.	1
55	Четыре замечательные точки треугольника.	1
56	Четыре замечательные точки треугольника.	1
57	Четыре замечательные точки треугольника.	1
58	Вписанная окружность.	1
59	Описанная окружность.	1
60	Вписанная и описанная окружности.	1
61	Вписанная и описанная окружности.	1
62	Решение задач по теме «Окружность».	1
63	Решение задач по теме «Окружность».	1
64	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».	1
Повторение. Решение задач (6 часов).
65	Прямоугольный треугольник. Соотношение между сторонами и углами. Теорема Пифагора.	1
66	Четырехугольники и их свойства. Площадь.	1
67	Подобные треугольники.	1
68	Окружность.	1
69	Промежуточная аттестация в форме контрольной работы.	1
70	Решение задач.	1

3. Тематическое по предмету «Геометрия». 9 класс.

№ урока	Тема урока	Кол-во часов
Векторы(9ч)
1	Понятие вектора.	1
2	Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.	1
3	Сумма двух векторов.	1
4	Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.	1
5	Вычитание векторов.	1
6	Произведение вектора на число.	1
7	Применение векторов к решению задач.	1
8	Средняя линия трапеции.	1
9	Решение задач по теме «Векторы».	1
Метод координат (12ч)
10	Метод координат. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1
11	Координаты вектора.	1
12	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	1
13	Контрольная работа № 2 по теме «Векторы»	1
14	Простейшие задачи в координатах.	1
15	Решение задач по теме «Координаты вектора»	1
16	Уравнение линии на плоскости.	1
17	Уравнение окружности	1
18	Уравнение прямой.	1
19	Решение задач по теме «Метод координат»	1
20	Решение задач по теме «Метод координат»Контрольная работа: «Метод координат»	1
21.	Работа над ошибками	1
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение.(16 ч)
22	Синус, косинус и тангенс угла.	1
23	Синус, косинус и тангенс угла	1
24	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	1
25	Формулы для вычисления координат точки.	1
26	Теорема о площади треугольника.	1
27-28	Теорема синусов.	2
29-30	Теорема косинусов.	2
31-32	Решение треугольников.	2
33	Угол между векторами.	1
34	Скалярное произведение векторов.	1
35	Скалярное произведение в координатах.	1
36	Свойства скалярного произведения векторов.	1
37	Контрольная работа № 6 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
Длина окружности и площадь круга (14ч)
38	Правильный многоугольник.	1
39	Окружность описанная и вписанная в правильный многоугольник.	1
40-42	Формула для вычисления площади правильного многоугольника.	1
43	Построение правильных многоугольников.	1
44-45	Длина окружности.	2
46	Площадь круга.	1
47	Площадь кругового сектора.	1
48-50	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	3
51	Контрольная работа № 8 по теме «Длина окружности и площадь круга».	1
Движения(6 ч)
52	Отображение плоскости на себя.	1
53	Понятие движения.	1
54	Параллельный перенос.	1
55	Поворот.	1
56	Решение задач по теме «Движения»	1
57	Контрольная работа №10 по теме «Движения»	1
Повторение(11ч)
58	Об аксиомах планиметрии	1
59-60	Решение задач по теме «Координаты вектора»	2
61-62	Решение задач по теме «Метод координат»	2
63-6464	Решение задач по теме «Решение треугольников»	2
65-66	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	2
67-68	Решение задач по теме «Движения»	2