Муниципальное
автономное общеобразовательное учреждение «Лицей № 6» г. Бердска
РАССМОТРЕНО:
на заседании
методического объединения
учителей математики и
информатики
Протокол №1 от 28.08.2019
г.
|
СОГЛАСОВАНО:
зам.
директора по УВР
____________С.А.
Зуева
29.08.2019
г.
|
УТВЕРЖДАЮ:
Директор
МАОУ «Лицей № 6» ________________ З.Н.Родина
Приказ
№ 334/1-ОД от 31.08.2019 г
|
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
по
геометрии
для
7 класса( базовый уровень)
на
2019-2020 учебный год (ФГОС)
Автор-составитель: Пережогина
Елена Анатольевна, учитель высшей квалификационной категории
Программа: авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы – Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение,
2009).
1. Пояснительная
записка
Рабочая программа
составлена в соответствии с:
1. Федеральным законом от 29.12.2012 г. №273-ФЗ
«Об образовании в Российской Федерации».
2. Федеральным государственным образовательным
стандартом основного общего образования, утвержденного Приказом Минобразования
РФ № 1897 от 17.12.2010г;
3. Приказа Минобразования РФ № 1644 от
29.12.2014г «О внесении изменений в приказ Минобразования РФ № 1897 от
17.12.2010г. «Об утверждении федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования».
4. Основной образовательной программы основного
общего образования МАОУ «Лицей №6», принятой на заседании педагогического
совета (Протокол № 13 от 27.08.2015, с изм. от 18.01.2018 г.)
5.
Рабочая программа
разработана на основании авторской программы по геометрии для 7-9 классов
(авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.:
Просвещение, 2009).
6.
Рабочая программа по
геометрии рассчитана на 2 ч в неделю (68 ч в год), в том числе, для
проведения контрольных работ – 5 ч.
7. Учебного плана МАОУ «Лицей №6» на 2019-2020
учебный год.
Учебный
план рассмотрен и утвержден педагогическим советом лицея (протокол № 9 от 8
июня 2019 г.)
Программа
составлена на основе фундаментального ядра содержания общего образования и
требований к результатам освоения основной образовательной программы основного
общего образования, представленных в Стандарте основного общего образования.
Требования к
уровню подготовки учащихся:
В
результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:
·
Знать,
какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке,
изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых,
объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.
·
Объяснить,
что такое луч, изображать и обозначать лучи, знать какая геометрическая фигура
называется углом, что такое стороны и вершины угла, обозначать неразвёрнутые и
развёрнутые углы, показывать на рисунке внутреннюю область неразвёрнутого угла,
проводить луч, разделяющий его на два угла;
·
Какие
геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой
отрезка, какой луч называется биссектрисой угла; сравнивать отрезки и углы,
записывать результаты сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину
отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;
·
Измерить
данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в сантиметрах,
миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит
данный отрезок на два отрезка, длины которых известны;
·
Что
такое градусная мера угла, находить градусные меры углов, используя
транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы;
·
Какие
углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы
называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие
прямые называются перпендикулярными; уметь строить угол, смежный сданным углом,
изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы;
·
Объяснить,
какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы; что такое
периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и
доказательство первого признака равенства треугольников;
·
Определения
перпендикуляра, проведённого из точки к данной прямой, медианы, биссектрисы,
высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников; знать
формулировку теорем о перпендикуляре к прямой, о свойствах равнобедренного
треугольника;
·
Формулировки
и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников;
·
Определение
окружности, уметь объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга
окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения:
отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла;
прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой;
середины данного отрезка;
·
Определение
параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых
секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки
и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих,
соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух
прямых;
·
Аксиому
параллельных прямых и следствия из неё; доказывать свойства параллельных прямых
и применять их при решении задач;
·
Доказывать
теорему о сумме углов треугольника и её следствия; знать какой угол называется
внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным,
прямоугольным, тупоугольным;
·
Доказывать
теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из
неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;
·
Доказывать
свойства прямоугольных треугольников, знать формулировки признаков равенства
прямоугольных треугольников и доказывать их, применять свойства и признаки при
решении задач;
·
Какой
отрезок называется наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой, что
называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя
параллельными прямыми; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между
ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
7 класс (68 ч)
1. Введение
Возникновение
геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Определения, аксиомы,
теоремы, следствия, доказательства. Контрпример
2.Начальные геометрические сведения (11 ч)
Простейшие
геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.
Понятие
равенства геометрических фигур.
Сравнение
отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов,
градусная мера угла.
Смежные
и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель —
систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их
свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В
данной теме вводятся основные
геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе
наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из
курса математики 1—6 классов
геометрических фактов.
Понятие аксиомы на начальном этапе
обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые
исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур,
приводятся в описательной форме.
Принципиальным моментом данной
темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе
наглядного понятия наложения.
Определенное внимание должно
уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Учащиеся должны
уметь:
-
формулировать
определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого,
тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;
- формулировать и
доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;
- формулировать
определения перпендикуляра к прямой;
- решать задачи на
доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие
задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- сопоставлять
полученный результат с условием задачи.
Перечень
контрольных мероприятий:
Контрольная работа
№1 «Начальные геометрические сведения»
3. Треугольники
(17 ч)
Треугольник.
Признаки равенства треугольников.
Перпендикуляр
к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный
треугольник и его свойства.
Задачи
на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести
понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью
изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью
циркуля и линейки.
Признаки
равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса
геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих
задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование
их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства
треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач
дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных
рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства
треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Учащиеся должны
уметь:
- распознавать на
чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний
треугольники; высоту, медиану, биссектрису;
- формулировать
определение равных треугольников;
- формулировать и
доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;
- объяснять и
иллюстрировать неравенство треугольника;
- формулировать и
доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,
- моделировать условие
задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в
ходе решения;
- решать задачи на
доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие
задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать
полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;
- решать основные
задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам;
построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам;
построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление
отрезка на и равных частей.
Перечень
контрольных мероприятий:
Контрольная работа №2 «Треугольники»
4.Параллельные
прямые (13 ч)
Признаки
параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных
прямых.
Основная цель — ввести
одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое
представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому
параллельных прямых.
Признаки
и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении
двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко
используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных
треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Учащиеся должны
уметь:
-
распознавать на
чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов,
образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных
прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к
отрезку;
- формулировать аксиому
параллельных прямых;
- формулировать и
доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых;
- моделировать условие
задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в
ходе решения;
- решать задачи на
доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие
задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать
полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
Перечень
контрольных мероприятий:
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
5. Соотношения
между сторонами и углами треугольника (19 ч)
Сумма углов треугольника. Соотношение
между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника.
Прямоугольные треугольники, их
свойства и признаки равенства.
Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем
элементам.
Основная цель —
рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В
данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме
углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам
(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые
свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие
расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно
теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от
другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в
задачах на построение.
При
решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением
и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно
анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь
тогда, когда это оговорено условием задачи.
Учащиеся должны
уметь:
- распознавать на чертежах,
формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;
- формулировать и
доказывать теоремы
- о соотношениях
между сторонами и углами треугольника,
- о сумме углов
треугольника,
- о внешнем угле
треугольника;
- формулировать
свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
-
решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью
циркуля и линейки.
Перечень
контрольных мероприятий:
Контрольная работа
№4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника
по трем элементам»
6.
Повторение (6 ч)
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ
ПЛАН
№ раздела, темы
|
Наименование раздел, тем
|
Количество часов
|
Всего
|
Контрольные работы
|
|
1
|
Введение
|
2
|
|
|
2
|
Начальные
геометрические сведения
|
11
|
1
|
|
3
|
Треугольники
|
17
|
1
|
|
4
|
Параллельные
прямые
|
13
|
1
|
|
5
|
Соотношения
между сторонами и углами треугольника
|
19
|
2
|
|
6
|
Повторение
|
6
|
|
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ
СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
1. Л. С. Атанасян,
В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в
7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 1997
г.
2. Б.Г. Зив.
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса - М. Просвещение, 2003.
3. Б.Г. Зив, В.М.
Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,
2003.
4. Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев Геометрия, 7-9: учеб. Для общеобразовательных учреждений
– М.: Просвещение, 2009.
5. Н.Б. Мельникова
Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др.
«Геометрия 7-9» / Н.Б. Мельникова – М.: Издательство «Экзамен», 2012.
6. В.Н. Литвиненко, Г.К.
Безрукова и др. Сборник задач по геометрии: 7 кл: к учебнику Л.С. Атанасяна –
М.: Издательство «Экзамен», 2004.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.