Рабочая программа по геометрии (8 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение  

«Средняя общеобразовательная школа № 17»

                                                                                                                           УТВЕРЖДЕНА

Приказом от 27.08.2020  №135

Рабочая программа 

учебного предмета (курса) математика («Геометрия») (базовый уровень) для 8 класса

Составитель

Авдонина Т.С., учитель математики

г. Воскресенск

                                                                                                 2020 год      

Рабочая программа составлена на основе:

•       Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» (в действующей редакции);

•          Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки России от 17.12.2010 г. № 1897, зарегистрирован в Министерстве юстиции России

01.02.2011 г. регистрационный номер 19644); 

•          Приказа Министерства образования Московской области от 18.01.2013 № 152 «О выполнении решения Коллегии Министерства образования Московской области от 21.12.2012 «О реализации федеральных государственных образовательных стандартов общего образования в общеобразовательных учреждениях Московской области»;

•               Авторской программы курса геометрии для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений ( составитель Т. А. Бурмистрова ), 2014 г.

•               Федерального перечня учебников, рекомендованных(допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования 

  Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ 6 часов. 

Учебник соответствует обязательному минимуму содержания образования.

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

•       формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

•       формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

•       формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

•       умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•       критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•       креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

•       умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•       способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; метапредметные:

регулятивные  действия: ученик  научится:

•       формулировать и удерживать учебную задачу;

•       выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

•       планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

•       предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

•       составлять план и последовательность действий;

•       осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

•       адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

•       сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; ученик  получат возможность научиться:

•       определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

•       предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

•       осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

•       выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

•       концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий; познавательные действия: ученик  научится:

•       самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

•       использовать общие приёмы решения задач;

•       применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;  осуществлять смысловое чтение;

•       создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

•       самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•       понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•       понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•       находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; ученик  получат возможность научиться:

•       устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

•       формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

•       видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•       выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•       планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

•       выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

•       интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

•       оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

•       устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения; коммуникативные  действия:

•       умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

•       умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

•       слушать партнера;

•       формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

ученик научится:

•       организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

•       взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

•       прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

•       разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

•       координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

•       аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

предметные: 

•       овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

•       умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

•       овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

•       овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

•       усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

•       умение измерять длины отрезков, величины углов;

•       умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

ученик научится:

•       использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;

•       распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;

•       использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

•       решать задачи на вычисление градусных мер углов от 0⁰ до 180⁰ с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;

•       решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;

•       решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;

•       решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

ученик получит возможность:

•       овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;

•       овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование.

Для изучения данного предмета  возможно использование следующих платформ: Фоксфорд,  ДЗ – онлайн школьного портала, Я-класс, Физикон.

Основное содержание программы

Четырехугольники  (21  час)

Определение четырехугольника. Параллелограмм. Свойство диагоналей параллелограмма. Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвертого пропорционального отрезка. 

Контрольная работа №1.  «Четырехугольники». 

Контрольная работа №2.  «Средняя линия треугольника. Трапеция». 

Ученик научится:

Объяснять, что такое:

-четырехугольник и его элементы; 

-  параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

-  средняя линия треугольника; средняя линия трапеции, равнобокая трапеция.

-трапеция и её элементы, 

Формулировать и доказывать теоремы:

-признак параллелограмма; 

-свойство диагоналей параллелограмма; 

-свойство противоположных сторон и углов параллелограмма;

-свойство диагоналей прямоугольника и ромба;

-  теорема Фалеса;

-  свойство средних линий треугольника и трапеции; 

-о пропорциональных отрезках

Решать задачи на вычисление, доказательства и построение.

Ученик получит возможность:

-  вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

-  углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

-  применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Теорема Пифагора  (19  часов)

Косинус угла. Теорема Пифагора. Египетский треугольник. Перпендикуляр и наклонная. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.

 Контрольная работа №3. «Теорема Пифагора» 

Контрольная работа №4. «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике». 

Ученик  научится:

Объяснять, что такое:- косинус, синус, тангенс и котангенс острого угла треугольника; перпендикуляр, наклонная, её основание и проекция; 

-египетский треугольник  

Формулировать и доказывать теоремы:

-теорема Пифагора;

-теорему о зависимости косинуса от радианной меры угла; 

-неравенство треугольника;

- основные тригонометрические тождества  

Знать:

-выражение катета и гипотенузы через косинус, синус, тангенс и котангенс острого угла 

-значения косинуса, синуса, тангенса и котангенса углов в 30, 45, 60градусов.

Решать задачи на вычисление, доказательства и построение.

Декартовы координаты на плоскости (10  часов)

Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых. Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции. Пересечение  прямой  с окружностью. Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°. 

Контрольная работа №5.  «Декартовы координаты на плоскости»

Ученик  научится:

Объяснять, что такое:

-декартова система координат;

-  уравнение фигуры;- угловой коэффициент прямой.  

Знать:

формулы координат середины отрезка; 

формулу расстояния между точками;

-уравнение окружности;

-уравнение прямой

Решать задачи на вычисление, доказательства и построение.

Ученик получит возможность:

-  овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; - приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

-  приобрести опыт выполнения проектов на тему: “Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство”.

Движение (7 часов)

Преобразование фигур. Свойства движения. Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Существование и единственность параллельного переноса. Сонаправленность полупрямых. Равенство фигур. 

Контрольная работа №6. «Движение». 

Ученик  научится:

Объяснять, что такое;

-  преобразование фигуры; 

-  движение; - симметрия относительно точки;

-  симметрия относительно прямой;

-  поворот, угол поворота; 

-  параллельный перенос 

Формулировать и доказывать свойства :

-движения, параллельного переноса 

Решать задачи на построение

Ученик получит возможность:

 овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от против-

ного, методом подобия, методом перебора вариантов и методов геометрических мест точек;

-  приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

-  овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

-  научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

-  приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

-  приобрести опыт выполнения проектов по темам: “Геометрические преобразования на плоскости”, “Построение отрезков по формуле”

Векторы (8  часов)

Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов. Сложение сил. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по координатным осям. 

Контрольная работа №7: «Векторы»

Ученик  научится:

Объяснять, что такое;

-  Вектор; Абсолютная величина и направление вектора;

-  Равенство векторов. Координаты вектора;

-  Сложение векторов и его свойства.

-Умножение вектора на число. 

-Скалярное произведение векторов.

-Угол между векторами. Проекция на ось.

-Разложение вектора по координатным осям.

Формулировать и доказывать:

-правило треугольника;

-теорему об абсолютной величине; 

теорему о скалярном произведении векторов  

Решать задачи.

Ученик получит возможность:

-  овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; - приобрести опыт выполнения проектов на тему “Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство”.

Повторение (3  часа)

Четырехугольники. Теорема Пифагора. Декартовы координаты на плоскости. 

Итого:7 контрольных работ за учебный год.

                                            Тематическое планирование

№		Разделы курса	Количество часов	Количество кон- трольных  работ
	1.	Четырехугольники Контрольная работа №1,№2	21	2
	2.	Теорема Пифагора. Контрольная работа №3	19	1
	3.	Декартовы координаты на плоскости. Контрольная работа №4	10	1
	4.	Движение. Контрольная работа №5	7	1
	5.	Векторы Контрольная работа №6	8	1
	6.	Повторение курса геометрии 8 класса Итоговая контрольная работа	3	1
		Итого	68	7

Календарно - тематическое планирование  по геометрии  для  8   класса на 2020 – 2021 учебный год.

№  п/п	№ урока	Тема урока	Плановые сроки изучения материала	Фактические сроки изучения материала
Четырехугольники (21 часа)
1.	1.	Определение четырехугольника.	01.09
2.	2.	Параллелограмм.	03.09
3.	3.	Свойство диагоналей параллелограмма.	08.09
4.	4.	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.	10.09
5.	5.	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.	15.09
6.	6.	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.	17.09
7.	7.	Прямоугольник.	22.09
8.	8.	Прямоугольник.	24.09
9.	9.	Ромб.	29.09
10.	10.	Квадрат.	01.10
11.	11.	Прямоугольник. Ромб. Квадрат	13.10
12.	12.	Контрольная работа № 1. «Четырехугольники».	15.10
13.	13.	Теорема Фалеса.	20.10
14.	14.	Средняя линия треугольника.	22.10
15.	15.	Средняя линия треугольника.	27.10
16.	16.	Трапеция. Средняя линия трапеции	29.10
17.	17.	Средняя линия трапеции.	03.11
18.	18.	Теорема о пропорциональных отрезках.	05.11
19.	19.	Построение четвертого пропорционального отрезка.	10.11
20.	20.	Средняя линия треугольника. Трапеция.	12.11
21.	21.	Контрольная работа №2. «Средняя линия треугольника. Трапеция»	24.11
Теорема Пифагора (19 часов)
22.	1.	Косинус угла.	26.11
23.	2.	Теорема Пифагора.	01.12
24.	3.	Теорема Пифагора.	03.12
25.	4.	Египетский треугольник.	08.12
26.	5.	Перпендикуляр и наклонная.	10.12
27.	6.	Неравенство треугольника.	15.12
28.	7.	Неравенство треугольника.	17.12
29.	8.	Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная. Неравенство треугольника.	22.12

30.	9.	Контрольная работа № 3. «Теорема Пифагора».	24.12
31.	10.	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	29.12
32.	11.	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	31.12
33.	12.	Повторный инструктаж по ТБ ИОТ №17. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	12.01
34.	13.	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	14.01
35.	14.	Основные тригонометрические тождества.	19.01
36.	15.	Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.	21.01
37.	16.	Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.	26.01
38.	17.	Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.	28.01
39.	18.	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	02.02
40.	19.	Контрольная работа № 4. «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике».	04.02
Декартовы координаты на плоскости (10  часов)
41.	1.	Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка.	09.02
42.	2.	Расстояние между точками.	11.02
43.	3.	Координаты середины отрезка. Расстояние между точками.	23.02
44.	4.	Уравнение окружности	25.02
45.	5.	Уравнение  прямой.  Координаты точки пересечения прямых.	02.03
46.	6.	Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции. Пересечение прямой с окружно-	04.03

		стью
47.	7.	Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°.	09.03
48.	8.	Декартовы координаты на плоскости	11.03
49.	9.	Декартовы координаты на плоскости	16.03
50.	10.	Контрольная работа № 5. «Декартовы координаты на плоскости».	18.03
Движение  (7 часов)
51.	1.	Преобразование фигур. Свойство движения.	23.03
52.	2.	Симметрия относительно точки.	25.03
53.	3.	Симметрия относительно прямой.	30.03
54.	4.	Поворот.	01.04
55.	5.	Параллельный перенос и его свойства. Существование и единственность параллельного переноса	13.04
56.	6.	Сонаправленность  полупрямых. Равенство фигур.	15.04
57.	7.	Контрольная работа № 6.	20.04
Векторы (8  часов)
58.	1.	Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.	22.04
59.	2.	Координаты вектора	27.04
60.	3.	Координаты вектора	29.04
61.	4.	Сложение векторов. Сложение сил	04.05
62.	5.	Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	06.05
63.	6.	Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по координатным осям.	11.05
64.	7.	Векторы	13.05
65.	8.	Контрольная работа № 7.  «Векторы».	18.05

		Повторение (3  часа )
66.	1.	Четырёхугольники		20.05
67.	2.	Теорема Пифагора.		25.05
68.	3.	Декартовы координаты по плоскости		27.05
Итого часов		В том числе
		Уроков повторения		Контрольных работ
По программе	68	3		7
Выполнено

СОГЛАСОВАНО

 Зам. директора по УВР

 __________/Николаенко Е.А./

«        » ________________ 2020г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО. Рекомендовано к утверждению

/протокол № 1  от «     » августа 2020г./

Руководитель ШМО 

_____________ /Андреева О.В./