Рабочая программа по геометрии. 8 класс

Рабочая   программа

по математике (геометрии)

7 класс

Планируемые результаты обучения предмета

 «Геометрия 7 класс»

Личностные:

1. Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. Креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

1. Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного

внимания и вносить необходимые коррективы;

3. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5. Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8. Формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9. Формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

1).Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях ( число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом( анализировать , извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развития пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из сложных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

  Содержание учебного предмета «геометрия»

1. Начальные геометрические сведения

   Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными,  как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой  угол   называется   прямым,   тупым,   острым,   развёрнутым,  что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о   свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами

2. Треугольник

  Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника;   формулировать   и   доказывать   теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; 'формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

3. Параллельные прямые

  Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при   пересечении  двух   прямых  секущей,   называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие   признаки   параллельности   двух   прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника 

  Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника;   формулировать   и   доказывать   теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;  решать задачи на вычисления, доказательство  и  построение,  связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости  проводить  по ходу  решения  дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

Повторение

Повторить и обобщить изученный материал.

Календарно-тематическое планирование

№	Тема урока	Кол. час	Дата проведения	Примечание
1	Начальные понятия геометрии.	1
2	Провешивание прямой на местности.	1
3	Луч и угол. Виды углов: острый, тупой, прямой	1
4	. Сравнение отрезков и углов. Середина отрезка. Биссектриса угла и её свойство.	1
5	Измерение отрезков. Расстояние между точками. Длина отрезка и её свойства.	1
6	Измерение углов.	1
7	Смежные и вертикальные углы и их свойства	1
8	Перпендикулярные прямые. Измерение и построение прямых углов на местности	1
9	Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»	1
10	Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»	1
11	Треугольник и его элементы	1
12	Первый признак равенства треугольников	1
13	Решение задач по теме: «Первый признак равенства треугольников»	1
14	Перпендикуляр к прямой	1
15	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1
16	Признаки равнобедренного и равностороннего треугольников.	1
17	Второй признак равенства треугольников	1
18	Решение задач по теме: «Первый и второй признаки равенства треугольников»	1
19	Третий признак равенства треугольников	1
20	Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников»	1
21	Окружность.	1
22	Построение угла, равного данному.	1
23	Построение биссектрисы угла и середины отрезка	1
24	Построение перпендикулярных прямых	1
25	Решение задач по теме: «Треугольники»	1
26	Задачи на построение циркулем и линейкой	1
27	Контрольная работа №2 по теме: «Признаки равенства треугольников»	1
28	Определение параллельных прямых. Виды углов при пересечении двух прямых секущей	1
29	Первый признак параллельности прямых	1
30	Второй признак параллельности прямых	1
31	Третий признак параллельности прямых	1
32	Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых	1
33	Следствия из аксиомы параллельных прямых	1
34	Свойства параллельных прямых.	1
35	Свойство соответственных и односторонних углов при параллельных прямых	1
36	Решение задач  по теме: «Параллельные прямые»	1
37	Решение задач на доказательство по теме: «Признаки параллельности прямых»	1
38	Решение задач по теме: «Свойство углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей»	1
39	Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»	1
40	Анализ контрольной работы и коррекция знаний по теме: «Параллельные прямые»	1
41	Сумма углов треугольника.	1
42	Внешний угол треугольника и его свойства.	1
43	Зависимость  между величинами сторон и углов треугольника	1
44	Неравенство треугольника	1
45	Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
46	Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
47	Некоторые свойства прямоугольных треугольников	1
48	Свойство катета, лежащего против угла в 300 в прямоугольном треугольнике	1
49	Признаки равенства прямоугольных треугольников (по двум катетам, по катету и прилежащему углу)	1
50	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1
51	Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»	1
52	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	1
53	Решение задач по теме: «Расстояние от точки до прямой»	1
54	Задачи на построение. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними	1
55	Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам	1
56	Построение треугольника по трём сторонам	1
57	Решение задач на построение прямоугольных треугольников	1
58	Обобщающий урок по теме:  «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
59	Контрольная работа №5 по теме: «Прямоугольные треугольники. Расстояние от точки до прямой»	1
60	Перпендикулярные прямые	1
61	Признаки равенства треугольников	1
62	Равнобедренный и равносторонний треугольники	1
63	Смежные и вертикальные углы	1
64	Сумма углов треугольника	1
65	Параллельные прямые	1
66	Прямоугольный треугольник	1
67	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
68	Итоговая контрольная работа №6	1
69	Решение задач повышенной сложности	1
70	Решение задач повышенной сложности	1

Краткое описание документа:

Рабочая программа по геометрии в 8 классе содержит разделы: планируемые результаты, содержание предмета, календарно-тематическое планирование