Рабочая программа по геометрии (9 класс) 2022-2023 уч. год

Муниципальное образовательное учреждение

Суруловская основная школа имени

Героя Советского Союза К.С. Бадигина.

Согласовано и принято на заседании педагогического совета Протокол № _______ от «__» ___________ 2022 г.

Утверждаю Директор школы МОУ «Суруловская ОШ» ____________ Вольнов П.Н. от «__» _____________ 2022 г.

Рабочая программа

по геометрии для 9 класса

(2 часов в неделю. 64 часов в год).

учителя МОУ «Суруловская ОШ им. Героя Советского Союза К.С. Бадигина»

Ю. А. Любавиной

Срок реализации программы: 2022-2023 г

2022 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Данная программа разработана для обучающихся 6 класса и составлена на основе следующих документов:

1.                  ФЗ «Об образовании в РФ» № 273 от 29.12.2012г. (с изменениями от 02.07.2021)

2.                  Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (ФГОС ООО), утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 1897 от 17.12.2010г. (с изм. от 31.12.15г.)

3.                  Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол № 2/16 от 12.05.2016г.)

4.                  Основная образовательная программа основного общего образования (утв. Приказом № 398 от 27.08.2021г.)

5.                  Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2020.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане.

Учебный  план  на  изучение  алгебры  в  основной  школе  в  9 классе  отводит  2  учебных часа в неделю, 64 часов в год.
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина Геометрия 7-9 класс. Учебник- М.: Просвещение, 2020.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные:

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

—            готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,

приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

—            необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

• формулировать и удерживать учебную задачу;
• выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;
• планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• отличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;
• предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
• осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
• выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

• самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
• использовать общие приемы решения задач;
• применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
• осуществлять смысловое чтение;
• создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• понимать сущность алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме.

учащиеся получат возможность научиться:

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) выводы;
• формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);
• видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
• интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
• оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
• устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
• взаимодействовать и находить общие способы работы;
• работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;
• слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
• разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
• координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

1)        знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи;

2)        уметь объяснять, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи;

3)        знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линией трапеции; уметь решать задачи;

4)        знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи;

5)        знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи;

6)        Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи;

7)        Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи;

8)        Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи;

9)        Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи;

10)    Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач;

11)    Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач;

12)    Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи;

13)    Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи;

14)    Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

                                      Содержание учебного предмета

№	Название разделов и тем курса	Краткое содержание темы	Необходимое количество часов на изучение темы
1.	Векторы	Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным     векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении         задач. Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.	10
2.	Метод координат	На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя    точками,        уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.	10
3.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся          применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной  полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата    при  решении геометрических задач.	13
4.	Длина окружности и площадь круга	Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности Площадь круга. Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описание около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2п- угольника, если дан правильный п- угольник.	11
5.	Движение	Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная                           симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек,  прямых,                     отрезков, треугольников при осевой и центральной             симметриях, параллельном переносе, поворот. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.	6
6.	Начальные сведения из стереометрии	Многогранники. Тела и поверхности вращения. Основная цель — познакомить учащихся с понятием многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n- угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед           называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются  объём  конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой) и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар	4
7.	Об аксиомах геометрии	Беседа об аксиомах геометрии. Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.	1
8.	Повторение	Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН за основную школу	9
	ИТОГО		64 ч.

Тематическое планирование

	Тема урока	Количество часов
	Глава 1. Векторы	10 ч.
1	Понятие вектора. Равенство векторов	1
2	Откладывание вектора от данной точки. Входная контрольная работа № 1	1
3	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов	1
4	Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.	1
5	Решение задач "Сложение и вычитание векторов"	1
6	Произведение вектора на число	1
7-8	Применение векторов к решению задач	2
9	Средняя линия трапеции	1
10	Контрольная работа № 2 по теме: "Векторы"	1
	Глава 2. Метод координат	10 ч.
11	Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1
12	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца	1
13	Простейшие задачи в координатах	1
14	Решение задач по теме: "Метод координат"	1
15	Уравнение окружности	1
16	Уравнение прямой	1
17	Использование уравнений окружности и прямой при решении задач	1
18-19	Решение задач с использованием метода координат	2
20	Контрольная работа № 3 по теме: "Метод координат"	1
	Глава 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	13 ч.
21	Синус, косинус, тангенс	1
22	Основное тригонометрическое тождество	1
23	Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки	1
24	Теорема синусов	1
25	Теорема косинусов	1
26	Решение треугольников	1
27	Измерительные работы.	1
28-29	Решение задач по теме: Соотношения между сторонами и углами треугольника"	2
30	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1
31	Скалярное произведение векторов и его свойства	1
32	Применение скалярного произведения векторов к решению задач.	1
33	Контрольная работа № 4 по теме: "Соотношение между сторонами и углами треугольника"	1
	Глава 4. Длина окружности и площадь круга	11 ч.
34	Правильный многоугольник	1
35	Окружность, описанная около правильного многоугольника	1
36	Окружность, вписанная в правильный многоугольник	1
37	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него	1
38	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	1
39	Построение правильных многоугольников	1
40	Длина окружности	1
41	Площадь круга. Площадь кругового сектора	1
42	Решение задач "Длина окружности. Площадь круга"	1
43	Решение задач	1
44	Контрольная работа № 5 по теме: "Длина окружности и площадь круга"	1
	Глава 5. Движение	6 ч.
45	Отображение плоскости на себя. Понятие движения	1
46	Симметрия	1
47-48	Параллельный перенос. Поворот	2
49	Решение задач по теме: "Движения"	1
50	Контрольная работа № 6 по теме: "Движения"	1
	Глава 6. Начальные сведения из стереометрии	4 ч.
51	Предмет стереометрии. Многогранник	1
52	Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда	1
53	Тела вращения. Цилиндр. Конус	1
54	Сфера, шар	1
	Глава 7. Об аксиомах геометрии	1 ч.
55	Об аксиомах геометрии	1
	Глава 8. Повторение	9 ч.
56	Треугольники. Признаки равенства треугольников	1
57	Подобие треугольников	1
58	Итоговая контрольная работа № 7	1
59	Параллельные прямые	1
60	Четырехугольники	1
61	Площади	1
62	Секущие и касательные	1
63	Окружность. Вписанный угол	1
64	Вписанные и описанные четырехугольники	1

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

1. Министерство образования и науки РФ. - Режим доступа : https://minobrnauki.gov.ru

2. Тестирование on-line: 5-11 классы. - Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo/

3. Российская электронная школа. - Режим доступа: https://resh.edu.ru/

4. Учи.ру - Режим доступа: https://uchi.ru/

5. Яндекс Учебник - Режим доступа: https://education.yandex.ru/

ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

(календарно-тематическое планирование)

ФИО учителя _______________________

Предмет ______________________

Класс _________________

Учебный год __________________

№ урока	Даты по основному КТП	Тема урока по основному КТП	Дата проведения по факту	Тема урока по факту	Причина корректировки

Вывод: при коррекции КТП не исключены регламентированные проверочные работы (практические, лабораторные). Обеспечено полное выполнение рабочей программы.

К сведению:

1. В рабочих программах заново проставить даты по плану в IV четверти с 06 апреля до окончания учебного года. Темы в КТП в рабочих программах по классам не менять. Темы менять только в КТП Электронного журнала.

2. В Лист корректировки вносить только темы, которые расходятся с темами в рабочей программе.

3. Причины корректировки:

·        актированные дни (с указанием приказа)

·        дистанционное обучение 19, 20 марта 2020 года (приказ МАОУ СОШ № 2 № 162 от 18.03.2020)

·        переход на дистанционное обучение с 06.04.2020 по 30.04.2020 (приказ МАОУ СОШ № 2 № 199 от 04.04.2020).