Рабочая программа по геометрии, 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Октябрьская средняя общеобразовательная школа

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МОУ Октябрьской СОШ

________________     Н.В.Смолина

Приказ по школе

№ 01-10 / 169  от  31.08.2021 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 ПО ГЕОМЕТРИИ

для 9 класса

(общеобразовательного класса)

Составитель программы

Геркулева Марина Валерьевна

учитель математики

2021 - 2022 учебный год

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативных документов:

• Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ (ред. от 02.07.2021);
• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897) с изменениями и дополнениями от: 29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г., 11 декабря 2020 г.;
• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.08.2020 г. № 442 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
• Приказ Министерства просвещения РФ от 20.05.2020 г. № 254 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» с изменениями и дополнениями от 23 декабря 2020 г.;
• Концепция развития математического образования в Российской Федерации (утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 года N 2506-р с изменениями с изменениями на 8 октября 2020 года);
• Основная образовательная программа основного общего образования  МОУ Октябрьской СОШ  (утверждена приказом директора от 21.09.2015 г. № 01-10/210);
• Учебный план МОУ Октябрьской СОШ на 2021 – 2022 учебный год;
•  «Положение о рабочей программе педагога, реализующего ФГОС начального общего, основного общего, среднего общего образования» (утв. приказом директора № 01-10/214 от 25.09.2015 г., с изменениями Приказ № 01-10/345 от 26.11.2018 г.);
• Методическое письмо ГОАУ ИРО о преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных организациях Ярославской области в 2021/2022 учебном году.

        Рабочая программа составлена на основе:

·         Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2015 г.  – (Стандарты второго поколения);

·         Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2013 г.

Программа учебного предмета “геометрия” рассчитана на 3 года. Общее количество часов за уровень основного общего образования составляет  204  часа со следующим распределением часов по классам: 7-й класс – 68 часов; 8-й класс – 68 часов, 9-й класс – 68 часов.

В соответствии с учебным планом на 2021-2022 учебный год на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю,  68 часов в год.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника из федерального перечня учебников на 2021-2022 учебный год:

Номер	Наименование	Издатель	Автор/авторский коллектив	Класс
1.1.2.4.3.1.1	Геометрия	Москва «Просвещение»	Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.	7 - 9

В 2021-2022 учебном году в 9 общеобразовательном классе обучается 1 учащийся, имеющий рекомендации ПМПК.  Особенности работы с ним указаны в адаптированной программе.

II. Планируемые предметные результаты освоения

 учебного предмета геометрия в 9 классе.

     Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих задач:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• подготовка к основному государственному экзамену.

Ученик научится	Ученик получит возможность научиться
Геометрические фигуры. - оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур; - извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; - применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме; - решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам. В повседневной жизни и при изучении других предметов: - использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач,  возникающих  в  ситуациях  повседневной  жизни,  задач  практического содержания.	Геометрические фигуры. - оперировать понятиями геометрических фигур; - извлекать,  интерпретировать  и  преобразовывать  информацию  о геометрических фигурах, представленную на чертежах; - применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения; - формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур; - доказывать геометрические утверждения; - владеть   стандартной   классификацией   плоских   фигур (треугольников и четырехугольников). В повседневной жизни и при изучении других предметов: - использовать  свойства  геометрических  фигур  для  решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
Отношения.                                                  - оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры,     равенство     треугольников,     параллельность     прямых, перпендикулярность   прямых,   углы   между   прямыми,   перпендикуляр, наклонная, проекция. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать   отношения   для   решения   простейших   задач, возникающих в реальной жизни.	Отношения.      - оперировать  понятиями:  равенство  фигур,  равные  фигуры, равенство  треугольников,  параллельность  прямых,  перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники; - применять  теорему  Фалеса  и  теорему  о  пропорциональных отрезках при решении задач; - характеризовать  взаимное  расположение  прямой  и  окружности, двух окружностей. В повседневной жизни и при изучении других предметов: - использовать  отношения  для  решения  задач,  возникающих  в реальной жизни.
Измерения и вычисления. - выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; - применять  формулы  периметра,  площади  и  объема,  площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии; - применять   теорему   Пифагора,   базовые   тригонометрические соотношения  для  вычисления  длин,  расстояний,  площадей  в  простейших случаях. В повседневной жизни и при изучении других предметов: - вычислять  расстояния  на  местности  в  стандартных  ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.	Измерения и вычисления. - оперировать  представлениями  о  длине,  площади,  объеме  как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют  вычислений, оперировать  более  широким  количеством  формул длины,  площади,  объема,  вычислять  характеристики  комбинаций  фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить   вычисления   на   основе   равновеликости   и равносоставленности; - проводить простые вычисления на объемных телах; - формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их. В повседневной жизни и при изучении других предметов: - проводить вычисления на местности; - применять  формулы  при  вычислениях  в  смежных  учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения. - изображать  типовые  плоские  фигуры  и  фигуры  в  пространстве  от руки и с помощью инструментов. В повседневной жизни и при изучении других предметов: выполнять  простейшие  построения  на  местности,  необходимые  в реальной жизни.	Геометрические построения.      - изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию; - свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях, -  выполнять  построения  треугольников,  применять  отдельные методы  построений  циркулем  и  линейкой  и  проводить  простейшие исследования числа решений; - изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов. В повседневной жизни и при изучении других предметов: - выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; - оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Геометрические преобразования. - строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки. В повседневной жизни и при изучении других предметов: - распознавать движение объектов в окружающем мире;  - распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.	Геометрические преобразования. - оперировать  понятием  движения  и  преобразования  подобия, владеть  приемами  построения  фигур  с  использованием  движений  и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира; - строить  фигуру,  подобную  данной, пользоваться  свойствами подобия для обоснования свойств фигур; - применять  свойства  движений  для  проведения  простейших обоснований свойств фигур. В повседневной жизни и при изучении других предметов: - применять  свойства  движений  и  применять  подобие  для построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости. - оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости; - определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости. В повседневной жизни и при изучении других предметов: - использовать   векторы   для   решения   простейших   задач   на определение скорости относительного движения.	Векторы и координаты на плоскости.               - оперировать  понятиями  вектор,  сумма,  разность  векторов, произведение  вектора  на  число,  угол  между  векторами,  скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора; - выполнять действия  над  векторами  (сложение,  вычитание, умножение  на  число),  вычислять  скалярное  произведение,  определять  в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на  составляющие,  применять  полученные  знания  в  физике,  пользоваться формулой  вычисления  расстояния  между  точками  по  известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач; - применять  векторы  и  координаты  для  решения  геометрических задач на вычисление длин, углов. В повседневной жизни и при изучении других предметов: - использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.
История математики. - описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; - знать  примеры  математических  открытий  и  их  авторов,  в  связи  с отечественной и всемирной историей; - понимать роль математики в развитии России.	История математики.     -  характеризовать  вклад  выдающихся  математиков  в  развитие математики и иных научных областей; - понимать роль математики в развитии России.
Методы математики. - выбирать  подходящий  изученный  метод  для  решения изученных типов математических задач; - приводить   примеры   математических   закономерностей   в окружающей действительности и произведениях искусства.	Методы математики. - используя   изученные   методы,   проводить   доказательство, выполнять опровержение; - выбирать  изученные  методы  и  их  комбинации  для  решения математических задач; - использовать    математические    знания    для    описания закономерностей  в окружающей  действительности  и  произведениях искусства; - применять  простейшие  программные  средства  и  электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Тема	Ученик научится	Ученик получит возможность научиться
При изучении темы «Векторы».	·    обозначать и изображать векторы; ·     изображать вектор, равный данному; ·     строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения; ·    строить сумму  нескольких векторов, используя правило многоугольника; ·     строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами; ·     решать геометрические задачи использование  алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; ·     решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; ·     находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.   В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·        использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.	·    овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; ·    прибрести опыт выполнения проектов.
При изучении темы «Метод координат».	·    оперировать на базовом уровне понятиями координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число; ·     вычислять координаты вектора, координаты суммы и  разности векторов, координаты произведения вектора на число; ·    вычислять  угол между векторами; ·    вычислять скалярное произведение векторов; ·    вычислять расстояние между  точками по известным координатам; ·    вычислять координаты середины отрезка; ·    составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек; ·    решать простейшие задачи методом координат.	·    овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; ·    приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев; ·    взаимного расположения окружностей и прямых; ·    приобрести опыт выполнения проектов.
При изучении темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».	·    оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов; ·    применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую; ·     изображать угол между векторами, вычислять  скалярное произведение векторов; ·     находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах; ·    применять теорему синусов, теорему косинусов; ·      применять формулу площади треугольника:  S = ; ·    решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного  треугольника     в повседневной жизни и при изучении других        предметов.	·    вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; ·    вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; ·    применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников; ·    приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
При изучении темы «Длина окружности и площадь круга».	·    оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника; ·    применять  формулу для вычисления угла правильного n-угольника; ·    применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности; ·    применять  формулы длины окружности, дуги окружности, площади  круга и кругового сектора; ·    использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; ·    вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов; ·    вычислять длину окружности и длину дуги окружности; ·    вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы; ·    В повседневной жизни и при изучении других предметов; ·    решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.	·    выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач; ·     проводить доказательства теорем  о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач; ·    решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.
При изучении темы «Движения».	·    оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения; ·    оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота; ·     распознавать виды движений; ·    выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур; ·     распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой  и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.	·    применять свойства движения при решении задач; ·     применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос  и поворот для решении задач.
При изучении темы «Начальные сведения из стереометрии».	Учащийся получит представления  о  простейших  многогранниках,  телах  и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.
При изучении темы  «Об аксиомах планиметрии».	Учащийся познакомится с основными  аксиомами  планиметрии, будет иметь представление об основных этапах развития геометрии.
Повторение курса планиметрии.	·    применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника; ·     применять формулы площади треугольника. ·    решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; ·     применять признаки равенства треугольников при решении геометрических задач; ·    применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач; ·    определять виды четырехугольников и их свойства; ·    использовать формулы площадей фигур для нахождения  их площади; ·    выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме  «Четырехугольники»; ·    использовать свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника при решении задач; ·    использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора при решении задач; ·    решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический  аппарат; ·    проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; ·    распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их  использовать; ·    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

III. Содержание учебного предмета геометрия в 9 классе с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности.

№ п/п	Название тем, разделов	Элементы минимального содержания образования (в соответствии с ФГОС)	Характеристика основных видов деятельности обучающихся
1.	Векторы. 14 часов	- Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. - Действия над векторами. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. - Вычитание векторов. Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов». - Умножение вектора на число. Решение задач по теме «Умножение вектора на число». Применение векторов к решению задач. - Средняя линия трапеции. - Использование векторов в физике.	- Выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.                   - Познакомить с использованием векторов при решении геометрических задач.
2.	Метод координат. 10 часов	- Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Координаты вектора. - Простейшие задачи в координатах. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Решение задач методом координат. - Уравнения фигур. Уравнение окружности. Уравнение прямой. - Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.	- Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.
3.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 14 часов	- Синус, косинус, тангенс угла для углов от 0° до 180°. Применение формул. - Формула площади треугольника. Сравнение и вычисление площадей. - Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. - Измерительные работы. - Угол между векторами. - Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов Применение свойств скалярного произведения векторов.	- Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.  - Решение задач по теме «Соотношения между сторонами углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
4.	Длина окружности и площадь круга. 12 часов	- Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. - Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. - Длина окружности. Формула длины окружности. - Формула площади круга и кругового сектора.	- Решение задач по теме «Правильный многоугольник». - Расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. - Решение задач по теме «Длина окружности». - Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора». - Решение задач с применением теорем об окружностях, на вычисление площади правильного многоугольника.
5.	Движения. 6 часов	- Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Понятие движения. Свойства движения. - Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. - Комбинации движений на плоскости и их свойства. - Подобие.	- Работа с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений. - Решение задач по теме «Движения», «Подобие».
6.	Начальные сведения из стереометрии. 4 часа	- Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. - Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, их элементах и простейших свойствах. - Представление об объёме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объёма. - Тела и поверхности вращения.       - Первичные представления о цилиндре, конусе, сфере, шаре, их элементах и простейших свойствах.	- Иметь начальные представления о телах и поверхностях в пространстве. - Информация об объёме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объёма.
7.	Об аксиомах планиметрии. 1 час	- Система аксиом, положенная в основу изучения курса геометрии. - Представление об основных этапах развития геометрии.	- Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии.     - Представление об основных этапах развития геометрии.
8.	Повторение. Решение задач. 7 часов	Повторение:               - Начальные геометрические сведения. - Параллельные прямые.                             - Треугольники. - Решение треугольников. - Окружность.                                     - Четырехугольники.                           - Многоугольники. - Векторы. Метод координат.            - Движения.	- Решение задач с использованием основных понятий, аксиом и теорем курса геометрии 7-9 классов.

Системно – деятельностный подход к преподаванию математики достигается в результате применения

·         форм обучения: уроков-лекций, практикумов, индивидуальных и самостоятельных работ, исследовательских работ, учебных проектов.

·         видов учебной деятельности: словесных, информационных,  наглядных, проблемных, исследовательских, проектных.

IV. Календарно-тематическое планирование по предмету геометрия

9 класс,  2 ч в неделю, всего 68 ч

№ п/п	№ в разделе	Тема урока	Дата проведения		Примечания
			план	факт
Векторы 14 часов  К. р. № 1 (1) Воспитательные возможности урока: - воспитание устойчивых познавательных интересов учащихся; - формирование целостного мировоззрения учеников, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; - развитие основных компетентностей личности школьников в процессе учебно-исследовательской, творческой деятельности. Цифровые образовательные ресурсы: https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/about https://fipi.ru/ http://window.edu.ru/window/catalog http://window.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/http://school-collection.edu.ru/ https://nsportal.ru/ https://infourok.ru/ https://interneturok.ru/ https://math-oge.sdamgia.ru/ https://math.edu.yar.ru/
1	1	Повторение. Решение задач по теме «Четырёхугольники».
2	2	Повторение. Решение задач по теме «Окружность».
3	3	Понятие вектора. Равенство векторов.
4	4	Откладывание вектора от данной точки.
5	5	Действия над векторами. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллело­грамма.
6	6	Сумма не­скольких векторов.
7	7	Вычитание векторов.
8	8	Решение за­дач по теме «Сложение и вычита­ние векто­ров».
9	9	Умножение вектора на число.
10	10	Решение задач по теме «Умножение вектора на число».
11	11	Примене­ние векто­ров к реше­нию задач.
12	12	Средняя линия тра­пеции.
13	13	Решение задач по теме «Векторы». Использование векторов в физике.
14	14	Контрольная работа № 1 по теме «Векторы».
Метод координат 10 часов  К. р. № 2 (1) Воспитательные возможности урока: - формирование ответственного отношения школьников к учению; - развитие коммуникативной компетентности учеников в общении и сотрудничестве со сверстниками; - воспитание уважительного отношения обучающихся к учебному труду, научным открытиям. Цифровые образовательные ресурсы: https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/about https://fipi.ru/ http://window.edu.ru/window/catalog http://window.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/http://school-collection.edu.ru/ https://nsportal.ru/ https://infourok.ru/ https://interneturok.ru/ https://math-oge.sdamgia.ru/ https://math.edu.yar.ru/
15	1	Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам.
16	2	Координа­ты вектора.
17	3	Простей­шие задачи в координа­тах. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.
18	4	Простей­шие задачи в координа­тах. Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры.
19	5	Решение за­дач методом координат.
20	6	Уравнения фигур. Уравнение окружности.
21	7	Уравнение прямой.
22	8	Решение за­дач по теме «Уравнение окружности и прямой».
23	9	Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.
24	10	Контроль­ная работа № 2 по теме «Метод ко­ординат».
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 14 часов  К. р. № 3 (1) Воспитательные возможности урока: - формирование устойчивых познавательных интересов учащихся в процессе учебной деятельности; - воспитание готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; - создание условий к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования обучающихся. Цифровые образовательные ресурсы: https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/about https://fipi.ru/ http://window.edu.ru/window/catalog http://window.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/http://school-collection.edu.ru/ https://nsportal.ru/ https://infourok.ru/ https://interneturok.ru/ https://math-oge.sdamgia.ru/ https://math.edu.yar.ru/
25	1	Синус, ко­синус, тан­генс угла для углов от 0° до 180°.
26	2	Синус, ко­синус, тангенс угла. Вывод формул.
27	3	Синус, ко­синус, тан­генс угла. Применение формул.
28	4	Формула площади треуголь­ника. Сравнение и вычисление площадей.
29	5	Теорема синусов. Теорема косинусов.
30	6	Решение треугольни­ков.
31	7	Решение треугольни­ков. Исследовательские задачи.
32	8	Измери­тельные работы.
33	9	Решение за­дач по теме «Соотноше­ния между сторонами и углами треугольни­ка».
34	10	Угол между векторами. Скалярное произведе­ние векто­ров.
35	11	Скалярное произведе­ние векто­ров. Свой­ства скалярного произведения векторов.
36	12	Скалярное произведение векторов и его свойства. Применение свойств скалярного произведения векторов.
37	13	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
38	14	Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
Длина окружности и площадь круга. 12 часов  К. р. № 4 (1) Воспитательные возможности урока: -  развитие базовых качеств личности учащихся в процессе учебно-исследовательской, творческой деятельности; - воспитание уважительного отношения обучающихся к труду, к научной деятельности; - формирование умений рефлексивно-оценочной деятельности школьников в практических жизненных ситуациях. Цифровые образовательные ресурсы: https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/about https://fipi.ru/ http://window.edu.ru/window/catalog http://window.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/http://school-collection.edu.ru/ https://nsportal.ru/ https://infourok.ru/ https://interneturok.ru/ https://math-oge.sdamgia.ru/ https://math.edu.yar.ru/
39	1	Правильные многоугольники.
40	2	Окруж­ность, описанная около пра­вильного много­угольника и вписанная в правиль­ный много­угольник.
41	3	Формулы для вы­числения площади правильно­го много­угольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
42	4	Решение за­дач по теме «Правиль­ный много­угольник».
43	5	Длина окружности. Формула длины окружности.
44	6	Решение за­дач по теме «Длина окружно­сти».
45	7	Формула площади круга и кру­гового сек­тора.
46	8	Решение за­дач по теме «Площадь круга и кру­гового сек­тора».
47	9	Решение исследовательских задач по теме «Площадь круга и кру­гового сек­тора».
48	10	Решение задач с применением теорем об окружностях, на вычисление площади правильного многоугольника.
49	11	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».
50	12	Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга».
Движения. 6 часов Воспитательные возможности урока: - воспитание устойчивых познавательных интересов учащихся; - формирование целостного мировоззрения учеников, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; - развитие основных компетентностей личности школьников в процессе учебно-исследовательской, творческой деятельности. Цифровые образовательные ресурсы: https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/about https://fipi.ru/ http://window.edu.ru/window/catalog http://window.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/http://school-collection.edu.ru/ https://nsportal.ru/ https://infourok.ru/ https://interneturok.ru/ https://math-oge.sdamgia.ru/ https://math.edu.yar.ru/
51	1	Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Понятие движения. Свойства движения.
52	2	Осевая и централь­ная симме­трия.
53	3	Параллель­ный пере­нос.
54	4	Поворот. Комбинации движений на плоскости и их свойства.
55	5	Подобие.
56	6	Решение задач по теме «Подобие».
Начальные сведения из стереометрии.  4 часа Воспитательные возможности урока: - формирование ответственного отношения школьников к учению; - развитие коммуникативной компетентности учеников в общении и сотрудничестве со сверстниками; - воспитание уважительного отношения обучающихся к учебному труду, научным открытиям. Цифровые образовательные ресурсы: https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/about https://fipi.ru/ http://window.edu.ru/window/catalog http://window.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/http://school-collection.edu.ru/ https://nsportal.ru/ https://infourok.ru/ https://interneturok.ru/ https://math-oge.sdamgia.ru/ https://math.edu.yar.ru/
57	1	Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней.
58	2	Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, их элементах и простейших свойствах.
59	3	Представление об объёме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объёма.
60	4	Тела и поверхности вращения. Первичные представления о цилиндре, конусе, сфере, шаре, их элементах и простейших свойствах.
Об аксиомах планиметрии. 1 час
61	5	Об аксио­мах плани­метрии.
Повторение. Решение задач.7 часов  К. р.  № 5 (1) Воспитательные возможности урока: - формирование устойчивых познавательных интересов учащихся в процессе учебной деятельности; - воспитание готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; - создание условий к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования обучающихся. Цифровые образовательные ресурсы: https://uchi.ru/ https://resh.edu.ru/about https://fipi.ru/ http://window.edu.ru/window/catalog http://window.edu.ru/ http://school-collection.edu.ru/http://school-collection.edu.ru/ https://nsportal.ru/ https://infourok.ru/ https://interneturok.ru/ https://math-oge.sdamgia.ru/ https://math.edu.yar.ru/
62	1	Повторение. Начальные геометри­ческие све­дения. Па­раллельные прямые.
63	2	Повторение. Треугольни­ки. Решение треугольни­ков.
64	3	Повторение. Треугольни­ки. Теоремы о треугольниках. Решение треугольни­ков.
65	4	Повторение. Окруж­ность.
66	5	Повторение. Четырех­угольники. Много­угольники.
67	6	Повторение. Векторы. Метод ко­ординат. Движения.
68	7	Контрольная работа за курс 9 класса  № 5 (промежуточная аттестация).

Краткое описание документа:

Цели освоения предмета геометрия: для использования в повседневной жизни, развития мышления и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях. Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих задач: •овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин; •интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; •подготовка к основному государственному экзамену. Рабочей программой предусматривается изучение основных тем курса геометрии 9 класса«Векторы», «Метод координат», «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов», «Длина окружности и площадь круга», «Движения», «Начальные сведения из стереометрии». Запланировано проведение 5 контрольных работ.