Рабочая программа по геометрии 9 класс, ФГОС, Мерзляк, 2 часа в неделю.

Рабочая программа по геометрии 9 класс к УМК авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Данная рабочая программа по геометрии для 9 класса разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897 (с изм., внесёнными Приказами МинОбрнауки РФ от 31.12.2015 №№ 1577 и 1578).

 Согласно федеральному базисному учебному плану и учебному плану МБОУ «Ининская СОШ»  на изучение геометрии в 9-м  классе отводится 68 часов, из расчета 2 часа в неделю. 

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия» в 9 классе

Личностные результаты:

1)  воспитание российской гражданской идентичности; патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)  ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)  осознанный выбор и построение дальнейшей  индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)  умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)  критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)  умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действия в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии изменяющейся ситуацией;

3)  Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)  умение устанавливать причинно- следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения ( индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы

5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения

6)  развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных  технологий;

7)  первоначальные представления о идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

8)  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9)  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение у условий неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

10)  Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11)  умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

12)  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения геометрии в повседневной жизни человека;

2)  представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;            

3)  развитие умение работать с учебным математическим текстом (анализировать извлекать необходимую информацию), точно и грамотно излагать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификацию, логические обоснования;

4)  владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)  систематические знания о фигурах и их свойствах;

6)  практически значимые геометрические умения и навыки, их применение к решению геометрических и негеометрических задач, предполагающее умения:

• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов.
• распознавать и изображать равные фигуры;
• выполнять построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
• читать и использовать информацию, представленную на чертежах и схемах;
• проводить практические расчёты;

Ученик научится:

1)      Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°; свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника. Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Выпускник получит возможность применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

2)      Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга.

2)Формулировать: определение правильного многоугольника, свойства правильного многоугольника.

2)Доказывать свойства правильных многоугольников.

2)Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга.

2)Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника.

2)Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник.

Выпускник получит возможность применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

3)      Описывать прямоугольную систему координат.

3)Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.

3)Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка.

3)Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом.

3)Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Выпускник получит возможность применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач; овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

4)        Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.

4)Формулировать: определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов;

4)свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов.

Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности.

Находить косинус угла между двумя векторами.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач        

Выпускник получит возможность применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач; овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

5)      Приводить примеры преобразования фигур. Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие.

5)Формулировать:

5)определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур;

5)свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии.

5)Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников.

Выпускник получит возможность применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;  приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле», приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

2. Содержание курса геометрия 9 класса.

1.Решение треугольников   17 часов

Синус, косинус , тангенс и котангенс угла от 0 до 180; теорема синусов, теорема косинусов; решение треугольников; формулы для вычисления площади треугольника.

2. Правильные многоугольники 10 часов.

Правильные многоугольники и их свойства; Длина окружности; площадь круга.

3.Декартовы координаты на плоскости 12 часов

Расстояние между точками с заданными координатами; координаты середины отрезка; уравнение фигуры; уравнение окружности; уравнение прямой; угловой коэффициент прямой.

4.Векторы.  15 часов.

Понятие вектора; координаты вектора; сложение и вычитание векторов; умножение вектора на число; скалярное произведение векторов.

5.Геометрические преобразования    6 часов. Движение (перемещение) фигуры; параллельный перенос; осевая и центральная симметрия; поворот; гомотетия; подобие фигур.

6.Начальные сведения по стереометрии 5 часов. Прямая призма, пирамида, цилиндр, конус, шар.

7. Повторение и систематизация учебного материала.  3 часа.

3. Календарно- тематическое планирование уроков геометрии в 9 классе.

№	Тема урока	Кол-во часов	Планируемые результаты			Дата
			Предметные	Метапредметные	Личностные	По плану	фактически
Решение треугольников (17часов)
1	Тригонометрические функции угла от 0°до 180°	1	Формировать умение оперировать понятиями синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла от 0°до 180°, выводить и применять основное тригонометрическое тождество и формулы ) =   и	Формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации	Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
2	Тригонометрические функции угла от 0°до 180°. Решение задач	1	Формировать умение применять основное тригонометрическое тождество и формулы ) =   и	Формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности, группировать	Формировать умение формулировать собственное мнение
3	Теорема косинусов	1	Формировать умение доказывать и применять теорему косинусов	Формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы	Развивать познавательный интерес к математике
4	Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов	1	Формировать умение применять теорему косинусов	Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами	Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием
5	Теорема косинусов. Решение ключевых задач	1	Формировать навык применения теоремы косинусов	Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами	Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием
6	Теорема косинусов. Решение  задач	1	Формировать навык применения теоремы косинусов	Развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности	Развивать познавательный интерес к математике
7	Теорема синусов	1	Формировать умение доказывать теорему синусов и выводить формулу радиуса окружности, описанной около треугольника, применять теорему синусов	Формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы	Развивать познавательный интерес к математике
8	Теорема синусов. Следствия из теоремы синусов	1	Формировать умение применять теорему синусов и формулу радиуса окружности, описанной около треугольника	Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами	Формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения
9	Теорема синусов. Решение задач	1	Формировать навык применения теоремы синусов и формулы радиуса окружности, описанной около треугольника	Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований	Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы
10	Решение треугольников. 1 и 2 тип задач	1	Формировать умение решать треугольники	Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами	Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием
11	Решение треугольников. 3 и 4 тип задач	1	Формировать навык решения треугольников	Формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией	Формировать умение представлять результат своей деятельности
12	Формула для нахождения площади треугольника S= ab	1	Формировать умение доказывать и применять формулу для нахождения площади треугольника S= ab	Формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы	Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
13	Формула для нахождения площади треугольника. Решение ключевых задач	1	Формировать навык применения формулы для нахождения площади треугольника S= ab	Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами	Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием
14	Формулы для нахождения площади треугольника (формула Герона, S=  и S= pr)	1	Формировать умение доказывать и применять формулу Герона, формулы для нахождения площади треугольника S=  и S= pr, формулу для нахождения площади многоугольника	Формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы	Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
15	Формулы для нахождения площади треугольника. Решение  задач	1	Формировать навыки применения формул для нахождения площади треугольника и формулы для нахождения площади многоугольника	Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований	Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы
16	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Решение треугольников»	1	Формировать умение решать треугольники	Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.	Развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач
17	Контрольная работа № 1 «Решение треугольников»	1	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; оценивать достигнутый результат; выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Правильные многоугольники (10 часов)
18	Правильные многоугольники	1	Формировать умение оперировать понятием правильного многоугольника, применять свойство правильного многоугольника	Формировать умение определять понятия, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации	Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
19	Свойства правильных многоугольников	1	Формировать умение доказывать свойства правильного многоугольника, выводить и применять формулы для нахождения радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника	Формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы	Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
20	Формулы для нахождения радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника	1	Формировать умение выполнять построение правильных многоугольников	Формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности	Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
21	Построение правильных многоугольников	1	Формировать навык решения задач, используя свойства правильных многоугольников	Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований	Формировать умение представлять результат своей деятельности
22	Длина окружности	1	Формировать умение выводить и применять формулу длины окружности, формулу длины дуги окружности	Формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности	Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
23	Площадь круга	1	Формировать умение выводить и применять формулу площади круга, формулу площади сектора	Формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности	Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
24	Длина окружности. Площадь круга	1	Формировать навыки применять формулу длины окружности, формулу длины дуги окружности, формулу площади круга, формулу площади сектора	Формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией	Формировать ответственное отношение к получению новой информации, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
25	Длина окружности. Площадь круга. Решение задач	1	Формировать навыки применять формулу длины окружности, формулу длины дуги окружности, формулу площади круга, формулу площади сектора	Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований	Формировать умение представлять результат своей деятельности
26	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Правильные многоугольники»	1	Формировать умение применять теоретические сведения при решении задач	Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.	Развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач
27	Контрольная работа № 2 «Правильные многоугольники»	1	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; оценивать достигнутый результат; выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Декартовы координаты (12 часов)
28	Расстояние между двумя точками с заданными координатами	1	Формировать умение выводить и применять формулу расстояния между двумя точками с заданными координатами, формулу координат середины отрезка	Формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы	Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
29	Координаты середины отрезка	1	Формировать умение применять формулу расстояния между двумя точками с заданными координатами, формулу координат середины отрезка	Формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией	Формировать умение формулировать собственное мнение
30	Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка. Решение задач	1	Формировать навык применения формулы расстояния между двумя точками с заданными координатами, формулы координат середины отрезка	Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы	Формировать умение контролировать процесс своей математической деятельности
31	Уравнение фигуры	1	Формировать умение оперировать понятием уравнения фигуры на координатной плоскости, выводить и использовать уравнение окружности	Формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы	Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
32	Уравнение окружности	1	Формировать умение использовать уравнение окружности при решении задач	Формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией	Формировать умение представлять результат своей деятельности
33	Уравнение окружности. Решение задач	1	Формировать навык использования уравнения окружности при решении задач	Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований	Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы
34	Уравнение прямой	1	Формировать умение выводить уравнение прямой, использовать уравнение прямой для решения задач	Формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы	Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
35	Уравнение прямой. Решение задач	1	Формировать навык использования уравнения прямой для решения задач	Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами	Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием
36	Угловой коэффициент прямой	1	Формировать умение устанавливать соответствие между уравнением невертикальной прямой и углом между данной прямой и положительным направлением оси абсцисс	Формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией	Формировать ответственное отношение к получению новой информации, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
37	Необходимое и достаточное условие параллельности прямых	1	Формировать умение решать задачи, используя понятие углового коэффициента прямой	Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами	Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием
38	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Декартовы координаты»	1	Формировать умение применять теоретические сведения при решении задач	Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.	Развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач
39	Контрольная работа № 3 «Декартовы координаты»	1	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; оценивать достигнутый результат; выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Векторы (15 часов)
40	Понятие вектора	1	Формировать умение оперировать понятием вектора в геометрии, а также основными понятиями, связанными с определением вектора	Формировать первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов	Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики
41	Понятие вектора. Решение задач	1	Формировать умение решать задачи, используя понятие вектора	Формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией	Формировать умение формулировать собственное мнение
42	Координаты вектора	1	Формировать умение определять координаты вектора, заданного координатами его начала и конца; сравнивать векторы, заданные координатами; находить модуль вектора, заданного координатами	Формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации	Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
43	Сложение векторов	1	Формировать умение оперировать понятием суммы векторов, применять правила треугольника и параллелограмма для сложения векторов, применять свойства сложения векторов, доказывать и применять правило сложения векторов, заданных координатами	Формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы	Формировать ответственное отношение к получению новой информации, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
44	Вычитание векторов	1	Формировать умение оперировать понятием разности векторов, применять правило разности векторов, оперировать понятием противоположных векторов, доказывать и применять правило вычитания векторов, заданных координатами	Формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации	Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью
45	Сложение и вычитание векторов	1	Формировать умение применять правила треугольника и параллелограмма для сложения векторов, свойства сложения векторов, правило сложения векторов, заданных координатами, правило разности векторов, правило вычитания векторов, заданных координатами	Формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией	Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием
46	Сложение и вычитание векторов. Обобщающий урок	1	Формировать навык применения правила треугольника и параллелограмма для сложения векторов, свойства сложения векторов, правило сложения векторов, заданных координатами, правило разности векторов, правило вычитания векторов, заданных координатами	Формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией	Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения
47	Умножение вектора на число	1	Формировать умение умножать вектор на число; доказывать и применять свойство коллинеарных векторов, правило умножения вектора, заданного координатами, на число; применять свойства умножения вектора на число	Формировать умение определять понятия, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы	Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
48	Свойства коллинеарных векторов	1	Формировать умение умножать вектор на число;  применять свойство коллинеарных векторов, правило умножения вектора, заданного координатами, на число; применять свойства умножения вектора на число	Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами	Формировать умение представлять результат своей деятельности
49	Умножение вектора на число. Решение задач	1	Формировать навык умножения вектора на число; применения свойства коллинеарных векторов, правила умножения вектора, заданного координатами, на число; применения свойств умножения вектора на число	Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований	Развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы
50	Скалярное произведение векторов	1	Формировать умение оперировать понятиями угла между векторами и скалярного произведения двух векторов; доказывать и применять условие перпендикулярности двух ненулевых векторов и формулу скалярного произведения двух векторов, заданных координатами; применять формулу косинуса угла между векторами, свойства скалярного произведения векторов	Формировать умение определять понятия, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы	Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
51	Угол между векторами	1	Формировать умение применять условие перпендикулярности двух ненулевых векторов и формулу скалярного произведения двух векторов, заданных координатами; применять формулу косинуса угла между векторами, свойства скалярного произведения векторов	Формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности, группировать	Формировать ответственное отношение к получению новой информации, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
52	Скалярное произведение векторов. Решение задач	1	Формировать навык применения условия перпендикулярности двух ненулевых векторов и формулы скалярного произведения двух векторов, заданных координатами; применения формулы косинуса угла между векторами, свойства  скалярного произведения векторов	Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований	Формировать умение контролировать процесс своей математической деятельности
53	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Векторы»	1	Формировать умение применять теоретические сведения при решении задач	Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.	Развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач
54	Контрольная работа № 4 «Векторы»	1	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; оценивать достигнутый результат; выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Геометрические преобразования (6 часов)
55	Движение. Параллельный перенос	1	Формировать умение оперировать понятиями движение и параллельный перенос, доказывать свойство параллельного переноса, строить образы и прообразы фигур при параллельном переносе	Формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы	Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
56	Свойства параллельного переноса при решении задач	1	Формировать навыки применения понятия параллельного переноса и свойства параллельного переноса при решении задач	Формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией	Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием
57	Осевая симметрия	1	Формировать умение оперировать понятием осевой симметрии, доказывать свойство осевой симметрии, выполнять построения с помощью осевой симметрии	Формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы	Формировать представление о математической науке как сфере математической деятельности, о её значимости для цивилизации
58	Центральная симметрия. Поворот	1	Формировать умение оперировать понятиями центральной симметрии и поворота, доказывать свойство центральной симметрии и поворота, выполнять построения с помощью центральной симметрии и поворота.	Формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы	Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения
59	Гомотетия. Подобие фигур	1	Формировать умение и навыки оперировать понятиями гомотетии и подобия фигур, строить фигуру, гомотетичную данной с заданным коэффициентом гомотетии	Формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией	Формировать представление о математической науке как сфере математической деятельности, о её значимости для развития цивилизации
60	Контрольная работа № 5 «Геометрические преобразования»	1	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; оценивать достигнутый результат; выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Начальные сведения по стереометрии (5 часов)
61	Прямая призма.	1	Познакомить с геометрическими телами, многогранниками; формировать умения доказывать и использовать формулу для нахождения площади боковой поверхности прямой призмы, вычислять объем прямой призмы	Формировать умения понимать и использовать математические средства наглядности – чертежи, развивать пространственное воображение учащихся.	Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки.
62	Пирамида.	1	Формировать умение распознавать пирамиду и ее элементы, находить в окружающем мире объекты, для которых она является моделью, изображать пирамиду, вычислять площади боковой поверхности и объем пирамиды	Формировать умения понимать и использовать математические средства наглядности- чертежи, развивать пространственное воображение учащихся	Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки.
63	Цилиндр. Конус. Шар.	1	Сформировать у учащихся представление о геометрических фигурах : цилиндр, конус, шар, сформировать умения применять формулы площади боковой поверхности цилиндра, объем конуса, объем шара	Формировать первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники.	Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки.
64	Цилиндр. Конус. Шар.	1	Сформировать умения применять формулы площади боковой поверхности цилиндра, объема цилиндра, объема конуса , объема шара.	Формировать первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники	Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки.
65	Контрольная работа №6	1	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; оценивать достигнутый результат; выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Повторение и систематизация учебного материала (3 часа)
66	Решение треугольников. Правильные многоугольники	1	Систематизировать знания и умения, учащихся по темам «Решение треугольников. Правильные многоугольники», готовиться к итоговой контрольной работе	Развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
67	Декартовы координаты. Векторы. Геометрические преобразования	1	Систематизировать знания и умения, учащихся по темам «Декартовы координаты. Векторы. Геометрические преобразования», подготовиться к итоговой контрольной работе	Развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний
68	Итоговая контрольная работа	1	Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике	Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; оценивать достигнутый результат; выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Приложение.

4.1. Критерии оценивания.

Оценка письменных контрольных работ, обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·         работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом      имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Грубыми считаются ошибки:

ü  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

ü  незнание наименований единиц измерения;

ü  неумение выделить в ответе главное;

ü  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

ü  неумение делать выводы и обобщения;

ü  неумение читать и строить графики;

ü  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

ü  потеря корня или сохранение постороннего корня;

ü  отбрасывание без объяснений одного из них;

ü  равнозначные им ошибки;

ü  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

ü  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести

ü  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

ü  неточность графика;

ü  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

ü  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

ü  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

ü  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

ü  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контрольная работа №6

Обобщение и систематизация знаний учащихся.

Вариант 1

1.    Две стороны параллелограмма равны см, а угол между ними — 135°. Найдите:

1.    большую диагональ параллелограмма;

2.    площадь параллелограмма.

2.    В треугольнике ABC известно, что. Найдите угол A.

3.    Около правильного треугольника ABC со стороной 12 см описана окружность с центром O. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу AC. 2) Какой отрезок является образом стороны BC при повороте вокруг центра O против часовой стрелки на угол 120°?

4.    Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (-1; -1), B (-3;1), C (1; 5) и D (3; 3) является прямоугольником.

5.    Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности при параллельном переносе на вектор (-2; 6).

6.    Найдите косинус угла между векторами, если векторы перпендикулярны.

Контрольная работа №6

Обобщение и систематизация знаний учащихся.

Вариант 2

1.    Две стороны параллелограмма равны см и см, а угол между ними — 30°. Найдите:

1.    большую диагональ параллелограмма;

2.    площадь параллелограмма.

2.    В треугольнике ABC известно, что. Найдите угол B.

3.    Около квадрата ABCD со стороной 8 см описана окружность с центром O. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу BC. 2) Какой отрезок является образом стороны AD при повороте вокруг центра O по часовой стрелке на угол 90°?

4.    Докажите, что четырёхугольник ABCD с вершинами в точках A (-3; 3), B (2; 4), C (1; -1) и D (-4; -2) является ромбом.

5.    Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности при параллельном переносе на вектор (-1; 7).

6.    Найдите косинус угла между векторами, если векторы перпендикулярны.