Рабочая программа по геометрии 7-9 классы

ПРИЛОЖЕНИЕ

УТВЕРЖДЕНО

приказом директора

МОУ Деяновской ОШ

от 28.05.2017 г. № 53 о.д.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Образовательная область

«Математика»

Учебный предмет

«Геометрия»

Классы: 7-9

Уровень основного общего образования

Учитель: Терникова С.В.

2017 год

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 7 - 9 КЛАССОВ

Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (в разделе результаты освоения) и с учётом авторской программы «Математика. 5-11 классы». Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко, М.: «Вентана-Граф», 2017 г.

Данная программа реализуется в учебниках А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира «Геометрия» для 7, 8 9 классов системы «Алгоритм успеха», утвержденных Федеральным перечнем учебников.   

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

Ø развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления; силы и гибкости, конструктивности и критичности мышления; математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию;

Ø воспитание творческой личности на основе эвристических приемов общего и конкретного характера, входящих в структуру мышления;

Ø развитие познавательных интересов и творческих способностей учащихся, а также интереса к расширению и углублению геометрических знаний;

Ø развитие представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта геометрического моделирования;

Ø формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для геометрии и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Достижение целей обеспечивается решением следующих задач:

Ø овладеть системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Ø развить такие качества личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;

Ø формировать представления об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Ø воспитать культуру личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых, понимание значимости геометрии для общественного прогресса.

Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану в образовательном учреждении на изучение геометрии в 7 - 9 классах отводится 2 ч в неделю в течение каждого года обучения, всего 68 ч.

УМК «Геометрия. 7 класс»

1. Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М: Вентана-Граф.

2. Геометрия: 7 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М: Вентана-Граф.

3. Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М: Вентана-Граф.

УМК «Геометрия. 8 класс»

1. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М: Вентана-Граф.

2. Геометрия: 8 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М: Вентана-Граф.

3. Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М: Вентана-Граф.

УМК «Геометрия. 9 класс»

1. Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М: Вентана-Граф.

2. Геометрия: 9 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М: Вентана-Граф.

3. Геометрия: 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М: Вентана-Граф.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

Личностными результатами обучения геометрии в основной школе являются:

1.    воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2.    ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3.    осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4.    умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5.    критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Метапредметные результаты обучения геометрии в основной школе включают: 

1.    умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2.    умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3.    умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4.    устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5.    умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

6.    компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

7.    первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

8.    умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9.    умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

10.    умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11.    умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;

12.    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. 

Предметные результаты обучения геометрии в основной школе включают:

1.    осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

2.    представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3.    развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4.    владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5.    систематические знания о фигурах и их свойствах;

6.    практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

Ø изображать фигуры на плоскости;

Ø использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

Ø измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади;

Ø распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

Ø выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

Ø читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;

Ø проводить практические расчеты.

Геометрические фигуры. 

Учащийся научится:

Ø пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

Ø распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;

Ø классифицировать геометрические фигуры;

Ø находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);

Ø оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

Ø доказывать теоремы;

Ø решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

Ø решать простейшие планиметрические задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

Ø овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

Ø приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

Ø овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

Ø научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек и методом подобия;

Ø приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

Ø приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин.

Учащийся научится:

Ø использовать свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

Ø вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;

Ø вычислять длину окружности и длину дуги окружности;

Ø вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

Ø решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

Ø решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Учащийся получит возможность научиться:

Ø вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, площади круга и сектора;

Ø вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

Ø применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты.

Учащийся научится:

Ø вычислять длину отрезка по координатам его концов, вычислять координаты середины отрезка;

Ø использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Учащийся получит возможность научиться:

Ø овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

Ø приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

Ø приобрести опыт выполнения проектов.

Векторы.

Учащийся научится: 

Ø оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

Ø находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости переместительный, сочетательный или распределительный закон;

Ø вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Учащийся получит возможность научиться:

Ø овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

Ø приобрести опыт выполнения проектов.

II. Основное содержание

Простейшие геометрические фигуры

Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла.

пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники

Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.

Четырехугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и ее свойства.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Геометрические построения

Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности и ее свойства. Взаимное расположение прямой и окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.

Геометрическое место точек. Серединный перпендикуляр отрезка и биссектриса угла как геометрическое место точек.

геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам. Метод геометрического места точек в задачах на построение.

Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности. Длина дуги окружности.

Градусная мера угла. Величина вписанного угла.

Понятие площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.

Декартовы координаты на плоскости

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.

Векторы

Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.

Геометрические преобразования

Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.

Элементы логики

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условие. Употребление логических связок если…, то …; тогда и только тогда.

Геометрия в историческом развитии

Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия - наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.

Н.И. Лобачевский. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.

Тематическое планирование. Геометрия. 7 класс

2 часа в неделю, всего - 68 ч.

Содержание учебного материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности
I. Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 часов)
1.Точки и прямые.	2	ü приводить примеры геометрических фигур; ü описывать точку, прямую; ü формулировать: - определение пересекающихся прямых;  - свойства расположения точек на прямой; основное свойство прямой; ü доказывать теорему о пересекающихся прямых; ü пояснять, что такое определение, теорема; ü решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения;
2.Отрезок и его длина.	3	ü приводить примеры геометрических фигур; ü описывать отрезок; ü формулировать: - определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками; - основное свойство длины отрезка; ü находить длину отрезка, используя свойство его измерения; ü изображать с помощью чертежных инструментов геометрическую фигуру: отрезок; ü решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения;
3.Луч. Угол. Измерение углов.	3	ü приводить примеры геометрических фигур; ü описывать луч, угол; ü формулировать: - определения: дополнительных лучей, развернутого угла, равных углов, биссектрисы угла, острого, прямого и тупого углов; - основное свойство величины угла; ü классифицировать углы; ü  находить градусную меру угла, используя свойства его измерений; ü  изображать с помощью чертежных инструментов геометрические фигуры: луч, угол; ü решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения;
4. Смежные и вертикальные углы.	3	ü формулировать: - определения: смежных и вертикальных углов; - свойство смежных и вертикальных углов; ü доказывать теоремы о свойствах смежных и вертикальных углов; ü изображать с помощью чертежных инструментов геометрические фигуры: смежные и вертикальные углы; ü решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения;
5. Перпендикулярные прямые.	1	ü формулировать: - определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных отрезков, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; - свойства перпендикулярных прямых; ü доказывать теоремы о единственной прямой перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой); ü изображать с помощью чертежных инструментов геометрические фигуры: перпендикулярные прямые, отрезки и лучи; ü решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения;
6. Аксиомы.	1	ü пояснять, что такое аксиома;
Повторение и систематизация учебного материала.	1	ü применять полученные знания при решении задач и упражнений;
Контрольная работа № 1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства».	1	ü формировать навык самостоятельной работы;
II. Треугольники (18 часов).
7. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника.	2	ü описывать смысл понятия «равные фигуры»; ü приводить примеры равных фигур; ü изображать и находить на рисунках прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы; ü классифицировать треугольники по углам; ü формулировать: - определения: остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; периметра треугольника; - основное свойство равенства треугольников; ü доказывать теоремы о единственной прямой перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); ü решать задачи на вычисление и доказательство;
8. Первый и второй признаки равенства треугольников.	5	ü формулировать: - определение серединного перпендикуляра отрезка; - свойство серединного перпендикуляра отрезка; -  1 и 2 признаки равенства треугольников; ü доказывать теоремы: 1 и 2 признаки равенства треугольников; ü решать задачи на вычисление и доказательство;
9. Равнобедренный треугольник и его свойства.	4	ü изображать и находить на рисунках равнобедренные и равносторонние треугольники; ü классифицировать треугольники по сторонам; ü формулировать:        - определения: равнобедренного, равностороннего и разностороннего треугольников; - свойства равнобедренного треугольника; ü доказывать теоремы: о свойствах равнобедренного и равностороннего треугольников; ü решать задачи на вычисление и доказательство;
10. Признаки равнобедренного треугольника.	2	ü формулировать признаки равнобедренного треугольника; ü доказывать теоремы: признаки равнобедренного треугольника; ü решать задачи на вычисление и доказательство;
11. Третий признак равенства треугольников.	2	ü формулировать 3 признак равенства треугольников; ü доказывать теоремы: 3 признак равенства треугольников, о свойствах серединного перпендикуляра; ü решать задачи на вычисление и доказательство;
12. Теоремы.	1	ü разъяснять, что такое теорема; ü описывать структуру теоремы; ü объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чем заключается метод доказательства от противного; ü приводить примеры использования метода доказательства от противного;
Повторение и систематизация учебного материала.	1	ü применять полученные знания при решении задач и упражнений;
Контрольная работа № 2 «Треугольники».	1	ü формировать навык самостоятельной работы;
III. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16 часов).
13. Параллельные прямые.	1	ü распознавать на чертежах параллельные прямые; ü изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые; ü формулировать: - определение параллельных прямых; - основное свойство параллельных прямых; - признаки параллельности прямых; ü доказывать теоремы о признаках параллельности прямых; ü решать задачи на вычисление и доказательство;
14. Признаки параллельности прямых.	2	ü описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей; ü формулировать: - свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; - признаки параллельности прямых; ü доказывать теоремы о признаках параллельных прямых; ü решать задачи на вычисление и доказательство;
15. Свойства параллельных прямых.	3	ü формулировать: - определение расстояния между параллельными прямыми; - свойства параллельных прямых; ü доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых; ü решать задачи на вычисление и доказательство;
16. Сумма углов треугольника.	4	ü формулировать: - определение внешнего угла треугольника; - свойства: суммы углов треугольника, внешнего угла треугольника, соотношений между сторонами и углами треугольника; ü доказывать теоремы: о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, о сравнении сторон и углов треугольника; ü решать задачи на вычисление и доказательство;
17. Прямоугольный треугольник.	2	ü формулировать: - определения: гипотенузы и катета прямоугольного треугольника; - свойства прямоугольного треугольника; - признаки равенства прямоугольных треугольников; ü доказывать теоремы о равенстве прямоугольных треугольников; ü решать задачи на вычисление и доказательство;
18. Свойства прямоугольного треугольника.	2	формулировать свойства прямоугольного треугольника; ü доказывать теоремы о свойствах прямоугольного треугольника; ü решать задачи на вычисление и доказательство;
Повторение и систематизация учебного материала.	1	ü применять полученные знания при решении задач и упражнений;
Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника».	1	ü формировать навык самостоятельной работы;
IV. Окружность и круг. Геометрические построения (16 часов).
19. Геометрическое место точек. Окружность и круг.	2	ü пояснять, что такое геометрическое место точек; ü приводить примеры геометрического места точек; ü изображать на рисунках окружность и ее элементы; ü формулировать: - определения: окружности, круга, их элементов; - свойства: серединного перпендикуляра как геометрического места точек; ü доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как геометрическом месте точек; ü решать задачи на построение методом геометрического места точек; ü решать задачи на вычисление, доказательство и построение;
20. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.	3	ü изображать на рисунках касательную к окружности; ü описывать взаимное расположение окружности и прямой; ü формулировать: - определения: касательной к окружности; - свойства: касательной к окружности, диаметра и хорды; - признаки касательной; ü доказывать: теоремы о свойствах касательной, признаки касательной; ü решать задачи на вычисление, доказательство и построение;
21. Описанная и вписанная окружности треугольника.	3	ü изображать на рисунках окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него; ü формулировать: - определения: окружности, вписанной в треугольник, и окружности, описанной около треугольника; - свойства: точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника, точки пересечения биссектрис углов треугольника; ü доказывать: теоремы о об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; ü решать задачи на вычисление, доказательство и построение;
22. Задачи на построение.	3	ü пояснять, что такое задача на построение; ü решать задачи на построение: - построение угла, равного данному; - построение серединного перпендикуляра данного отрезка; - построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; - построение биссектрисы данного угла; - построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; - построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам;
23. Метод геометрических мест точек в задачах на построение..	3	ü строить треугольник по трем сторонам; ü решать задачи построение;
Повторение и систематизация учебного материала.	1	ü применять полученные знания при решении задач и упражнений;
Контрольная работа № 4 «Окружность и круг. Геометрические построения».	1	ü формировать навык самостоятельной работы;
Повторение и систематизация учебного материала (5 часов).
Треугольники.	3	ü решать задачи на вычисление, доказательство и построение;
Окружность и круг.	1	ü решать задачи на вычисление, доказательство и построение;
Параллельные прямые.	1	ü решать задачи на вычисление, доказательство и построение;
Итоговая контрольная работа.	1	ü формировать навык самостоятельной работы.

Тематическое планирование. Геометрия. 8 класс

2 часа в неделю, всего - 68 ч.

Содержание учебного материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности
I. Четырехугольники (22 часа)
1. Четырехугольник и его элементы.	2	ü пояснять, что такое четырехугольник; ü описывать элементы четырехугольника; ü распознавать выпуклые и невыпуклые четырехугольники; ü изображать и находить на рисунках четырехугольники разных видов и их элементы; ü доказывать теорему о сумме углов четырехугольника;
2. Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	2	ü формулировать: - определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; - свойства параллелограмма; ü доказывать теоремы о свойствах параллелограмма; ü применять изученные определения и свойства к решению задач;
3. Признаки параллелограмма.	2	ü формулировать признаки параллелограмма; ü доказывать теоремы о признаках параллелограмма; ü применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач;
4. Прямоугольник.	2	ü формулировать: - определение прямоугольника; - свойства прямоугольника; - признаки прямоугольника; ü доказывать теоремы о свойствах и признаках прямоугольника; ü применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач;
5. Ромб.	2	ü формулировать: - определение ромба; - свойства ромба; - признаки ромба; ü доказывать теоремы о свойствах и признаках ромба; ü применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач;
6. Квадрат.	1	ü формулировать: - определение квадрата; - свойства квадрата; ü применять изученные определения и свойства к решению задач;
Контрольная работа № 1 «».	1	ü формировать навык самостоятельной работы;
7. Средняя линия треугольника.	1	ü формулировать: - определение средней линии треугольника; - свойство средней линии треугольника; ü применять изученные определения и свойства к решению задач;
8. Трапеция.	4	ü формулировать: - определения: трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; - свойство средней линии трапеции; ü применять изученные определения и свойства к решению задач;
9. Центральные и вписанные углы.	2	ü формулировать: - определения: центрального угла окружности и вписанного угла окружности; - свойство вписанного угла; ü доказывать теорему о градусной мере вписанного угла; ü применять изученные определения и свойства к решению задач;
10. Описанная и вписанная окружности четырехугольника.	2	ü формулировать: - определения вписанного и описанного четырехугольника; - свойства вписанного и описанного четырехугольника; - признаки вписанного и описанного четырехугольника; ü доказывать теоремы о свойствах вписанного и описанного четырехугольника; ü применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач;
Контрольная работа № 2 «».	1	ü формировать навык самостоятельной работы;
II. Подобие треугольников (16 часов).
11. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках.	6	ü пояснять, что понимают под отношением двух отрезков; ü формулировать свойства медиан треугольника, биссектрисы треугольника; ü доказывать теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника; ü применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач;
12. Подобные треугольники.	1	ü формулировать определение подобных треугольников;
13. Первый признак подобия треугольников.	5	ü формулировать: - 1 признак подобия треугольников; - свойства пересекающихся хорд, касательной и секущей; ü доказывать 1 признак подобия треугольников; ü применять изученные определения и признаки при решении задач;
14. Второй и третий признаки подобия треугольников.	3	ü формулировать 2 и 3 признаки подобия треугольников; ü доказывать 2 и 3 признаки подобия треугольников; ü применять изученные определения и признаки при решении задач;
Контрольная работа № 3 «Подобные треугольники».	1	ü формировать навык самостоятельной работы;
III. Решение прямоугольных треугольников (14 часов).
15. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.	1	ü формулировать свойства, выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике; ü доказывать теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике;
16. Теорема Пифагора.	5	ü доказывать теорему Пифагора; ü применять изученные определения и признаки при решении задач;
Контрольная работа № 4 «».	1	ü формировать навык самостоятельной работы;
17. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.	3	ü формулировать: - определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника; ü записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла; ü доказывать формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла; ü выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса для углов 30°, 45°, 60°; ü применять изученные определения и признаки при решении задач;
18. Решение прямоугольных треугольников.	3	ü формулировать свойства, выражающие соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике; ü решать прямоугольные треугольники; ü применять изученные определения и признаки при решении задач;
Контрольная работа № 5 «».	1	ü формировать навык самостоятельной работы;
IV. Многоугольники. Площадь многоугольника (10 часов).
19. Многоугольники.	1	ü описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники; ü изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности; ü формулировать определения: вписанного и описанного многоугольника; ü доказывать теорему о сумме углов выпуклого n-угольника; ü применять изученные определения, свойства и признаки при решении задач;
20. Понятие площади многоугольника. Площадь многоугольника.	1	ü пояснять, что такое площадь многоугольника; ü формулировать определения: - площади многоугольника, равновеликих многоугольников; - основные свойства площади многоугольника; ü доказывать теорему о площади прямоугольника; ü применять изученные определения, свойства и признаки при решении задач;
21. Площадь параллелограмма.	2	ü доказывать теорему о площади параллелограмма; ü применять изученные определения, свойства и признаки при решении задач;
22. Площадь треугольника.	2	ü доказывать теорему о площади треугольника; ü применять изученные определения, свойства и признаки при решении задач;
23. Площадь трапеции.	3	ü доказывать теорему о площади трапеции; ü применять изученные определения, свойства и признаки при решении задач;
Контрольная работа № 6 «».	1	ü формировать навык самостоятельной работы;
Повторение и систематизация учебного материала (8 часов).
	2	ü выполнять арифметические действия над рациональными дробями;
	3	ü решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным;
	3	ü строить графики функций ü у=,  и читать их;
	1	ü раскладывать квадратный трехчлен на множители;
Итоговая контрольная работа.	1	ü формировать навык самостоятельной работы.

Тематическое планирование. Геометрия. 9 класс

2 часа в неделю, всего - 68 ч.

Содержание учебного материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности
I. Решение треугольников (17 час).
1. Тригонометрические функции угла от 0° до 180°.	2	ü формулировать: - определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°; ü формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество; ü вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций; ü применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
2. Теорема косинусов.	4	ü формулировать свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма; ü формулировать и доказывать теорему косинусов, следствия из теоремы косинусов; ü применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
3. Теорема синусов.	3	ü формулировать и доказывать теорему синусов, следствия из теоремы синусов; ü записывать и доказывать формулу для нахождения радиуса описанной окружности треугольника; ü применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
4. Решение треугольников.	2	ü применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
5. Формулы для нахождения площади треугольника.	4	ü формулировать и доказывать теорему о площади описанного многоугольника; ü записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника; радиуса вписанной окружности треугольника; ü применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
Повторение и систематизация учебного материала.	1	ü применять полученные знания при решении задач и упражнений;
Контрольная работа № 1 «Решение треугольников».	1	ü формировать навык самостоятельной работы;
II. Правильные многоугольники и их свойства (10 часов).
6. Правильные многоугольники и их свойства.	4	ü пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника; ü формулировать: - определение правильного многоугольника; - свойства правильного многоугольника; ü доказывать свойства правильных многоугольников; ü записывать и доказывать формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника; ü строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырехугольник, шестиугольник;
7. Длина окружности. Площадь  круга.	4	ü пояснять, что такое сектор и сегмент круга; ü записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга; ü записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора;
Повторение и систематизация учебного материала.	1	ü применять полученные знания при решении задач и упражнений;
Контрольная работа № 2 «Правильные многоугольники и их свойства».	1	ü формировать навык самостоятельной работы;
III. Декартовы координаты (12 часов).
8. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка.	3	ü описывать прямоугольную систему координат; ü записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка;
9. Уравнение фигуры. Уравнение окружности.	3	ü формулировать определение уравнения фигуры; ü выводить уравнение окружности; ü применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
10. Уравнение прямой.	2	ü выводить общее уравнение прямой; ü применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
11. Угловой коэффициент.	2	ü выводить уравнение прямой с угловым коэффициентом; ü доказывать необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых; ü применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
Повторение и систематизация учебного материала.	1	ü применять полученные знания при решении задач и упражнений;
Контрольная работа № 3 «Декартовы координаты».	1	ü формировать навык самостоятельной работы;
IV. Векторы (15 часов).
12. Понятие вектора.	2	ü описывать понятия векторных и скалярных величин; ü иллюстрировать понятие вектора; ü формулировать: - определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов; - свойств равных векторов;
13. Координаты вектора.	1	ü формулировать: - определение координат вектора; - свойства координат равных векторов; ü доказывать теорему о нахождении координат вектора; ü применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
14. Сложение и вычитание векторов.	4	ü формулировать: - определения: суммы векторов, разности векторов; - свойства сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов; ü доказывать теорему о координатах суммы и разности векторов; ü применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
15. Умножение вектора на число.	3	ü формулировать: - определения: противоположных векторов, умножения вектора на число; - свойства: коллинеарных векторов, умножения вектора на число; ü доказывать теорему об условии коллинеарности двух векторов; ü применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
16. Скалярное произведение.	3	ü формулировать: - определение скалярного произведения векторов; - свойства: скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов; ü доказывать теорему об условии перпендикулярности, о нахождении скалярного произведения двух векторов; ü находить косинус угла между двумя векторами; ü применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
Повторение и систематизация учебного материала.	1	ü применять полученные знания при решении задач и упражнений;
Контрольная работа № 4 «Векторы».	1	ü формировать навык самостоятельной работы;
V. Геометрические преобразования (11 часов).
17. Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос.	3	ü приводить примеры преобразования фигур; ü описывать преобразования фигур: параллельный перенос; ü формулировать: - определения: движения, равных фигур; - свойства: движения, параллельного переноса; ü доказывать теоремы о свойствах параллельного переноса; ü применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
18. Осевая симметрия. Центральная симметрия.	2	ü описывать преобразования фигур: осевая симметрия, центральная симметрия; ü формулировать: - определения: точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; - свойства: осевой симметрии, центральной симметрии; доказывать теоремы о свойствах осевой симметрии, центральной симметрии; ü применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
19. Поворот.	2	ü описывать преобразования фигур: поворот; ü формулировать: - свойства поворота; ü доказывать теоремы о свойствах поворота; ü применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
20. Гомотетия. Подобие фигур.	2	ü описывать преобразования фигур: гомотетия, подобие; ü формулировать: - подобных фигур; - свойства гомотетии; ü доказывать теоремы: о свойствах гомотетии, об отношениях подобных фигур; ü применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
Повторение и систематизация учебного материала.	1	ü применять полученные знания при решении задач и упражнений;
Контрольная работа № 5 «Геометрические преобразования».	1	ü формировать навык самостоятельной работы;
Повторение и систематизация учебного материала (5 часов).
Решение треугольников.	1	üприменять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
Правильные многоугольники и их свойства.	1	ü применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
Декартовы координаты.	1	ü  применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
Векторы	1	üприменять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
Итоговая контрольная работа.	1	ü формировать навык самостоятельной работы.

Краткое описание документа:

Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (в разделе результаты освоения) и с учётом авторской программы «Математика. 5-11 классы». Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко, М.: «Вентана-Граф», 2017 г.

Данная программа реализуется в учебниках А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира «Геометрия» для 7, 8 9 классов системы «Алгоритм успеха», утвержденных Федеральным перечнем учебников.