Рабочая программа по геометрии 9класс, пояснительная записка, содержание и тематическое планирование

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

Вяжинская основная общеобразовательная школа

РАССМОТРЕНО  на заседании школьного методического объединения естественно-математического цикла Егорова М. И. ________  «28» августа  2019г.	СОГЛАСОВАНО  Заместитель директора по УВР ______________ В.Л. Хмара  «28» августа  2019 г.	ПРИНЯТО  на методическом совете  ____________С.Н. Хоршева Протокол № 1 от 28.08.2019  г.
		УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ Вяжинской ООШ  _________С.Н. Хоршева Протокол педсовета № 1 от 28.08.2019 Приказ  № 113 от 28.08.2019 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

основное общее образование, 9 класс

2 часа в неделю, всего - 67 часов

Учитель: Еловских Анна Викторовна

        Рабочая программа по геометрии разработана для 9 класса. Исходными документами для составления рабочей программы явились:

Закон об образовании Российской Федерации №273-ФЗ от 29.12.2012;

 Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года №1897;

Программы  общеобразовательных  учреждений: Геометрия.  7-9  классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014.

Данная рабочая программа обеспечена УМК для 8 класса авторов Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы.– М.: Просвещение, 2015.

              Геометрия. 7-9 классы. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г.- М.: Просвещение, 2016 год.

2020 год

СТРУКТУРА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1.     Раздел «Планируемые предметные результаты»

2.     Раздел «Содержание учебного предмета»

3.     Раздел «Календарно- тематическое планирование» 

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО                 ГЕОМЕТРИИ 9 КЛАСС

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

•          формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

•          формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

•          формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

•          умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргумента-цию, приводить примеры и контрпримеры;

•          критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•          креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

•          умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•          способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

•          умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

•          умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

•          умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможно-сти ее решения;

•          понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•          умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•          умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

•          осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоя-тельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

•          умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по анало-гии) и выводы;

•          умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных за-дач;

•          формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

•          формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве модели-рования явлений и процессов;

•          умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•          умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•          умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, ар-гументации;

•          умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•          умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

•          умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

•          умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

•          слушать партнера;

•          формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

•  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

•  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

•  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•  вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения триго-нометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, со-ставленных из них;

•  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений   между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

•  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•   расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

•   решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

•   решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•   построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

    транспортир).

В результате изучения геометрии   обучающийся научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю¬щем мире плоские и пространственные геометрические фи¬гуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи¬педа;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли¬нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи¬педов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи¬ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео¬метрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово¬рот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказа-тельств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основ¬ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли¬нейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в простран¬стве.

Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и до¬казательства: методом от противного, методом подо¬бия, методом перебора вариан-тов и методом геометри¬ческих мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго¬нометрического аппарата и идей движения при реше¬нии геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на по¬строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро¬ение, доказательство и исследо-вание;

11) научиться решать задачи на построение методом гео¬метрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметриче¬ских фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли¬ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис¬пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж¬ности, формулы площа-дей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, па¬раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло¬щадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением гео¬метрических величин (используя при необходимости спра¬вочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или бо¬лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отноше¬ния равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго¬нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

2.      СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

№ урока		Наименование темы			Форма организации учебных занятий		Основные виды учебной деятельности
1		Повторение курса 8 класса (1 ч)
Глава I. Векторы. (8ч)
2		Понятие вектора. Равенство векторов.			Урок-лекция		-Формулировать определение и иллюстрировать понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; -мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; - применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.
3		Откладывание вектора от данной точки.			Урок-закрепление изученного
4		Сумма двух векторов. Закон сложения векторов.			Комбинированный урок
5		Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов.			Урок-практикум
6		Вычитание векторов.			Урок-решение задач
7		Произведение вектора на число.			Урок-ознакомление с новым материалом
8		Применение вектора к решению задач.			Урок-решение задач
9		Средняя линия трапеции.			Урок-решение задач
Глава II.Метод координат(10 часов)
10		Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.			Урок-лекция		-Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; -выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояние между двумя точками, уравнение окружности и прямой.
11		Координаты вектора.			Урок-закрепление изученного
12		Связь между координатами вектора и координатами начала и конца.			Урок-лекция
13		Простейшие задачи в координатах.			Уроки решения задач
14		Уравнение линии на плоскости.			Урок-самостоятельная работа
15		Уравнение окружности.			Урок-закрепление изученного
16		Уравнение прямой.			Урок-закрепление изученного
17		Подготовка к контрольной работе. Обобщающий урок.			Уроки решения задач
18		Контрольная работа по теме: «Векторы. Метод координат.»			Урок-контрольная работа
19		Зачет по теме: «Векторы. Метод координат.»			Урок-закрепление
Глава III. Соотношение между сторонами и углами треугольника(11 часов)
20		Синус, косинус, тангенс.			Комбинированный урок		-Формулировать и иллюстрировать определение синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180 градусов; -выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; -формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решение треугольников; -объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; -формулировать определение угла между векторами и скалярного произведения векторов; -выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; -формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; -использовать скалярное произведение при решении задач.
21		Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.			Урок-закрепление изученного
22		Формулы для вычисления координат точки.			Уроки решения задач
23		Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.			Урок-контрольная работа
24		Теорема косинусов.			Комбинированный урок
25		Решение треугольников. Измерительные работы.			Урок-лекция Урок-закрепление изученного
26		Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.			Комбинированный урок
27		Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.			Комбинированный урок
28		Подготовка к контрольной работе. Обобщающий урок.			Комбинированный урок
29		Контрольная работа по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»			Урок-контрольная работа
30		Зачет по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»			Урок- закрепление изученного
Глава IV.Длина окружности и площадь круга(12 часов)
31		Правильный многоугольник.			Комбинированный урок		- формулировать определение правильного многоугольник; - формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около него и вписанной в него; -выводить и использовать формулы для вычисления площадей правильных многоугольников, его стороны и радиуса вписанной окружности; -решать задачи на построение правильных многоугольников; -объяснять понятие длины окружности и площади круга; -выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; -применять эти формулы при решении задач.
32		Окружность описанная и вписанная в правильный многоугольник.			Комбинированный урок
33		Формула для вычисления правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.			Комбинированный урок
34		Построение правильных многоугольников.			Урок-закрепление изученного
35		Длина окружности.			Урок-решение задач
36		Площадь круга.			Урок-решение задач
37		Площадь кругового сектора.			Урок-лекция
38-39		Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга.»			Урок-закрепление изученного
40		Подготовка к контрольной работе.  Обобщающий урок.			Урок-решение задач
41		Контрольная работа по теме: «Длина окружности и площадь круга.»			Урок-контрольная работа
42		Зачет по теме: «Длина окружности и площадь круга.»			Урок-закрепление изученного
Глава V.Движение ( 8 часов)
43	Отображение плоскости на себя.			Урок-закрепление изученного		- объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; - объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; -обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движением.
44	Понятие движения.			Урок-решение задач
45	Параллельный перенос.			Урок-решение задач
46	Поворот.			Урок-лекция
47	Решение задач на движение.			Урок-закрепление изученного
48	Подготовка к контрольной работе. Обобщающий урок.			Урок-решение задач
49	Контрольная работа по теме: «Движение.»			Урок-контрольная работа
50	Зачет по теме: «Движение.»			Урок-закрепление изученного
Глава V1.Начальные сведения из стереометрии  ( 8 часов)
51	Предмет стереометрии. Многогранники.		Урок-закрепление изученного			- объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали, какой многоугольник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, ее основания, боковые грани и боковые ребра; -формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; -объяснять, что такое объем многогранник, что такое апофема правильной пирамиды.
52	Призма. Параллелепипед.		Урок-решение задач
53	Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.		Урок-решение задач
54	Пирамида.		Урок-лекция
55	Цилиндр.		Урок-закрепление изученного
56	Конус.		Урок-решение задач
57	Сфера, шар.		Урок-решение задач
58	Решение задач по теме: «Тела вращения.»		Урок-закрепление изученного
59-60	Об аксиомах геометрии(2 часа)
Повторение курса геометрии 7-9 класс( 7 часов)
61		Повторение главы «Треугольники.»			Урок-решение задач		- расширять и обобщать знания по темам «Четырехугольники», «Треугольники.»,«Площадь», «Параллельные прямые.», «Подобные треугольники», «Соотношение между сторонами и углами треугольника», - применять полученные знания при решении задач; - самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач по курсу геометрии 7-9 класса; - проводить самооценку собственных действий; уметь предвидеть возможные последствия своих действий.
62		Повторение главы «Параллельные прямые.»			Урок-решение задач
63		Повторение главы «Четырехугольники.»			Урок-решение задач
64-65		Повторение главы «Подобные треугольники.»			Урок-решение задач
66-67		Повторение главы «Площади.»			Урок-решение задач

3.      КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ

            В связи с праздничными днями в 2021 году, календарным учебным графиком и расписанием уроков МБОУ Вяжинской ООШ на 2020- 2021 учебный год произошло уплотнение учебного материала глава 5: «Движение»-1часа,  поэтому программа по геометрии 9 класса будет пройдена не за 68 учебных часов, а за 67 учебных часов.

№ урока	Наименование темы	Кол-во часов	Дата проведения
			План	Факт
1	Повторение курса 8 класса.	1
Глава I. Векторы. (8ч)
2	Понятие вектора. Равенство векторов.	1
3	Откладывание вектора от данной точки.	1
4	Сумма двух векторов. Закон сложения векторов.	1
5	Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов.	1
6	Вычитание векторов.	1
7	Произведение вектора на число.	1
8	Применение вектора к решению задач.	1
9	Средняя линия трапеции.	1
Глава 2. Метод координат(10 часов)
10	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1
11	Координаты вектора.	1
12	Связь между координатами вектора и координатами начала и конца.	1
13	Простейшие задачи в координатах.	1
14	Уравнение линии на плоскости.	1
15	Уравнение окружности.	1
16	Уравнение прямой.	1
17	Подготовка к контрольной работе. Обобщающий урок.	1
18	Контрольная работа по теме: «Векторы. Метод координат.»	1
19	Зачет по теме: «Векторы. Метод координат.»	1
Глава III.Соотношение между сторонами и углами треугольника(11 часов)
20	Синус, косинус, тангенс.	1
21	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	1
22	Формулы для вычисления координат точки.	1
23	Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.	1
24	Теорема косинусов.	1
25	Решение треугольников. Измерительные работы.	1
26	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1
27	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.	1
28	Подготовка к контрольной работе. Обобщающий урок.	1
29	Контрольная работа по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1
30	Зачет по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1
Глава IV. Длина окружности и площадь круга(12 часов)
31	Правильный многоугольник.	1
32	Окружность описанная и вписанная в правильный многоугольник.	1
33	Формула для вычисления правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1
34	Построение правильных многоугольников.	1
35	Длина окружности.	1
36	Площадь круга.	1
37	Площадь кругового сектора.	1
38-39	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга.»	2
40	Подготовка к контрольной работе. Обобщающий урок.	1
41	Контрольная работа по теме: «Длина окружности и площадь круга.»	1
42	Зачет по теме: «Длина окружности и площадь круга.»	1
Глава V. Движение ( 8 часов)
43	Отображение плоскости на себя.	1
44	Понятие движения.	1
45	Параллельный перенос.	1
46	Поворот.	1
47	Решение задач на движение.	1
48	Подготовка к контрольной работе. Обобщающий урок.	1
49	Контрольная работа по теме: «Движение.»	1
50	Зачет по теме: «Движение.»	1
Глава VI. Начальные сведения из стереометрии  ( 8 часов)
51	Предмет стереометрии. Многогранники.	1
52	Призма. Параллелепипед.	1
53	Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.	1
54	Пирамида.	1
55	Цилиндр.	1
56	Конус.	1
57	Сфера, шар.	1
58	Решение задач по теме: «Тела вращения.»	1
59-60	Об аксиомах планиметрии.	2
Повторение курса геометрии 7-9 класса (7часов)
61	Повторение главы «Треугольники.»	1
62	Повторение главы «Параллельные прямые.»	1
63	Повторение главы «Четырехугольники.»	1
64-65	Повторение главы «Подобные треугольники.»	2
66-67	Повторение главы «Площади.»	2

Лист  корректировки рабочей программы

№ урока	До корректировки		Способ корректировки	После корректировки
	Тема урока	Кол.час.		Тема урока	Кол.час.	Дата урока