Рабочая программа по геометрии для 11 класса к учебнику Л.С.Атанасяна (2часа)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Купавинская средняя общеобразовательная

 школа №25 имени Героя Советского Союза Михаила Васильевича Водопьянова

Утверждаю

Директор школы                             

__________Л.В. Рогаткина            

                                                                                                Приказ №_____ от _______          

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет                                геометрия

Уровень                                базовый

Класс                                     11 «А»

Учитель                                 Филимонова Ольга Владимировна

Категория                             первая

Стаж работы                        14 лет

Педагогический стаж          14 лет

Всего часов на учебный год         69

          Количество часов в неделю          2

          Плановых контрольных работ      3

          Плановых лабораторных работ    0

          Плановых экскурсий                      0

Составлена в соответствии  с Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, Примерной программы  среднего (полного) общего образования по математике (геометрия),  Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы.  Сост. Бурмистрова Т.А., авторской программы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни) 10-11 классы» М.: Просвещение, 2010

Учебник: Геометрия, 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. Организаций с прил. на электрон. носителе / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С.Б. Кадомцев и др. М.:Просвещение,2014

2018 год

Пояснительная записка

         Данная рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (геометрия), Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы.  Сост. Бурмистрова Т.А., авторской программы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни) 10-11 классы».

         Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

         Целью прохождения настоящего курса является:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе ее достижения решаются задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

1) математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2) значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

3) универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

умеет (деятельностно - коммуникативная составляющая результата образования):

-овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Основное содержание

            Рабочая программа по геометрии   рассчитана на 2 ч в неделю (69 ч в год), в том числе, для проведения контрольных работ – 3 ч.

Для реализации программного содержания используются следующие учебные пособия:

1.      Геометрия. 10—11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М.: Просвещение, 2014.

2.     Саакян С. М. Изучение геометрии в 10—11 классах: кн. Для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов.— 4-е изд., дораб.— М. : Просвещение, 2010.

Учебно-тематический план

№	Наименование раздел, тем	Кол-во часов по авторской программе	Кол-во часов по рабочей программе
2	Векторы в пространстве	6	Изучена в 10 классе.
3	Метод координат в пространстве	15	18
4	Цилиндр, конус, шар	16	20
5	Объемы тел	17	21
6	Повторение	14	10
ИТОГО		68	69

Содержание тем учебного курса

ГЕОМЕТРИЯ

1. Координаты точки и координаты векторов в  пространстве. Движения.

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом  решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии

О с н о в н а я   ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

2.Цилиндр, конус, шар

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по  формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

3. Объем и площадь поверхности.

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация  изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

 Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Повторение

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения

 Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Геометрия

уметь

·         распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·         описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·         анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·         изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·         строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·         решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·         использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·         проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:

·         исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·         вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения геометрии в 11 классе ученик должен знать и уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,  площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников;

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

	«5» - «отлично»	«4» - «хорошо»	«3» - «удовлетворительно»	«2» - «плохо»	«1»- «очень плохо»
Письменная контрольная работа	Работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).	Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).	Допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.	Допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.	Работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Устный ответ	Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.	В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.	неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.	Не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.	Ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из    поставленных вопросов по изученному материалу.

Календарно-тематическое планирование

№	Дата		Тема урока	Элементы содержания	Домашнее задание	Приме чание
	план	факт
1 четверть (16 ч)
Метод координат в пространстве (18 ч)
1	04.09		Прямоугольные системы координат в пространстве, координаты точки и координаты вектора.	Понятия системы координат в пространстве, координат точки и вектора в пространстве.	п. 46, № 501
2	07.09				п. 47, № 405, 407 (г,д,е,ж,з), 409 (в,г,д,е,з)
3	11.09		Простейшие задачи в координатах.	Формулы нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками.	п.49, № 425, 429, 431, 435, 437, 438
4	14.09				№ 494, 499, 500, 497
5	18.09				№423, 495, 502
6	21.09		Скалярное произведение векторов	Понятия угла между векторами, скалярного произведения векторов, свойства скалярного произведения, теорема о скалярном произведении векторов, заданными своими координатами.	п.50–51 №445 (б, г), 447, 449, 506
7	25.09				п. 51, № 451, 453, 464(б, в, г), 455, 457, 462
8	28.09				№ 468,470(б,в), 471, 472
9	02.10		Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»	Направляющий вектор. Формула для вычисления угла между прямыми.	№509(а),510(а), 513 (а).
10	05.10				№509 (б), 514, 515, 516
11	09.10		Движения	Отображение пространства на себя. Движение пространства. Центральная симметрия. Понятие осевой и зеркальной симметрии.	п. 54–57, № 481, 482, 487, 488
12	12.10				П.54-57№520
13	16.10				Задания по материалам ЕГЭ
14	19.10		Решение задач по теме «Скалярное произведение, симметрия в пространстве»	Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве.	П.54-57№520
15	23.10				Задания из дидактического материала
16	26.10				Задания из дидактического материала
2 четверть (16 ч)
17	06.11		Урок обобщаю­щего по­вторения по теме «Метод координат в про­стран­стве»	Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов. Формулы нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками.	Задания из дидактического материала
18	09.11		Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора»	Проверка знаний, умений и навыков по теме	Задания по материалам ЕГЭ
Цилиндр, конус и шар (20 ч)
19	13.11		Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра	Понятие цилиндра, его элементов, формула площади поверхности цилиндра.	П.59№ 523, 525, 530
20	16.11				№ 527 (а), 531, 535
21	20.11		Решение задач по теме «Цилиндр»	Понятие цилиндра, его элементов, формула площади поверхности цилиндра.	П.59-60 №545
22	23.11				Доп. задания из банка ЕГЭ
23	27.11		Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечен­ный конус	Понятие конуса, его элементов, формула для вычисления площади его поверхности. Понятие усеченного конуса, его элементов. Формула для вычисления площади его боковой поверхности.	п. 61, № 547, 548 (б, в), 550
24	30.11				П.62 № 551 (б, в), 553, 554 (б), 555 (б, в).
25	04.12				№ 560 (б, в), 561, 563, 568
26	07.12				Задания по материалам ЕГЭ
27	11.12		Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус»	Формула для вычисления площади его боковой поверхности.	П.61-62 №549, 552
28	14.12				П.61-62 №556,557
29	18.12				№ 564, 569, 570
30	21.12		Сфера и шар	Понятия сферы и шара и их элементов. Рассмотреть случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Свойство плоскости, касательной к сфере. Формула площади сферы.	п.64–68№574(б,в,г), 577(б,в), 579(б,в),587,  595.
31	25.12				№ 582, 584, 585, 592, 597
32	28.12				Задания по материалам ЕГЭ
3 четверть (21 ч)
33	11.01		Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус	Рассмотреть комбинации шара и призмы, шара и пирамиды. Задачи на комбинации шара и конуса, шара и цилиндра	№522, №551(в),589(а)
34	15.01				№608, 609, 613
35	18.01				№633, 636, 642
36	22.01				Задания по материалам ЕГЭ
37	25.01		Урок обобщаю­щего по­вторения по теме «Цилиндр, конус и шар»
38	29.01		Конт­рольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус и шар»	Проверка знаний, умений и навыков по теме	Задания по материалам ЕГЭ
Объемы тел (21 ч)
39	01.02		Анализ контрольной работы. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.	Понятие объема тела, свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.	п. 74, № 647, 648, 649
40	05.02		Объем прямой призмы и цилиндра	Формула объема прямой призмы. Формула объема призмы	п. 65, № 660, 728, 666, 667, 668,
41	08.02		Решение задач по теме «Объем призмы и цилиндра»	Формула объема прямой призмы.	П.65, №659(а), 663(а,б), 664
42	12.12				№669, 671, 672
43	15.12				Задания по материалам ЕГЭ.
44	19.02		Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса	Формулы объема наклонной призмы, пирамиды и конуса	п.78-79№ 683, № 735
45	22.02				п.80№ 684, 685, 687, 689
46	26.02				п.81 № 701, 704, 707, 708
47	01.03		Решение задач по теме «Объемы призмы, пирамиды и конуса»	Формулы объема призмы, пирамиды и конуса	№706, 709
48	05.03				№ 692, 694.
49	08.03				№ 698, 700
50	12.03				Задания по материалам ЕГЭ
51	15.03		Объем шара и площадь сферы	Формулы объемов шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Формула для вычисления площади сферы и применение ее при решении задач.	п. 82–83, №710, 711, 717
52	19.03				п. 82–83, №720
53	22.03				п.84 №723, 724, 755
4 четверть (16 ч)
54	02.04		Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы»	Формулы для вычисления объема шара и площади сферы и применение ее при решении задач.	№716, 719
55	05.04				№756
56	07.04				Задания по материалам ЕГЭ.
57	12.04				Задания по материалам ЕГЭ.
58	16.04		Урок обобщающего повторения по теме «Объемы тел»	Формулы объемов тел.	Задания по материалам ЕГЭ.
59	19.04		Конт­рольная работа №3 по теме «Объемы тел»	Проверка знаний, умений и навыков по теме	Задания по материалам ЕГЭ.
Обобщающее повторение (10 ч)
60	23.04		Повторение по теме «Треугольники»	Систематизация теоретических знаний по теме «Треугольники».	Задания по материалам ЕГЭ.
61	26.04		Повторение по теме «Четырехугольники. Многоугольники».	Систематизация теоретических знаний по теме «Четырехугольники. Многоугольники».	Задания по материалам ЕГЭ.
62	30.04		Повторение по теме «Окружность».	Систематизация теоретических знаний по теме «Окружность».	Задания по материалам ЕГЭ.
63	03.05		Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых. Решение задач.	Задания по материалам ЕГЭ.
64	07.05		Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трёх перпендикулярах. Решение задач.	Задания по материалам ЕГЭ.
65	10.05		Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»	Повторение действий над векторами, простейших задач в координатах. Решение задач.	Задания по материалам ЕГЭ.
66	14.05		Повторение по теме «Площади и объёмы многогранников»	Повторение формул площадей и объёмов многогранников. Решение задач на нахождение площадей и объёмов многогранников.	Задания по материалам ЕГЭ.
67	17.05
68	21.05
69	24.05

Примерный график проведения контроля

Период обучения	Дата		№	Вид работ	Темы
	план	факт
2 четверть	09.11		18	Контрольная работа №1	«Метод координат в пространстве»
3 четверть	29.01		38	Контрольная работа №2	«Цилиндр, конус и шар»
4 четверть	19.04		58	Контрольная работа №3	«Объемы тел»
ИТОГО				3

Перечень учебно-методического обеспечения.

1.     Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;

2.     Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №1-2015год;

3.     Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

4.     Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.

5.     Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.

6.     Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.

7.      С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.