Рабочая программа по геометрии ФГОС по учебнику Атанасян Л.С. и другие

Рабочая программа

по предмету «Геометрия»  для  7 в класса (2 часа в неделю,68  часов в год)

Планируемые результаты изучения геометрии

Название раздела	Предметные результаты		Метапредметные результаты	Личностные результаты
	ученик научится	ученик получит возможность научиться
ГЛАВА 1. Начальные геометрические сведения	Понятию отрезка, точки, прямой, луча. Понимать, что отрезок имеет длину, угол- меру. Знать понятие смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых	Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов; формулировать определения перпендикуляра к прямой; решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы; опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения; сопоставлять полученный результат с условием задачи	Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. .	умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
§1. Прямая и отрезок
§2. Луч и угол
Луч. Угол (п. 3,4)
§3. Сравнение отрезков и углов
§4.Измерение отрезков
§5. Измерение углов
§6.Перпендикулярные прямые
Глава 2. Треугольники	Знать понятия треугольника, его высоты,  медианы, биссектрисы. Знать понятие равнобедренного треугольника и его свойства. Знать признаки равенства треугольников.	Доказывать равенство треугольников, используя признаки равенства. Уметь строить  в треугольнике высоты,  медианы, биссектрисы. Уметь доказывать  теоремы о признаках равенства треугольников. Уметь решать простейшие задачи на построение	Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
§1. Первый признак равенства треугольников §2. Медианы биссектрисы и высоты треугольника §3. Второй и третий признаки равенства треугольников
Глава3. Параллельные прямые §1. Признаки параллельности двух прямых §2 Аксиома параллельных прямых	Аксиому и признаки параллельности прямых. Знать свойства углов, полученных при пересечении параллельных прямых секущей.	Применять аксиому и признаки параллельности прямых. Уметь находить равные углы при пересечении параллельных прямых секущей.	Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты.	креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника §1.Сумма углов треугольника &2. Соотношение между сторонами и углами треугольника §3 Прямоугольные треугольники §4 Построение треугольника по трем сторонам	Знать теорему о сумме углов треугольника. Знать виды треугольников. Знать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Знать свойства прямоугольных треугольников, знать способ нахождения расстояния между двумя параллельными прямыми	Доказывать теорему о сумме углов треугольника, уметь применять эту теорему при решении задач, уметь применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач, уметь распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису; формулировать определение равных треугольников; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника, моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения; решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы; опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения; интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей	Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.	.умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Содержание учебного предмета

По геометрии: 1 .Начальные геометрические сведения.	Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые. Цель обучения: опираясь на наглядные представления ввести понятия : точки , прямой, отрезка, луча, угла, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, причем нужно начать обучать четким геометрическим формулировкам и рассуждениям, постепенно подводить к пониманию необходимости доказательства каждого утверждения, начать обучение умению выделять из текста геометрической задачи, что дано и что требуется найти, на рисунок и на краткую четкую запись решения задачи.	13 часов
2.Треугольники.	Первый, второй, третий признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Задачи на построение. Цель обучения: на принципе наложения доказать равенство треугольников первого и второго признаков , а для третьего признака , рассмотреть возможные случаи и доказать, опираясь на доказанные теоремы. При решении задач следует опираться на наглядное представления.	21 часов
3. Параллельные прямые.	Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельности прямых. Цель обучения: опираясь на определение параллельных прямых ввести понятия соответственных, односторонних , накрест лежащих углов, далее признаки параллельности прямых.	13 часов
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.	Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам. Цель обучения: опираясь на повторение многих вопросов предшествующих разделов курса: свойства смежных и вертикальных углов, признаки равенства треугольников, свойства параллельных прямых рассматриваются соотношения между сторонами и углами треугольников. Прививаются навыки построения треугольников по трем элементам.	21 часов

План  составлен на основе:

-Закона Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании» в Российской Федерации;

-Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897;

- базисным учебным планом школы, составленным на основании  методических рекомендаций о проектировании содержания организационного раздела  основной образовательной программы  основного общего образования для общеобразовательных организаций Республики Татарстан от 19.08.2015 № 1055/15;

-Федерального перечня учебников, рекомендованных и допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных организациях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию;

примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа. /,составитель Савинов Е.С,2-е изд.-М.:Просвещение,2014.-342с.-(Стандарты второго поколения).          Образовательная область «Математика» представлена учебным предметом с аналогичным названием.  В 7 классе данный предмет изучается в объеме 68 часов в год при 2 часах в неделю

Календарно тематическое планирование

            УМК (образец:С.Н.Никольский, Математика, 7 класс, М.:Просвещение, 2014)

№	Изучаемый раздел, тема урока	Количество часов	Количество часов		Основные виды учебной деятельности обучающихся
			Планируемые сроки	Фактические сроки
I четверть
	ГЛАВА 1. Начальные геометрические сведения	13			Объяснять, что такое отрезок, луч. Объяснять, что такое луч, угол Объяснять, что такое отрезок, как сравниваются, и измеряются отрезки. Объяснять, какие фигуры называются равными, как сравниваются, и измеряются отрезки. Объяснять, как сравниваются и измеряются углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, раз­вёрнутым, как сравнивать и измерять углы, решать задачи, связанные с этими фигурами
	§1. Прямая и отрезок
1.	Точки, прямые, отрезки Провешивание прямой на плоскости (п. 1,2)	1	3.09
	§2. Луч и угол
2.	Луч. Угол (п. 3,4)	1	4.09
3.	Решение задач по теме: «Прямая. Отрезок. Луч. Угол.»	1	10.09
	§3. Сравнение отрезков и углов
4.	Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов (п. 5,6)	1	11.09
	§4.Измерение отрезков				Проверять свои знания, изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на черте­жах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами
5.	Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты. (п. 7,8)	1	17.09
6.	Решение задач по теме «Измерение отрезков»	1	18.09
	§5. Измерение углов
7.	Градусная мера углов. Измерение углов на местности (п. 9,10)	1	24.09
	§6.Перпендикулярные прямые				Формулировать и обосновывать утверждение о свойствах смежных и вертикальных углов. Изображать и распознавать указанные фигуры на чертежах. Объяснять какие прямые называются перпендикулярными формулировать и обосновывать утверждение о свойстве перпендикулярных прямых, прямых перпендикулярных к третьей изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на черте­жах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами
8.	Смежные и  вертикальные углы (п.11)	1	25.09
9.	Решение задач по теме:  «Смежные и вертикальные углы.»	1	1.10
10.	Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности (п. 12, 13)	1	2.10
11.	Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»	1	8.10
12.	Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»	1	9.10
13.	Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»	1	15.10
	Глава 2. Треугольники	21			Анализировать свои ошибки, корректировать знания, объяснять, какая фигура называется треугольником, его элементы, периметр, различать виды треугольников. Определять какие треугольники называются равными, изображать треугольники их элементы на чертеже. Формулировать и доказывать теорему о первом признаке равенства треугольников, применять признак при решении задач на доказательство равенства треугольников
	§1. Первый признак равенства треугольников
14.	Работа над ошибками. Треугольник (п.14)	1	16.10
15.	Решение задач по теме: «Треугольник.»	1	22.10
16.	Понятие о теореме и доказательстве. Первый признак равенства треугольников. (п.15)	1	23.10
17.	Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников».	1	30.10
II четверть
	§2. Медианы биссектрисы и высоты треугольника				Объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из дан­ной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника;
18.	Перпендикуляр к прямой.  Медианы биссектрисы и высоты треугольника  (п.16, 17)	1	6.11
19.	Свойства равнобедренного треугольника. (п.18)	1	7.11		Формулировать и доказывать теорему о свойствах равнобедренного треугольника, решать задачи на признаки равенства треугольников, связанные со свойствами треугольников, решать задачи на признаки равенства треугольников, связанные с свойствами равнобедренных треугольников
20.	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник».	1	13.11
21.	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник».	1	14.11
	§3. Второй и третий признаки равенства треугольников				Формулировать и доказать, теорему о втором признаках равенства треугольника, решать задачи на признаки равенства треугольников Формулировать и доказать, теорему о третьем признаках равенства треугольника, решать задачи на признаки равенства треугольников решать задачи на признаки равенства треугольников
22.	Второй признак равенства треугольников (п.19)	1	20.11
23.	Решение задач по теме: «Второй признак равенства треугольников»	1	21.11
24.	Третий признак равенства треугольников (п.20)	1	27.11
25.	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	1	28.11
	§4. Задачи на построение				Формулировать определение окружности, её элементов, решать простейшие задачи на построение Решать простейшие задачи решать более сложные задачи, сопоставлять ответ, анализировать возможные случаи Решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами
26.	Понятие определения. Окружность (п.21)	1	4.12
27.	Примеры задач на построение (п.22, 23)	1	5.12
28.	Решение задач на построение.	1	11.12
29.	Решение задач по теме: «Треугольники»	1	12.12
30.	Обобщающий урок по теме «Треугольники», решение задач	1	18.12
31.	Решение задач по теме.	1	19.12
32.	Обобщающий урок по теме «Треугольники», решение задач	1	25.12
III четверть
33.	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1	09.01
34.	Контрольная работа №3 по теме «Треугольники»	1	15.01
	Глава3. Параллельные прямые	13			Формулировать определение параллельных  прямых, объяснять какие образуются углы при пересечении двух прямых и секущей. Формулировать и доказывать теорему, выражающую признаки параллельности двух прямых. Формулировать и доказывать теорему, выражающую признаки параллельности двух прямых. Решать задачи с применением теоремы, выражающую признаки параллельности двух прямых. Формулировать и доказывать свойства параллельных прямых, обратные теоремы
	§1. Признаки параллельности двух прямых
35.	Работа над ошибками. Определение параллельности прямых (п. 24)	1	16.01
36.	Признаки параллельности двух прямых (п.25)	1	22.01
37.	Практические способы построения параллельных прямых (п. 26)	1	23.01
38.	Решение задач по теме: «Признаки параллельности прямых»	1	29.01
39.	Решение задач по теме: «Признаки параллельности прямых»	1	30.01
	§2. Аксиома параллельных прямых				Объяснять, что такое аксиомы геометрии, и какие уже использовались ранее, формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё Формулировать и доказывать свойства параллельных прямых, обратные теоремы Формулировать и доказывать свойства параллельных прямых, обратные теоремы Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле Применять теорему к решению задач
40.	Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельности прямых. Пятый постулат Евклида и его история.  (п.27, 28)	1	5.02
41.	Теорема и следствие  о накрест лежащих углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Необходимые и достаточные условия. Прямая и обратная теорема. (п.29)	1	6.02
42.	Метод от противного. Теоремы и следствия  о соответственных и односторонних углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей	1	12.02
43.	Решение задач по теме: « Свойства углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей»	1	13.02
44.	Решение задач на применение признаков параллельности прямых	1	19.02
45.	Решение задач по теме: «Параллельные прямые»	1	20.02
46.	Решение задач по теме: «Параллельные прямые»	1	26.02
47.	Контрольная работа №5  по теме «Параллельные прямые».	1	27.02
	Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника	21			Формулировать и доказывать теорему о сумме углов тре­угольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; фор­мулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника;  формулировать  и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоуголь­ный треугольник с углом 30°, признаки равенства пря­моугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между па­раллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношения­ми между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости про­водить по ходу решения дополнительные построения, со­поставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи
	§1.Сумма углов треугольника
48.	Работа над ошибками. Теорема о сумме углов треугольника (п. 30)	1	5.03
	3 четверть
49.	Решение задач на определение углов треугольника		6.03
50.	Остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники (п. 31). Решение задач		12.03
	&2. Соотношение между сторонами и углами треугольника
51.	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника (п. 32).		13.03
52.	Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»		19.03
IVчетверть
53.	Формулировать и доказывать теорему о свойствах прямоугольного треугольника, признаки		20.03
54.	Формулировать и доказывать теорему о признаках  равенства прямоугольных треугольников.		2.04
55.	Контрольная работа № 9 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»		3.04
	§3. Прямоугольные треугольники
56.	Работа над ошибками. Некоторые свойства прямоугольных треугольников (п.34)		9.04
57.	Решение задач по теме: «Свойства прямоугольных треугольников».		10.04
58.	Признаки равенства прямоугольных треугольников (п.35)		16.04
59.	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»		17.04
	§4. Построение треугольника по трем элементам				Формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между па­раллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношения­ми между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости про­водить по ходу решения дополнительные построения, со­поставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи. Применять основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки овладеть традиционной схемой решение задач на построения с помощью
60.	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми (п.37)		23.04
61.	Построение треугольника по трем элементам: по двум сторонам и углу между ними.		24.04
62.	Построение треугольника по трем элементам: по стороне и прилежащим к ней двум углам.		30.04
63.	Построение треугольника по трем элементам: по трем сторонам.		7.05
64.	Решение задач на построение.		8.05
65.	Решение задач. Подготовка к контрольной работе		14.05
66.	Контрольная работа №10 по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам »		15.05
67.	Контрольная работа № 13 (итоговая)		21.05
68.	Обобщающий урок за курс геометрии 7 класса		22.05

Приложение к программе.

 Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.

1.      Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

·         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обя- зательными умениями по данной теме в полной мере.

  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.      Оценка устных ответов обучающихся по математике.

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если:

·         удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных во- просов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учи теля;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки: незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; 60 равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки. 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести: неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

 3.3. Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа позволит достичь планируемых результатов обучения,предусмотренных ФГОС основного общего образования.

Последовательность тем позволит овладевать трехступенчатой системой задач,а также решать исследовательские задачи. Программа способствует расширению и углублению обучающимися своих знаний по геометрии.