Рабочая программа по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна (11 класс).

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДСКОГО ОКРУГА БАЛАШИХА «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №30» 143909, Московская область, г. Балашиха, мкр. Авиаторов, ул. Летная, д.7 тел.: [phone], e-mail: [e-mail]://www.mou6br.tu1.ru/ ИНН 5001096382 КПП 500101001 ОГРН 1135001006238

«УТВЕРЖДАЮ» Директор МБОУ «Школа № 30» ___________ /С. А. Кузьмина/                  Приказ от _______ 2017г.   №____

Рабочая учебная программа

Геометрия (базовый уровень)

11 класс

(2017-2018 уч. год)

Составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования. Автор программы Г.М. Кузнецова,  Н.Г. Миндюк.

учитель: Залогина Алла Викторовна (учитель высшей категории)

г. Балашиха

2017-2018 уч. год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип. - М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе. –2004г, № 4,- с.9

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения   и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс геометрия входит в число дисциплин, включенных в учебный план.

Программа рассчитана на обучение учащихся общеобразовательных классов.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Целью прохождения настоящего курса является:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе ее достижения решаются задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

1). математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2). значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

3). универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится не менее 138 часов из расчета 2 часа в неделю (70 часов в 10 классе, 68 часов в 11 классе).

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности.

Овладение общими умениями, навыками и способами деятельности как существенными элементами культуры является необходимым условием развития и социализации школьников.

Познавательная деятельность.

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.). Определение структуры объекта познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между частями целого. Умение разделять процессы на этапы, звенья. Выделение характерных причинно – следственных связей.

Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому.

Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения; самостоятельное выполнение различных творческих работ; участие в проектной деятельности.

Информационно – коммуникативная деятельность.

Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания.

Осознанное беглое чтение текстов различных стилей и жанров, проведение информационно – смыслового анализа текста. Использование различных видов чтения

Владение монологической и диалогической речью. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно). Составление плана, тезисов, конспекта. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов. Отражение в письменной или устной форме результатов своей деятельности.

Умение перефразировать мысль. Выбор и использование выразительных средств языка и знаковых систем (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.) в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения.

Использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, справочники, Интернет – ресурсы и другие базы данных.

Рефлексивная деятельность.

Самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др.). Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть результаты своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей. Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни.

Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; учет особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и др.).

Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, эстетических ценностей. Использование своих прав и выполнение своих обязанностей как гражданина, члена общества и учебного коллектива.

Содержание учебного предмета.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.

Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма.

Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.

Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Коллинеарные векторы.

10 класс (2 ч в неделю).

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии.

Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида.

Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве.

Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве.

Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники.

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я  ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

5.Векторы в пространстве.

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников.

Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

6.Повторение. Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

11 класс (2ч в неделю).

1. Координаты точки и координаты векторов в пространстве. Движения.

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в

пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии

О с н о в н а я  ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

2.Цилиндр, конус, шар.

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

3. Объем и площадь поверхности.

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса.

Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Повторение.

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.

Формы контроля.

Виды контроля: промежуточный контроль, предупредительный контроль, контрольные работы.

Формы контроля: контрольные работы, зачеты, самостоятельные работы, математические диктанты, тесты.

Материально-техническое обеспечение.

      1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.:

 Просвещение, 2014.

2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2014.

3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

4. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2014.

5. Единый государственный экзамен 2017. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Цент, 2017.

6. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2014.

7. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2017.

8. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2017.

9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2014.

10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2014.

Планируемые результаты изучения геометрии.

Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10-11 классы, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10-11 классов. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

-     значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-     значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,

-     возникновения и развития геометрии;

-     универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

-     распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-     описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-     анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-     изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

-     строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

-     решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-     использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-     проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-     исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-     вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:

-     соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

-     изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

-     решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

-     проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

-     вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

-     применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

-     строить сечения многогранников.

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике. Шкала оценивания:

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·     работа выполнена полностью;

·     в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·     в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

·     работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·     допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  

Отметка «3» ставится, если:

·     допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·     допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·     работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

    Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·     полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·     изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·     правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·     показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·     продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·     отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·     возможны одна – две неточности, при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·     в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·     допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·     допущены ошибка или более двух недочетов, при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·     неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

·     имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·     ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·     при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформулированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·     не раскрыто основное содержание учебного материала;

·     обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·     допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

·     ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Распределение учебных часов по темам.

№	Тема	Кол-во часов
1	Повторение за 10 класс.	4
2	Глава V. Метод координат в пространстве.	15
3	Глава VI. Цилиндр, конус, шар.	16
4	Глава VII. Объёмы тел.	17
5	Повторение за 10-11 класс. Подготовка к ЕГЭ.	16
	Итого:	68

График контрольных работ.

№	Тема контрольной работы	Дата план	Дата факт
1	Контрольная работа № 1 по теме: «Метод координат в пространстве».	13.11-17.11	11а- 11б- 11в- 11г- 11д-
2	Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат в пространстве».	22.01-26.01	11а- 11б- 11в- 11г- 11д-
3	Контрольная работа № 3 по теме: «Объёмы тел».	19.03-23.03	11а- 11б- 11в- 11г- 11д-
4	Контрольная работа № 4(итоговая).	23.04-27.04	11а- 11б- 11в- 11г- 11д-

Календарно тематическое планирование по геометрии в 11 классе (базовый уровень).

№ урока	Тема урока	Домашнее задание	Дата проведения
			план	факт
1	Повторение. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.	Главы 1, 2	01.09-08.09	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
2	Повторение. Многогранники.	Глава 3	01.09-08.09	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
3	Повторение. Векторы в пространстве.	Глава 4	11.09-15.09	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
4	Повторение. Векторы в пространстве.	Глава 4	11.09-15.09	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
	ГЛАВА V. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ (15 ч.)
5	Прямоугольная система координат в пространстве.	п. 46, № 400,401.	18.09-22.09	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
6	Координаты вектора.	п. 47, № 404,405,407.	18.09-22.09	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
7	Координаты вектора.	п. 47, № 409,413,414, 415.	25.09-29.09	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
8	Связь между координатами векторов и координатами точек.	п. 48, № 418, 419, 421,422.	25.09-29.09	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
9	Простейшие задачи в координатах.	п. 49, в. 8 с. 126, № 425,426.	02.10-06.10	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
10	Простейшие задачи в координатах.	п. 46, № 427, 431(в,г).	02.10-06.10	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
11	Простейшие задачи в координатах.	п. 46, № 436, 438(б).	09.10-13.10	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
12	Угол между векторами.	п. 50, № 443, 447, 450.	09.10-13.10	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
13	Скалярное произведение векторов.	п. 51, в. 11, 12 с. 127, № 459, 466.	16.10-20.10	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
14	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	п.52, № 468(а-в),471.	16.10-20.10	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
15	Решение задач на использование скалярного произведения векторов.	п. 50-52, № 510,511.	23.10-27.10	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
16	Движения.	п. 54–57, № 478, 485.	23.10-27.10	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
17	Движения.	п. 54–57, № 512.	30.10-03.11	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
18	Обобщающий урок по теме: «Метод координат в пространстве».	п. 46-57, к-1, в-4.	30.10-03.11	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
19	Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве».	-	13.11-17.11	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
	ГЛАВА VI. ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР (16 ч.)
20	Анализ контрольной работы.  Понятие цилиндра.	п. 59, в. 1–3 с. 152, № 523, 527(а).	13.11-17.11	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
21	Площадь поверхности цилиндра.	п. 60, № 529, 530.	20.11-24.11	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
22	Площадь поверхности цилиндра.	п. 60, в. 4 с. 152, № 537, 541.	20.11-24.11	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
23	Понятие конуса.	п. 61, в. 5, 6 с. 152, № 550, 554, 558.	27.11-01.12	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
24	Площадь поверхности конуса.	п. 62, № 562, 563.	27.11-01.12	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
25	Усеченный конус.	п. 63, № 561, 567.	04.12-08.12	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
26	Решение задач по теме: «Конус».	П. 61-63, № 572.	04.12-08.12	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
27	Сфера и шар. Уравнение сферы.	п. 64-65, № 573(б), 576(б), 577(б).	11.12-15.12	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
28	Взаимное расположение сферы и плоскости.	п. 66, № 581,583,586(б).	11.12-15.12	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
29	Касательная плоскость к сфере.	п. 67, № 591,592.	18.12-22.12	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
30	Площадь сферы.	п. 68, № 594, 596.	18.12-22.12	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
31	Решение задач по теме: «Сфера и шар».	п. 64-68, № 590, 598.	25.12-29.12	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
32	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар.	№ 629.	25.12-29.12	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
33	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар.	№ 630.	15.01-19.01	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
34	Обобщение по теме: «Цилиндр, конус, шар».	п. 59-68, к-2, в-4.	15.01-19.01	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
35	Контрольная работа № 2 по теме: «Цилиндр, конус, шар».	-	22.01-26.01	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
	ГЛАВА VII. ОБЪМЫ ТЕЛ (17 ч.)
36	Анализ контрольной работы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	п. 74–75, № 648(в,г),651.	22.01-26.01	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
37	Объем прямоугольного параллелепипеда.	п. 74–75, № 655, 656.	29.01-02.02	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
38	Объём прямой призмы.	п. 76, в. 2 с. 178, № 659(б), 662.	29.01-02.02	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
39	Объем цилиндра.	п. 77, № 666(б), 669, 670.	05.02-09.02	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
40	Решение задач по теме: «Объём прямой призмы и цилиндра».	п. 76-77, №671(б),672.	05.02-09.02	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
41	Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы.	п. 78-79, № 677, 679.	12.02-16.02	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
42	Объем пирамиды.	п. 80, № 684(б), 686(а), 695(б).	12.02-16.02	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
43	Решение задач по теме: «Объемы прямой призмы и пирамиды».	п. 78–80, в. 4–5 с. 178, № 691, 696.	19.02-22.02	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
44	Объем конуса.	п. 81, в. 8 с. 178, № 701.	19.02-22.02	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
45	Решение задач по теме: «Конус».	п. 77, № 706.	26.02-02.03	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
46	Объем шара.	п. 82, № 711, 712.	26.02-02.03	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
47	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра.	п. 83, № 714, 719.	05.03-07.03	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
48	Площадь сферы.	п. 84, в. 12–14 с. 178, № 722, 723.	05.03-07.03	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
49	Решение задач по теме: «Объем шара. Площадь сферы».	п. 82-84, № 760.	12.03-16.03	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
50	Решение задач по теме: «Объем шара и его частей».	п. 82-84, № 750, 753.	12.03-16.03	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
51	Решение задач по теме: «Объемы тел».	п. 59-68, к-3, в-4.	19.03-23.03	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
52	Контрольная работа № 3 по теме: «Объёмы тел».	-	19.03-23.03	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
	ПОВТОРЕНИЕ (16 ч.)
53	Анализ контрольной работы. Повторение. Треугольники.	Конспект	26.03-30.03	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
54	Повторение. Четырехугольники.	Конспект	26.03-30.03	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
55	Повторение. Окружность.	Конспект	09.04-13.04	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
56	Повторение. Взаимное расположение прямых и плоскостей.	№ 766.	09.04-13.04	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
57	Повторение. Векторы. Метод координат.	№ 764.	16.04-20.04	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
58	Повторение. Многогранники.	№ 765.	16.04-20.04	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
59	Повторение. Тела вращения.	№ 758, 767.	23.04-27.04	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
60	Итоговая контрольная работа.	-	23.04-27.04	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
61	Анализ итоговой контрольной работы.	РНО	02.05-04.05	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
62-66	Решение заданий в формате ЕГЭ.		02.05-18.05	11а
				11б
				11в
				11г
				11д
				11д
67-68	Резерв.		21.05-25.05	11а
				11б
				11в
				11г
				11д

«СОГЛАСОВАНО» Руководитель ШМО ___________ /С.Н.Черных/ «____» _____________2017 г.

«СОГЛАСОВАНО» Зам. директора по УВР ___________ /М.Н.Лукьянчук/ «____» _____________2017 г.