Рабочая программа по геометрии 10 кл

Пояснительная записка

Данная рабочая программа (базовая) по геометрии  для 10-го класса составлена на основе образовательной программы МБОУ «СОШ №3» , ориентирована на использование УМК по геометрии для 10-11 классов Л.С. Атанасян. Согласно учебному плану МБОУ «СОШ №3» на изучение предмета «Геометрия» в 10 классе отводится 2 часа в неделю (68 часов в год).

Цели изучения предмета «Геометрия» в 10 классе:

·         Формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явления и процессов, об идеях и методах геометрии.

·         Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгорит­мической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для бу­дущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе по соответствующей специальности.

·         Овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми в по­вседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих уг­лубленной математической подготовки.

·         Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значи­мости геометрии для научно-технического прогресса, отношения к матема­тике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи изучения предмета «Геометрия» в 10 классе:

      •   изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• отрабатывать умения в построении сечений многогранников;

      •    вычисления площадей пространственных тел при решении практических задач.

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций;
•  систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Рабочая программа составлена для 10 класса. С целью предоставления равных возможностей всем ученикам обучение построено на дифференцированном и индивидуальном подходе в изучении предмета. Индивидуальные особенности каждого ученика учитываются при планировании урока.

В календарно-тематическом планировании возможны коррективы, связанные с объективными причинами (карантин, очень холодная погода зимой).

В целях повышения эффективности подготовки к новой форме сдачи экзамена по математике в 2017-2018 уч. г. организуется проведение серии диагностических и тренировочных работ по математике для обучающихся X классов общеобразовательных учреждений.

Содержание программы 10 класс (68 часов)

Введение (3 часа)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. В этой теме учащихся фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому важную роль в развитии пространственных представлений играют наглядные пособия: модели, рисунки, трехмерные чертежи и т. д. Их широкое привлечение в процессе обучения поможет учащимся легче войти и тематику предмета. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

Глава 1.

Параллельность прямых и плоскостей (15 часов)

Основная цель – систематизировать наглядные представления учащихся об основных элементах стереометрии (точках, прямых, плоскостях); сформировать представление о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Изучение темы начинается с беседы об аксиомах стереометрии. Все сообщаемые учащимся сведения излагаются на наглядной основе путем обобщения очевидных или знакомых им геометрических фактов. Целесообразно завершить беседу рассказом о роли аксиоматики в построении математической теории. Данная тема является опорной для дальнейшего изучения всего геометрического материала. Основной материал этой темы посвящен формированию представлений о возможных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей, причем акцент делается на формирование умения распознавать эти случаи в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т. п.). При решении стереометрических задач на вычисление длин отрезков особое внимание следует уделить осмысленному применению фактов из курса планиметрии. Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·                     знать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.

·                     уметь различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать пространственные фигуры на плоскости.

Глава 2.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 часов)

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями. В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии Постоянное обращение к знакомому материалу будет способствовать более глубокому усвоению темы. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной тематики, но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса. Контрольная работа № 2 по теме «Перпендикулярность в пространстве».

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·       знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной

·       уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.

Глава 3.

Многогранники (14 часов)

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. Учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и параллелепипед. Теперь предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащимися, но и для его применения. Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности. Весь теоретический материал темы откосится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами. Поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей. Контрольная работа № 3 по теме «Многогранники».

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·                     знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия

·                     уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.

Глава 4.

Векторы в пространстве (12 часов)

Основная цель – обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом. Контрольная работа № 4 по теме «Векторы в пространстве».

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·                     знать понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

·                     уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к решению задач векторным методом.

Повторение (10 часов)

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Многогранники. Итоговый тест в форме ЕГЭ

Резерв 2 часа

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания геометрии в 10 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

Ø планирования и осуществления алгоритмической деятельно­сти, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

Ø решения разнообразных классов задач из различных разде­лов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

Ø исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования но­вых задач;

Ø ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в уст­ной и письменной речи, использования различных языков мате­матики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпре­тации, аргументации и доказательства;

Ø проведения доказательных рассуждений, аргументации, вы­движения гипотез и их обоснования;поиска, систематизации, анализа и классификации информа­ции, использования разнообразных информационных источни­ков, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик 10 класса должен

знать/понимать

Ø  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Ø  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Ø  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Ø  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

Ø  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Ø  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

Ø  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Ø  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

Ø  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Ø  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Ø  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Ø  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Ø  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Ø  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематика контрольных работ для 10 класса по геометрии

Тематика

№	Тема	Дата
1	Параллельность прямых и плоскостей
2	Перпендикулярность прямых и плоскостей.
3	Многогранники.
4	Векторы в пространстве
5	Итоговый тест в форме ЕГЭ

Информационно-методическое обеспечение для учителей

№ п/п	Авторы	Название	Год издания	Издательство
1	Атанасян Л.С.	Геометрия. Учебник для 10-11 классов	2012	«Просвещение»
2	Зив Б.Г.	Дидактические материалы по геометрии для 10 класса	2012	«Просвещение»
3	Саакян С.М.	Изучение геометрии в 10-11 кл.: Методическое пособие для учителя	2012	«Просвещение»
4	Лысенко Ф.Ф.	Математика. ЕГЭ -2017, : тематические тесты	2017	«Легион»

Учебники для учеников

№ п/п	Авторы	Название	Год издания	Издательство
1	Атанасян Л.С.	Геометрия. Учебник для 10-11 классов	2012	«Просвещение»
2	Лысенко Ф.Ф.	Математика. ЕГЭ -2016, 2017: тематические тесты	2017	«Легион»