Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Кейзесская средняя школа»
Седельниковского муниципального района Омской области
УТВЕРЖДАЮ:
Директор школы _________А.А. Серобабов
«______»______________2017 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По геометрии
Уровень образования (класс): 11
Количество часов: 68
Учитель: Брецкая Наталья Алексеевна
Программа разработана на основе программы общеобразовательных учреждений по математике с использованием рекомендаций авторской программы «Геометрия, 10-11 классы», авт. Л.С Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2014 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе:
- Федерального компонента государственного стандарта (Приказ Мин. Образования РФ от 09.03.2004 пр. №1312),
- Программы общеобразовательных учреждений по математике с использованием рекомендаций авторской программы «Геометрия, 10-11 классы», авт. Л.С Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2014 г.,
- Учебного плана МБОУ «Кейзесская СШ» на 2015-2016 учебный год (Приказ №101 от 01.09.2015 г.)
Общая характеристика предмета
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта на базовом уровне, даёт распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения разделов геометрии с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет минимальный набор контрольных работ, выполняемых обучающимися.
Цели и задачи
Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:
формирование, представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место учебного предмета
Согласно учебному плану МБОУ «Кейзесская СШ» рабочая программа по геометрии в 11 классе рассчитана на 68 часов в год, из расчета 2 часа в неделю.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Содержание
Векторы в пространстве (6 ч)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Метод координат в пространстве. Движения (15 ч)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движение. Преобразование подобия.
Цилиндр. Конус. Шар (16 ч)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел (17 ч)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Повторение (14 ч)
Требования к уровню подготовки учащихся.
Требования к уровню подготовки учащихся будут подробно изложены далее в календарно-тематическом планировании.
Организация промежуточного и текущего контроля
Рабочей программой предусмотрено проведение плановых контрольных работ, предметные диктанты, самостоятельные работы, тестирование.
Контрольных работ: 4
Годовая итоговая аттестация проводится в форме контрольной работы.
Формы организации учебной деятельности
Рабочая программа предусматривает проведение контрольных и обобщающих уроков. Выполнение данной программы предусматривает использование следующих технологий, форм и методов преподавания геометрии: личностно-ориентированное обучение, проектная, технология тестирования, самостоятельное изучение основной и дополнительной литературы, проблемное обучение, творческие задания, элементы использования ИКТ.
Учебно-методический комплекс
Учебно - методический комплект включает в себя:
У ч е б н и к:
Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
Р а б о ч а я т е т р а д ь:
Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Геометрия. Рабочая тетрадь. 11 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2015.
Календарно – тематическое планирование
№ п/п
Тема
урока
Основное содержание
Требования к уровню подготовки (знать, уметь)
Плановые сроки прохождения темы
Фактические сроки (и\или коррекция)
Глава 4. Векторы в пространстве (6 ч)
1/1
Понятие вектора. Равенство векторов.
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Знать
- признаки коллинеарных векторов.
Уметь
- доказывать их коллинеарность.
03.09 – 22.09
2/2
Сложение и вычитание векторов.
Знать
- алгоритмы сложения двух и более векторов;
- произведение вектора на число;
- разности двух векторов.
Уметь
- применять их при выполнении упражнений.
3/3
Умножение вектора на число.
Знать
- алгоритмы сложения двух и более векторов;
- произведение вектора на число;
- разности двух векторов.
Уметь
- применять их при выполнении заданий.
4/4
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
Знать
- признаки коллинеарных и компланарных векторов.
Уметь
- доказывать их коллинеарность и компланарность.
5/5
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Знать
- формулы координат середины отрезка;
- формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.
Уметь
- применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом
6/6
Зачет №4 по теме
«Векторы в простран-стве».
Глава 5. Метод координат в пространстве (15 ч)
7/1
Прямоугольная система координат в простран-стве.
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движение. Преобразование подобия.
Знать
- понятие прямоугольной системы координат в пространстве.
Уметь
- строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в системе координат.
24.09 – 19.11
8/2
Координаты вектора.
Знать
- понятие координат вектора в пространстве.
Уметь
- находить по заданным координатам векторов их сумму, разность, произведения вектора на число.
9/3
Связь между координа-тами векторов и коор-динатами точек.
Знать
признаки коллинеарных и компланарных векторов.
Уметь
- доказывать их коллинеарность и компланарность.
10/4
Координаты середины отрезка. Длина вектора. Расстояния между двумя точками.
Знать
- формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.
Уметь
- применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом.
11/5
Простейшие задачи в координатах.
12/6
Решение задач по теме «Метод координат в пространстве».
13/7
Угол между векторами.
Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.
Знать
- формулы нахождения скалярного произведения векторов;
- формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.
Уметь
- вычислять скалярное произведение
в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между
ними;
- находить угол между векторам по их координатам;
- применять формулы вычисления угла между прямыми;
- применять свойства скалярного произведения векторов;
- находить угол между прямой и плоскостью;
- находить угол между прямой и плоскостью;
14/8
Скалярное произведение векторов
15/9
Свойства скалярного произведения векторов.
16/10
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
17/11
Решение задач на нахождение углов между прямыми и плоскостями.
18/12
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»
19/13
Движения.
Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.
Уметь
- выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе, устанавливать связь между координатами симметричных точек при отображении пространства на себя.
20/14
Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве».
21/15
Зачет №5 по теме «Метод координат в пространстве».
Глава 6. Цилиндр, конус, шар (16 ч)
22/1
Понятие цилиндра.
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Иметь представление о цилиндре.
Уметь
- различать в окружающем мире
предметы-цилиндры, выполнять чертежи
по условию задачи.
24.11 – 21.01
23/2
Решение задач на нахождение элементов цилиндра.
Знать
- формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить, используя формулы, вычислять площадь боковой и полной поверхностей.
Уметь
- находить площадь осевого сечения
цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.
24/3
Площадь поверхности цилиндра.
Уметь
- находить площадь поверхности цилиндра,
Знать
- формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить;
- используя формулы, вычислять площадь боковой и полной поверхностей.
25/4
Понятие конуса.
Знать
- элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание;
- элементы усеченного конуса.
Уметь
- выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы;
- распознавать на моделях, изображать на чертежах.
26/5
Решение задач на нахождение элементов конуса.
27/6
Площадь поверхности конуса.
Знать
- формулы площади боковой и полной поверхности конуса.
Уметь
- решать задачи на нахождение площади поверхности конуса.
28/7
Усеченный конус.
Знать
- формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.
Уметь
- решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.
29/8
Сфера и шар.
Знать
- определение сферы и шара;
- уравнение сферы.
Уметь
- определять взаимное расположение сфер и плоскости;
- составлять уравнение сферы по координатам точек;
- решать типовые задачи по теме.
30/9
Уравнение сферы.
31/10
Взаимное расположение сферы и плоскости.
Знать
- возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости
32/11
Касательная плоскость к сфере.
Знать
- свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.
Уметь
- решать задачи по теме.
33/12
Площадь сферы.
Знать
- формулу площади сферы.
Уметь
- применять формулу при решении
задач на нахождение площади сферы.
34/13
Решение задач на нахождение площади сферы.
35/14
Решение задач по теме «Сфера и шар»
36/15
Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус, шар».
Знать
- элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей.
37/16
Зачет № 6 по теме «Цилиндр, конус, шар».
Уметь
- решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.
Глава 7. Объёмы тел (17 ч)
38/1
Понятие объема
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Знать
- формулы объема прямоугольного
параллелепипеда;
- теорему об объеме прямой призмы.
Уметь
- находить объем куба и объем
прямоугольного параллелепипеда;
- решать задачи с использованием фор-
мулы объема прямой призмы.
26.01 – 05.04
39/2
Объём прямоугольного параллелепипеда.
40/3
Решение задач на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда.
41/4
Объем прямой призмы.
42/5
Объем цилиндра.
Знать
- формулу объема цилиндра.
Уметь
- выводить формулу и использовать ее при решении задач.
43/6
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.
Знать
- формулу объема наклонной призмы.
Уметь
- находить объем наклонной призмы
44/7
Объем наклонной призмы.
45/8
Объем пирамиды.
Знать
- метод вычисления объема через определенный интеграл.
Уметь
- применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды
46/9
Объем конуса.
Знать
- формулу объёма конуса.
Уметь
- выводить формулы объемов конуса
и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса.
47/10
Решение задач на нахождение объемов призмы, пирамиды, конуса.
48/11
Объём шара.
Знать
- формулу объема шара.
Уметь
- выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара.
49/12
Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора..
Знать
- формулы объемов этих тел.
Уметь
- решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента
50/13
Решение задач на нахождение объема шара и его частей.
51/14
Площадь сферы.
Знать
- формулу площади сферы.
Уметь
- выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы.
52/15
Решение задач на нахождение объемов тел.
Знать формулы и уметь применять их при решении задач
53/16
Контрольная работа №3 по теме «Объёмы тел»
54/17
Зачет №7 по теме «Объёмы тел»
Повторение (14 ч)
55/1
Треугольники
Знать
- формулы и уметь применять их при решении задач.
Уметь
- решать типовые задачи по теме.
07.04 – 24.05
56/2
Четырехугольники
57/3
Окружность
58/4
Метод координат
59/5
Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве.
60/6
Взаимное расположение прямых в пространстве.
61/7
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
62/8
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
63/9
Многогранники.
64/10
Цилиндр. Конус, шар.
65/11
Объемы тел.
66/12
Итоговая контрольная работа.
67/13
Анализ итоговой контрольной работы.
68/14
Резерв
СОГЛАСОВАНО: СОГЛАСОВАНО:
Протокол заседания МС Заместитель директора по УВР
от «___»________2017 г. №1 ____________ В.А. Фадеева
«____»________2017 г.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.