Рабочая программа по геометрии 8 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Тогучинского района

«Коракская средняя общеобразовательная школа им. А.Я. Михайлова»

РАССМОТРЕНО Руководитель МО ______________(А.В. Дубровская) «____» сентября 2018 г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР _________(О.Р. Шишмакова) «____» сентября 2018 г.

                                                                                                               РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

8 класс

Составители:  

Кулябин Е.И. учитель математике

Дубровская А.В. учитель математике

с. Коурак   2018

 

Пояснительная записка

Общая характеристика программы:

Программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требование к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умение учится.

Практическая значимость школьного курса геометрии 7-9 классов состоит в том, что предметом его изучения является пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.

Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию.

Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить действительные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.

Содержание курса геометрии в 8 классе

Содержание курса геометрии в 8 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин».

   Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств для решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально- логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

    Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин и углов, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса геометрии.

Изучение курса геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного стандарта основного общего образования.

 Личностные результаты:

       1) воспитание гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

       2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

       3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессии и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участие в социальном значимом труде;

      4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

      5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Метапредметные результаты:

      1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, составить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

      2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия с изменяющейся ситуацией;

      3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

      4) устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

      5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

      6) компетентность в области использования информационно-коммуникативных технологий;

      7) первоначальные представления об идеях и методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

      8) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

      9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятной информации;

     10) умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

     11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;

     12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)      осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

2)      представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)      развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)      владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)      систематические знания о фигурах и их свойствах;

6)      практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

•         изображать фигуры на плоскости;

•         использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

•         измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

•         распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

•         выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

•         читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;

•         проводить практические расчёты.

Место учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 8 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 35 недель обучения, всего 70 уроков (учебных занятий).

Планируемые результаты обучения геометрии в 8 классе

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;
• классифицировать геометрические фигуры;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• доказывать теоремы;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи.

Выпускник получит возможность:

·         овладение методами решения задач на вычисления и доказательство: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

·         приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

·         овладение традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки; анализ, построение, доказательство и исследование;

·         научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек и методом подобия;

·         приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

·         приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;
• вычислять длину окружности и длину дуги окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

·      вычислять площади фигур, составленных их двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, площади круга и сектора;

·      вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

·      применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Содержание курса геометрии 8 класс

Многоугольники.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и улов от 0⁰ до 180⁰. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.

Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Геометрические построения.

Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности и ее свойства. Взаимное расположение прямой и окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника.  Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.

Геометрические построения циркулем и линейкой.

Измерение геометрических величин.

Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Геометрия в историческом развитии.

Н.И. Лобачевский. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.

Тематическое планирование

Геометрия 8 класс     2 часа в неделю, всего 70 часов

№ главы	Содержание учебного материала	Количество часов		Количество контрольных работ
		Авторская программа	Рабочая программа
Глава 1	Четырёхугольники	22	22	2
Глава 2	Подобие треугольников	16	16	1
Глава 3	Решение прямоугольных треугольников	14	14	2
Глава 4	Многоугольники. Площадь многоугольника	10	10	1
Повторение и систематизация учебного материала		8	8	1
Всего:		70	70	7

Календарно-тематический план геометрия 8 класс

№ урока	№ урока главы	Дата		Тема	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Форма контроля	Домашнее задание
		По плану	Факт-ки
Повторение курса 7 класса. 3 часа
1	1	5.09		Повторить основные понятия: виды углов, параллельные прямые
2	2	7.09		Повторить основные понятия: треугольники, их виды и свойства, равенство треугольников
3	3	12.09		Повторить основные понятия: окружность, вписанные и описанные треугольники
Глава 1. Четырёхугольники. 22 часа
4	1	14.09		Четырёхугольник и его элементы	Пояснить, что такое четырехугольник. Описывать элементы четырехугольника. Распознавать, выпуклые и невыпуклые четырехугольники. Изображать и находить на рисунках четырехугольники разных видов и их элементы. Формировать: определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырехугольника; свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средней линии треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырехугольника; признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырехугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов четырехугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырехугольника. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
5	2	19.09		Четырёхугольник и его элементы, закрепление
6	3	21.09		Параллелограмм. Свойства параллелограмма
7	4	26.09		Параллелограмм. Свойства параллелограмма, закрепление
8	5	28.09		Признаки параллелограмма
9	6	03.10		Признаки параллелограмма, закрепление
10	7	05.10		Прямоугольник
11	8	10.10		Прямоугольник, закрепление
12	9	12.10		Ромб
13	10	17.10		Ромб, закрепление
14	11	19.10		Квадрат
15	12	24.10		Контрольная работа №1                  «Параллелограмм и его виды»		Контр. ра-та
16	13	26.10		Работа над ошибками. Средняя линия треугольника
17	14	07.11		Трапеция
18	15	09.11		Трапеция, закрепление
19	16	14.11		Трапеция, повторение
20	17	16.11		Трапеция, обобщение
21	18	21.11		Центральные и вписанные углы
22	19	23.11		Центральные и вписанные углы, закрепление
23	20	28.11		Описанная окружность четырёхугольника
24	21	30.11		Описанная окружность четырёхугольника, закрепление
25	22	05.12		Контрольная работа №2		Контр. ра-та
Глава 2. Подобие треугольников. 16 часов
26	1	07.12		Работа над ошибками. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках	Формулировать: определение подобных треугольников; свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Доказывать: теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника; свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач
27	2	12.12		Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках, закрепление
28	3	14.12		Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках, повторение
29	4	19.12		Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках, практикум
30	5	21.12		Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках, обобщение
31	6	26.12		Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках, решение задач
32	7	28.12		Подобные треугольники
33	8	09.01		Первый признак подобия треугольников
34	9	11.01		Первый признак подобия треугольников, закрепление
35	10	16.01		Первый признак подобия треугольников, повторение
36	11	18.01		Первый признак подобия треугольников, практикум
37	12	23.01		Первый признак подобия треугольников, обобщение
38	13	25.01		Второй и третий признаки подобия треугольников
39	14	30.01		Второй и третий признаки подобия треугольников, закрепление
40	15	01.02		Второй и третий признаки подобия треугольников, обобщение
41	16	06.02		Контрольная работа №3		Контр. ра-та
Глава 3. Решение прямоугольных треугольников. 14 часов
42	1	08.02		Работа над ошибками. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.	Формировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника; свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла. Решать прямоугольные треугольники. Доказывать: теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теоремы Пифагора; формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла. Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 300, 450, 600. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
43	2	13.02		Теорема Пифагора
44	3	15.02		Теорема Пифагора, закрепление
45	4	20.02		Теорема Пифагора, повторение
46	5	22.02		Теорема Пифагора, практикум
47	6	27.02		Теорема Пифагора, обобщение
48	7	01.03		Контрольная работа №4		Контр. ра-та
49	8	06.03		Работа над ошибками. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника
50	9	13.03		Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника, закрепление
51	10	15.03		Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника, обобщение
52	11	20.03		Решение прямоугольных треугольников
53	12	22.03		Решение прямоугольных треугольников, закрепление
54	13	03.04		Решение прямоугольных треугольников, обобщение
55	14	05.04		Контрольная работа № 5		Контр. ра-та
Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника. 10 часов
56	1	10.04		Работа над ошибками. Многоугольники	Пояснить, что такое площадь, многоугольника. Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники. Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности. Формулировать: определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников; основные свойства площади многоугольника. Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади многоугольника, площади треугольника, площади трапеции. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
57	2	12.04		Понятие площади многоугольника. Площадь многоугольника
58	3	17.04		Площадь параллелограмма
59	4	19.04		Площадь параллелограмма, закрепление
60	5	24.04		Площадь треугольника
61	6	26.04		Площадь треугольника, закрепление
62	7	08.05		Площадь трапеции
63	8	10.05		Площадь трапеции, закрепление
64	9	15.05		Площадь трапеции, обобщение
65	10	17.05		Контрольная работа №6		Контр. ра-та
Повторение и систематизация учебного материала. 5 часов
66	1	22.05		Работа над ошибками. Четырёхугольники
67	2	24.05		Подобные треугольники
68	3	29.05		Теорема Пифагора
69	4	31.05		Многоугольники
70	5	05.06		Контрольная работа №7		Контр. ра-та

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Наименование объектов и   средств материально-технического обеспечения			Примечания
Программы
Математика: программы: 5-9 классы /А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана-Граф, 2013. – 112 с.			В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Учебники
Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 8 класс. Учебник. – М.: Вентана – Граф, 2018		В учебниках реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы – развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий  учащимся 5-9 классов выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических  работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др.
Дидактические материалы
Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия:  класс. Дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ. – М.: Вентана – Граф, 2018 Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по геометрии для 8 класса.- Х., Гимназия, 2010.				Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте. Пособия  содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям.
Дополнительная литература для учащихся
Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. – М.: Дрофа, 2011. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011. Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. – М.: Дрофа, 2009. Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011. Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010. Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. – М.: Дрофа, 2010. Гусев В.А. Сборник задач по геометрии: 5-9 классы. – М.: Оникс 21 век: Мир и образование, 2055. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. _ М.: ИЛЕКСА, 2007. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. - М.: Педагогика-Пресс,1994.					Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др.  В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад, книги для чтения и др.
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения
СD-ROM «Математика. 5-11 классы» СD-ROM «Интерактивная математика». 5-9 классы.	Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики. Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам математики основной школы представлен на дисках в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля уровня усвоения знаний