Рабочая программа по геометрии (8 класс) к учебнику Л. С. Атанасяна

  Областное государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Михайловская школа-интернат»

 «Согласовано»                                «Согласовано»                                      «Утверждено»

Руководитель МО                               Заместитель                                      Директор ОГБОУ

______ /С. Г. Сильнова/                директора по УВР                                  «Михайловская

Протокол № ___                          _______ /Е. Л. Денисова/                       школа-интернат»

от «__» ________ 201_ г.     «__» _______ 201_ г.                          _________ /В. В. Щетинин/

                                                                     Приказ № __

                                                               от «__» ______ 201_ г.

Рабочая программа

учителя математики Боравленкова Александра Сергеевича

по геометрии (8 класс)

                                      Рассмотрено на заседании педагогического совета

                                                         протокол № _____________

                                                         от «___» ___________ 201_ г.

2018 - 2019 учебный год

Пояснительная записка

     Рабочая программа по геометрии составлена для 8 класса с базовым уровнем образования областного государственного бюджетного общеобразовательного учреждения «Михайловская школа-интернат». Рабочая программа разработана на основе Примерной программы основного общего образования, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике и с использованием рекомендаций авторских программ линии Атанасяна Л. С.  Рабочая программа курса рассчитана на 84 учебных часа из расчёта 2,5 часа                             в неделю (2 часа в неделю в 1 полугодии, 3 часа в неделю во 2 полугодии).

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием следующих учебно-методических пособий:

- Учебник для обучающихся 7-9 классов общеобразовательных организаций под редакцией коллектива авторов: Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова,                           С. Б. Кадомцева и др. "Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных организаций с прил. на электрон. носителе", издательство "Просвещение", 2015 год, г. Москва;

- «Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений»/Б. Г. Зив, В. М. Мейлер - г. Москва, «Просвещение», 2005;

- «Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений» - М., «Просвещение», 2014 г.;

- В. И. Панарина «Геометрия. Экспресс-диагностика. 8 класс» -                                        М.: издательство «Национальное образование», 2013 г.;

- Н. Ф. Гаврилова «Контрольно-измерительные материалы. Геометрия,                8 класс» - М.: «ВАКО», 2013.

Книги для учителя:

• Н. Ф. Гаврилова «Универсальные поурочные разработки по геометрии, 8 класс» - М.: «ВАКО», 2014 г.
• «Геометрия. Задачи на готовых чертежах, 7-9 классы»/М. Р. Рыбникова – Луганск, «Учебная книга», 2006 год.
• Л. С. Атанасян и др. «Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учебнику. Книга для учителя» - М., «Просвещение», 2003 год.

     Рабочая программа предполагает приоритет деятельностного подхода                   к процессу обучения, что определяет освоение школьниками не только предметных умений, но и развитие у них широкого комплекса общих учебных умений и обобщенных способов деятельности, связанных                             с формированием познавательной, информационной и коммуникативной компетентности. Содержание образования, определённое данной программой, изложено в форме набора предметных тем (дидактических единиц), включаемых в обязательном порядке в основную образовательную программу основного общего образования. Рабочая программа распределяет учебный материал в течение года, обеспечивает преемственность, устанавливает последовательность изучения предметных тем в течение года и определяет количество учебного времени, отводимое на изучение этих тем.  

      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающихся, виды контроля. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Контрольные работы составлены с учётом обязательных результатов обучения.

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

     Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

     Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено пониманием принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

     Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, всё больше появляется специальностей, где необходим высокий уровень образования, что связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

     Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

     Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

     Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

     Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

     История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, является неотъемлемой составляющей интеллектуального багажа каждого культурного человека.

Целью изучения курса геометрии в 8 классе является продолжение систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости (треугольники, четырёхугольники, окружность), формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение, …) и курса стереометрии в старших классах.

Основные развивающие и воспитательные задачи: 

   Развивать ясность и точность мысли, критичность мышления, интуицию, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к   преодолению   трудностей; математическую речь; сенсорную сферу; двигательную моторику; внимание; память;  навыки само- и взаимопроверки.

  Формировать представления об идеях и методах математики (и, в частности, геометрии) как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

  Воспитывать  культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для  научно-технического прогресса; волевые качества, коммуникабельность, ответственность. 

Выделяются следующие виды уроков:

 Урок - лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников                  для решения общей проблемной познавательной задачи.

Комбинированный урок (встречается в курсе чаще всего) предполагает выполнение работ и заданий разного вида. 

 Урок–игра. На основе игровой деятельности обучающиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

 Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки.

  Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

 Урок-контрольная работа. Контроль знаний по изученной теме.    

Неотъемлемой частью многих уроков также являются задания для устной работы. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

            При изучении курса геометрии большое внимание уделяется решению задач. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений усваиваются в процессе решения задач. На решение задач                       в среднем отводится не менее половины каждого урока. Достижению этой цели способствует большое количество и разнообразие задач, содержащихся в учебнике. Основными являются задачи к каждому параграфу. Среди них                 в начале курса играют значительную роль практические задания (начертить ту или иную фигуру, измерить те или иные отрезки или углы и т.д.).                     В учебнике также приведены задачи повышенной трудности, которые можно использовать для индивидуальной работы с обучающимися, проявляющими повышенный интерес к геометрии.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация по курсу в связи с большим объёмом изучаемого материала не предусмотрена.

Основные темы курса геометрии 8 класса

Вводное повторение (2 часа)

Четырёхугольники (15 часов)

Тема посвящена изучению наиболее важных видов четырёхугольников – параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. Изложение материала в целом традиционное, что позволяет учителю широко использовать имеющиеся методические разработки и опыт преподавания.

Завершается тема рассмотрением осевой и центральной симметрий, которые вводятся здесь не как преобразования плоскости, а как свойства геометрических фигур, при этом отмечаются элементы симметрии изученных четырёхугольников.

Площадь (14 часов)

         С понятием площади и формулами для вычисления площадей некоторых многоугольников (треугольник, прямоугольник) обучающиеся уже встречались в V и VI классах. Назначение данной темы – расширить                      и углубить представления обучающихся об измерении площадей, вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции и, наконец, используя понятие площади, доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

Подобные треугольники (19 ч)

         Понятие подобия является одним из важнейших в курсе планиметрии. Обучающиеся знакомы с реальными предметами, дающими наглядное представление о подобных фигурах (географические карты, фотографии, модели автомобилей, кораблей, самолётов и т.д.). Основное внимание в теме уделено подобным треугольникам. Определение подобных треугольников даётся не на основе преобразования подобия, а через равенство углов                        и пропорциональность сходственных сторон. На основе теоремы                             об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, весьма просто доказываются признаки подобия треугольников. Они широко используются в курсе геометрии. Кроме того, материал, связанный                           с подобием, позволяет содержательно реализовать межпредметные связи                            с алгеброй (пропорциональность, уравнения, квадратные корни) и с физикой (например, геометрическая оптика). В конце изучения темы вводятся определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (19 ч)

Определение окружности и первые сведения об окружностях были даны в курсе геометрии VII класса. Назначение данной темы – расширить     эти сведения и ввести новые важные понятия, связанные с окружностью. Теоретический материал темы не вызывает обычно затруднений                                 у обучающихся, что даёт возможность учителю в большей степени,                        чем раньше, опираться на самостоятельную работу школьников с учебником. В то же время рассматриваемая тема содержит большое число важных задач, которые широко используются в дальнейшем. Им следует уделить особое внимание.

Векторы (10 ч)

Понятие вектора и действия над векторами вводятся в этой главе так, как это принято в физике. Величины, которые характеризуются не только числовым значением, но и направлением, называются в физике векторными и изображаются отрезками со стрелкой. Поэтому геометрический вектор вводится как направленный отрезок, т.е. отрезок, на котором дано направление от одного конца к другому. Изучение векторов в курсе геометрии преследует две цели: подготовить обучающихся к восприятию действий над векторными величинами в физике и показать, как можно использовать векторы при решении геометрических задач. Поэтому основное внимание уделяется не обоснованию формул и теорем векторной алгебры, а умению выполнять действия над векторами и демонстрации возможностей векторного метода в геометрии.

Повторение. Решение задач (5 ч)

         Основные вопросы повторения: четырёхугольники (параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция) и их свойства; площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции; теорема Пифагора; признаки подобия треугольников.

Результаты освоения учебного предмета

     Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

Личностные:

1)    сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)    сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню науки и общественной практики;

3)    сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)    умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)    представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6)    критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7)    креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

8)    умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9)    способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

1)    умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)    умение осуществлять контроль по результату и способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)    умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)    осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовидовых связей;

5)    умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)    умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)    умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8)    сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)    первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)                       умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)                       умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

12)                       умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)                       умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)                       умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)                       понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать с предложенным алгоритмом;

16)                       умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем;

17)                       умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

Четырёхугольники

Уметь объяснить,

какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;

знать:

- что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;

- определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств                               и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции;

- определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств                 и признаков;

- определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

уметь:

- вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364-370;

- доказывать признаки и свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции и применять при решении задач типа 372-377, 379-383, 387, 390, 392, а также делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля                           и линейки и решать задачи на построение типа 393, 395, 397, 398;

- доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата                           и применять их при решении задач типа 401-415;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой                 и центральной симметрией.

Площадь

Знать:

- основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника;

- формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника                       и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора и обратную ей теорему;

уметь:

- вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать её и свойства площадей при решении задач типа 447-454, 457;

- доказывать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

- применять изученные формулы площадей при решении задач типа 459-464, 468-472, 474, 476-480;

- доказывать прямую и обратную теорему Пифагора  и применять                           их при решении задач типа 483-499.

Подобные треугольники

Знать:

- определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535);

- признаки подобия треугольников;

- теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

- значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;

уметь:

- применять теорему об отношении площадей подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника при решении задач типа 534-538, 541, 542, 544-548;

- доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач типа 550-555, 559-562;

- доказывать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан и о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике                     и применять их при решении задач типа 567, 568, 570, 572-577;

- делить с помощью циркуля и линейки отрезок в данном отношении                        и решать задачи на построение типа 586-590;

- доказывать основное тригонометрическое тождество;

- решать задачи типа 591-602.

Окружность

Знать:

- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной;

- какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из неё и теорему об отрезках пересекающихся хорд;

- теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, следствия их них, а также теорему о пересечении высот треугольника;

- какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной                       в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольника;

уметь:

- доказывать свойство и признак касательной и применять их при решении задач типа 631, 633-636, 638-643, 648;

- доказывать теорему о вписанном угле, следствия из неё и теорему                            об отрезках пересекающихся хорд и применять их при решении задач типа 651-657, 659, 666-669;

- доказывать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре                   к отрезку, следствия из них, теорему о пересечении высот треугольника                       и применять их при решении задач типа 674-679, 682-686;

- доказывать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного                             и описанного четырёхугольника и применять их при решении задач типа 689-696, 701-707, 709-711.

Векторы

Уметь объяснить,

как определяется сумма двух и более векторов;

знать:

- определения вектора и равных векторов;

- законы сложения векторов, определение разности двух векторов;

- какой вектор называется противоположным данному;

- какой вектор называется произведением вектора на число;

- какой отрезок называется средней линией трапеции;

уметь:

- изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи типа 741-743, 745-752;

- строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника;

- строить разность двух данных векторов двумя способами, решать задачи типа 759-771;

- формулировать свойства умножения вектора на число;

- формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции;

- решать задачи типа 782-787, 793-798.

Учебно-тематическое планирование по геометрии

Класс:   8

Учитель Боравленков Александр Сергеевич

Количество часов:

всего 84 часа (2 часа в неделю в 1 полугодии, 3 часа в неделю во 2 полугодии).

Плановых контрольных уроков 6 ч.

Административных контрольных уроков нет.

Планирование составлено на основе:

- Приказа МО РФ №1089 от 05.03.2004 г «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э. Д. Днепров,               А. Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007;

- Примерных программ основного общего и среднего (полного) общего образования по математике. / Сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. –                       М.: Дрофа, 2007;

- Сборника рабочих программ по геометрии (7-9 классы). / Сост.                                 Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

Учебник: «Геометрия, 7-9 классы» Л. С. Атанасян и др. –                                        М., «Просвещение», 2015 г.

Дополнительная литература:

1.     Б. Г. Зив, В. М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии,                     8 класс» - Москва: «Просвещение», 2005.

2.     Математика. Сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в общеобразовательных учреждениях. – Волгоград: Учитель, 2006.

3.     // Математика (приложение к газете «Первое сентября»).

4.     «Математика. Библиотечка «Первого сентября».

5.     «Я познаю мир. Математика». Авт.-сост. А. П. Савин и др. – М., ООО «Издательство АСТ», 2001.

6.     П. И. Алтынов «Геометрия, 7-9 классы» (учебно-методическое пособие) – М., «Дрофа», 2001.

7.     Л. С. Атанасян «Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах. Методические рекомендации к учебнику» (книга для учителя). – М., «Просвещение», 2002.

8.     «Геометрия. Задачи на готовых чертежах, 7-9 классы»/М. Р. Рыбникова – Луганск, «Учебная книга», 2006 год.

9.      М. Е. Козина, О. М. Фадеева «Математика, 5-11 классы. Нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках» - Волгоград, «Учитель», 2006.

10.  Т. Д. Гаврилова «Занимательная математика на уроках в 5-11 классах» - Волгоград, «Учитель», 2006.

11.  «Математика в стихах. Задачи, сказки, рифмованные правила. 5-11 классы» / О. В. Панишева – Волгоград, «Учитель», 2009.

12.  Л. С. Атанасян и др. «Рабочая тетрадь по геометрии для 8 класса» - М., «Просвещение», 2007.

13.  А. П. Киселёв «Геометрия» - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013.

14.  Н. Б. Мельникова «Контрольные работы по геометрии, 8 класс» -                   М.: «Экзамен», 2014. 

15.  Н. Ф. Гаврилова «Контрольно-измерительные материалы. Геометрия,             8 класс» - М.: «ВАКО», 2013.

16.  Н. Ф. Гаврилова «Универсальные поурочные разработки по геометрии, 8 класс» - М.: «ВАКО», 2014 г.

17.  В. И. Панарина «Геометрия. Экспресс-диагностика, 8 класс» -                    М.: издательство «Национальное образование», 2013.

Пособия для подготовки к ГИА, используемые на уроках:

1.     Э. Н. Балаян «Репетитор по геометрии для подготовки к ГИА и ЕГЭ.               7-11 классы» - Ростов-на-Дону, «Феникс», 2012.

2.     Э. Н. Балаян «Репетитор по математике для 5-9 классов» -                            Ростов-на-Дону, «Феникс», 2013.

3.     Л. Д. Лаппо, М. А. Попов «Математика. Тематические тестовые задания (ГИА)» - М.: «Экзамен», 2014.

4.     И. В. Ященко и др. «Математика. Типовые тестовые задания                            (30 вариантов). ГИА-9» - М.: «Экзамен», 2014.

5.     С. С. Минаева, Н. Б. Мельникова «Математика. Тематические тестовые задания (ГИА)» - М.: «Экзамен», 2014.

6.     И. В. Ященко и др. «Математика. Типовые тестовые задания                         (10 вариантов). ГИА-9» - М.: «Экзамен», 2014.

7.     «Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2014: учебно-методическое пособие»/Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова – Ростов-на-Дону: «Легион», 2013.

8.     «Математика. 9-й класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2014»/Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова – Ростов-на-Дону: «Легион», 2013.

9.     «Математика. 9-й класс. Учебно-тренировочные тесты: алгебра, геометрия, реальная математика»/Под ред. Ф. Ф. Лысенко,                               С. Ю. Кулабухова – Ростов-на-Дону: «Легион», 2014.

10.  «Математика. 9-й класс. Тренажёр по новому плану экзамена»/                  Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова – Ростов-на-Дону: «Легион», 2014.

11.  А. О. Андреева «ГИА по математике. Практическая подготовка» - СПб.: «БХВ-Петербург», 2014.

12.  «Математика. Подготовка к ГИА-2014. Диагностические работы» -       М.: Издательство МЦНМО, 2014.

13.  И. В. Ященко и др. «Подготовка к экзамену ГИА по математике                    в 9 классе» - М.: Издательство МЦНМО, 2013.

14.  И. В. Ященко и др. «ГИА. 3000 задач с ответами по математике.                Все задания части 1» - М.: «Экзамен», 2014.

Электронные учебные издания:

1.     Геометрия. 8 класс. Videouroki.net.

Технические и электронные средства обучения и контроля знаний:

1. Компьютеры с установленным программным обеспечением (Microsoft Office, интерактивные тесты-приложения и математические тренажёры                 для обучения и контроля).

2. Мультимедийный проектор.

3. Интерактивная доска.

Интернет-ресурсы:

1.     http://fcior.edu.ru/ - Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов.

2.     http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

3.     www.math.ru - Интернет - поддержка учителей математики.

4.     www.it-n.ru - Сеть творческих учителей.

5.     www.festival.lseptember.ru - Фестиваль педагогических идей «Открытый Урок».

Типы уроков и формы контроля

Тип урока		Форма контроля
ПУЗ	Урок постановки учебной задачи	УС	Устный счёт
РУЗ	Урок решения учебной задачи	Т	Тестирование
МПМ	Урок моделирования и преобразования модели	УО	Устный опрос
		ФО	Фронтальный опрос
КО	Урок контроля и оценки	ОСР	Самостоятельная работа обучающего характера
РЧЗ	Урок решения частных задач с применением открытого способа	ПСР	Проверочная самостоятельная работа
		МД	Математический диктант
		ПР	Практическая работа
		ЛР	Лабораторная работа
		ИЗ	Индивидуальное задание
		КР	Контрольная работа

Учебно-тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Характеристика деятельности обучающихся или виды учебной деятельности

Виды контроля, измери-тели, педагоги-ческие средства

Планируемые результаты освоения материала

Дом. задание

Дата проведения

план

факт

1 четверть

Вводное повторение – 2 ч Основная цель: актуализировать знания, умения и навыки обучающихся, необходимые для изучения темы «Четырёхугольники»

1

Вводное повторение. Признаки равенства треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

МПМ

Работа по  готовым чертежам, по презентации, ответы на вопросы (беседа), решение задач – устно, с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно

УС, ИЗ, ФО, РЗ

Знать признаки равенства треугольников, теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Повт. пп. 24-30, задания на карт.

2

Вводное повторение. Признаки и свойства параллельных прямых

1

МПМ

Работа по  готовым чертежам, по презентации, ответы на вопросы (беседа), решение задач – устно, с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно

УС, ИЗ, ФО, РЗ

Знать признаки и свойства параллельных прямых и уметь применять их к решению  соответствующих задач

Повт. пп. 14-20, задания на карт.

Четырёхугольники – 15 ч Основная цель: изучить наиболее важные виды четырёхугольников, дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией

3

Многоугольники. Выпуклый многоугольник

1

РЧЗ

Работа по  готовым чертежам, просмотр презентации, ответы на вопросы (беседа), выполнение практических заданий, решение задач – устно, с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно

ФО, РЗ, ОСР

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы, знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым, уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника

Пп. 40-41, №№ 364 (а, б), 365 (в)

4

Четырёхугольник

1

РЧЗ

Ответы на вопросы (беседа), просмотр презентации, работа по чертежам, устное решение заданий, выполнение заданий обучающей самостоятельной работы – с записью решения           в тетрадях

ФО, РЗ, ОСР

Знать, какая фигура называется четырёхугольником, чему равна сумма его углов, уметь решать задачи типа 366-370

П. 42,             1 ур. - № 366,           2 ур. - №№ 368, 369

5

Параллелограмм                          и его свойства

1

РЧЗ

Решение задач по готовым чертежам, просмотр презентации, ответы на вопросы (беседа), восприятие доказательства теорем, работа с учебником, решение задач с оформлением решения в тетрадях - самостоятельно

ФО, РЗ

Знать, какая фигура называется параллело-граммом, свойства параллелограмма, уметь применять свойства параллелограмма при решении задач

П. 43 (св-ва с док-вом),              1 ур. - № 372 (а, б), 2 ур. - № 372 (в), 373

6

Признаки параллелограмма

1

РЧЗ

Выполнение заданий проверочной самостоятельной работы, просмотр презентации, ответы на вопросы (беседа), решение задач с оформлением в тетрадях - самостоятельно

ФО, ПСР № 1, РЗ

Знать формулировки признаков параллелограмма и уметь применять их при решении соответствующих задач

П. 44 (призна-ки с док-вом), 1 ур. - № 376 (а, г), 2 ур. - № 374

7

Решение задач по теме «Свойства и признаки параллелограмма»

1

РУЗ

Комментирование решения домашних задач, работа по готовым чертежам, ответы на вопросы (беседа), решение задач с оформлением в тетради - самостоятельно

УО, ФО,  РЗ

Уметь применять свойства и признаки параллелограмма при решении соответствующих задач

1 ур. - № 376 (д), 2 ур. - № 377

8

Трапеция

1

РЧЗ

Решение задач по готовым чертежам, восприятие мини-лекции, самостоятельное исследование свойств                            и признаков равнобедренной трапеции, выполнение заданий письменно – в группах

РЗ, ФО, ОСР

Знать, какая фигура называется трапецией, её элементы, определения равнобедренной                  и прямоугольной трапеций и уметь применять полученные знания при решении соответствующих задач

П. 45, в. 12-13 (с. 114), признаки доказать,  № 17           из «Рабо-чей тетради»

9

Решение задач по теме «Трапеция». Теорема Фалеса

1

РЧЗ

Выполнение заданий проверочной самостоятельной работы, решение задач по готовым чертежам, работа с учебником, ответы на вопросы (беседа)

ПСР № 2, ФО, РЗ

Уметь применять свойства и признаки равнобедренной трапеции к решению задач, знать формулировку теоремы Фалеса и уметь применять её к решению задач

№ 385 (знать форму-лировку теоремы),       № 18 по «Раб. тетр.», № 392 (б)

10

Задачи на построение. Деление отрезка на n равных частей

1

РЧЗ

Ответы на вопросы (беседа), выполнение практических заданий – задачи на построение, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, сам-но

УО, РЗ

Знать, как выполняется деление данного отрезка на n равных частей и уметь решать задачи по этой теме

№ 396 – разо-брать, задания в тетр.

11

Задачи на построение. Построение четырёхугольников с помощью циркуля и линейки

1

РЧЗ

Ответы на вопросы (беседа), выполнение практических заданий – задачи на построение, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, сам-но

ФО, РЗ

Уметь выполнять построение четырёхугольников (параллелограмма, трапеции) в простейших случаях с помощью циркуля и линейки

№ 393 (в) – разобрать решение, решить №№ 394, 397 (а)

12

Прямоугольник

1

РЧЗ

Ответы на вопросы (теория), решение задач на готовых чертежах, ответы на вопросы (беседа), выполнение заданий теста по новому материалу, выполнение заданий письменно – с записью решения в тетрадях

ФО, РЗ

Знать определение                и свойства прямоугольника               как частного случая параллелограмма

П. 46, в. 14, 15 (с. 114), № 22 по раб. тетр., № 401 (а)

13

Ромб и квадрат

1

РЧЗ

Ответы на вопросы (теоретический фронтальный опрос), ответы на вопросы (беседа), работа в группах – доказательство свойств ромба, работа с учебником, выполнение заданий письменно в тетрадях – самостоятельно с последующей проверкой

ФО, РЗ

Знать определение и свойства ромба, квадрата как частных случаев параллелограмма и прямоугольника

П. 47,   в. 16-17 (с. 114), № 405, № 406, повт. пп. 43-46

14

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

1

РЧЗ

Выполнение заданий самостоятельной работы (по теории), тестирование, выполнение заданий письменно в тетрадях, с записью решения на доске, самостоятельной обучающей работы

ФО, ПСР № 3 (Т), РЗ

Изучить сам-но п. 48, в. 18-22 (с. 114), решить № 410 и № 415

15

Осевая и центральная симметрии

1

РЧЗ

Восприятие мини-лекции (с использованием мультимедийной презентации), работа с учебником (ответы на вопросы), решение задач письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, устное решение задач

ФО, РЗ

Иметь представление об осевой и центральной симметрии как свойствах некоторых геометрических фигур, уметь строить точки, симметричные относительно прямой и относительно точки

Задачи          в тетр., подгото-вить сооб-щения* «Сим-метрия вокруг нас»

16

Решение задач по теме «Четырёхугольники»

1

МПМ

Ответы на вопросы (теория), выполнение заданий математического диктанта (словарный), проверочной самостоятельной работы, решение задач письменно – с оформлением решения в тетрадях

ФО, РЗ, ПСР № 4, МД (словарн.), ИЗ

Должны соответствовать результатам, обозначенным при изучении соответст-вующих тем

Задачи         в тетрадях

17

Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники»

1

КО

Выполнение контрольной работы

КР

Должны соответствовать результатам, обозначенным при изучении соответст-вующих тем

-

Площади фигур – 14 ч Основная цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать теорему Пифагора

18

Площадь многоугольника

1

РЧЗ

Восприятие мини-лекции, решение задач по готовым чертежам, выполнение заданий с записью решения на доске и в тетрадях

РЗ, ФО

Знать основные свойства площадей и уметь их применять к решению соответствующих задач

П. 49, №№ 445, 449 (б), 446

2 четверть

19

Площадь прямоугольника

1

РЧЗ

Устное решение заданий по готовым чертежам, восприятие доказательства теоремы, решение задач с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно, выполнение заданий обучающей самостоятельной работы

ФО, РЗ, ОСР

Знать формулу для вычисления площади прямоугольника и уметь применять её к решению соответствующих задач

П. 51, №№ 456, 452 (б, г)

20

Площадь параллелограмма

1

РЧЗ

Ответы на вопросы (теория), устное решение заданий по готовым чертежам, восприятие доказательства теоремы, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно

ФО, РЗ

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма и уметь применять её к решению соответствующих задач

П. 52 (знать доказа-тельство теоремы), в. 5 (с. 133), №№ 459 (г), 460

21

Площадь треугольника

1

РЧЗ

Ответы на вопросы (теория), устное решение заданий по готовым чертежам, восприятие доказательства теоремы,  выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, сам-но

ФО, РЗ, ОСР

Знать формулу для вычисления площади треугольника и уметь применять её при решении соответствующих задач

П. 53,  в. 6 (с. 133), №№ 467, 468 (б, в), 471 (б)

22

Площадь треугольника

1

РУЗ

Ответы на вопросы (теория), восприятие доказательства теоремы, устное решение заданий по готовым чертежам, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно

ФО, РЗ

Знать формулу для вычисления площади треугольника и уметь применять её при решении соответствующих задач, знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

П. 53 (теорема 2), №№ 469, 479 (а)

23

Площадь трапеции

1

РЧЗ

Устное решение задач по готовым чертежам, устное решение задач из учебника,  решение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, восприятие доказательства теоремы о площади трапеции

УС, РЗ, ФО

Знать формулу для вычисления площади трапеции и уметь применять её при решении соответствующих задач

П. 54,       в. 8             (с. 133), №№ 480 (б), 518 (а), повт. пп. 51-53

24

Решение задач                            на вычисление площадей

1

РЧЗ

Выполнение заданий проверочной самостоятельной работы, восприятие доказательства теоремы о площади ромба, работа по чертежам, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, сам-но

ПСР № 5, РЗ, ФО

Знать формулу для вычисления площади ромба, уметь применять изученные формулы (вычисление площадей фигур) к решению соответствующих задач

№№ 467, 477, 475*

25

Решение задач                             на вычисление площадей

1

РУЗ

Решение задач по готовым чертежам, выполнение заданий самостоятельной работы

ПСР № 6, РЗ, ФО, ИЗ

Уметь применять изученные формулы (вычисление площадей фигур) к решению соответствующих задач

Задачи          в тетради

26

Теорема Пифагора

1

РЧЗ

Восприятие мини-лекции (с использованием мультимедийной презентации), решение задач по готовым чертежам (устно), восприятие доказательства теоремы, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, сам-но

ФО, РЗ

Знать формулировку теоремы Пифагора, уметь доказывать теорему и применять её при решении соответствующих задач

П. 55, в. 9            (с. 133), №№ 483 (в), 484 (б, г, д)

27

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

РЧЗ

Устное решение задач по готовым чертежам, восприятие доказательства теоремы, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно

ФО, РЗ

Знать формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора              и уметь применять            её при решении соответствующих задач

П. 56, №№ 488 (б), 498 (б, в)

28

Решение задач                             на применение теоремы Пифагора и обратной                 ей теоремы

1

РЧЗ

Ответы на вопросы (теория), устное решение задач по готовым чертежам, выполнение заданий с записью решения в тетрадях, самостоятельно, заданий проверочной самостоятельной работы

ФО, РЗ, ПСР № 7

Уметь решать задачи на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы

№№ 499 (а), 495 (б)

29

Формула Герона. Решение задач по теме «Площадь»

1

МПМ

Устное решение задач по готовым чертежам, восприятие доказательства теоремы, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно

УС, РЗ

Должны соответствовать результатам, обозначенным при изучении соответствующих тем

П. 57, №№ 494, 485

30

Решение задач по теме «Площадь»

1

РЧЗ

Выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, выполнение заданий самостоятельной проверочной работы

ПСР № 8, ФО, РЗ, ИЗ

Должны соответствовать результатам, обозначенным                    при изучении соответствующих тем

Задачи            в тетради

31

Контрольная работа   № 2 по теме «Площади фигур»

1

КО

Выполнение контрольной работы

КР

Должны соответствовать результатам, обозначенным при изучении соответствующих тем

-

Подобные треугольники – 19 ч Основная цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение; начать формирование умения использовать тригонометрический аппарат геометрии для решения задач

32

Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы треугольника

1

РЧЗ

Ответы на вопросы (теория), устное решение задач по готовым чертежам, выполнение заданий письменно – сам-но, с записью решения на доске и в тетрадях

ФО, РЗ

Знать, какие отрезки называются пропорциональными, свойство биссектрисы треугольника и уметь применять его к решению соответствующих задач

П. 58,                 № 535, в. 1, 2 (с. 158), № 536 (б), 537

3 четверть

33

Определение подобных треугольников. Теорема            об отношении площадей подобных треугольников

1

РЧЗ

Восприятие мини-лекции, работа по учебнику, восприятие доказательства теоремы (отношение площадей подобных треугольников), решение задач устно и письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, сам-но, выполнение заданий обучающей самостоятельной работы

ФО, РЗ, ОСР

Знать определение подобных треугольников, формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников, уметь применять полученные знания к решению соответствующих задач

Пп. 59, 60,         в. 3, 4 (с. 158), №№ 546, 549

34

Первый признак подобия треугольников

1

РЧЗ

Устное решение задач по готовым чертежам, восприятие доказательства теоремы, выполнение заданий письменно - с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно

ФО, РЗ

Знать формулировку первого признака подобия треугольников и уметь применять признак подобия к решению соответствующих задач

П. 61, в. 5 (с. 158), №№ 551 (б), 552 (а)

35

Второй признак подобия треугольников

1

РЧЗ

Устное решение задач по готовым чертежам, ответы на вопросы (теория), восприятие доказательства теоремы, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно

ФО, РЗ

Знать формулировку второго признака подобия треугольников и уметь применять его к решению соответствующих задач

П. 62, в. 1-6 (с. 158), № 59 по р/тетр.

36

Третий признак подобия треугольников

1

РЧЗ

Ответы на вопросы (теория) – письменно, работа с учебником (самостоятельно рассмотреть доказательство 3 признака подобия треугольников), устное решение задач по готовым чертежам, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях

ПСР № 9, РЗ

Знать формулировку третьего признака подобия треугольников и уметь применять его при решении соответствующих задач

П. 63, повт. пп. 61-62, № 552 (в), 556 – разо-брать

37

Решение задач на признаки подобия треугольников

1

РУЗ

Устное решение задач по готовым чертежам, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, выполнение заданий проверочной самостоятельной работы

ФО, РЗ, ПСР № 10

Должны соответствовать результатам, обозначенным                     при изучении соответствующих тем

№№ 553 (в), 555 (б)

38

Контрольная работа № 3 по теме «Определение                и признаки подобных треугольников»

1

КО

Выполнение контрольной работы

КР

Должны соответствовать результатам, обозначенным при изучении соответст-вующих тем

-

39

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника

1

РЧЗ

Решение задач по готовым чертежам, исследование свойств средней линии, ответы на вопросы (беседа), восприятие доказательства теоремы, работа с учебником, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно

ФО, РЗ

Знать определение средней линии треугольника, её свойство, свойство медиан треугольника и уметь применять полученные знания при решении соответствующих задач

П . 64,          в. 8 и 9 (с. 159), №№ 566, 571

40

Решение задач по теме «Средняя линия треугольника»

1

РЧЗ

Выполнение проверочной самостоятельной работы, устное решение задач по готовым чертежам, решение задач с записью в тетрадях - самостоятельно

ПСР № 11, ФО, РЗ

Знать определение средней линии треугольника, её свойство, свойство медиан треугольника и уметь применять полученные знания при решении соответствующих задач

№ 2 из «Дидак-тических матери-алов» (С-19) – диффер.

41

Теоремы                                    о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

1

РЧЗ

Устное решение задач на готовых чертежах, ответы на вопросы (беседа), исследовательская работа в группах, выполнение заданий письменно – самостоятельно с предварительным разбором

ПР, РЗ, ФО

Знать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и уметь применять их к решению соответствующих задач

П. 65,         в. 10-11 (с. 159), №№ 572 (а, в), 573

42

Деление отрезка в данном отношении. Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»

1

РЧЗ

Устное решение задач на готовых чертежах, ответы на вопросы (беседа), выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно

ФО, РЗ

Уметь выполнять деление отрезка в данном отношении, решать задачи с использованием пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике

№№ 572 (б, г), 575

43

Решение задач                            на построение методом подобия

1

РЧЗ

Устное решение заданий, в т.ч. по готовым чертежам, работа по учебнику (рассмотрение задачи на построение), выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, выполнение математического диктанта (словарный)

ФО, РЗ, МД (словар-ный)

Уметь применять полученные по теме «Подобные треугольники» знания к решению задач на построение фигур

П. 66 (а), № 586, задача в тетр.

44

Решение задач                           на построение методом подобия

1

РЧЗ

Выполнение проверочной самостоятельной работы,  выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях

ПСР № 12,  РЗ

Уметь применять полученные по теме «Подобные треугольники» знания к решению задач на построение фигур

№№ 589, 590*

45

Измерительные работы             на местности. О подобии произвольных фигур

1

РЧЗ

Работа с учебником, составление алгоритма для определения ширины реки, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях

ФО, РЗ, ИЗ

Иметь представление о выполнении измерительных работ на местности, используя метод подобия, уметь решать соответствующие задачи

Пп. 66 (б), 67, соста-вить              и решить 2 задачи по измер. работам

46

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

РЧЗ

Восприятие лекции, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно, решение задач устно по готовым чертежам

УО, РЗ, ФО

Знать, что такое синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество, уметь применять полученные знания при решении соответствующих задач

П. 68, в. 15-17 (с. 159), №№ 591 (в, г), 593 (в, г)

47

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°

1

РЧЗ

Ответы на вопросы (беседа), устное решение задач по готовым чертежам, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях

УС, РЗ

Знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов в 30, 45, 60 градусов, уметь применять полученные знания при решении соответствующих задач

П. 69, в. 18 (с. 159), №№ 595 (б), 596 (б)

48

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

РЧЗ

Устное решение заданий,                    в т.ч. по готовым чертежам, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске  и в тетрадях, выполнение заданий проверочной самостоятельной работы

ФО, РЗ, ПСР № 13

Уметь решать прямоугольные треугольники

Повт. пп. 64-69, №№ 559, 602

49

Решение задач по темам «Применение подобия                   к доказательству теорем              и решению задач», «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

МПМ

Ответы на вопросы (теория), устное решение задач, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях

ФО, РЗ

Должны соответствовать результатам, обозначенным при изучении соответствующих тем

№ 600, № 598 (а)

50

Контрольная работа № 4 по темам «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач», «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

КО

Выполнение контрольной работы

КР

Должны соответствовать результатам, обозначенным при изучении соответствующих тем

-

Окружность – 19 ч Основная цель: расширить сведения об окружности, полученные ранее; изучить новые факты, связанные с окружностью; ввести понятие четырёх замечательных точек треугольника

51

Взаимное расположение прямой и окружности

1

РЧЗ

Устное решение заданий, восприятие мини-лекции, работа с учебником, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно

ФО, РЗ

Знать случаи взаимного расположения прямой и окружности, выявлять их при решении задач

П. 70,           в. 1-2 (с. 184), № 631 (б, в) – устно, 632

52

Касательная к окружности

1

РЧЗ

Устное решение задач по готовым чертежам, восприятие доказательства теоремы, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно

ФО, РЗ

Знать определение и свойства касательной, признак касательной, уметь применять полученные знания при решении соответствующих задач

П. 71, в. 4-6 (с. 184), №№ 634, 638

53

Решение задач по теме «Касательная к окружности»

1

РЧЗ

Ответы на вопросы (теория), устное решение заданий по готовым чертежам, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, выполнение заданий проверочной самостоятельной работы

ПСР № 14, РЗ, ИЗ

Должны соответствовать результатам, обозначенным                    в ур. 51

Задачи         в тетр.

54

Градусная мера дуги окружности

1

РЧЗ

Восприятие мини-лекции, устное решение задач по готовым чертежам, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно

ФО, РЗ

Знать, какой угол называется центральным, какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, уметь решать соответствующие задачи

П. 72,        в. 8-10 (с. 184), №№ 650 (б), 651 (б), 652

55

Теорема о вписанном угле

1

РЧЗ

Восприятие доказательства теоремы, устное решение задач, выполнение заданий письменно – с комментированием с места, с записью решения на доске и в тетрадях

УО, РЗ

Знать теорему о вписанном угле, уметь решать соответствующие задачи

П. 73, в. 11 (с. 184), №№ 657, 660

56

Следствия из теоремы об угле, вписанном в окружность

1

РЧЗ

Исследовательская работа в группах, устное решение задач, выполнение заданий письменно – с комментированием с места, с записью решения на доске и в тетрадях

УО, РЗ

Знать теорему о вписанном угле и следствия из неё, уметь решать соответствующие задачи

П. 73, в. 12-13 (с. 184), задачи в тетр.

57

Углы между касательной и хордой, проведённой в точку касания

1

РЧЗ

Восприятие доказательства теоремы, устное решение задач, выполнение заданий письменно – с комментированием с места, с записью решения на доске и в тетрадях

УО, РЗ

Знать теорему об углах, образованных касательной и хордой, проведённой в точку касания, уметь решать соответствующие задачи

Записи и задачи в тетр.

58

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

1

РЧЗ

Ответы на вопросы (теория), устное решение задачи, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно, выполнение заданий математического диктанта (словарный)

ФО, РЗ, МД (словар-ный)

Знать теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд, секущих окружности и уметь применять их к решению соответствующих задач

П. 73 (с. 170), записи в тетр., в. 14 (с. 184), №№ 663, 667

4 четверть

59

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1

РУЗ

Выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно, выполнение самостоятельной проверочной работы

РЗ, ПСР  № 15

Должны соответствовать результатам, обозначенным при изучении соответствующих тем

№№ 669, 671 (б)

60

Свойство биссектрисы угла

1

РЧЗ

Устное решение задач по готовым чертежам, восприятие мини-лекции, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях

ФО, РЗ

Знать свойство биссектрисы угла и уметь применять его к решению соответствующих задач

П. 74, в. 15, 16 (с. 185), №№ 676 (б), 678 (а)

61

Понятие серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о серединном перпендикуляре

1

РЧЗ

Устное решение задач по готовым чертежам, восприятие доказательства теоремы, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно

УО, РЗ

Знать, что такое серединный перпендикуляр                      к отрезку, свойство серединного перпендикуляра                 (и обратную теорему), следствие из теоремы, уметь решать соответствующие задачи

П. 75,         в. 17-19 (с. 185), №№ 679 (а), 681

62

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

РЧЗ

Устное решение задач по готовым чертежам, работа по учебнику (самостоятельное доказательство теоремы), выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях

ФО, РЗ

Знать теорему о точке пересечения высот треугольника и уметь применять её к решению соответствующих задач

П. 76,            в. 20            (с. 185), №№ 688, 720

63

Вписанная окружность

1

РЧЗ

Устное решение задач по готовым чертежам, восприятие мини-лекции, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях

УС, РЗ

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник, уметь решать соответствующие задачи

П. 77, в. 21-22 (с. 185), №№ 701, 690

64

Вписанная окружность

1

РУЗ

Устное решение задач по готовым чертежам, восприятие доказательства теоремы, работа с учебной литературой, выполнение заданий письменно, выполнение заданий обучающей самостоятельной работы

ФО, РЗ, ОСР

Знать свойство описанного четырёхугольника               и уметь применять его к решению соответствующих задач

С. 180 (знать свойст-во),               в. 23 (с. 185), №№ 641, 696

65

Описанная окружность

1

РЧЗ

Восприятие мини-лекции, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно

ФО, РЗ

Знать, какая окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, уметь решать соответствующие задачи

П. 78 (до замеча-ния 2), в. 24, 25 (с. 185), №№ 702 (а), 704

66

Описанная окружность

1

РЧЗ

Устное решение задач по готовым чертежам, работа с учебником, выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, выполнение заданий проверочной самостоятельной работы

УО, РЗ, ПСР № 16

Знать свойство вписанного четырёхугольника и уметь применять его к решению соответствующих задач

П. 78,            в. 26 (с. 185), №№ 708 (б), 709

67

Решение задач по теме «Окружность»

1

МПМ

Устное решение задач по готовым чертежам, ответы на вопросы (теория), выполнение заданий письменно – с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно

ФО, РЗ, ИЗ

Должны соответствовать результатам, обозначенным при изучении соответст-вующих тем

Задачи в тетр.

68

Решение задач по теме «Окружность»

1

МПМ

Ответы на вопросы (теория), выполнение заданий письменно – сам-но (или с комментированием с места),                 с записью решения на доске и в тетрадях, выполнение заданий математического диктанта

УО, РЗ, МД

Должны соответствовать результатам, обозначенным при изучении соответст-вующих тем

Повт. пп. 70-78, задачи          в тетр.

69

Контрольная работа № 5  по теме «Окружность»

1

КО

Выполнение контрольной работы

КР

Должны соответствовать результатам, обозначенным при изучении темы «Окружность»

-

Векторы – 10 ч Основная цель: сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать обучающимся применение векторов к решению простейших задач

70

Понятие вектора. Равенство векторов

1

РЧЗ

Решение задач по готовым чертежам, просмотр презентации, ответы на вопросы (беседа), работа                с учебником, решение задач             с оформлением решения                     в тетрадях - самостоятельно

ФО, РЗ

Знать понятие вектора,   его длины, коллинеарных и равных векторов, уметь изображать и обозначать векторы

Пп. 79-80,              в. 1-5 (с. 208), №№ 740 (б), 749

71

Откладывание вектора                  от данной точки

1

РЧЗ

Выполнение заданий обучающей самостоятельной работы, просмотр презентации, ответы на вопросы (беседа), решение задач с оформлением в тетрадях - самостоятельно

ФО, ОСР, РЗ

Уметь откладывать                   от любой точки плоскости вектор, равный данному

П. 81,              в. 6 (с. 209), №№ 747 (а, в), 751

72

Сумма двух и нескольких векторов

1

РЧЗ

Комментирование решения домашних задач, работа                 по готовым чертежам, ответы на вопросы (беседа), решение задач с оформлением в тетради - самостоятельно

УО, ФО,  РЗ

Уметь строить сумму двух и более векторов, используя законы сложения векторов

Пп. 82-84, в. 7-11 (с. 209),        №№ 754, 759 (б), 762 (б, в)

73

Вычитание векторов

1

РЧЗ

Решение задач по готовым чертежам, восприятие мини-лекции, выполнение заданий письменно – в группах,                       с разбором, самостоятельно, выполнение заданий проверочной самостоятельной работы

РЗ, ФО, ПСР № 17

Уметь строить разность двух векторов двумя способами

П. 85,  в. 12, 13                (с. 209),             №№ 757,           762 (д),              764 (б)

74

Решение задач на сложение и вычитание векторов

1

РЧЗ

Ответы на вопросы (теория), решение задач по готовым чертежам, выполнение заданий письменно – с разбором, с записью решения на доске и в тетрадях, самостоятельно

УО, РЗ

Уметь строить сумму                  и разность двух и более векторов

№№ 758, 770 (а)

75

Умножение вектора                 на число и его свойства

1

РЧЗ

Ответы на вопросы (беседа), выполнение практических заданий – задачи на построение (умножение вектора на число), выполнение заданий письменно – с записью решения на доске  и в тетрадях, сам-но

УО, РЗ

Знать понятие умножения вектора на число, его основные свойства

П. 86,                  в. 14-17               (с. 209), №№ 775, 776 (а, в), 781 (б)

76

Умножение вектора                  на число и его свойства. Решение задач

1

РЧЗ

Ответы на вопросы (теория), решение задач на готовых чертежах, ответы на вопросы (беседа), выполнение заданий письменно – с записью решения в тетрадях, выполнение заданий проверочной самостоятельной работы

ФО, РЗ, ПСР № 18

Уметь решать задачи              по теме, используя полученные знания

№№ 784 (а), 892

77

Применение векторов                к решению задач

1

РЧЗ

Ответы на вопросы (беседа), работа в группах – разбор задач 1 и 2, обсуждение решений, выполнение заданий письменно в тетрадях – самостоятельно              с последующей проверкой

ФО, РЗ

Уметь применять полученные знания                     по теме «Векторы»                   к решению задач

П. 87 (з. 2 разо-брать),                п. 86 повт.,          № 785

78

Средняя линия трапеции

1

РЧЗ

Решение задач устно                        по готовым чертежам, ответы на вопросы (беседа), выполнение заданий письменно в тетрадях, с записью решения на доске, самостоятельной обучающей работы

ФО, РЗ, ОСР

Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции, уметь формулировать                          и доказывать теорему               о средней линии трапеции

П. 88, №№ 787, 794

79

Контрольная работа № 6 по теме «Векторы. Координаты вектора»

1

КО

Выполнение контрольной работы

КР

Должны соответствовать результатам, обозначенным                       при изучении соответствующих тем

Повт. пп. 58-63

Итоговое повторение курса геометрии 8 класса. Решение задач – 5 ч Основная цель: повторить, обобщить и систематизировать сведения, полученные обучающимися в ходе изучения курса геометрии в 8 классе

80

Работа на местности. Определение высоты предмета на основе признаков подобия треугольников

1

МПМ

Выполнение работы на местности

ПР

Уметь определять высоту предмета на основе признаков подобия треугольников, используя соответствующие знания и инструменты

Закон-чить оформл. резуль-татов ПР, повт. пп. 49-57

81

Повторение. Площади фигур. Теорема Пифагора

1

МПМ

Ответы на вопросы (теория), устное решение задач                      по готовым чертежам, выполнение заданий письменно – решение практических задач

УО, РЗ, ИЗ

Должны соответствовать требованиям к уровню подготовки обучающихся по теме «Площадь»

Инд. задания («ГИА. 3000 задач             с ответа-ми»,           с. 388-399)

82

Повторение. Площади фигур. Практическая работа по вычислению площади земельного участка

1

МПМ

Выполнение практической работы, ответы на вопросы (теория), устное решение задач по готовым чертежам

ПР, УО, РЗ

Должны соответствовать требованиям к уровню подготовки обучающихся по теме «Площадь»

Задачи в тетр., повт. пп. 64-69

83

Повторение. Решение прямоугольных треугольников. Практические задачи                     с применением тригонометрии

1

МПМ

Ответы на вопросы (теория), устное решение задач                      по готовым чертежам, выполнение заданий письменно – решение практических задач

ПР, ФО, РЗ

Должны соответствовать требованиям к уровню подготовки обучающихся по теме «Подобные треугольники»

Повт. пп. 70-78

84

Повторение. Окружность

1

МПМ

Ответы на вопросы (теория), устное решение задач                      по готовым чертежам, выполнение заданий письменно – решение задач у доски и в тетрадях

ФО, РЗ

Должны соответствовать требованиям к уровню подготовки обучающихся по теме «Окружность»

-

Приложения

Критерии и нормы оценок знаний и умений обучающихся                               по математике

Система оценивания тестов

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется             в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания	Отметка
86% и более	отлично
71-85%	хорошо
50-70%	удовлетворительно
менее 50 %	неудовлетворительно

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Оценка "5" ставится, если ученик:

1. выполнил работу без ошибок и недочетов;

2. допустил не более одного недочета.

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2. или не более двух недочетов.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1. не более двух грубых ошибок;

2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3. или не более двух-трех негрубых ошибок;

4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5 или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. допустил число ошибок и недочетов, превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";

2. или если правильно выполнил менее половины работы;

3. или правильно выполнил не более 10 % всех заданий.

Оценка "1" ставится, если ученик:

не приступил к выполнению работы.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» за устный ответ не выставляется.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

- орфографические и пунктуационные ошибки.

Краткое описание документа:

Данная рабочая программа может использоваться при работе по учебнику Л. С. Атанасяна и др. "Геометрия, 8 класс". В программе представлены ценностные ориентиры содержания учебного предмета, цели изучения и основные задачи курса, результаты освоения учебного предмета. В программе имеется подробное учебно-тематическое планирование.