РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ НА 2017 - 2018 УЧЕБНЫЙ
ГОД
11 а класс (индивидуальное обучение)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии 11 класса составлена на
основе федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования, Программы по геометрии учебнику для 10-11 классов
общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и
др.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень
подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем
образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по
разделам курса.
Программа выполняет две функции:
ü
Информационно-методическая
функция позволяет всем
участникам образовательного процесса получить представление о целях,
содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами
данного предмета.
ü
Организационно-планирующая
функция предусматривает
выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его
количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Общая характеристика предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов
математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний
о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания
объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции,
математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии
вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия
доказательства.
Цель изучения:
ü
овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
ü
интеллектуальное
развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,
элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность
к преодолению трудностей;
ü
формирование
представлений об идеях и
методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
ü
воспитание культуры личности, отношения к математике как
к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса;
ü
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры,
для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в
развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Место предмета
На изучение предмета отводится 34 часа за учебный год.
Результаты обучения
В результате изучения курса геометрии 11 класса
обучающиеся должны:
знать/понимать
§
существо понятия
математического доказательства; примеры доказательств;
§
как математически
определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры
такого описания;
§
каким образом геометрия
возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и
утверждений о них, важных для практики;
§
смысл идеализации,
позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами,
примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
§
пользоваться языком
геометрии для описания предметов окружающего мира;
§
распознавать геометрические
фигуры, различать их взаимное расположение;
§
изображать геометрические
фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
§
распознавать на чертежах,
моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать
их;
§
в простейших случаях
строить сечения и развертки пространственных тел;
§
проводить операции над
векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
§
решать геометрические
задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи
симметрии;
§
проводить доказательные
рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности
для их использования;
§
решать простейшие
планиметрические задачи в пространстве;
§
использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
§
описания реальных ситуаций
на языке геометрии;
§
расчетов, включающих
простейшие тригонометрические формулы;
§
решения геометрических
задач с использованием тригонометрии;
§
решения практических задач,
связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости
справочники и технические средства);
§
построений геометрическими
инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Использовать приобретённые знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность
изучения учебного материала:
ü
новые знания опираются на
недавно пройденный материал;
ü
обеспечено поэтапное
раскрытие тем с последующей реализацией;
ü
закрепление в процессе
практикумов и деловых игр тренингов и итоговых собеседований;
ü
будут использоваться
уроки-соревнования, уроки консультации, зачёты.
Основные типы учебных занятий:
·
урок изучения нового
учебного материала;
·
урок применения знаний;
·
урок обобщающего повторения
и систематизации знаний;
·
урок контроля знаний и
умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Содержание учебного курса
Глава
IV. Векторы в пространстве
Понятие
вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких
векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелограмма.
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
Глава
V. Метод координат в пространстве
Прямоугольная
система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами
вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между
векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия.
Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Знать:
понятие
прямоугольной системы координат в пространстве;
понятие
координат вектора в прямоугольной системе координат;
понятие
радиус-вектора произвольной точки пространства;
формулы
координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние
между двумя точками;
понятие
угла между векторами;
понятие
скалярного произведения векторов;
формулу
скалярного произведения в координатах;
свойства
скалярного произведения;
понятие
движения пространства и основные виды движения.
Уметь:
строить
точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить
координаты точки в заданной системе координат;
выполнять
действия над векторами с заданными координатами;
доказывать,
что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора,
координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и
начала;
решать
простейшие задачи в координатах;
вычислять
скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их
координатам;
вычислять
углы между прямыми и плоскостями;
строить
симметричные фигуры.
Глава
VI. Цилиндр, конус и шар
Понятие
цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности
конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение
сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Знать:
понятие
цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность,
основания, образующие, ось, высота, радиус;
формулы
для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;
понятие
конической поверхности, конуса и его элементов (боковая поверхность, основание,
вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;
формулы
для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого
конуса;
понятия
сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);
уравнение
сферы в заданной прямоугольной системе координат;
взаимное
расположение сферы и плоскости;
теоремы
о касательной плоскости к сфере;
формулу
площади сферы.
Уметь:
решать
задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;
решать
задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;
решать
задачи на вычисление площади сферы.
Глава
VII. Объёмы тел
Понятие
объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём
цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём
наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового
сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.
Знать:
понятие
объёма, основные свойства объёма;
формулы
нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и
прямоугольного параллелепипеда;
правило
нахождения прямой призмы;
что
такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;
формулу
для вычисления объёма цилиндра;
способ
вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для
вычисления объёмов тел;
формулу
нахождения объёма наклонной призмы;
формулы
вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;
формулы
вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;
формулу
объёма шара;
определения
шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их
объёмов;
формулу
площади сферы.
Уметь:
объяснять,
что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в
несложных ситуациях;
применять
формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;
решать
задачи на вычисления объёма цилиндра;
воспроизводить
способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;
применять
формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;
решать
задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;
применять
формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач
применять
формулу объёма шара при решении задач;
различать
шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в
несложных задачах;
применять
формулу площади сферы при решении задач.
Обобщающее
повторение.
Параллельность
прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.
Метод координат в пространстве. Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.
Знать:
основные определения и
формулы изученные в курсе геометрии.
Уметь:
применять формулы при
решении задач.
Общая информация
|
Предмет
|
Геометрия
|
|
Класс
|
11
|
|
Учитель
|
Прийдак Ольга Алексеевна
|
|
Количество часов в год
|
34
|
|
Количество часов в неделю
|
1
|
|
Программа
|
Для общеобразовательных учреждений (профильный уровень), авт. Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
|
|
Учебный комплекс для учащихся:
|
|
¨
Учебник
|
¨
Геометрия. 10-11
классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и проф. уровни/[Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 18-е изд. – М. : Просвещение,
2009. – 255 с.: ил.
|
|
¨
Дополнительная
литература
|
¨
Зив Б.Г. Дидактические
материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2004.
|
|
Электронные источники информации
|
·
Интернет-ресурсы:
|
|
ü www. edu
|
|
ü www. festival.1september.ru
|
|
ü http://alexlarin.net/
|
|
ü http://pedsovet.su
|
|
ü http://www.mathege.ru
|
|
Нормативные документы
|
·
закон «Об образовании»
|
|
·
приказ Минобразования
России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента
государственных образовательных стандартов начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования»
|
|
·
письмо Минобразования
России от 20.02.2004 г. № 03-51-10/14-03 «О ввендении федерального компонента
государственных образовательных стандартов начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования»
|
|
·
Приказ Минобразования
России от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного
учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений
РФ, реализующих программы общего образования»
|
|
·
Письмо Минобразования
России от 07.07.2005 г. «О примерных программах по учебным предметам
федерального базисного учебного плана»
|
|
·
Федеральный компонент
государственного стандарта общего образования
|
|
·
Примерные программы по
учебным предметам федерального базисного учебного плана
|
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
Поурочно-тематическое планирование
уроков геометрии в 11 классе
(учебник Геометрия. 10-11 классы Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.)
Общее количество по предмету из расчета 1 час в
неделю – 34 часа.
|
№
п/п
|
Раздел, название урока в
поурочном планировании
|
Дидактические единицы образовательного
процесса
|
на
уроке (примерные задания)
|
Количество
часов
|
Дата
|
|
Глава VI. Цилиндр, конус и шар
|
Основная цель: дать учащимся систематические
сведения об основных видах тел вращения.
|
7
|
|
|
1.
2.
|
1.понятие цилиндра, площади поверхности цилиндра.
2. решение задач по теме «Цилиндр»
|
Знать и понимать:
-
понятие о
телах вращения и поверхностях вращения,
-
прямой круговой цилиндр,
его элементы,
-
осевые сечения,
перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси,
-
прямой круговой конус,
его элементы,
-
осевые сечения конуса;
сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину,
-
шар, сфера,
-
сечение шара плоскостью,
-
касательная плоскость к
сфере,
-
комбинация многогранников
и тел вращения.
Уметь:
-
выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников;
соотносить их с их описаниями, чертежами;
-
решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел,
-
решать
задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений;
|
П.59
№522, №524, №526
П.60 №527, №531
П.59, 60
№539, 538, 535
|
2
|
|
|
3.
4.
5.
|
1.понятие
конуса, площадь поверхности конуса.
2.
решение задач по теме «Конус»
3. понятие усеченного конуса. Решение задач.
|
П. 61 №548, №549, №550
П. 62 №554 (а) №555
П.63 №569 №568 №571
П. 61 – 63 №618
|
3
|
|
|
6.
7.
|
1.Сфера. решение задач.
2. Зачёт по теме «Цилиндр, конус и шар»
|
П.64, 65
№573 (б) №576 (в)
П. 66, 67
№581 №586 (б)
П.68 №593 №595
П. 64 – 68
№635 №637
№634 (б) №639 (а)
№522 №551 (в) 589 (а)
|
2
|
|
|
Глава VII. Объемы тел
|
Основная цель: продолжить систематическое изучение
многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
|
13
|
|
|
8.
9.
|
1.Объём прямоугольного параллелепипеда
2. Решение задач
|
Знать и понимать:
-
понятие об
объеме,
-
основные
свойства объемов,
-
формулы для
вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы,
пирамиды,
-
формулы для
вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.
Уметь:
-
уметь решать задачи
вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе
в ходе решения несложных практических задач.
|
П. 74
№648 (в, г) №649 (в) №652
П. 75 №657
П. 74, 75 № 658
|
2
|
|
|
10.
11.
12.
|
1.Объём прямой призмы.
2. Объём цилиндра
3. Решение задач
|
П.76 №659 (а) №664
П. 77 №666 (б) №669
№670 №672
|
3
|
|
|
13.
14.
15
16.
17.
18.
|
1.Объём наклонной призмы
2. Решение задач
3.Объём пирамиды.
4. Решение задач
5.Объём конуса.
6. Решение задач
|
П. 78 №675
П. 79 №682
П. 80 №684 (а) №686 (а)
П. 80 №695 (в) №697
П. 81 №701 №704
П. 78 – 81 №709
|
6
|
|
|
19.
|
1.Объём шара. Площадь сферы
|
П. 82 №710 (а, б) №711
П. 82 №715 №717
|
1
|
|
|
20.
|
1.Контрольная работа по теме «Объемы тел.»
|
|
1
|
|
|
Векторы в пространстве
|
Основная цель: дать учащимся систематические сведения
о векторах в пространстве, систематизировать правила действий над векторами
|
2
|
|
21.
22.
|
1.Понятие вектора.
2.Операции с векторами
3.Компланарные векторы
4.Решение задач
|
Знать:
понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора;
определения коллинеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой
точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один, правила
треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве;
переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения
разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве,
правило умножение вектора на число; сочетательный и распределительный законы
умножения. определение компланарных векторов; признак компланарности трех
векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов,
теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам с
доказательством.
Уметь: решать задачи по теме
|
П.38, 39 №321, 325
П.36-37, № 335 (б,в,г), 334, 336
П.38, №347(б), 344, 346
П.39-40, № 357, 358 (в,г,д), 360 (б), 362
П.41, № 366, 368, 369
|
1
|
|
|
Глава V. Метод координат в пространстве
|
Основная цель: дать учащимся систематические сведения о
методе координат в пространстве, систематизировать знания по видам движения.
|
1
|
|
23.
|
.Координаты точки. .Координаты вектора
Скалярное произведение векторов. Движения
Решение задач
|
Знать и понимать:
-
декартовы
координаты в пространстве,
-
формулы
координат вектора,
-
связь между
координатами векторов и координатами точек,
-
формулы
вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми,
плоскостями,
-
понятия
движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии;
параллельный перенос, поворот,
-
свойства движения.
Уметь:
-
выполнять
действия над векторами,
-
решать
стереометрические задачи координатно-векторным методом,
-
строить
образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.
|
П. 46 №400(б, д)
№401 (для точки В)
П.43 - 47 №403 №404
П.43 – 47 №409 (в, е, ж) №411
П. 48 №418 (б, в) №419 №412 (а, б)
П. 49 №430 №431 (а, в, г П.50 - 51 №441 (в – з) №445 (г) №446 (в) №451
(д)
П. 52 №466 (б, в) №465
П. 50 – 52 №509 (а, б) №510)
|
1
|
|
|
24
|
Обобщающее
повторение
|
|
|
|
|
|
25
|
Контрольная работа «векторы в
пространстве»
|
|
|
|
|
|
26-33
|
|
Основная цель: обобщить и систематизировать и углубить изученный в
базовой школе материал курса геометрии.
Уметь:
-
распознавать на чертежах
и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их
описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное
расположение прямых и плоскостей в пространстве
-
анализировать в
простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные
многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие
сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и
стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов,
площадей, объемов);
-
использовать при решении
стереометрических задач планиметрические факты и методы.
-
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни.
|
П. 1 – 3 №9 №15
П. 14
№105 №108 №143
№469 №467
|
10
|
|
|
34
|
Контрольная работа (итоговая)
|
|
1
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.