Рабочая программа по геометрии в 9 классе

Муниципальное  бюджетное  общеобразовательное  учреждение

«Средняя  школа №2 им. Е. В. Камышева» г. Гагарин Смоленской области

Рассмотрено На заседании Педагогического Совета школы Протокол № 1  от 30.08 2017г.

Утверждаю Директор МБОУ «Средняя школа №2» _______/ Чипенюк Н.И./ ФИО Приказ №97 от 31.08.2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО  ГЕОМЕТРИИ

ДЛЯ    9  КЛАССА

УЧИТЕЛЯ ПЕРВОЙ КАТЕГОРИИ

ФИЛОВОЙ ЕЛЕНЫ ВИКТОРОВНЫ

Количество часов: всего 68, в неделю 2.

Контроль знаний – 5 .

2017 – 2018 учебный год

Планируемые предметные результаты:

При изучении темы «Векторы»

учащиеся научатся:

·        обозначать и изображать векторы,

·         изображать вектор, равный данному,

·         строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения,

·        строить сумму  нескольких векторов, используя правило многоугольника,

·         строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

·         решать геометрические задачи использование  алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

·         решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов;

·         находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

·          В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

При изучении темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

учащиеся научатся:

·        оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов,

·        применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую,

·         изображать угол между векторами, вычислять  скалярное произведение векторов,

·         находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах,

·        применять теорему синусов, теорему косинусов,

·          применять формулу площади треугольника: S = ,

·        решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного  треугольника в повседневной жизни и при изучении других предметов

При изучении темы«Длина окружности и площадь круга»

учащиеся научатся:

·        оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника,

·        применять  формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

·        применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности,

·        применять  формулы длины окружности, дуги окружности, площади  круга и кругового сектора.

·        использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

·        вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;

·        вычислять длину окружности и длину дуги окружности;

·        вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

При изучении темы «Движения»

учащиеся научатся:

•         оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения,

•         оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота,

•          распознавать виды движений,

•         выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур,

•         распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой  и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.      

При изучении темы «Начальные сведения из стереометрии»

Учащиеся получат представления  о  простейших  многогранниках,  телах  и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

При изучении темы Об аксиомах планиметрии

Учащиеся познакомятся с основными  аксиомами  планиметрии, будет иметь представление об основных этапах развития геометрии.

Повторение курса планиметрии

учащиеся научатся:

·        применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника;

·         применять формулы площади треугольника.

·        решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов,

·         применять признаки равенства треугольников при решении геометрических задач,

·        применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач,

·        определять виды четырехугольников и их свойства,

·        использовать формулы площадей фигур для нахождения  их площади,

·        выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме  «Четырехугольники» 

·        использовать свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника при решении задач,

·        использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора при решении задач,

·        решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический  аппарат,

·        проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами,

·        распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их  использовать,

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Векторы (9 ч)

Определение вектора, начало, конец, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы. обозначение и изображение векторов. Откладывание вектора от данной точки.

Сложение и вычитание векторов. Законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Построение вектора, равного сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, многоугольника. Понятие разности двух векторов, противоположных векторов.

Определение умножения вектора на число, свойства. Применение векторов к решению задач. теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.

Метод координат (10 ч)

Лемма о коллинеарных векторах. Теорема о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число. Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уравнение окружности и прямой. Изображение окружности и прямой, заданных уравнениями, простейшие задачи в координатах.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)

Определение синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Формула основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Формула площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Методы проведения измерительных работ. Теорема о скалярном произведении двух векторов и её следствия.

Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Определение правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного п - угольника. Теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Формулы длины окружности и длины дуги окружности. Формулы площади круга и кругового сектора.

Движения (8 ч)

Понятие отображения плоскости на себя и движения. Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Понятие параллельного переноса. Основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Понятие поворота. доказательство того, что поворот есть движение.

Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

Многогранник, призма, параллелепипед, объем тела, свойства прямоугольного параллелепипеда, пирамида. Цилиндр, конус, сфера и шар.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Об аксиомах планиметрии (2ч)

Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии.

Повторение. Решение задач (9ч)

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. Окружность. Треугольники. Четырехугольники. Многоугольники. Векторы. Метод координат. Движение.

Тематическое планирование

№	Тема	Количество часов
1	Понятие вектора.	1
2	Откладывание вектора от данной точки.	1
3	Сложение и вычитание векторов.	1
4	Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.	1
5	Умножение вектора на число.	1
6	Применение векторов к решению задач.	1
7	Средняя линия трапеции.	1
8	Средняя линия трапеции.	1
9	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1
10	Координаты вектора.	1
11	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	1
12	Простейшие задачи в координатах.	1
13	Уравнение окружности .	1
14	Уравнение окружности .	1
15	Уравнение  прямой.	1
16	Взаимное расположение двух окружностей.	1
17	Решение задач по теме «Векторы. Метод координат»	1
18	Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат»	1
19	Анализ контрольной работы №1. Синус, косинус, тангенс угла.	1
20	Основное тригонометрическое  тождество. Формулы приведения.	1
21	Формулы для вычисления координат точки.	1
22	Теорема о площади треугольника.	1
23	Теорема синусов и теорема косинусов.	1
24	Решение треугольников.	1
25	Решение треугольников. Измерительные работы.	1
26	Угол между векторами .Скалярное произведение векторов.	1
27	Свойства скалярного произведения векторов.	1
28	Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	1
29	Контрольная работа №2 Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	1
30	Анализ контрольной работы №2.Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника.	1
31	Правильные многоугольники. Окружность, вписанная около  в правильный многоугольник.	1
32	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1
33	Построение правильных многоугольников.	1
34	Длина окружности.	1
35	Длина окружности.	1
36	Площадь круга.	1
37	Площадь кругового сектора.	1
38	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	1
39	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга	1
40	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга	1
41	Контрольная работа №3по теме «Длина окружности и площадь круга»	1
42	Анализ контрольной работы №3. Отображение плоскости на себя. Понятие движений.	1
43	Свойства движения.	1
44	Решение задач по теме «Свойства движения. Осевая и центральная симметрии»	1
45	Параллельный перенос.	1
46	Поворот.	1
47	Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот»	1
48	Решение задач по теме «Движения»	1
49	Контрольная работа №4 по теме «Движения».	1
50	Анализ контрольной работы №4. Предмет стереометрии. Многогранник.	1
51	Призма. Параллелепипед.	1
52	Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.	1
53	Пирамида.	1
54	Цилиндр.	1
55	Конус.	1
56	Сфера и шар.	1
57	Решение задач по теме «Тела вращения»	1
58	Об аксиомах стереометрии.	1
59	Об аксиомах стереометрии.	1
60	Повторение темы «Треугольник»	1
61	Повторение темы «Треугольник»	1
62	Повторение темы «Окружность»	1
63	Повторение темы «Окружность»	1
64	Повторение темы «Четырехугольники»	1
65	Повторение темы «Многоугольники»	1
66	Контрольная работа №5 по теме «Обобщение и систематизация изученного в 9 классе»	1
67	Анализ контрольной работы №5. Повторение темы «Векторы»	1
68	Повторение темы «Движения»	1