Рабочая программа по курсу «Решение математических задач: избранные вопросы геометрии» (модуль геометрия)

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда лицей № 18

УТВЕРЖДАЮ

по решению педагогического совета Директор _________________                             И.А. Теличко Приказ от «    »_______20___г. №_______

Рабочая программа   по курсу

«Решение математических задач: избранные вопросы геометрии»

(модуль геометрия)

Для учащихся 8-3 класса

Л.Б. Пакшиной, учителя математики

2017 – 2018 учебный год

I.                                                                                                Пояснительная записка.

1.1.                       Направленность и педагогическая целесообразность рабочей программы по курсу «Избранные вопросы геометрии».

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

      Целью изучения геометрии в VIII-IX классах является изучение свойств геометриче­ских фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, разви­тие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс «Избранные вопросы геометрии» для 8-го класса нацелен на углубление и расширение стандартного программного материала. Более детально рассматриваются все программные блоки. Так, тема «Площади» дополнена такими элементами содержания, как равносоставленные и равновеликие многоугольники, задачи на разрезание многоугольников, формула Герона. В тему «Подобие» включен материал: свойство биссектрисы внешнего угла треугольника; расширенная теорема Фалеса, теоремы Чевы и Менелая (прямая и обратные), пропорциональные отрезки в трапеции, понятие о подобии произвольных фигур. Тема «Окружность» расширена за счет введения таких вопросов, как взаимное расположение двух окружностей, общие касательные к двум окружностям, пропорциональные отрезки на пересекающихся хордах окружности, измерение углов, связанных с окружностью, угол между хордами, хордой и секущей, расширенная теорема синусов; теорема о вписанных и описанных выпуклых четырехугольниках, теорема о квадрате касательной, формула Эйлера, теорема Птолемея.

Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

2.      Место предмета «Избранные вопросы геометрии» в базисном учебном плане.

Программой на изучение геометрии отводится по 1 уроку в неделю, во втором полугодии, что составляет 17 часов в учебный год.

3.      Целевые установки рабочей программы по геометрии.

Программа направлена на достижение следующих целей:

§        овладение системой дополнительных математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

§        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§        воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

3.1.                       Планируемые результаты.

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой   информации и т.д.

.

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;
• как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;
•  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
•  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
•  каким образом геометрия возникла их практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Уметь:

·        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное   расположение;

·        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 90⁰ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуги окружностей, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

II.    УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ПО КУРСУ «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ГЕОМЕТРИИ».

8 класс. (1 час в неделю во II полугодии)

	Перечень разделов, тем	Общее количество часов	Разбивка часов по видам занятий
			Теоретические занятия: постановка и решение учебной задачи	Практические виды занятий
				Обучающие практикумы	Зачеты
	Площади фигур и теорема Пифагора	4	1	2	1
	Подобие треугольников и произвольных фигур	6	1	4	1
	Окружность в теоремах и задачах.	7	1	5	1
	Всего	17	3	11	3

III.КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО КУРСУ «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ГЕОМЕТРИИ»

в 8-3 классе

на 2017/2018 учебный год

Всего 17 часов

Содержание учебного материала: базовый раздел, подразделы, темы уроков	Количество часов	Даты проведения уроков	оборудование	Характеристика основных видов деятельности ученика	Оценка результатов: контрольные виды деятельности
1	2	3	4	5	6
Площади фигур и теорема Пифагора	4		ИКТ	Знать/понимать:   свойства площадей,    формулы для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, теорему Пифагора, формулу Герона   Понимать смысл входящих в формулы переменных. Уметь:    вычислять значения площадей изученных фигур и фигур, составленных из них,    находить стороны прямоугольного треугольника с использованием теоремы Пифагора Использовать приобретенные навыки и умения в практической деятельности и повседневной жизни для расчетов, включающих формулы площадей изученных многоугольников; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.	Зачетная работа №1, Творческие задания
1.      Равносоставленные и равновеликие многоугольники. Задачи на разрезание многоугольников. 2.      Отношение площадей треугольников, имеющих по равной высоте, по равной стороне. 3.      Способы нахождения площадей некоторых многоугольников. Формула Герона	1 1 2
Подобие треугольников и произвольных фигур	6		ИКТ	Знать/понимать: ·         смысл понятия «подобие», определения подобных треугольников, подобных многоугольников   содержание и смысл изученных теорем,   свойства пропорциональных отрезков в трапеции Уметь:   решать геометрические задачи и проводить доказательные рассуждения, опираясь на определение подобных треугольников и признаки подобия треугольников, утверждения о соотношениях между углами и сторонами прямоугольного треугольника. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).	Зачетная работа №2, Творческие задания
1.      Свойство биссектрисы угла треугольника; свойство биссектрисы внешнего угла треугольника. 2.      Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Расширенная теорема Фалеса. 3.      Теоремы Чевы и Менелая (прямая и обратные). 4.      Пропорциональные отрезки в трапеции. 5.      Подобие многоугольников. Понятие о подобии произвольных фигур.	1 2 1 1 1
Окружность в теоремах и задачах.	7		ИКТ	Знать/понимать:    смысл изученных терминов и геометрических понятий, утверждений о них, важных для практики;    свойство и признак касательной к окружности,    свойства отрезков, связанных с окружностью;    содержание теорем: о вписанных и описанных четырехугольниках, о квадрате касательной. теорема Птолемея. Уметь:    Распознавать взаимное расположение прямых и окружностей,    изображать изученные геометрические фигуры на чертеже,     Решать геометрические задачи и проводить доказательные рассуждения с опорой на изученные утверждения, обнаруживая возможности для их использования.    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для построений геометрическими инструментами (линейка, циркуль, транспортир); решения геометрических задач, решения     практических задач, связанных с нахождением геометрических величин	Зачетная работа №3, Творческие задания
1.      Взаимное расположение двух окружностей. Общие касательные к двум окружностям. 2.      Пропорциональные отрезки на пересекающихся хордах окружности. 3.       Измерение углов, связанных с окружностью. Угол между хордами, хордой и секущей. 4.      Многоугольники и окружность. 5.       Теорема о вписанных и описанных выпуклых четырехугольниках. 6.       Теорема о квадрате касательной. Формула Эйлера, теорема Птолемея.	1 2 1 1 1 1

V.                 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ.

5.1. Программные материалы.

5.1.1.        Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е издание, стереотипное. – М.: Дрофа, 2008.

5.1.2.        Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

5.2. Учебная литература.

5.2.1.        Геометрия: Учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений. 16-е изд. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. Авторы - Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008.

5.2.2.        Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. Дифференцированный подход. – М.: Вако, 2004.

5.2.3.        Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. Геометрия. Доп. главы к учебнику 8-9 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики.- М.: Вита-Пресс, 2005.

5.2.4.        А.А.Окунев. Углубленное изучение геометрии в 8 классе. Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1996

5.3. Дополнительная и методическая литература.

5.3.1.        Математика. 8 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация. Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010.

5.4. Электронные образовательные ресурсы.

5.4.1.        www.uchportal.ru

5.4.2.        www.alleng.ru

5.4.3.        www.school-collektion.edu.ru

5.4.4.        www.mathgia.ru

5.4.5.        www.mathege.ru