Рабочая программа по математике

Муниципальное казенное образовательное учреждение Северного района Новосибирской области Чувашинская основная общеобразовательная школа

ПРИНЯТО                                                                           СОГЛАСОВАНО

решением методического объединения                               Зам. дир. по УВР

учителей-предметников                                                      _________ О.Н.Панюкова

протокол №_ от_________________________________ «____ »__________

Рабочая программа предмета

«Математика»

для начального  общего образования

Составители:

Краснова С.Г, учитель начальных классов,

2018

Пояснительная записка

Рабочая программа предмета «Математика»,  разработана  в соответствии с  федеральным государственным образовательным стандартом  начального общего образования и является частью основной образовательной программы начального общего образования МКОУ Чувашинской ОШ (далее ООП НОО МКОУ Чувашинской ОШ). Содержание рабочей программы разработано также с учетом примерной основной образовательной программы начального общего образования (fgosreestr.ru), содержания учебников «Математика» для 1-4 классов авторского коллектива М.И. Моро, С.И. Волковой, С.В. Степановой.

В соответствии с учебным планом ООП НОО МКОУ Чувашинской ОШ учебный предмет «Математика»  реализуется по 4 часа в неделю в 1-4 классах, за счет часов обязательной предметной области «Математика и информатика». Общий объём учебного времени в 1 классе - 132 ч, во 2-4 классах по 136 ч. Всего на изучение математики отводится 540 ч.

Предмет «Математика» в начальном общем образовании изучается с целью:

·        Математическое развитие младших школьников.

·        Формирование системы начальных математических знаний.

·        Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих основных задач:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

 Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

1 класс

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

·        внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

·        учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

·        знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;

·        развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; понимание чувств других людей и сопереживание им;

·        установка на здоровый образ жизни.

Обучающийся получит возможность для формирования:

·        внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

·        установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;

·        адекватного понимания причин успешности/ неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты:

Познавательные

Обучающийся научится:

·        использовать знаково­символические средства для решения задач;

·        проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

·        строить сообщения в устной и письменной форме;

·        ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

·        осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

·        осуществлять синтез как составление целого из частей;

·        проводить сравнение, классификацию по заданным критериям;

·        строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

·        владеть рядом общих приёмов решения задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

·           осуществлять поиск информации с использованием ресурсов библиотек;

·           создавать схемы для решения задач;

·           произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

·           осуществлять синтез как составление целого из частей;

·           строить логическое рассуждение;

·           произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.

Регулятивные

Обучающийся научится:

–            принимать и сохранять учебную задачу;

–            планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

–            учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

–            осуществлять пошаговый контроль по результату;

–            адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей;

–            использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском языке.

Обучающийся получит возможность научиться:

–            в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

–            проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.

Коммуникативные

Обучающийся научится:

–            адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, владеть диалогической формой коммуникации;

–            формулировать собственное мнение и позицию;

–            договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

–            задавать вопросы;

–            контролировать действия партнёра;

–            использовать речь для регуляции своего действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

–            обосновывать собственную позицию;

–            аргументировать свою позицию при выработке общего решения в совместной деятельности;

–            задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;

–            адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач, планирования и регуляции своей деятельности.

Предметные результаты

Обучающийся научится:

Раздел «Числа и величины»

·        различать понятия «число» и «цифра»;

·        читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;

·        понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»);

·        сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»);

·        упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком;

·        понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;

·        понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число;

·        различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр, практически измерять длину.

Обучающийся получит возможность научиться:

·        практически измерять величины: массу, вместимость.

Раздел «Арифметические действия»

К концу года обучающийся научится:

·        понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;

·        складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;

·        складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания;

·        применять таблицу сложения в пределах 20;

·        выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

·        вычислять значение числового выражения в одно—два действия на сложение и вычитание (без скобок).

Обучающийся получит возможность научиться:

·        понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;

·         применять переместительное свойство сложения;

·        понимать взаимосвязь сложения и вычитания;

·        сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях;

·        выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять

его значение;

·        составлять выражения в одно–два действия по описанию в задании.

Раздел «Работа с текстовыми задачами»

Обучающийся научится:

·        восстанавливать сюжет по серии рисунков;

·        составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;

·        изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;

·        различать математический рассказ и задачу;

·        выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»;

·        составлять задачу по рисунку, схеме;

·        понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;

·        различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;

·        решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.

Обучающийся получит возможность научиться:

·        рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;

·        соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;

·        составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению;

·        рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

Раздел «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»

Обучающийся научится:

·        понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.);

·        распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;

·        изображать точки, прямые, кривые, отрезки;

·        обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита;

·        чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки.

Обучающийся получит возможность научиться:

·        различать геометрические формы в окружающем мире: круглая,

треугольная, квадратная;

·        распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии;

·        изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры.

Раздел «Геометрические величины»

Обучающийся научится:

·        определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

·        применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) – и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;

·        выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).

Раздел «Работа с информацией»

Обучающийся научится:

·        получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

·        дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;

·        изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.

Обучающийся получит возможность научиться:

·        читать простейшие готовые схемы, таблицы;

·        выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.

2 класс

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

·           внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

·           учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

·           ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

·           способность к оценке своей учебной деятельности;

·           ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

·           знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;

·           понимание чувств других людей и сопереживание им;

·           установка на здоровый образ жизни.

Обучающийся получит возможность для формирования:

·        внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

·        выраженной устойчивой учебно ­ познавательной мотивации учения;

·        устойчивого учебно ­ познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

·        адекватного понимания причин успешности/ неуспешности учебной деятельности;

·        положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

·        установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;

·        эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия.

Метапредметные результаты:

Познавательные

Обучающийся научится:

·          осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников;

·          осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации;

·          использовать знаково­символические средства, в том числе модели и схемы, для решения задач;

·          проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

·          строить сообщения в устной и письменной форме;

·          ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

·          воспринимать осмысленно познавательные тексты, выделять существенную информацию из сообщений разных видов;

·          осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

·          осуществлять синтез как составление целого из частей;

·          проводить сравнение, классификацию по заданным критериям;

·          устанавливать причинно­следственные связи в изучаемом материале;

·          строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

·          обобщать, т. е. осуществлять выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов, на основе выделения сущностной связи;

·          осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

·          устанавливать аналогии;

·          владеть рядом общих приёмов решения задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

·           осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек;

·           записывать, фиксировать информацию с помощью инструментов ИКТ;

·           создавать модели и схемы для решения задач;

·           строить осознанно и произвольно сообщения в устной и письменной форме;

·           осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·           осуществлять синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты;

·           осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания для указанных логических операций;

·           строить логическое рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей;

·           владеть общими приёмами решения задач произвольно и осознанно.

Регулятивные

Обучающийся научится:

–               принимать и сохранять учебную задачу;

–               учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

–               планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

–               учитывать установленные правила в планировании решения;

–               осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

–               оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи;

–               адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей;

–               различать способ и результат действия;

–               вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском языке.

Обучающийся получит возможность научиться:

–            в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

–            преобразовывать практическую задачу в познавательную;

–            проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

–            осуществлять констатирующий контроль по результату, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

–            самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

Коммуникативные

Обучающийся научится:

–            допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной;

–            формулировать собственное мнение и позицию;

–            договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

–            строить понятные для партнёра высказывания;

–            задавать вопросы;

–            контролировать действия партнёра;

–            использовать речь для регуляции своего действия;

–            адекватно использовать речевые средства, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Обучающийся получит возможность научиться:

–            учитывать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

–            учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

–            аргументировать свою позицию при выработке общего решения в совместной деятельности;

–            с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

–            задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

–            осуществлять взаимный контроль;

–            адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач, планирования и регуляции своей деятельности.

Предметные результаты

Раздел «Числа и величины»

Обучающийся научится:

·        образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;

·        сравнивать числа и записывать результат сравнения;

·        упорядочивать заданные числа;

·        заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

·        выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;

·        устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

·        группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·        читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;

·        читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;

записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

Обучающийся получит возможность научиться:

·        группировать объекты по разным признакам;

·        самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

Раздел «Арифметические действия»

Обучающийся научится:

·        воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;

·        выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);

·        выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;

·        называть и обозначать действия умножения и деления;

·        использовать термины: уравнение, буквенное выражение;

·        заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;

·        умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

·        читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

·        находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

·        применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

Обучающийся получит возможность научиться:

·                 вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;

·                 решать простые уравнения подбором неизвестного числа;

·                 моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;

·                 раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;

·                 применять переместительное свойство умножения при вычислениях;

·                 называть компоненты и результаты действий умножения и деления;

·                 устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;

·                 выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

Раздел «Работа с текстовыми задачами»

Обучающийся научится:

·        решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;

·        выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;

·        составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

Обучающийся получит возможность научиться:

·        решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

Раздел «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»

Обучающийся научится:

·        распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;

·        распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);

·        выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

·        соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

Обучающийся получит возможность научиться:

·        изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.

Раздел «Геометрические величины»

Обучающийся научится:

·        читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);

·        вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

Обучающийся получит возможность научиться:

·        выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

·        вычислять периметр прямоугольника (квадрата).

Раздел «Работа с информацией»

Обучающийся научится:

·        читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;

·        заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

·        проводить логические рассуждения и делать выводы;

понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

Обучающийся получит возможность научиться:

·        самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость.

3 класс

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

·           внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

·           широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно­познавательные и внешние мотивы;

·           учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

·           ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

·           способность к оценке своей учебной деятельности;

·           основы гражданской идентичности, своей принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю;

·           ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

·           знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;

·           развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; понимание чувств других людей и сопереживание им;

·           установка на здоровый образ жизни;

·           основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

·           чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с отечественной художественной культурой.

Обучающийся получит возможность для формирования:

·        внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

·        выраженной устойчивой учебно ­ познавательной мотивации учения;

·        устойчивого учебно ­ познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

·        адекватного понимания причин успешности/ неуспешности учебной деятельности;

·        положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

·        компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

·        способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций партнёров в общении, ориентации на их мотивы и чувства;

·        установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;

·        эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия.

Метапредметные результаты:

Познавательные

Обучающийся научится:

·          осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные), в том числе контролируемом пространстве сети Интернет;

·          осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации с помощью инструментов ИКТ;

·          использовать знаково­символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы, для решения задач;

·          проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

·          строить сообщения в устной и письменной форме;

·          ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

·          воспринимать осмысленно познавательные тексты, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

·          осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

·          осуществлять синтез как составление целого из частей;

·          проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

·          устанавливать причинно­следственные связи в изучаемом материале;

·          строить рассуждения в форме связи простых математических суждений об объекте, его свойствах и связях;

·          обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов, на основе выделения сущностной связи;

·          осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

·          устанавливать аналогии;

·          владеть рядом общих приёмов решения задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

·           осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

·           записывать, фиксировать информацию по предмету с помощью инструментов ИКТ;

·           создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

·           осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

·           осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·           осуществлять синтез как составление целого из частей, достраивая и восполняя недостающие компоненты;

·           осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

·           строить логическое рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей;

·           владеть общими приёмами решения задач произвольно и осознанно.

Регулятивные

Обучающийся научится:

–            принимать и сохранять учебную задачу;

–            учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

–            планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

–            учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

–            осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

–            оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи;

–            адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

–            различать способ и результат действия;

–            вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском языке.

Обучающийся получит возможность научиться:

–            в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

–            преобразовывать практическую задачу в познавательную;

–            проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

–            самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

–            осуществлять констатирующий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

–            самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение по ходу его реализации.

Коммуникативные

Обучающийся научится:

–            адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ;

–            допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

–            учитывать разные мнения и стремиться к сотрудничеству;

–            формулировать собственное мнение и позицию;

–            договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

–            строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

–            задавать вопросы;

–            контролировать действия партнёра;

–            использовать речь для регуляции своего действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

–            учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

–            учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

–            понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

–            аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

–            продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

–            с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

–            задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

–            осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

–            адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач, планирования и регуляции своей деятельности.

Предметные результаты

Раздел «Числа и величины»

Обучающийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;
• сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения упорядочивать заданные числа заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;
• устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;
• читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;
• читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

Обучающийся получит возможность научиться:

·        классифицировать числа по нескольким основаниям  (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

·        самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как площадь, масса в конкретных условиях  и объяснять свой выбор.

Раздел «Арифметические действия»

Обучающийся научится:

·        выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а, 0 : а;

·        выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;

·        выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1 000;

·        вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без скобок).

Ообучающийся получит возможность научиться:

·         использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

·         вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;

·         решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Раздел «Работа с текстовыми задачами»

Обучающийся научится:

·         анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;

·         составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

·         преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;

·         составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;

·         решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;

·         дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;

·         находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;

·         решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

·         решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчеты.

Раздел «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»

Обучающийся научится:

·         обозначать геометрические фигуры буквами;

·         различать круг и окружность;

·         чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;

·         изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;

·         читать план участка (комнаты, сада и др.).

Раздел «Геометрические величины»

Обучающийся научится:

·         измерять длину отрезка;

·         вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

·         выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр. квадратный метр), используя соотношения между ними.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;

·         вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

Раздел «Работа с информацией»

Обучающийся научится:

·         анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;

·         устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

·         самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;

·         выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

Обучающийся получит возможность научиться:

·         читать несложные готовые таблицы;

·         понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действий, геометрических фигурах.

4 класс

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

·           внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

·           широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно­познавательные и внешние мотивы;

·           учебно­познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

·           ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

·           способность к оценке своей учебной деятельности;

·           основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;

·           ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

·           знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение;

·           развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения; понимание чувств других людей и сопереживание им;

·           установка на здоровый образ жизни;

·           основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

·           чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

Обучающийся получит возможность для формирования:

·        внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательной организации, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

·        выраженной устойчивой учебно ­ познавательной мотивации учения;

·        устойчивого учебно ­ познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

·        адекватного понимания причин успешности/ неуспешности учебной деятельности;

·        положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

·        компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

·        морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций партнёров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

·        установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;

·        осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;

·        эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия.

Метапредметные результаты:

Познавательные

Обучающийся научится:

·        осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве сети Интернет;

·        осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

·        использовать знаково­символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные), для решения задач;

·        проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

·        строить сообщения в устной и письменной форме;

·        ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

·        воспринимать осмысленно художественные и познавательные тексты, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

·        осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

·        осуществлять синтез как составление целого из частей;

·        проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

·        устанавливать причинно­следственные связи в изучаемом круге явлений;

·        строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

·        обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов, на основе выделения сущностной связи;

·        осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

·        устанавливать аналогии;

·        владеть рядом общих приёмов решения задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

·           осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

·           записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

·           создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

·           осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

·           осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·           осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

·           осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

·           строить логическое рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей;

·           произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.

Регулятивные

Обучающийся научится:

–            принимать и сохранять учебную задачу;

–            учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

–            планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

–            учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

–            осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

–            оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи;

–            адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

–            различать способ и результат действия;

–            вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском языке.

Обучающийся получит возможность научиться:

–            в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

–            преобразовывать практическую задачу в познавательную;

–            проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

–            самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

–            осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

–            самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Коммуникативные

Обучающийся научится:

–            адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

–            допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

–            учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

–            формулировать собственное мнение и позицию;

–            договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

–            строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

–            задавать вопросы;

–            контролировать действия партнёра;

–            использовать речь для регуляции своего действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

–            учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

–            учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

–            понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

–            аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

–            продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

–            с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

–            задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

–            осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач, планирования и регуляции своей деятельности.

Предметные результаты

Раздел «Числа и величины»

Выпускник научится:

·        читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

·        устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/ уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз);

·        группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·        классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

·        читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

·        выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Раздел «Арифметические действия»

Выпускник научится:

·        выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

·        выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

·        выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

·        вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Раздел « Работа с текстовыми задачами»

Выпускник научится:

·        устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

·        решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

·        решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

·        оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

·        решать задачи в 3—4 действия;

·        находить разные способы решения задачи.

Раздел «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»

Выпускник научится:

·        описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

·        распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

·        выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

·        использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

·        распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

·        соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться:

·        распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Раздел «Геометрические величины»

Выпускник научится:

·        измерять длину отрезка;

·        вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

·        оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться:

·        вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Раздел «Работа с информацией»

Выпускник научится:

·        читать несложные готовые таблицы;

·        заполнять несложные готовые таблицы;

·        читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

·        читать несложные готовые круговые диаграммы;

·        достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

·        сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

·        понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

·        составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации;

·        распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

·        планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

·        интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Содержание учебного предмета

1 класс

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до 20.
 Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (килограмм), вместимости (литр), времени (час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Арифметические действия

Сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действий сложения и вычитания, знаки действий. Таблица сложения до 20. Связь между сложением, вычитанием. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка слагаемых в сумме).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…». Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (рисунок, схема).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (см, дм).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин.

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»).

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Чтение и заполнение таблицы.

2 класс

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до ста. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (килограмм), вместимости (литр), времени (минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

Числовое выражение. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания двузначных чисел.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

3 класс

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли‑продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см², дм², м²). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

4 класс

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

 Деление с остатком.

 Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

 Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли‑продажи и др. Скорость, время, путь; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и другие модели).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

 Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица, цепочка).

Тематическое планирование

1 класс

№ п/п	Тема занятия	Кол-во часов
Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления (8 ч).
1.	Счет предметов. Сравнение предметов и групп.	1
2.	Сравнение   группы   предметов.	1
3.	Пространственные представления, взаимное расположение предметов.	1
4.	Временные представления. Пространственные представления.	1
5.	Стартовая работа.	1
6.	Счёт. Сравнение групп предметов. Пространственные представления.	1
7.	Закрепление пройденного материала по теме «Пространственные и временные представления».	1
8.	Обобщение пройденного материала по теме «Пространственные и временные представления».	1
Числа от 1 до 10 и число 0. Нумерация(28 ч).
9.	Понятия «много», «один». Письмо цифры 1.	1
10	Числа 1, 2. Письмо цифры 2.	1
11	Число 3. Письмо цифры 3.	1
12	Числа 1, 2, 3. Знаки «+», «-», «=».	1
13	Число 4. Письмо цифры 4.	1
14	Понятия «длиннее», «короче», «одинаковые по длине».	1
15	Число 5. Письмо цифры 5.	1
16	Числа от 1 до 5: получение, сравнение, запись.	1
17	Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок.	1
18	Ломаная линия. Звено ломаной.	1
19	Числа от 1 до 5. Закрепление изученного материала.	1
20	Знаки «>». «<», «=».	1
21	Равенство. Неравенство.	1
22	Многоугольники.	1
23	Числа 6. 7. Письмо цифры 6.	1
24	Числа от 1 до 7. Письмо цифры 7.	1
25	Числа 8, 9. Письмо цифры 8. Самостоятельная работа по теме «Нумерация».	1
26	Числа от 1 до 9. Письмо цифры 9.	1
27	Число 10. Запись числа 10.	1
28	Проверочная работа за 1 четверть по теме «Числа от 1 до 10».	1
29	Сантиметр – единица измерения длины.	1
30	Увеличить. Уменьшить. Измерение длины отрезков с помощью линейки.	1
31	Число 0. Цифра 0.	1
32	Сложение с 0. Вычитание 0.	1
33	«Нумерация. Числа от 1 до 10».	1
34	«10 и число 0». Закрепление знаний по теме «Нумерация».	1
35	Проверочная работа по теме «Нумерация».	1
36	Обобщение знаний по теме «Нумерация». Проект «Числа в стихах, загадках…».	1
Числа от 1 до 10 и число 0. Сложение и вычитание (56 ч).
37	Прибавить и вычесть число 1.	1
38	Закрепление материала. Прибавить и вычесть число 1.	1
39	Прибавить и вычесть число 2.	1
40	Слагаемые. Сумма.	1
41	Задача (условие, вопрос).	1
42	Составление задач на сложение, вычитание по одному рисунку.	1
43	Прибавить и вычесть число 2.	1
44	Присчитывание и отсчитывание по 2.	1
45	Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.	1
46	Решение задач и числовых выражений.	1
47	Закрепление. Решение задач.	1
48	Прибавить и вычесть число 3. Приёмы вычисления.	1
49	Решение текстовых задач.	1
50	Закрепление материала. Решение задач.	1
51	Составление и заучивание таблиц.	1
52	Состав чисел. Закрепление. Проверочная работа по теме «Числа от 1 до 10 и число 0».	1
53	Анализ проверочной работы.	1
54	Решение задач изученных видов.	1
55	Прибавить и вычесть числа 1, 2, 3. Закрепление изученного материала.	1
56	Решение задач.	1
57	Задачи на увеличение числа на несколько единиц (с двумя множествами предметов).	1
58	Задачи на уменьшение числа на несколько единиц.	1
59	Закрепление. Решение задач.	1
60	Прибавить и вычесть число 4. Приёмы вычислений.	1
61	Закрепление изученного материала.	1
62	Задачи на разностное сравнение чисел.	1
63	Решение задач на разностное сравнение.	1
64	Прибавить и вычесть число 4. Составление и заучивание таблиц.	1
65	Контрольная работа за 1 полугодие по теме «Числа от 1 до 10 и число 0. Сложение и вычитание».	1
66	Перестановка слагаемых.	1
67	Переместительное свойство сложения.	1
68	Прибавить числа 5. Составление таблицы.	1
69	Прибавить числа 6, 7 Составление таблицы.	1
70	Прибавить числа  8, 9. Составление таблицы.	1
71	Состав чисел в пределах 10. Закрепление изученного материала.	1
72	Связь между суммой и слагаемыми.	1
73	Закрепление. Связь между суммой и слагаемыми.	1
74	Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.	1
75	Числа при вычитании.	1
76	Вычитание из чисел 6, 7. Состав чисел 6, 7.	1
77	Закрепление изученных приёмов.	1
78	Вычитание из чисел 8, 9. Состав чисел 8, 9.	1
79	Решение задач. Вычитание из чисел 8 9.	1
80	Вычитание из числа 10.	1
81	Закрепление. Состав чисел.	1
82	Вычитание из чисел 8, 9, 10. Связь сложения и вычитания.	1
83	Закрепление. Связь сложения и вычитания.	1
84	Килограмм.	1
85	Литр.	1
86	Закрепление материала. Решение примеров и задач.	1
87	Решение выражений.	1
88	Решение задач изученных видов.	1
89	Сравнение именованных чисел.	1
90	Закрепление знаний по теме «Сложение и вычитание».	1
91	Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание» за 3 четверть.	1
92	Обобщение знаний по теме «Сложение и вычитание».	1
Числа от 1 до 20. Нумерация (12 ч).
93	Устная нумерация чисел от 1 до 20.	1
94	Образование чисел из одного десятка и нескольких единиц.	1
95	Дециметр.	1
96	Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях нумерации.	1
97	Решение задач и выражений.	1
98	Закрепление по теме «Числа от 1 до 20».	1
99	Подготовка к введению задач в два действия.	1
100	Ознакомление с задачей в два действия.	1
101.	Закрепление изученного материала.	1
102.	Решение задач на сложение.	1
103.	Работа над темой «Числа от 1 до 20».	1
104.	Обобщение по теме «Числа от 1 до 20». Проверочная работа по теме «Числа от 1 до 20. Нумерация».	1
Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание (22 ч).
105	Приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток.	1
106	Случаи сложения вида +2, +3.	1
107.	Случаи сложения вида +4, +5.	1
108.	Случаи сложения вида +6.	1
109.	Случаи сложения вида +7.	1
110.	Случаи сложения вида +8, +9.	1
111	Таблица сложения.	1
112	Решение задач и выражений.	1
113	Закрепление знаний по теме «Табличное сложение».	1
114	Обобщение знаний по теме «Табличное сложение».	1
115	Проверочная работа  по теме «Табличное сложение».	1
116	Приём вычитания с переходом через десяток.	1
117	Случаи вычитания 11-, 12-.	1
118	Случаи вычитания 13-. Самостоятельная работа по теме «Табличное сложение и вычитание».	1
119	Случаи вычитания 14-.	1
120	Случаи вычитания 15- , 16-.	1
121	Случаи вычитания 17-, 18-.	1
122	Закрепление знаний по теме «Табличное сложение и вычитание».	1
123	Работа над закреплением знаний по теме «Табличное сложение и вычитание».	1
124	Закрепление знаний по теме «Табличное сложение и вычитание».	1
125	Проверочная работа по теме «Табличное сложение и вычитание».	1
126	Обобщение знаний по теме «Табличное сложение и вычитание».	1
Итоговое повторение (6 ч).
127	Закрепление знаний о нумерации.		1
128	Закрепление. Сложение и вычитание.		1
129	Решение задач изученных видов.		1
130	Контрольная работа за 2 полугодие по теме «Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание».		1
131	Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе.		1
132	Итоговый урок-игра «Путешествие по стране Математика».		1

2 класс

№ п/п	Тема занятия	Кол-во часов
Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч).
1	Повторение. Числа от 1 до 20.	1
2	Нумерация.  Десятки. Счёт десятками до 100.	1
3	Числа от 11 до 100. Образование чисел.	1
4	Числа от 11 до 100. Поместное значение цифр.	1
5	Однозначные и двузначные числа.	1
6-7	Миллиметр.	2
8	Контрольная работа по изученному в 1 классе по теме «Числа от 1 до 20».	1
9.	Анализ контрольной работы. Число 100. Сотня.	1
10	Метр. Таблица единиц длины.	1
11	Сложение и вычитание вида 30+5, 35-5, 35-30.	1
12	Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых.	1
13	Единицы стоимости. Рубль. Копейка.	1
14	Странички  для любознательных.	1
15	Что  узнали. Чему научились.  Тест.	1
16	Контрольная работа по теме «Нумерация».	1
Сложение и вычитание (20 ч).
17	Анализ контрольной работы. Задачи, обратные данной.	1
18	Сумма и разность отрезков.	1
19	Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого.	1
20	Задачи  на нахождение  неизвестного вычитаемого.	1
21	Единицы  времени. Час. Минута.	1
22	Длина  ломаной.	1
23	Порядок выполнения действий. Скобки.	1
24	Числовые выражения.	1
25	Сравнение числовых выражений.	1
26	Периметр многоугольника.	1
27-28	Свойства сложения.	2
29	Контрольная работа  по теме «Единицы длины и времени» и «Выражения»	1
30	Анализ контрольной работы. Странички для любознательных.	1
31	Странички  для любознательных. «Математика вокруг нас. Узоры на посуде». Проект.	1
32	Странички  для любознательных.	1
33	Что узнали. Чему научились.	1
34	Что узнали. Чему научились. Тест.	1
35	Что узнали. Чему научились.	1
36	Контрольная работа за 1 четверть по теме «Сложение и вычитание».	1
Числа от 1 до 100.  Сложение и вычитание. Устные приемы вычислений (28 ч).
37	Подготовка  к изучению устных приемов вычислений.	1
38	Прием вычислений вида 36+2, 36+20.	1
39	Прием  вычислений вида 36 - 2, 36 - 20.	1
40	Прием  вычислений вида 26+4.	1
41	Прием  вычислений вида 30 – 7.	1
42	Прием  вычислений вида 60 -  24.	1
43-44	Закрепление изученного. Решение  задач.	2
45	Решение  задач.	1
46	Прием  вычислений вида 26+7.	1
47	Прием  вычислений вида 35-7.	1
48	Закрепление изученного материала.	1
49	Странички для любознательных.	1
50	Что узнали. Чему научились.	1
51-52	Что узнали. Чему научились.	2
53	Буквенные выражения.	1
54	Буквенные выражения. Закрепление пройденного.	1
55-56	Уравнения.	2
57	Проверка сложения вычитанием.	1
58-59	Проверка вычитания сложением и вычитанием.	2
60	Контрольная работа за 2 четверть по теме «Устные приемы сложения и вычитания в пределах 100».	1
61	Анализ контрольной работы. Что узнали. Чему научились.	1
62	Что узнали. Чему научились.	1
63	«Проверим себя и оценим свои достижения».	1
64	Что узнали. Чему научились.	1
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Письменные вычисления (22 ч).
65	Сложение вида 45+23.	1
66	Вычитание вида 57-26.	1
67	Проверка сложения и вычитания.	1
68	Закрепление изученного.	1
69	Угол. Виды углов.	1
70	Сложения вида 37+48.	1
71	Сложение вида 37+53.	1
72	Прямоугольник.	1
73	Сложение вида 87+13.	1
74	Вычисления  вида 40 -8, 32 +8.	1
75	Вычитание вида 50-24.	1
76-77	Решение текстовых задач.	2
78	Решение текстовых задач.	1
79	Вычитание вида 52 -24.	1
80	Свойства  противоположных сторон прямоугольника.	1
81	Квадрат.	1
82	Странички для любознательных.	1
83	Проект: «Оригами».	1
84	Что узнали. Чему научились.	1
85	Контрольная работа по теме «Письменные приемы сложения и вычитания». Что узнали. Чему научились.	1
86	Анализ контрольной работы. Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг  другу сделать шаг к успеху».	1
Числа от 1 до 100. Умножение и деление (18 ч).
87	Конкретный смысл действия умножение.	1
88	Связь умножения со сложением.	1
89	Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение.	1
90	Периметр прямоугольника.	1
91	Приёмы умножения 1 и 0.	1
92	Название компонентов и результата действия умножения.	1
93	Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение.	1
94-95	Переместительное свойство умножения.	2
96-97	Конкретный смысл действия деления.	2
98	Конкретный смысл действия деления.	1
99	Задачи, раскрывающие смысл действия деления.	1
100	Название компонентов и результата действия деление.	1
101	Странички для любознательных.	1
102	Что узнали. Чему научились.	1
103	Контрольная работа за 3 четверть по теме «Деление».	1
104	Анализ контрольной работы. Взаимная проверка знаний.	1
Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Табличное умножение и деление (21 ч).
105	Связь между компонентами и результатом умножения.	1
106	Приём деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения.	1
107	Приём умножения  и деления на число 10.	1
108	Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость.	1
109	Решение задач на нахождение третьего слагаемого.	1
110	Решение задач на нахождение третьего слагаемого. Закрепление.	1
111	Контрольная работа по теме «Связь между компонентами и результатом умножения».	1
112	Анализ контрольной работы. Умножение числа 2 и на 2.	1
113	Умножение числа 2 и на 2.	1
114	Приемы умножения числа 2.	1
115	Деление на 2.	1
116	Деление на 2. Закрепление.	1
117	Закрепление изученного. Решение задач.	1
118-119	Умножение числа 3 и  на 3.	2
120- 121	Деление на 3.	2
122	«Странички для любознательных».	1
123	Контрольная работа по теме «Табличное умножение и деление».	1
124	Анализ контрольной работы. Что узнали. Чему научились.	1
125	«Проверим себя и оценим свои достижения». Анализ результатов.	1
Итоговое повторение (11 ч).
126	Повторение изученного материала. Числа от 1 до 100. Нумерация.	1
127	Повторение изученного материала.  Числовые и буквенные выражения.	1
128	Повторение изученного материала. Равенство, неравенство, уравнение.	1
129	Повторение изученного материала. Сложение и вычитание. Свойства сложения.	1
130	Повторение изученного материала. Таблица сложения. Устные и письменные  приёмы сложения и вычитания.	1
131-132	Повторение изученного материала. Решение задач.	2
133	Повторение изученного  материала. Длина отрезка. Единицы длины. Геометрические фигуры.	1
134	Контрольная работа за 4 четверть по теме «Итоговое повторение».	1
135	Анализ контрольной работы.	1
136	Закрепление изученного  материала.	1

3 класс

№ п/п	Тема занятия	Кол-во часов
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 ч).
1	Сложение и вычитание.	1
2	Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток.	1
3	Выражение с переменной. Решение уравнений с неизвестным слагаемым.	1
4	Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым.	1
5	Решение уравнений с неизвестным вычитаемым.	1
6	Обозначение геометрических фигур буквами.	1
7	Странички для любознательных». Проверочная работа по теме «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание».	1
8	Повторение пройденного.  «Что узнали.  Чему научились».	1
Числа от 1 до 100. Умножение и деление (48 ч).
9	Умножение. Связь между компонентами и результатом умножения.	1
10	Чётные и нечётные числа. Таблица умножения и деления на 3.	1
11	Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость.	1
12	Решение задач с величинами: масса одного предмета, количество предметов, общая  масса.	1
13	Порядок выполнения действий.	1
14	Порядок выполнения действий. Тест «Проверим себя и оценим свои достижения».	1
15	Закрепление. Решение задач.	1
16	«Странички для любознательных». Проверочная работа по теме «Табличное умножение и деление».	1
17	Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». Математический диктант.	1
18	Контрольная работа по теме «Табличное умножение и деление».	1
19	Умножение четырёх, на 4 и соответствующие случаи деления.	1
20	Закрепление пройденного. Таблица умножения.	1
21-22	Задачи на увеличение числа в несколько раз.	2
23	Задачи на уменьшение числа в несколько раз.	1
24	Умножение пяти, на 5 и соответствующие случаи деления.	1
25	Задачи на кратное сравнение.	1
26	Решение задач. Проверочная работа по теме «Решение задач».	1
27	Умножение шести, на 6 и соответствующие случаи деления.	1
28	Решение задач.	1
29	Умножение семи, на 7 и соответствующие случаи деления.	1
30	«Странички для любознательных». Математический диктант.	1
31	Проект  «Математическая сказка».	1
32	Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Проверочная работа по теме «Умножение и деление. Решение задач».	1
33	Контрольная работа за 1 четверть по теме «Числа от 1 до 100. Умножение и деление».	1
34	Площадь. Единицы площади.	1
35	Квадратный сантиметр.	1
36	Площадь прямоугольника.	1
37	Умножение восьми, на 8 и соответствующие случаи  деления.	1
38 -39	Решение задач.	2
40	Умножение девяти, на 9 и соответствующие случаи деления.	1
41	Квадратный дециметр.	1
42	Таблица  умножения.	1
43	Решение задач.	1
44	Квадратный метр.	1
45	Решение задач.	1
46	«Странички для любознательных». Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Математический диктант.	1
47	Тест «Проверим себя и оценим свои достижения».	1
48-49	Умножение на 1.	2
50-51	Умножение на 0.	2
52	Случаи деления вида:  а : а;  а : 1 при а ≠ 0.	1
53	Деление нуля на число.	1
54-55	Решение задач.	2
56	«Странички для любознательных». Контрольная работа по теме «Табличное умножение и деление».	1
Доли (8 ч).
57	Доли.	1
58	Окружность. Круг.	1
59	Диаметр окружности (круга).	1
60	Решение задач. Проверочная работа по темам «Таблица умножения и деления. Решение задач».	1
61-62	Единицы времени.	2
63	«Странички для любознательных». Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Математический диктант.	1
64	Контрольная работа за 2 четверть по теме «Табличное умножение и деление».	1
Внетабличное умножение и деление (27 ч).
65	Приёмы умножения и деления для случаев вида 20 · 3, 3 · 20, 60 : 3.	1
66	Случаи деления вида 80 : 20.	1
67-68	Умножение суммы на число.	2
69-70	Умножение двузначного числа на однозначное.	2
71	Решение задач.	1
72	Выражения с двумя переменными. «Странички для любознательных».	1
73-74	Деление суммы на число.	2
75	Приёмы деления вида 69 : 3, 78 : 2.	1
76	Связь между числами при делении.	1
77	Проверка  деления.	1
78	Приём деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22.	1
79	Проверка умножения делением.	1
80	Решение уравнений.	1
81	Закрепление пройденного. Проверочная работа по теме «Внетабличное умножение и деление».	1
82	«Странички для любознательных». Что узнали. Чему научились. Математический диктант.	1
83	Контрольная работа  по теме «Внетабличное умножение и деление».	1
84-85	Деление с остатком.	2
86	Деление с остатком. Деление с остатком методом подбора.	1
87	Задачи на деление с остатком.	1
88	Случаи деления, когда делитель больше остатка. Проверочная работа  по теме «Деление с остатком».	1
89	Проверка деления с остатком.	1
90	Наш проект «Задачи-расчёты».	1
91	«Странички для любознательных». Что узнали. Чему научились. Тест «Проверим себя и оценим свои достижения».	1
Нумерация чисел в пределах 1000 (13 ч).
92-93	Устная нумерация чисел в пределах 1000.	2
94	Разряды счётных единиц.	1
95	Письменная нумерация чисел в пределах 1000.	1
96	Увеличение, уменьшение чисел в 10 раз, в 100 раз.	1
97	Замена трёхзначного числа суммой разрядных слагаемых.	1
98	Письменная нумерация чисел в пределах 1000. Приёмы устных вычислений.	1
99	Контрольная работа по темам «Решение задач и уравнений. Деление с остатком».	1
100	Сравнение трёхзначных чисел. Математический диктант.	1
101	Устная и письменная нумерация чисел в пределах 1000. Проверочная работа по теме «Нумерация чисел в пределах 1000».	1
102	Единицы массы.	1
103	«Странички  для любознательных». Что узнали. Чему научились. Тест «Проверим себя и оценим свои достижения».	1
104	Контрольная работа за 3 четверть по теме «Нумерация чисел в пределах 1000».	1
Сложение и вычитание (14 ч).
105	Приёмы устных вычислений.	1
106	Приёмы устных вычислений вида: 450 + 30, 620–200.	1
107	Приёмы устных вычислений вида: 470 + 80, 560–90.	1
108	Приёмы устных вычислений вида: 260 + 310, 670–140.	1
109	Приёмы письменных вычислений.	1
110	Письменное сложение трёхзначных чисел.	1
111	Приёмы письменного вычитания в пределах 1000. «Что узнали. Чему научились».	1
112	Виды треугольников. Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание».	1
113	Закрепление. Решение задач. «Странички для любознательных». Тест «Верно? Неверно?».	1
114	Контрольная работа по теме «Приемы письменного сложения и вычитания трёхзначных чисел».	1
115	Приёмы устных вычислений вида: 180 · 4, 900 : 3.	1
116	Приёмы устных вычислений вида: 240 · 4, 203 · 4,  960 : 3.	1
117	Приёмы устных вычислений вида: 100 : 50, 800 : 400.	1
118	Виды треугольников. «Странички для любознательных».	1
Умножение и деление в пределах 1000 (18 ч).
119	Приёмы устных вычислений в пределах 1000. Закрепление.	1
120-121	Приёмы письменного умножения в пределах 1000.	2
122	Приёмы письменного умножения в пределах 1000. Закрепление.	1
123	Закрепление. Проверочная работа по теме «Умножение многозначного числа на однозначное».	1
124-125	Приём письменного деления на однозначное число.	2
126	Проверка деления.	1
127	Приём письменного деления на однозначное число. Проверочная работа по теме «Деление многозначного числа на однозначное».	1
128	Знакомство с калькулятором.	1
129	Повторение пройденного.  «Что узнали. Чему научились». Математический диктант.	1
130	Контрольная работа «Приёмы письменного умножения и деления в пределах 1000».	1
131	Диагностическая работа.	1
132	Нумерация. Сложение и вычитание. Геометрические фигуры и величины.	1
133	Умножение и деление. Задачи. Математический диктант.	1
134	Контрольная работа за  4 четверть по теме «Умножение и деление в пределах 1000».	1
135	Геометрические фигуры и величины. Тест «Проверим себя и оценим свои достижения».	1
136	Правила о порядке выполнения действий. Задачи.	1

4 класс

№ п/п	Тема занятия	Кол-во часов
Числа от 1 до 1000. Повторение (13 ч).
1	Нумерация. Счёт предметов. Разряды.	1
2	Числовые выражения. Порядок выполнения действий.	1
3	Сложение и вычитание. Нахождение суммы нескольких слагаемых.	1
4	Вычитание трехзначных чисел вида 607- 463, 903- 574.	1
5-6	Приемы письменного умножения трехзначного числа на однозначное. Перестановка множителей.	2
7-8	Приемы деления трехзначного числа на однозначное.	2
9	Приемы деления трехзначного числа на однозначное.	1
10-11	Диагонали прямоугольника и квадрата.	2
12	Контрольная работа по теме «Числа от 1 до 1000. Повторение».	1
13	Закрепление изученного. Работа над ошибками.	1
Числа, которые больше 1000. Нумерация (12 ч).
14	Класс единиц и класс тысяч. Организация работы над проектом: “Математика вокруг нас” (справочник “Наше село”).	1
15	Чтение многозначных чисел.	1
16	Запись многозначных чисел.	1
17	Разрядные слагаемые. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.	1
18	Сравнение многозначных чисел.	1
19	Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз.	1
20	Нахождение общего количества единиц определенного разряда в данном числе.	1
21	Класс миллионов, класс миллиардов.	1
22	Луч. Числовой луч.	1
23	Угол. Виды углов. Построение прямого угла при помощи циркуля и линейки.	1
24	Контрольная работа по теме: “Числа, которые больше 1000. Нумерация”.	1
25	Презентация проекта: “Математика вокруг нас” (справочник “Наше село”). Работа над ошибками.	1
Числа, которые больше 1000. Величины (19 ч).
26-27	Единица длины: километр. Таблица единиц длины.	2
28	Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр.	1
29	Единицы площади: ар и гектар. Таблица единиц площади.	1
30	Контрольная работа за 1 четверть по теме « Числа, которые больше 1000».	1
31	Нахождение площади фигуры при помощи палетки.	1
32-33	Нахождение нескольких долей целого.	2
34-35	Масса. Единицы массы: центнер, тонна. Таблица единиц массы.	2
36	Единицы времени: год, месяц, неделя, сутки.	1
37	Сутки: время от 0 часов до 24 часов.	1
38	Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события.	1
39	Единица измерения времени: секунда.	1
40	Единица измерения времени: век.	1
41-42	Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события.	2
43	Контрольная работа по теме: “Числа, которые больше 1000. Величины”	1
44	Закрепление изученного. Работ над ошибками.	1
Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (12 ч).
45	Письменные приемы вычислений.	1
46	Вычитание с заниманием единицы через несколько разрядов.	1
47	Нахождение неизвестного слагаемого.	1
48-49	Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.	2
50-51	Сложение и вычитание величин.	2
52-53	Решение задач на косвенное сравнение.	2
54	Решение задач.	1
55	Проверочная работа по  теме: “Числа, которые больше 1000.  Сложение и вычитание”.	1
56	Закрепление изученного. Работа над ошибками.	1
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (72 ч).
57-58	Письменное умножение многозначного числа на однозначное.	2
59	Умножение чисел, оканчивающихся нулями.	1
60	Контрольная работа за 2 четверть по теме « Числа, которые больше 1000».	1
61	Нахождение неизвестного множителя. Работа над ошибками.	1
62-63	Письменное деление многозначного числа на однозначное.	2
64	Письменное деление многозначного числа на однозначное.	1
65	Нахождение неизвестного делимого, неизвестного делителя.	1
66	Решение текстовых задач.	1
67	Среднее арифметическое.	1
68-69	Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние.	2
70-71	Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние.	2
72	Решение текстовых задач.	1
73-74	Виды треугольников.	2
75	Построение треугольников.	1
76	Контрольная работа по теме «Задачи с величинами: скорость, время, расстояние».	1
77	Умножение числа на произведение. Работа над ошибками.	1
78-79	Письменное умножение на числа, заканчивающиеся нулями.	2
80-81	Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями.	2
82	Контрольная работа по теме «Умножение чисел оканчивающихся нулями».	1
83	Перестановка и группировка множителей. Работа над ошибками.	1
84	Деление числа на произведение. Организация работы над проектом «Математика вокруг нас» (сборник математических задач и заданий).	1
85	Устные приемы деления для случаев вида 600:20, 5600:800.	1
86-87	Деление с остатком на 10, 100, 1000.	2
88-89	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.	2
90-91	Решение задач на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направлениях.	2
92	Решение задач на движение.	1
93	Контрольная работа по теме «Умножение и деление числа на произведение».	1
94	Презентация проекта «Математика вокруг нас». Работа над ошибками.	1
95-96	Умножение числа на сумму. Устные приемы умножения вида 12∙15, 40∙32.	2
97-98	Письменное умножение на двузначное число.	2
99	Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям.	1
100-101	Письменное умножение на двузначное число.	2
102	Письменное умножение на двузначное число.	1
103-104	Письменное умножение на трехзначное число.	2
105	Письменное умножение на трехзначное число.	1
106	Контрольная работа за 3 четверть по теме «Письменное умножение на двухзначное и трехзначное число».	1
107	Письменное умножение на двухзначное и трехзначное число. Работа над ошибками.	1
108-109	Письменное деление на двузначное число.	2
110-111	Письменное деление на двузначное число.	2
112-113	Письменное деление на двузначное число.	2
114	Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям.	1
115	Проверочная работа по теме «Письменное деление на двузначное число».	1
116	Письменное деление на двузначное число. Работа над ошибками.	1
117-118	Письменное деление на трехзначное число.	2
119	Закрепление изученного.	1
120-121	Письменное деление на трехзначное число.	2
122	Закрепление изученного.	1
123-124	Письменное деление на трехзначное число.	2
125-126	Письменное деление на трехзначное число.	2
127	Контрольная работа за 4 четверть по теме «Письменное деление на двузначное и трехзначное число».	1
128	Письменное деление на двузначное и трехзначное число. Работа над ошибками.	1
Итоговое повторение (8 ч).
129	Нумерация.	1
130	Решение уравнений.	1
131	Арифметические действия. Сложение и вычитание.	1
132	Итоговая контрольная работа.	1
133	Арифметические действия. Умножение и деление. Работа над ошибками.	1
134	Правила о порядке выполнения действий.	1
135	Величины. Действия с величинами.	1
136	Геометрические фигуры.	1

Краткое описание документа:

Предмет «Математика» в начальном общем образовании изучается с целью:

• Математическое развитие младших школьников.
• Формирование системы начальных математических знаний.
• Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих основных задач:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.