Рабочая программа по математике 4 класс, система Д.Б. Эльконина- В.В. Давыдова

I.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА    «МАТЕМАТИКА»

1 класс

Регулятивные:

 ученик получит возможность научиться

-устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира;

-строить алгоритм поиска необходимой информации;

-определять логику решения практической и учебной задачи;

- умение моделировать -решать учебные задачи с помощью знаков (символов);

-планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Познавательные:

ученик получит возможность научиться

-осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

-осуществлять синтез как составление целого из частей;

-проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

-устанавливать причинно-следственные связи;

-осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

-использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

-строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

-обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

-осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

-устанавливать аналогии.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

ученик получит возможность научиться

-выражать в речи свои мысли и действия;

-задавать вопросы;

-использовать речь для регуляции своего действия

-осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Предметные результаты

К концу первого класса:

-выполнять сложение и вычитание в пределах 10;

-выделять разные свойства в одном предмете и непосредст­венно сравнивать предметы по разным признакам: по длине (ширине, высоте), площади, объему, массе, количеству, фор­ме, цвету, материалу, углам и др.;

-моделировать отношения равенства и неравенства величин с помощью отрезков (графическое моделирование) и с помо­щью буквенной формулы (знаковое моделирование);

-производить сложение и вычитание величин при переходе от неравенства к равенству и обратно;

-решать несложные текстовые задачи с буквенными данны­ми, связанные с уменьшением или с увеличением величин, составлять текстовые задачи по схеме и формуле; придумы­вать вместо букв «подходящие» числа и заменять числовые данные буквенными;

-владеть понятием части и целого, уметь описывать отноше­ния между частями и целым с помощью формул;

-разбивать фигуры на части и составлять целое из частей пло­ских и объемных фигур;

-решать уравнения типа а + х - в, а - х - в, х - а - в с опорой на схему.

-Особое значение имеет математика для формирования общего приёма решения                 задач как универсального учебного действия.

 2 класс

Личностные результаты:

-познавательный интерес, установка на поиск способов решения матема­тических задач;

-готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и по­вседневной жизни для исследования математической сущности предмета, явления, события, факта;

-критичность мышления.

 Регулятивные УУД:

-способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность;

-способность осуществлять информационный поиск, использовать знако­во-символические средства для создания моделей объектов и процессов, работать с моделями.

Познавательные УУД:

моделировать способ действия; переходить от одного вида модели к другому виду;

-научиться рассуждать, используя схемы;

-анализировать и сравнивать различные виды учебных моделей; заменять один вид модели другим; использовать различные виды учебных моделей (вербальная, предметная, графическая, схематическая, знаково-символическая) для решения новых учебных задач, для проверки и доказательства своих утверждений;

-находить в учебнике математики нужные сведения;

-выявлять непонятные слова, спрашивать об их значении;

-выполнять действия анализа, сравнения, группировки с учётом указанных критериев, использовать освоенные условные знаки;

-выполнять задание различными способами;

-анализировать рисунок, текст, схему для получения нужной информации.

Коммуникативные УУД:

-участвовать в коллективной беседе, слушать одноклассников, соблюдать основные правила общения на уроке;

-комментировать свои действия.

Предметные результаты:

Обучающийся научится:

-пользоваться понятием натурального числа как универсальным средством сравнения величин при переходе от непосредственного сравнения к опосредованному;

-решать задачи на измерение, отмеривание и нахождение удобной мерки;

-чертить с помощью линейки отрезок данной длины.

-записывать результат измерения системой мерок; называть первые четыре разряда в десятичной системе счисления;

-складывать и вычитать многозначные числа в различных системах счисления, в том числе десятичной, опираясь на таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие ей табличные случаи вычитания;

Обучающимся будет предоставлена возможность научиться:

- строить графические модели (схемы) отношений между величинами при решении текстовых задач с буквенными и числовыми данными с опорой на понятие целого и части и разностное сравнение величин;

- исследовать зависимость решения задачи от ее условия, зафиксированного в схеме;

-сравнивать разные способы вычислений и выбирать рациональные способы действий с опорой на графическую модель (схему);

-понимать и применять общий способ чтения любого многозначного числа в любой системе счисления с неограниченным числом разрядов;

   -проверять ответ задачи, решая её другим способом; дополнять текст задачи в соответствии с её решением;

-дополнять текст задачи числами и отношениями в соответствии с решением задачи;

-анализировать тексты задач с лишними данными   выбирать те данные, которые позволяют ответить на вопрос задачи;

-анализировать и дополнять тексты задач с недостающими данными;

-составлять условие по данному вопросу;

-составлять задачу по данному решению;

-самостоятельно строить схему, соответствующую задаче

3 класс

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентация на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;

-широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

-осознание себя учеником, выражающееся в интересе к другим ученикам и учителям и желании следовать принятым нормам поведения в школе и дома;

-уважительное отношение к другим ученикам, дружелюбие, установка на совместную учебную работу в паре, группе;

-умение слушать другого ученика в ходе дискуссии;

- умение дружно работать в паре, группе, договариваться, выбирать представителя от группы для доклада;

 -осознание и принятие базовых человеческих ценностей, первоначальных нравственных представлений: уважительное отношение к другим ученикам и работникам школы, готовность прийти на помощь;

-знание основ культурного поведения и взаимоотношений со взрослыми, сверстниками в классном и школьном коллективе;

-способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

- учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи.

Обучающийся получит возможность научиться:

-внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

-выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

Метапредметные результаты:

Регулятивные.

Обучающийся научится:

-принимать и сохранять учебную задачу;

-учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

-планировать собственную учебную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

 -принимать оценку учителем результата своей работы;

- находить образцы проверки работы, сопоставлять работу с образцом;

-видеть и определять ошибкоопасные места в процессе решения учебной задачи;

- оценивать результат деятельности на основе критериев;

-осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);

-умению составлять план предложенного задания.

-вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата.

Обучающийся получит возможность научиться:

-в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

- в сотрудничестве с учителем преобразовывать практическую задачу в познавательную;

-проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

-создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

-самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

-самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия;

-осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме.

Познавательные.

Обучающийся научится:

-умению прослушать короткий информационный текст, получив представление о его содержании;

-осуществлять информационный поиск для решения разнообразных задач (формулировать запрос на недостающую информацию, обращаться ко взрослому);

--использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

-учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

- принимать и сохранять учебную задачу;

-различать способ и результат действия;

-умению обнаруживать границу (дефицит) своих знаний и формулировать вопросы (задачи) для ее преодоления;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

-проводить сравнение  по заданным критериям;

использовать сравнения для установления общих и специфических свойств объектов;

классифицировать объекты по основе заданного параметра; - определять главное и второстепенное в источниках информации;

строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте;

- устанавливать аналогии.

Обучающийся получит возможность научиться:

-создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

-осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

-произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач;

-осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

-осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

-произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач;

-строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Коммуникативные     

 Обучающийся научится:

-использовать речь для регуляции своего действия;

 - задавать вопросы для исследования проблемы и установления контактов для её решения;

-умению участвовать в коллективно-распределённом диалоге и работать в группе при решении учебно-практических задач;

-вместе с другими учениками составлять план наблюдения (знаково-символический) за наблюдаемым объектом изучения;

-признавать существования у людей различных точек зрения по обсуждаемому вопросу;

умение строить развёрнутое рассуждение, приводить аргументы для обоснования своей точки зрения, приводить примеры для демонстрации своих тезисов;

-умение вести диалог, слушать и слышать собеседника, оценивать обоснованность его мнения;

-формулировать собственное мнение и позицию;

-умению показать готовность группы к следующему этапу работы);

-осуществлять информационный поиск для успешного решения практических задач (формулировать запрос на недостающую информацию, обращаться ко взрослому);

-признавать существования у людей различных точек зрения по обсуждаемому вопросу;

- строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

- договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности;

-проявлять интерес к разным точкам зрения.

Обучающийся получит возможность научиться:

-учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

-учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

-продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

-с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

-задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

Предметные результаты:

Обучающийся научится:

-читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до 1000;

-устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

-читать, записывать и сравнивать величины (массу, длину, время), используя основные единицы измерения величин (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

- выполнять устно сложение, вычитание однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

- выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10·000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

-выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

- вычислять значение числового выражения (содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

· анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

· решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

-описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

-·распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность);

-выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок) с помощью линейки;

-выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

· использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

· соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

-измерять длину отрезка;

-вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата площадь прямоугольника и квадрата;

-оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

- читать несложные готовые таблицы;

-заполнять несложные готовые таблицы;

·читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

·устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений  о числах, величинах, геометрических фигурах.

- воспроизводить по памяти результаты табличных случаев умножения и деления;

-выполнять устные вычисления в пределах 100;

-выполнять все действия с именованными числами;

-решать уравнения вида: A·X-B, X·A-B, A:X-B, X:A-B;

-читать чертежи и схемы, выполнять по ним вычисления;

Обучающийся получит возможность научиться:

-классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

- выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

-выполнять действия с величинами;

-использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

- проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия и оценки результата действия и др.).

-решать задачи в 3—4 действия;

-находить разные способы решения задачи

-Обучающийся получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигур.

-достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

-сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

4 класс

Личностные результаты

Изучение математики будет способствовать формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

У большинства выпускников будут сформированы:

-внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

-учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи;

-готовность целенаправленно использовать математические знания, умения и навыки в учебной деятельности и в повседневной жизни;

-способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью;

-способность к организации самостоятельной деятельности.

Все выпускники получат возможность для формирования:

-внутренней позиции на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;

-устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач:

-адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

-выполнять учебные действия в материализованной, речевой или умственной форме; использовать речь для регуляции своих действий;

-контролировать процесс и результаты своей деятельности, вносить необходимые коррективы;

Большинство выпускников научатся:

-принимать и сохранять учебную задачу; -планировать (в сотрудничестве с учителем или самостоятельно, в том числе во внутренней речи) свои действия для решения задачи;

-действовать по намеченному плану, а также по инструкциям, содержащимся в источниках информации;

-оценивать свои достижения, осознавать трудности, искать их причины и способы преодоления.

Все выпускники получат возможность научиться:

-в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи и осуществлять действия для реализации замысла;

-преобразовывать практическую задачу в познавательную;

-проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

-адекватно оценивать свои достижения, осознавать трудности, понимать их причины, планировать действия для преодоления затруднений и выполнять их.

Познавательные универсальные учебные действия

Большинство выпускников научатся:

-самостоятельно находить нужную информацию в материалах учебника, в обязательной учебной литературе, использовать её для решения учебно-познавательных задач;

-использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения задач;

-ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

-осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

-осуществлять синтез как составление целого из частей;

-проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

-устанавливать причинно-следственные связи;

-осознавать познавательную задачу, целенаправленно слушать (учителя, одноклассников), решая её;

-находить в тексте необходимые сведения, факты и другую информацию, представленную в явном виде;

-строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

-обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

-осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

-устанавливать аналогии;

-владеть общим приёмом решения задач;

-применять разные способы фиксации информации (словесный, схематичный и др.), использовать эти способы в процессе решения учебных задач;

-понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной форме; переводить её в словесную форму.

Все выпускники получат возможность научиться:

-осуществлять поиск необходимой информации в дополнительных доступных источниках (справочниках, учебно-познавательных книгах и др.);

-создавать модели и схемы для решения задач и преобразовывать их;

-делать небольшие выписки из прочитанного для практического использования;

-осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

-осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

-проводить сравнение и классификацию математического материала, самостоятельно выбирая основания для этих логических операций.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Большинство учеников научатся:

-использовать речь для регуляции своего действия;

-осознавать, высказывать и обосновывать свою точку зрения;

-строить небольшие монологические высказывания с учётом ситуации общения.

-участвовать в диалоге, в общей беседе, выполняя принятые правила речевого поведения (не перебивать, выслушивать собеседника, стремиться понять его точку

зрения и т. д.);

-выражать в речи свои мысли и действия;

-строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр видит и знает, а что -нет;

-задавать вопросы;

Все выпускники получат возможность научиться:

-начинать диалог, беседу, завершать их, соблюдая правила вежливости;

-оценивать мысли, советы, предложения других людей, принимать их во внимание и пытаться учитывать в своей деятельности;

-инициировать совместную деятельность, распределять роли, договариваться с партнёрами о способах решения возникающих проблем;

-аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в совместной деятельности;

-осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь;

-применять приобретённые коммуникативные умения в практике свободного общения

Планируемые результаты.

К концу 4 класса обучающиеся   научатся:

- читать и записывать многозначные числа и конечные десятичные дроби, сравнивать их и выполнять действия с ними; исследовать связь между десятичными дробями и натуральными числами;

-  Выполнять любые арифметические действия с многозначными числами; сравнивать разные способы вычисления; выбирать рациональный способ действия;

- моделировать с помощью схемы отношения  между компонентами арифметических действий;

 Составлять формулы периметра и площади любого многоугольника и использовать их при решении задач;

-  вычислять периметры различных плоских фигур, описывать их свойства;

- использовать различные способы вычисления площади фигуры;

- изготавливать модели геометрических   тел;

 - конструировать   геометрическую фигуру с заданной величиной;

Анализировать строение задачи и схему как основание для классификации;

- выявлять связь между пропорциональными величинами: скоростью, временем, расстоянием; ценой, количеством, стоимостью и использовать известную схему для решения задач;

- использовать новое средство моделирования -краткую запись для решения задач;

- представлять информацию в таблице и в диаграмме;

Все выпускники получат возможность научиться:

-классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

-выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Все выпускники получат возможность научиться:

-решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая части);

-решать задачи в 3–4 действия;

-находить разные способы решения задач;

-решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.

Все выпускники получат возможность научиться:

-распознавать плоские и кривые поверхности;

-распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;

-распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Все выпускники получат возможность научиться:

-читать несложные готовые круговые диаграммы;

-достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

-сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

-распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы, диаграммы, схемы);

-планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

-интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

-решать простые и усложнённые уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий;

II.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

1класс (132 ч)

Выделение свойств предметов. Величины и отношения между ними. (68 ч)

Непосредственное сравнение предметов по разным признакам: форме, цвету, материалу, длине (ширине, высоте), площади, объему, количеству (комплектности по составу частей), массе, расположению на плоскости и в про­странстве. Сравнение предметов по этим признакам.

Периметр как длина «границы» любой плоской геометрической фигуры.

Понятие о равновеликости и равносоставленности фигур. Существенные различия между прямой, лучом, отрезком. Представление о ломаной, угле. Сравнение углов. Подбор предметов или геометрических фигур по заданному признаку.

Моделирование отношений равенства и неравенства между величинами: предметное (с помощью полосок), графическое (с помощью копирующего ри­сунка, с помощью отрезков), знаковое (с помощью знаков «равно», «не равно», с помощью букв и знаков «равно», «больше», «меньше»).

Класс величин. Сравнение величин с помощью посредника, равного одной из них. Транзитивность отношений «равно», «больше-меньше».

Переход от действий с предметами к схеме и формуле. Восстановление схе­мы по формуле и наоборот. Преобразования схем и формул. Связь между ними.

Сравнение «по красоте» способов написания цифры 1. Классификация всех цифр на основании сравнения их по составу элементов и форме на 3 группы: 1) цифры 1, 4, 7; 2) цифры 3, 5, 2; 3) цифры 6, 9, 8 и 0 и их последующее написа­ние.

Сложение и вычитание величин (52 ч)

Сложение и вычитание величин как способ перехода от неравенства к ра­венству и наоборот. Три способа уравнивания величин. Введение знаков «плюс» и «минус». Выбор способа уравнивания в зависимости от условий его выполне­ния. Описание операции уравнивания с помощью схем и формул. Связь между схемой и формулой. Изменение схемы при изменении формулы и наоборот. Тождественные преобразования формул.

Решение текстовых задач (с буквенными данными), связанных с увеличени­ем или уменьшением величин (отношения «больше на…», «меньше на …»). Со­ставление текстовых задач по схеме (формуле). Подбор «подходящих» чисел для решения задачи с точки зрения сюжета задачи, выполнимости действия, вы­полнения действия конкретным ребенком (опора на дошкольную подготовку).

Сложение и вычитание величин как способ решения задачи на восстанов­ление целого или части. Понятие части и целого. Моделирование отношений между частями и целым в виде схемы, формулы и записи с помощью «лучиков» (знакографической записи).

Взаимопереходы от одних средств фиксации отношений к другим.

Введение специальных обозначений для части и целого.

Название компонентов при сложении и вычитании и их связь с понятием ча­сти и целого.

Относительность понятия части и целого. Подбор «подходящих» чисел к фор­мулам. Состав однозначных чисел. Разбиение на части и составление из частей величин, геометрических фигур на плоскости и геометрических тел в про­странстве.

Увеличение и уменьшение величины. Понятие нулевой величины.

Скобки как знак, показывающий другую последовательность выполнения опе­раций над величинами.

Свойства операции сложения величин: переместительное и сочетательное. Со­ставление и решение текстовых задач с буквенными данными на нахождение части и целого. Связь задач на уравнивание величин с задачами на нахождение части и целого.

Понятие уравнения. Определение значения одного из компонентов с опо­рой на понятия «часть»-«целое». Подбор «подходящих» чисел к формулам (опо­ра на дошкольную подготовку) и наоборот. Описание числовых выражений с помощью буквенных формул как задача на их восстановление. Решение приме­ров «с секретами»: сложение и вычитание в пределах десятка с опорой на до­школьную подготовку. «Круговые» примеры, «магические» треугольники и квадраты. Составление детьми примеров «с секретами». Сравнение выражений с числовыми и буквенными данными. Решение задач с помощью уравнений. Подбор вместо букв подходящих чисел к текстовым задачам, выражениям, урав­нениям.

Введение понятия числа (12 ч)

Переход от непосредственного сравнения величин к опосредованному. Срав­нение  с помощью помощью посредника, равного одной из сравниваемых ве­личин (на основе транзитивности отношений); с помощью мерки для измерения сравниваемых величин, благодаря которой обнаруживается кратность отноше­ний.

Подбор мерок, удобных для измерения данной величины, и подбор величин, удобных для измерения данной меркой. Простые и составные мерки.

Подбор подходящих предметов, используемых в качестве мерки.

Инструменты: циркуль, линейка, угольник. Ознакомление со стандартными мерами длины, площади, объема, массы, углов.

Знакомство с другими видами величин: время, скорость, стоимость

2 класс (136 ч)

Тема 1. Введение понятие числа (35ч)

            1. Задача непосредственного и опосредованного сравнения величин:

            а) подбор мерки, равной данной величине (повторение);

            б) подбор мерок, удобных для измерения величины, и подбор величин,

удобных для измерения данной меркой.

            Простые и составные мерки. Подбор предметов, удобных для использования в качестве мерки. Знакомство с приборами и инструментами, используемыми для сравнения и воспроизведения величины стандартными мерами длины, площади, объёма, массы, углов.

            2. Действие измерения. Число как результат измерения величины и как

средство для её восстановления. Компоненты действия измерения: величина (А), мерка (Е), число (п) и связь между ними. Запись числа как результата измерения и счёта с помощью считалок, меток и с помощью цифр в различных   нумерациях (арабская, римская, славянская и др.)     Построение величины по мерке и числу; подбор и изготовление мерки по заданной величине и числу

            3. Числовая прямая. Сравнение величин с помощью числовых значений.

Построение числовой прямой. Изображение чисел на числовой прямой (отрезком и точкой). Понятие шкалы. Знакомство с приборами и предметами,

имеющими шкалы: линейка, весы, часы, мерные ёмкости, динамометр, спидометр, термометр, транспортир и др.

          Сравнение чисел на числовой прямой. Последующее и предыдущее число. Бесконечность числового ряда. Линейка как модель прямой.

            Решение текстовых задач. Использование диаграмм.

Тема 2. Сложение и вычитание чисел (24 ч)

            1. Разностное сравнение чисел и сложение и вычитание чисел с по-

мощью:

     а) двух линеек (стандартных и изготовленных) как моделей двух числовых прямых;

     б) двух числовых прямых;

     в) одной числовой прямой.

            2. При считывание и отсчитывание как новый способ нахождения

суммы и разности в условиях отсутствия необходимого числа линеек при трёх и более слагаемых.

            Решение и составление математических выражений, уравнений и задач

с заменой буквенных данных на числовые данные (в пределах десятка).

Нахождение значения числовых выражений со скобками. Определение и

изменение порядка действий с опорой на схему. Решение различных задач

на сложение и вычитание с подбором:

     а) «подходящих» чисел к заданному сюжету;

     б) сюжетов к схемам с заданными числами.

Тема 3. Многозначные числа (35ч)

            1. Набор и система мерок. Задачи на измерение - отмеривание с помощью набор мерок. Упорядочивание и обозначение мерок в наборе. Выбор из данных мерок первой «подходящей» мерки. Запись результата измерения величины .Понятие разряда. Задача на необходимость установления отношения между мерками. Отношение «в ... раз больше», «в раз меньше». Решение задач с заданным отношением. Замена таблицы для записи результатов измерения «заготовками».

     Переход от набора мерок, в котором отношение между мерками произвольное, к системе мерок с постоянным отношением между ними (основание системы счисления).

            2. Позиционные системы счисления. Понятие многозначного позиционного числа как результата измерения величины системой мерок с заданным отношением (основание системы). Чтение и запись чисел в различных системах счисления. Место нуля в записи многозначных чисел. Понятие значащего нуля в записи многозначного числа (когда нуль в середине и на конце) и незначащего (перед старшим разрядом). Сравнение многозначных чисел, взятых в одной системе счисления. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, замена суммы разрядных слагаемых числом.

            3. Десятичная система счисления как частный случай позиционной

системы счисления. Чтение и запись любых многозначных чисел. Названия первых четырёх разрядов. Сравнение многозначных чисел.     Решение текстовых задач.

Тема 4. Сложение и вычитание многозначных чисел в разных

системах счисления. (42ч)

            1. Постановка задачи на сложение и вычитание многозначных чисел как переход от способа присчитывания и отсчитывания к конструированию способа выполнения действий «в столбик».

            2. Конструирование способа сложения и вычитания многозначных чисел. Поразрядность сложения и вычитания как основной принцип построения этих действий. Запись примеров «в столбик», в которых имеются числа с одинаковым и разным количеством разрядов.

            Определение разрядов, которые «переполняются» при сложении, путём сравнения суммы однозначных чисел в разряде с основанием системы счисления. «Разбиение» разрядов при вычитании. Определение сильных и

слабых позиций чисел в разряде. Определение количества цифр (разрядов)

в сумме и разности.

3. Табличное сложение и вычитание

            Постановка задачи запоминания табличных случаев и выделение «трудных» случаев сложения с переходом через десяток.     Нахождение суммы многозначных чисел. Решение текстовых задач, в которых буквенные данные могут быть заменены многозначными числами. Составление и решение уравнений, математических выражений с многозначными числами по схеме.

            Выделение табличных случаев вычитания. Конструирование способа вычитания с переходом через десяток..

            Конструирование приёму устного сложения и вычитания многозначных чисел, которые сводятся к внетабличным случаям в пределах 100.

            Решение текстовых задач.

 3 класс (136ч.)

Понятие умножения и деления -24 часа

Воспроизведение величины, когда измеряемая величина много больше заданной мерки. Использование вспомогательной, промежуточной мерки. Введение деления  как действия, направленного на определение  промежуточной мерки или числа таких мерок. Связь между умножением и делением. Отношения «больше (меньше) в … раз, «больше (меньше) на …». Линейные и плоскостные схемы умножения и деления. Переход от графических к символическим (буквенным) моделям (формулам). Построение графических моделей умножения и деления. Решение текстовых задач.

Свойства умножения-12 часов

Переместительное, сочетательное и распределительное (относительно сложения и вычитания). Исследование свойств умножения с помощью графических и знаковых моделей. Порядок действий, определяемый только с опорой на графическую модель. Решение текстовых задач.

Умножение и деление многозначных чисел -55 часов

Конструирование способа умножения многозначного числа на многозначное. Умножение многозначного числа на однозначное. Таблица умножения однозначных чисел на однозначное. Умножение на 0. Исследование связи между изменяющимся множителем и разрядной структурой результата. Таблицы умножения 9, 2, 5, 6. Конструирование таблиц умножения 4, 8, 3, 7  с опорой на распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Сетка классов чисел. Конструирование способа умножения   многоразрядного числа на многозначное, которое сводится к умению умножать многозначное число на однозначное. Отработка приемов умножения многозначного числа на многозначное. Решение текстовых задач. Формирование основных приемов работы над задачей. Способы моделирования отношений, представленных в условии задач. Обучение решению уравнений с опорой на схему.

Действия   с многозначными числами -45 часов.

Формирование приемов деления многозначных чисел на многозначное. Овладение обобщенным способом   выполнения письменных вычислений. Классификация устных и письменных вычислений. Приемы устного счета. Умножение на 11, на 25 и др. Конструирование признаков делимости. Признак делимости на  2, 5 и 10; на 4, 25 и на 100; на 8, 125 и на 1000, на 9 и 3.

 4 класс (136ч)

Тема 1. Многозначные числа и десятичные дроби как частный случай позиционных систематических дробей (64ч)

Разделы.

1.                  Действия с многозначными числами. Повторение (11ч).

2.                  Измерение величин. 6ч.

Анализ условий, при которых получается: однозначное число; многозначное число в разных системах счисления; постановка задачи воспроизведения величины меньшей, чем заданная исходная мерка; набор и система мерок меньших, чем исходная. Построение системы мер с постоянным отношением между ними, в том числе и с отношением 10.

3.                  Запись и чтение десятичных дробей. 11ч.

Место десятичных дробей на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей с помощью числовой прямой. Принцип поразрядности при сравнении позиционных дробей. Построение величины по заданной позиционной или обыкновенной дроби и исходной мерке. Округление десятичных дробей с избытком и с недостатком.

4.                  Действия с многозначными числами и десятичными дробями.26ч.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Сохранение числа при последовательном умножении и делении его на 10, 100, 1000 и т.д. Конструирование способа умножения десятичных дробей и деления, когда делитель -число натуральное. Сведение случая деления на десятичную дробь к делению на натуральное число.

 Решение и составление текстовых задач, уравнений и математических выражений с десятичными дробями. Нахождение дроби от числа и числа по дроби.

5.                  Стандартные системы мер.10ч

Действия с числовыми значениями величин. Десятичные дроби и стандартные системы мер. Перевод одних мер в другие. Меры длины, площади, массы, объема.

Действия с числовыми значениями величин. Решение и составление текстовых задач, требующих подбора подходящих к данным числам сюжетов и подходящих к данному сюжету чисел.

Деньги как мера стоимости. Валюты в России, Америке, странах СНГ. Курс одних валют по отношению к другим.  Стандартные меры измерения времени: век, год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда.

Тема 2.  Периметр, площадь, объем (34ч)

Разделы 1.   Периметры различных плоских фигур и способы их вычисления.12ч

Сравнение периметров различных фигур с помощью посредника. Формулы периметра прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и других геометрических фигур.

2.                  Площади геометрических фигур.16ч

Непосредственное и опосредованное сравнение площадей геометрических фигур. Измерение площади прямоугольника путем наложения мерки, замена этого способа измерением сторон.

 Формула площади прямоугольника.

Измерение площади прямоугольного треугольника как нахождение половины площади соответствующего прямоугольника. Формула площади прямоугольного треугольника.

Виды треугольников. Постановка и решение задач нахождения площади непрямоугольных треугольников путем разбиения их на прямоугольные. Формула площади произвольного треугольника. Нахождение площадей геометрических фигур путем разбиения или перекраивания их различными способами на треугольники или прямоугольники. Поиск рациональных способов разбиения фигуры для вычисления ее площади. 

Палетка как прибор для измерения площадей фигур произвольной формы. Алгоритм измерения площади с помощью палетки. Решение текстовых задач, включающих понятия площади и периметра.

3.                  Объемы геометрических тел.6ч.

Измерение объема прямоугольного параллелепипеда путем заполнения его кубическими мерками и замена способа непосредственного вложения и пересчета мерок вычислением произведения трех измерений: длины, ширины, высоты.

Тема 3.  Анализ решения текстовых задач. (38ч)

1.                  Строение задачи. Краткая запись задачи. Схемы. Уравнения. 22ч

Краткая запись задачи как новое средство моделирования, когда текст задан в косвенной форме или содержит большое количество данных.

Преобразование краткой записи к виду, удобному для графического моделирования.

Составление схемы по краткой записи и наоборот. Выделение равных величин и составление уравнений по схеме. Составление разных уравнений по одной и той же схеме .Составление к задачам уравнений, удобных для решения. Преобразование уравнений на основе преобразования схем.

2.                  Задачи на «процессы».16ч

Время и его измерение. Понятие о скорости. Общий подход к решению задач, связанных с пропорциональной зависимостью между величинами.

Составление краткой записи задачи в виде таблицы: понятие скорости удаления и скорости сближения.

III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ учебного  предмета «МАТЕМАТИКА»

		Предметные	Метапредметные	Личностные
1 класс
1	Выделение свойств  предметов через их сравнение. Отношение равенства и неравенства. 68ч	-Выделять разные свойства в одном предмете и непосредственно сравнивать предметы по разным признакам: по длине (ширине, высоте), площади, объему, массе, количеству, форме, цвету, материалу, углам и др.; строить графические модели отношений (схемы) при решении несложных текстовых задач (С буквенными или числовыми данными), связанных с уменьшением или с увеличением величин; составлять текстовые задачи по схеме и формуле; владеть понятием части и целого, уметь описывать отношения между частями и целым с помощью схем и формул.	-Способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность; -способность осуществлять информационный поиск, использовать знаково-символические средства для создания моделей объектов и процессов, работать с моделями. -контролировать и корректировать ход решения учебной задачи; умение принимать, сохранять и реализовывать учебные цели путем активных способов.	-Готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и по- вседневной жизни для исследования математической сущности предмета, явления, события, факта; способность характеризовать собственные знания, устанавливать, какие из предложенных заданий могут быть решены; критичность мышления. умение формулировать вопросы и устанавливать, какие из предложенных ученику математических задач могут быть успешно решены, развитие индивидуальных особенностей.
2	Действия сложения и вычитания  величин.  52ч	-моделировать отношения равенства и неравенства величин с помощью отрезков (графическое моделирование) и с помощью буквенной формулы (знаковое моделирование); производить сложение и вычитание величин при переходе от неравенства к равенству и обратно; исследовать ситуации, требующие сравнения величин и чисел, им соответствующих;  описывать явления и события с помощью величин;  прогнозировать результат сравнения величин путем их оценки и прикидки будущего результата.	- способность осуществлять информационный поиск, использовать знаково-символические средства для создания моделей -работать с моделями. способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность;  определять логику решения учебно-практических задач, планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи; умение принимать, учебные цели путем активных способов, форм по- знания, таких как наблюдение, опыты, обсуждение разных мнений, предположений, гипотез.	-познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач; готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и по- вседневной жизни для исследования математической сущности предмета, явления, события, факта; способность характеризовать собственные знания, устанавливать, какие из предложенных заданий могут быть решены.   использовать свои знания, умения и способности в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предметов (явлений, событий, фактов) и научной картины мира
3.	Введение понятия числа. 12 ч	представлять состав чисел первого десятка на основе понятия части и целого; изготавливать и конструировать модели геометрических фигур, перекраивать их при сравнении площадей. придумывать вместо букв «подходящие» числа и заменять числовые данные буквенными.	способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность;   способность осуществлять информационный поиск, использовать знаково-символические средства для создания моделей объектов и процессов, работать с моделями.	-способность характеризовать собственные знания, устанавливать, какие из предложенных заданий могут быть решены; критичность мышления. повышение мотивации и, как следствие, появление устойчивого познавательного интереса к окружающему миру познавательная активность и инициативность
2 класс
1.	Введение понятие числа 35 ч	решать задачи на измерение, читать диаграммы, анализировать их и использовать при решении задач; записывать результат измерения системой мерок; называть первые четыре разряда в десятичной системе счисления; сравнивать числа, группировать их по заданному или самостоятельно установленному правилу.	-способность к анализу, рефлексии и планированию собственных действий как характеристикам теоретического (научного) мышления, позволяющего устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, определять логику решения учебно-практических задач, планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.	-познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач; готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и по- вседневной жизни для исследования математической сущности предмета, явления, события, факта.
2.	Сложение и вычитание чисел. 24ч	-Складывать и вычитать в различных системах счисления, в том числе десятичной, опираясь на таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие ей табличные случаи вычитания; прогнозировать результат вычисления, пошагово контролируя правильность и полноту выполнения с опорой на составленный совместно с другими детьми справочник ошибок; делать оценку и прикидку будущего результата	-умение принимать, сохранять и реализовывать учебные цели путем активных способов, форм познания, таких как наблюдение, опыты, обсуждение разных мнений, предположений, гипотез, высказываемых в учебном диалоге с другими детьми и взрослыми (учителем в том числе), проявлять инициативу в принятии решений	-способность характеризовать собственные знания, устанавливать, какие из предложенных заданий могут быть решены; критичность мышления.
3.	Многозначные числа   35ч	-складывать   и  вычитать многозначные числа, опираясь на таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие ей табличные случаи вычитания; прогнозировать результат вычисления Моделирование отношений между мерками в десятичной системе мер с помощью графической схемы и отношений между разрядами с помощью разрядной таблицы.	-осознание и способность к поиску необходимой информации с использованием знаково-символических средств, в том числе моделей и схем, таблиц и диаграмм, умение с их помощью моделировать отношения, отражающие суть решаемой задачи или проблемы.	-установка на поиск способов решения математических задач; устанавливать, какие из предложенных заданий могут быть решены; критичность мышления.
4.	Сложение и вычитание многозначных чисел в разных системах счисления.  42ч	-складывать и вычитать многозначные числа в различных системах счисления, в том числе десятичной, опираясь на таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие ей табличные случаи вычитания; прогнозировать результат вычисления, пошагово контролируя правильность и полноту выполнения с опорой на составленный совместно с другими детьми справочник ошибок;     делать оценку и прикидку будущего результата.	-умение преобразовывать построенную модель или конструировать новую; умение строить алгоритмы и использовать их при поиске информации и анализе в ситуации конкретизации общего способа действия; готовность и способность к сотрудничеству и совместной деятельности с одноклассниками и взрослыми, умение работать в группе, излагать свою точку зрения.	-познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач; готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и по- вседневной жизни для исследования математической сущности предмета, явления, события, факта; способность характеризовать собственные знания .
3класс
1.	Понятие умножения деления.  24ч	-присвоение учеником общих или обобщенных способов действий при измерении величин, конструировании и выполнении арифметических действий с числами, решении уравнений и текстовых задач;      умение использовать различные графические модели (схемы, диаграммы, таблицы и др.) для анализа и оценки количественных и пространственных отношений, интерпретации исходных данных, конкретизации способов действий.	-способность к анализу, рефлексии и планированию собственных действий как характеристикам теоретического мышления, позволяющего устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, определять логику решения учебно-практических задач, планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи; умение принимать, сохранять и реализовывать учебные цели.	-готовность и способность к саморазвитию и реализации творческого потенциала, умение учиться; осознание себя человеком, имеющим собственную обоснованную точку зрения, способность слушать и слышать собеседника, принимать решения; повышение мотивации и, как следствие, появление устойчивого познавательного интереса к математике, познавательная активность и инициативность.
2.	Свойства умножения.   12ч	З -записывать результаты в форме числа как кратного отношения величин, различать количественное и порядковое число, выполнять письменные и на их основе устные вычисления с числами, понимать основные принципы образования многозначного числа, выполнения любого арифметического действия; умение использовать графические модели для поиска способов решения текстовой задачи, решения уравнения, нахождения значения выражения; умение описывать результаты исследований	-осознание и способность к поиску необходимой информации с использованием знаково-символических средств, в том числе моделей и схем, таблиц и диаграмм, умение с их помощью моделировать отношения, отражающие суть решаемой задачи или проблемы, умение преобразовывать построенную модель или конструировать новую; готовность и способность к сотрудничеству и совместной деятельности с одноклассниками и взрослыми, умение работать в группе, излагать свою точку зрения.	-готовность ученика целенаправленно использовать свои знания, умения и способности в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предметов (явлений, событий, фактов) и научной картины мира; способность оценивать и характеризовать собственные знания по предмету, умение формулировать вопросы и устанавливать, какие из предложенных ученику математических задач могут быть успешно решены, развитие индивидуальных особенностей.
3.	Умножение и деление 55ч	-способность производить измерение (и отмеривание) различных величин, понимать и записывать результаты в форме числа как кратного отношения величин, различать количественное и порядковое число, выполнять письменные и на их основе устные вычисления с числами, понимать основные принципы образования многозначного числа, выполнения любого арифметического действия; умение использовать графические модели для поиска способов решения текстовой задачи, решения уравнения, нахождения значения выражения; умение описывать результаты исследований в знаковой и словесной формах; усвоение базовых математических понятий на единой с основной и старшей школой понятийной основе, сохраняя тем самым преемственность в содержании.	-способность к анализу, рефлексии и планированию собственных действий как характеристикам теоретического (научного) мышления, позволяющего устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, определять логику решения учебно-практических задач, планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи; умение принимать, сохранять и реализовывать учебные цели путем активных способов -планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи; умение принимать, сохранять и реализовывать учебные цели путем активных способов, форм по- знания, таких как наблюдение, опыты, обсуждение разных мнений, предположений, гипотез, высказываемых в учебном диалоге с другими детьми и взрослыми .	осознание себя человеком, имеющим собственную обоснованную точку зрения, способность слушать и слышать собеседника, принимать решения; повышение мотивации и, как следствие, появление устойчивого познавательного интереса к окружающему миру (и к математике в частности), познавательная активность и инициативность; готовность ученика целенаправленно использовать свои знания, умения и способности в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предметов -устанавливать, какие из предложенных ученику математических задач могут быть успешно решены, развитие индивидуальных особенностей.
4.	Действия с многозначными числами.  45ч	-овладение математической речью;  -производить измерение различных величин, понимать и записывать результаты в форме числа как кратного отношения величин, различать количественное и порядковое число, выполнять письменные и на их основе устные вычисления с числами, понимать основные принципы образования многозначного числа, выполнения любого арифметического действия; умение использовать графические модели для поиска способов решения текстовой задачи, решения уравнения, нахождения  значения выражения; умение описывать результаты исследований в знаковой и словесной формах; усвоение базовых математических понятий .	- способность к поиску необходимой информации с использованием знаково-символических средств, в том числе моделей и схем, таблиц и диаграмм, умение с их помощью моделировать отношения, отражающие суть решаемой задачи или проблемы, умение преобразовывать построенную модель или конструировать новую; умение строить алгоритмы и использовать их при поиске информации и анализе ошибкоопасных мест в ситуации конкретизации общего способа действия; готовность и способность к сотрудничеству и совместной деятельности	-повышение мотивации и, как следствие, появление устойчивого познавательного интереса к окружающему миру (и к математике в частности), познавательная активность и инициативность; готовность ученика целенаправленно использовать свои знания, умения и способности в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предметов (явлений, событий, фактов) и научной картины мира; способность оценивать и характеризовать собственные знания по предмету. уважительное отношение к иному мнению;  внутренняя позиция школьника на основе положительного отношения к школе;  навыки сотрудничества в ситуации групповой и парной работы.
4 класс -136ч.
1.	Многозначные числа и десятичные дроби. 64ч	Постановка задачи и конструирование способов действий с   многозначными числами. Обобщение понятия величины. Измерение величин разными способами, требующих подбора «подходящих» к данным числам сюжетов и «подходящих» к данному сюжету чисел. с числами, понимать основные принципы образования многозначного числа, выполнения любого арифметического действия.	-рефлексия способов и условий действий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;  использовать установленные правила в контроле способа решения;  осуществлять взаимный контроль;  осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;  договариваться  о распределении функций и ролей в совместной деятельности.	-познавательный интерес к математической науке; самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности;  мотивация учебной деятельности; уважительное отношение к иному мнению способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать границы своего «знания-незнания».
2.	Периметр, площадь, объём. 34ч	-Конструирование общих способов вычисления периметров, площадей и объемов. Классификация геометрических фигур по разным основаниям. Измерение геометрических величин разными способами. Использование геометрических инструментов для измерения величин и построения фигур. Использование формулы вычисления площади треугольника как базовой для вычисления площадей любых многоугольников.	- ставить и формулировать проблемы; использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; ставить   новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем;  аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров;  адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок.	-познавательный интерес к математической науке; самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности;  мотивация учебной деятельности;  уважительное отношение к иному мнению;  внутренняя позиция школьника на основе положительного отношения к школе;  навыки сотрудничества в ситуации групповой и парной работы;  мотивация учебной деятельности, готовность целенаправленно использовать знания в повседневной жизни.
3.	Анализ решения текстовых задач. 38ч	Выявление строения текстовой задачи. Рассмотрение схемы как основы классификации текстовых задач.  Конкретизация графических и знаково-символических моделей при решении целого класса задач. Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе для решения и самостоятельного составления текстовых задач.	- осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме  договариваться  о распределении функций и ролей в совместной деятельности;  ставить и формулировать проблемы; использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;  аргументировать свою позицию ,рефлексия способов и условий действий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.	-мотивация учебной деятельности, готовность целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета; способность характеризовать собственные знания по предмету. принимать решения; повышение мотивации и, как следствие, появление устойчивого познавательного интереса к окружающему миру - использовать свои знания, умения и способности в учении и повседневной жизни.

Литература

1.Э.И.Александрова. Математика. Учебник для 1 класса в 2-х частях. - М.: Вита-пресс, 2013г.

2.Э.И.Александрова. Математика. Учебник для 2 класса в 2-х частях. - М.: Вита-пресс, 2013г.

3.Э.И.Александрова. Математика. Учебник для 3. класса в 2-х частях. - М.: Вита-пресс, 2013г.

4.Э.И.Александрова. Математика. Учебник для 4 класса в 2-х частях. - М.: Вита-пресс, 2013