Рабочая программа по математике для 1-4 классов на 4 года УМК" Школа России"

Рассмотрено. Руководитель ШМО ____/_______________ Протокол № ______ от «___»______20__г.

Согласовано. Заместитель директора по учебно-воспитательной работе ____/_______________ от «___»______20__г.

Утверждено. Директор ____/_______________ Приказ № ____ от «___»______20__г.

Рабочая программа по математике

для 1-4 классов

на  4 года

2016 г.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» направлена на достижение младшими школьниками следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

•      Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

•      Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.

•      Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания чувств других людей и сопереживания им.

•      Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

•      Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому груду, работе на результат.

Метапредметные результаты

•      Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства ее осуществления.

•      Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.

•      Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата.

•      Формирование умения использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.

•      Формирование умения использовать различные способы поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика».

•      Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанного построения речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации и составления текстов в устной и письменной форме.

•      Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

•      Готовность слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.

•      Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

•  Умение работать в материальной и информационной среде
начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в
соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.

Предметные результаты

•      Умение использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, объяснения процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

•      Овладение основами логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.

•      Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

•      Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями; решать текстовые задачи; действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры; работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями; представлять, анализировать и интерпретировать данные.

•      Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

•      Приобретение опыта самостоятельного управления процессом решения творческих математических задач.

•      Овладение действием моделирования при решении текстовых задач.

1класс

Личностные результаты

 У учащегося будут сформированы:

•      положительное отношение к учебе в школе, к предмету «Математика»;

•      представление о причинах успеха в учебе;

•      общее представление о моральных нормах поведения;

•      осознание сути новой социальной роли - ученика: проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради;

•      элементарные навыки сотрудничества: освоение позитивного стиля общения  со  сверстниками   и   взрослыми   в   школе   и   дома;  соблюдение

элементарных правил работы в группе, проявление доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников;

•  элементарные навыки самооценки результатов своей учебной
деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной
деятельности в значительной мере зависит от самого ученика.

Учащийся получит возможность для формирования:

•      положительного отношения к школе;

•      первоначального представления о знании и незнании;

•      понимания значения математики в жтзпи человека;

•      первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;

•      первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

•      понимания необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной ж-изни;

•      береж-ного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др.

Метапредметые результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

•      принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

•      понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

•      адекватно воспринимать предложения учителя;

•      проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

•      осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

•      оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

•      составлять план действий для решения несложных учебных задач;

•      выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

•      осознавать результат учебных действий; описывать результаты действий, используя математическую терминологию.

Учащийся получит возможность научиться:

•      принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;

•      в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;

•      осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

•      адекватно воспринимать ог^енку своей работы учителями, товарищами;

•      выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

•      фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/неудовлетворенность своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

•      анализировать причины успеха неуспеха с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально.

Познавательные Учащийся научится:

•      ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

•      использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;

•      читать простое схематическое изображение;

•      понимать информацию, представленную в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций);

•      на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;

•      проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);

•      выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий);

•      под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

•      под руководством учителя проводить аналогию;

•      понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);

•      понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

•      строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока или по рассматриваемому вопросу;

•      осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура.

Учащийся получит возможность научиться;

•      составлять небольшие математические сообщения в устной форме (2 3 предложения);

•      строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;

•      выделять существенные признаки объектов;

•      под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе га анализа;

•      понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;

•      проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом.

Коммуникативные Учащийся научится:

•      принимать участие в работе парами (группами); понимать задаваемые вопросы;

•      воспринимать различные точки зрения;

•      понимать необходимость вежливого общения с другими людьми;

•      контролировать свои действия в классе;

•      слушать партнера; не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чем говорит собеседник;

•      признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

•      употреблять вежливые слова в случае своей неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

Учащийся получит возможность научиться:

•      использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

•      наблюдать за действиями других участников учебной деятельности;

•      формулировать свою точку зрения;

•      включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы;

•      интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

•      совместно со сверстниками определять задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются

 Числа и величины

Учащийся научится:

•      различать понятия «число» и «цифра»;

•      читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;

•      понимать   отношения   между   числами   («больше»,    «меньше», «равно»);

•      сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»);

•      упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком;

•      понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;

•      понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число;

•      различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр, практически измерять длину.

Учащийся получит возможность научиться:

•  практически измерять величины: массу, вместимость.
Арифметические действия

Учащийся научится:

•      понимать   и   использовать   знаки,   связанные   со   сложением   и вычитанием;

•      складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;

•      складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания;

•      применять таблицу сложения в пределах 20;

•      выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

•      вычислять значение числового выражения в о дно-два действия на сложение и вычитание (без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

•      понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;

•      применять переместительное свойство сложения;

•      понимать взаимосвязь сложения и вычитания;

•      сравнивать,    проверять,    исправлять    выполнение    действий    в предлагаемых заданиях;

•      выделять  неизвестный  компонент   сложения  или вычитания  и вычислять его значение;

•      составлять   выражения   в   одно-два   действия   по   описанию   в задании.

Работа с текстовыми задачами Учащийся научится:

•  восстанавливать сюжет по серии рисунков;

•      составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ;

•      изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка;

•      различать математический рассказ и задачу;

•      выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»;

•      составлять задачу по рисунку, схеме;

•      понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;

•      различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;

•  решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.
Учащийся получит возможность научиться:

•     рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;

•     соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;

•     составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, вы полненному решению;

•     рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры Учащийся научится:

•     понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе - дальше, между и др.);

•     распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;

•     изображать точки, прямые, кривые, отрезки;

•     обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита;

•     чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки.

Учащийся получит возможность научиться:

•     различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная;

•     распознавать на чертежа замкнутые и незамкнутые линии;

•     изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры.

Геометрические величины Учащийся научится:

•      определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;

•      применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) - и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;

•      выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).

Работа с информацией Учащийся научится:

•      получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать ее в виде текста задачи,

•      числового выражения, схемы, чертежа;

•      дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;

•      изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.

Учащийся получит возможность научиться:

•      читать простейшие готовые схемы, таблицы;

•      выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.

                                                2 класс

Личностные результаты

-       Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

-       В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно  делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

-       Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

-       Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

-       Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

-       Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

-       Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна  дополнительная информация (знания) для решения учебной  задачи в один шаг.

-       Делать предварительный отбор источников информации для  решения учебной задачи.

-       Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем  словарях и энциклопедиях

-       Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

-       Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать  самостоятельные  выводы.

Коммуникативные УУД:

-       Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

-       Слушать и понимать речь других.

-       Вступать в беседу на уроке и в жизни.

-       Совместно договариваться о  правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Предметные результаты

Учащиеся должны уметь:

-    использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

-    использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и  соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

-    использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

-    осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

-    использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм;

-    читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

-    осознанно следовать  алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

-    решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

в) на разностное и кратное сравнение;

-    измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

-    узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

-    узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

-    находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника).

3–4-й классы

Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является формирование следующих умений:

-       Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

-       В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

-       Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

-       Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему.

-       Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

-       Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Познавательные УУД:

-       Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

-       Отбирать необходимые для решения учебной задачи  источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

-       Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

-       Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и  группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

-       Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения   знаний.

-       Преобразовывать информацию из одной формы в другую:  составлять простой план учебно-научного текста.

Коммуникативные УУД:

-       Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

-       Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

-       Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

-       Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

-       Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

-       Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.

Учащиеся должны уметь:

- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-    объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

-    использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км),  массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

-    использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

-    пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

-    читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;

-   представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

-   выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);

-   выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;

-   осознанно следовать алгоритмам  устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных  вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;

-   осознанно следовать алгоритмам  проверки вычислений;

-   использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

-   читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;

-   решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

-   находить значения выражений в 2–4 действия;

-   использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;

-   использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;

-   строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

-   сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;

-   определять время по часам с точностью до минуты;

-   сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.

Учащиеся должны уметь:

-    использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-    объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

-    использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

-    использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

-    рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

-    объяснять соотношение между разрядами;

-    использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;

-    использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

-    использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

-    использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

-    использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

-    выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;

-    выполнять умножение и деление с 1 000;

-    решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

-    решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

-    решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

-    осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

-    осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

-    использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;

-    уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонентов

-    выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

-    строить окружность по заданному радиусу;

-    распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок,  ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус);

                  2. Содержание учебного предмета, курса

Программа учебного предмета «Математика» на уровне начального общего образования предполагает изучение следующих разделов:

Числа и величины

Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Четные и нечетные числа. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на...», «больше (меньше) в...». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объем работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи на приведение к единице, сравнение, нахождение неизвестного по двум суммам, нахождение неизвестного по двум разностям.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе - дальше, между и др.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Теометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов (вершины, грани и ребра куба, параллелепипеда, пирамиды; основания цилиндра; вершина и основание конуса). Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.). Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым разверткам.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («...и/или...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «найдется», «не»); определение истинности высказываний. Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.

3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоения каждой темы

Таблица тематического распределения количества часов:

                                           1 класс

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
		Примерная программа	Рабочая программа
1	Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления.	8	8
2	Нумерация. Числа от 1 до 10.	27	27
3	Сложение и вычитание в пределах 10.	54	54
4	Нумерация. Числа от 1 до 20.	12	12
5	Сложение и вычитание в пределах 20.	22	22
6	Итоговое повторение.	6	6
7	Резерв	3	3
	Итого:	132	132

Примечание: в планировании предусмотрены резервные уроки, которые учитель может использовать как дополнительные. Они могут быть резервными при карантине или других форс-мажорных обстоятельствах.

                                              2 класс

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
		Примерная программа	Рабочая программа
1	Числа от 1 до 100. Нумерация.	16	16
2	Сложение и вычитание.	70	70
3	Умножение и деление.	39	39
4	Итоговое повторение.	11	11
5	Резерв	4	4
	Итого:	140	140

                                              3 класс

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
		Примерная программа	Рабочая программа
1	Сложение и вычитание. Числа от 1 до 100.	8	8
2	Табличное умножение и деление.	83	83
3	Нумерация.  Числа от 1 до 1000.	13	13
4	Сложение и вычитание. Числа от 1 до 1000.	10	10
5	Умножение и деление. Числа от 1 до 1000.	12	12
6	Итоговое повторение.	10	10
5	Резерв	4	4
	Итого:	140	140

4 класс

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
		Примерная программа	Рабочая программа
1	Числа от 1 до 1000. Повторение.	13	13
2	Числа, которые больше 1000. Нумерация.	11	11
3	Величины.	12	12
4	Числа, которые больше 1000. Величины.	6	6
5	Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание.	11	11
6	Числа, которые больше 1000. Умножение и деление.	71	71
7	Итоговое повторение.	12	12
8	Резерв	4	4
	Итого:	140	140

•      ;