Рабочая программа по математике 1-4 класс

1.       Пояснительная записка

Рабочая программа предмета «Математика» для начального общего образования разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом  начального общего образования на основе  требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования и обеспечивает достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования.

        Рабочая программа разработана с учётом Примерной основной образовательной программы начального общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 08.04.2015 года  № 1/15).

       Рабочая программа разработана  в соответствии с нормативными и локальными документами:

1. Федеральным законом от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Приказом Министерства образования и науки РФ  от 06.10.2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (в редакции  приказов Минобрнауки РФ от 26.11.2010 г. № 1241, от 22.09.2011 г. № 2357, от 18.12.2012 г. № 1060, от 29.12.2014 г. № 1643, от 18.05.2015 г. № 507, от 31.12.2015 г. № 1576); 

3. Приказом Министерства образования и науки РФ от 30.08.2013 г. №1015 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

4. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования  к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях»» (в редакции постановлений Главного государственного санитарного врача РФ от 29.06.2011 г. № 85, от 25.12.2013 № 72, от 24.11.2015 г. № 81);

5. Основной образовательной программой начального общего образования   МКОУ Шубинской СОШ,  утверждённой на педагогическом совете (протокол № 8 от 28 августа 2015 г., приказ №  53 от  31.08.2015 г. с изменениями);

6. Учебным планом МКОУ Шубинской СОШ на 2018-2019 учебный год.

7. Положением о рабочей программе  ФГОС НОО и ФГОС ООО МКОУ Шубинской СОШ Барабинского района Новосибирской области (протокол № 8 от 29.08.2016 г. , приказ № 82 от 30.08.2016 г.)

       Образовательный уровень программы - базовый.

       Рабочая программа ориентирована на предметную линию учебников «Математика» М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова. М.: Просвещение 2014

      Согласно учебному плану на изучение математики отводится в 1 классе 132 часа в год/4 часа в неделю, во  2  классе 136 часов в год/4 часа в неделю, в 3 классе 136 часов в год/4 часа в неделю, в 4 классе 136 часов в год/4 часа в неделю.

       Срок реализации рабочей программы 4 года.

       Рабочая программа соответствует требованиям к структуре рабочих программ учебных предметов, курсов, заявленным в ФГОС, и включает:

1. Пояснительную записку.

2. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.

3. Содержание учебного предмета, курса..

4. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

Приложение  рабочей программы: календарно-тематическое планирование.

2. Планируемые результаты учебного предмета "Математика"

1 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности в процессе обучения математике;
• начальные представления о математических способах познания мира;
• начальные представления о целостности окружающего мира;
• понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от него самого;
• проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету математика;
• освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома;
• ** понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;
• * начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);
• * приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

• основ внутренней позиции школьника с положительным отношением к школе, к учебной деятельности (проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, осознавать суть новой социальной роли ученика, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради);
• учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практических задач;
• способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;
• понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;
• принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;
• выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;
• осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
• осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.

Учащийся получит возможность научиться:

• понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий;
• выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;
• фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/ неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем), адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению результата на основе познавательной и личностной рефлексии.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

• понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;
• понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);
• проводить сравнение объектов с целью выделения их различных, различать существенные и несущественные признаки;
• определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;
• выбирать основания классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку;
• осуществлять синтез как составление целого из частей;
• иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: число, величина, геометрическая фигура;
• находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник, справочник, аудио и видео материалы и др.);
• выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
• находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.

Учащийся получит возможность научиться:

• понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;
• устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость) и на построенных моделях;
• применять полученные знания в измененных условиях;
• объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);
• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;
• систематизировать собранную в результате расширенного поиска информацию и представлять ее в предложенной форме.

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• задавать вопросы и отвечать на вопросы партнера;
• воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;
• уважительно вести диалог с товарищами;
• принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;
• понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:

• применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;
• включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активности, в стремлении высказываться;
• слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;
• интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;
• аргументировано выражать свое мнение;
• совместно со сверстниками задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;
• оказывать помощь товарищу в случаях затруднений;
• признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;
• употреблять вежливые слова в случае неправоты «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета;
• читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», « <», « =», термины «равенство» и «неравенство») и упорядочивать числа в пределах 20;
• объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи;
• выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;
• распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;
• выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

Учащийся получит возможность научиться:

• вести счет десятками;
• обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие двадцати.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

Учащийся научится:

• понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;
• выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;
• выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);
• объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

Учащийся получит возможность научиться:

• выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
• называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;
• проверять и исправлять выполненные действия.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

• решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;
• составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;
• отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;
• устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;
• составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению;

Учащийся получит возможность научиться:

• составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;
• находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;
• отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;
• решать задачи в 2 действия;
• проверять и исправлять неверное решение задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;
• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;
• находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);
• находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

Учащийся получит возможность научиться:

• выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;
• чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;
• выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

Учащийся получит возможность научиться:

• соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1 д, 8 см, 13 см).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• читать небольшие готовые таблицы;
• строить несложные цепочки логических рассуждений;
• определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

Учащийся получит возможность научиться:

• определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;
• проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.

2 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;
• элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);
• элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;
• элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);
• *уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

• интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;
• первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;
• потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
• составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;
• выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
• в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Учащийся получит возможность научиться:

• принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;
• оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;
• выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
• **контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

• строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;
• описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;
• понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;
• иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;
• применять полученные знания в изменённых условиях;
• осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
• осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);
• представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы);
• устанавливать правило, по которому составлена последовательность объектов, продолжать её или восстанавливать в ней пропущенные объекты;
• проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно найденному признаку;
• обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные обобщения.

Учащийся получит возможность научиться:

• фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);
• осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;
• анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
• оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;
• уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;
• принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;
• вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;
• **контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;
• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;
• сравнивать числа и записывать результат сравнения;
• упорядочивать заданные числа;
• заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
• выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;
• читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;
• записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

Учащийся получит возможность научиться:

• группировать объекты по разным признакам;
• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

• воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;
• выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);
• выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;
• называть и обозначать действия умножения и деления;
• использовать термины: уравнение, буквенное выражение;
• заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;
• умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;
• читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
• находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);
• применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

Учащийся получит возможность научиться:

• вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;
• решать простые уравнения подбором неизвестного числа;
• моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;
• раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;
• применять переместительное свойство умножения при вычислениях;
• называть компоненты и результаты действий умножения и деления;
• устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;
• выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

• решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;
• выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;
• составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

• решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;
• распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);
• выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;
• соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

Учащийся получит возможность научиться:

• изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);
• вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

Учащийся получит возможность научиться:

• выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;
• вычислять периметр прямоугольника (квадрата).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;
• заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;
• проводить логические рассуждения и делать выводы;
• понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;
• общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.

 

3 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;
• основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;
• положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;
• понимание значения математических знаний в собственной жизни;
• понимание значения математики в жизни и деятельности человека;
• восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;
• умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;
• знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);
• уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

• начальных представлений об универсальности математических способов познания окружающего мира;
• понимания важности математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;
• навыков проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;
• интереса к изучению учебного предмета математика: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.

Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;
• находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
• планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;
• проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;
• выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;
• адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;
• самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;
• ** контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

• устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;
• проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;
• устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;
• выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;
• делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;
• проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;
• понимать базовые межпредметные предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
• фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);
• стремление полнее использовать свои творческие возможности;
• общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;
• самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;
• осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.

Учащийся получит возможность научиться:

• самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;
• осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
• понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;
• принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;
• принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;
•  знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;
• контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.

Учащийся получит возможность научиться:

• использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;
• согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;
• ** контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;
• конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;
• сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения упорядочивать заданные числа заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;
• устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;
• читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;
• читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

Учащийся получит возможность научиться:

• классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;
• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как площадь, масса в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

• выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а, 0 : а;
• выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;
• выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1 000;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;
• решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

• анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;
• составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;
• преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;
• составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;
• решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

Учащийся получит возможность научиться:

• сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;
• дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;
• находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;
• решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;
• решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчеты.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• обозначать геометрические фигуры буквами;
• различать круг и окружность;
• чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.

Учащийся получит возможность научиться:

• различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;
• изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;
• читать план участка (комнаты, сада и др.).

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• измерять длину отрезка;
• вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;
• выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр. квадратный метр), используя соотношения между ними.

Учащийся получит возможность научиться:

• выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;
• вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;
• устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;
• самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;
• выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

Учащийся получит возможность научиться:

• читать несложные готовые таблицы;
• понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действий, геометрических фигурах.

 

4 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его познания;
• уважительное отношение к иному мнению и культуре;
• навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;
• навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата, осваивание начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
• положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;
• мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;
• интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
• умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её результат;
• навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);
• уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду.

Учащийся получит возможность для формирования:

• понимания универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, умения строить и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;
• адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;
• устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению возможностей использования математических способов познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач.

Метапредметные результаты
РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;
• определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
• планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
• воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Учащийся получит возможность научиться:

• ставить новые учебные задачи под руководством учителя;
• находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

• использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
• представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;
• владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родо-видовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;
• владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;
• работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;
• использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;
• владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;
• осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
• читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;
• использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио- и видеосопровождением.

Учащийся получит возможность научиться:

• понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;
• выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе выводы;
• устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;
• осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;
• составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;
• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
• признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;
• принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;
• принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;
• навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
• конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Учащийся получит возможность научиться:

• обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;
• обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе.

Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;
• заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;
• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;
• читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.), и соотношения между ними.

Учащийся получит возможность научиться:

• классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;
• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000), с использованием сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);
• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;
• выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);
• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
• решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления;
• находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

• устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
• решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1—3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;
• оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

• составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;
• решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;
• решать задачи в 3—4 действия;
• находить разные способы решения задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);
• выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

• измерять длину отрезка;
• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

• распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;
• вычислять периметр многоугольника;
• находить площадь прямоугольного треугольника;
• находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

• читать несложные готовые таблицы;
• заполнять несложные готовые таблицы;
• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Учащийся получит возможность научиться:

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
• понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (… и …, если…, то…; верно/неверно, что…; каждый; все; некоторые; не).

3. Содержание учебного предмета, курса «Математика»

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр); времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе). Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ⋅b, c : 2; с двумя переменными вида a + b,а − b, a⋅b, c : d (d ≠ 0); вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения с 1и 0 (1 ⋅а = а, 0 ⋅с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач. Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения больше на(в)…, меньше на(в)…Текстовые задачи,содержащие величины,характеризующие процесс движения(скорость,время,пройденный путь),расчёт стоимости товара(цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Решение задач разными способами. Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше – ниже, слева – справа, за – перед, между, вверху – внизу, ближе – дальше и др.). Распознавание и изображение геометрических фигур (точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.). Виды углов: прямой, острый, тупой. Свойство сторон прямоугольника. Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний). Окружность (круг). Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, пирамида, шар).

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата). Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах (таблица, столбчатая диаграмма). Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм. Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и т. д. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации. Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов (верно/неверно,что…; если…,то…;все; каждый и др.).

1  класс

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления

Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название. Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами. Отношения. Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же. Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация

Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины. Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте. Ноль. Число 10. Состав числа 10. Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел. Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел. Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сложение и вычитание

Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), - (минус), = (равно). Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания. Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания. Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».

Числа от 1 до 20. Нумерация

Числа от 1 до 20. Нумерация.

Решение задач в одно - два действия на сложение и вычитание. Табличное сложение и вычитание

Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.). Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин. Единицы измерения величин: сантиметр, килограмм, литр. Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи. Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал. Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев. Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр». Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Равенство и неравенство. Числовые головоломки, арифметические ребусы. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение

Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание. Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков. Решение задач изученных видов.

2  класс

Числа от 1 до 100. Нумерация

Числа от 1 до 20. Счет десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Число 100. Рубль. Копейка. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 - 5, 35 - 30.Задачи- расчеты. Миллиметр. Метр. Таблица единиц длины.

Сложение и вычитание чисел

Время. Единицы времени: час, минута. Числовое выражение. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Устные приемы сложения и вычитания вида: 36+ 2, 36 + 20, 60 + 18, 36 - 2, 36 - 20, 26 + 4, 30 - 7, 60 - 24, 26 + 7, 35 - 8. Буквенные выражения. Уравнение. Сложение и вычитание вида: 45 + 23, 57 - 26).Решение и составление задач, обратных данной, задач на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Решение задач. Запись решения задачи выражением. Угол. Виды углов. Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Логические задачи. Задачи с сюжетами.

Умножение и деление

Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. Название компонентов и результата умножения. Приемы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения. Название компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление. Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение. Периметр прямоугольника. Арифметические действия. Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения. Прием умножения и деления на число 10. Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3. Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на нахождение третьего слагаемого.

Итоговое повторение

Повторение изученных тем за год.

3   класс

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание

Сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений. Решение уравнений. Новый способ решения. Закрепление. Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур буквами. Закрепление пройденного материала. Решение задач. Устные и письменные приемы сложения и вычитания. Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при вычитании. Обозначение геометрических фигур буквами.

Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление

Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таблица Пифагора. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника. Умножение на 1 и на 0. Деление вида a: a, 0: а (при а больше 0). Текстовые задачи в три действия. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружностей с использованием циркуля. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки. Четные и нечетные числа. Зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Единицы времени – год, месяц, сутки).

Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление

Приемы умножения для случаев вида 23 * 4, 4 * 23. Приемы деления для случаев вида 78:2, 69:3. Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка умножения делением. Выражения с двумя переменными вида а + b, а - b, а * b, c: d (d больше 0), вычисление их значений при заданных значениях букв. Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления. Деление с остатком Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.

Числа от 1 до 1000. Нумерация

Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Единицы массы: килограмм, грамм. Называть трёхзначные числа; решать задачи с пропорциональными величинами; выполнять внетабличное умножение и деление; называть и записывать трёхзначные числа; решать задачи изученных видов; переводить одни единицы длины в другие, используя соотношения между ними; называть и записывать трёхзначные числа; решать задачи изученных видов; строить геометрические фигуры и вычислять их периметр и площадь; применять приёмы увеличения и уменьшения натуральных чисел в 10 раз, в 100 раз; записывать трёхзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; выполнять вычисления с трёхзначными числами, используя разрядные слагаемые; сравнивать трёхзначные числа; выделять в трёхзначном числе количество сотен, десятков, единиц; взвешивать предметы и сравнивать их по массе.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание

Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Выполнять сложение и вычитание трёхзначных чисел в столбик по алгоритму; решать задачи изученных видов; распознавать разносторонние, равносторонние, равнобедренные треугольники; различать треугольники по видам углов; решать задачи изученных видов.

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление

Прием письменного умножения и деления на однозначное число. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Прием письменного умножения и деления на однозначное число. Знакомство с калькулятором. Выполнять письменное умножение трёхзначного числа на однозначное; сравнивать разные способы записи умножения и выбирать наиболее удобный; решать задачи изученных видов; умножать трёхзначное число на однозначное с переходом через разряд по алгоритму; делить трёхзначное число на однозначное устно и письменно; выполнять письменное деление трёхзначного числа на однозначное по алгоритму.

Итоговое повторение

Повторение изученных тем за год.

4   класс

Повторение. Числа от 1 до 1000

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения выражениях, содержащих 2-4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа больше 1000. Нумерация

Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Числа больше 1000. Величины

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Числа больше 1000. Сложение и вычитание

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х+ 312 = 654 + 79, 729 - х= 217 + 163, х- 137 = 500 -140

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин.

Числа больше 1000. Умножение и деление

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 х х = 429 + 120, х - 18 = 270- 50, 360 : х - 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Итоговое повторение

Повторение изученных тем за год.

4. Тематическое планирование

1 класс

№ п/п	Разделы	Количество часов	Темы уроков
1	Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления	8	Счёт предметов.
			Пространственные отношения: вверху, внизу, слева, справа.
			Сравнение групп предметов.
			Простейшие пространственные и временные представления.
			На сколько больше? На сколько меньше?
			Сравнение групп предметов. Счёт.
			Сравнение групп предметов.
			Счёт и сравнение групп предметов.
2	Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация	28	Понятие «много», «один». Число 1. Цифра 1.
			Числа 1, 2. Цифра 2.
			Число 3. Цифра 3.
			Числа 1, 2, 3. Знаки « + », « - », « = ».
			Число 4. Цифра 4.
			Понятия «длиннее», «короче», «одинаковые по длине».
			Число 5. Цифра 5.
			Числа 1, 2, 3, 4, 5. Состав числа 5.
			Состав изученных чисел.
			Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок.
			Ломаная линия. Звено ломаной.
			Знаки « < », « > », « = ».
			Состав числа 5.
			Равенство. Неравенство.
			Многоугольники.
			Числа 6, 7. Цифра 6.
			Цифра 7.
			Числа 8, 9. Цифра 8.
			Цифра 9.
			Число 10.
			Сантиметр.
			Увеличить. Уменьшить.
			Число 0.
			Случаи сложения и вычитания с числом 0.
			Состав чисел.
			Нумерация чисел от 1 до 10
			Нумерация чисел от 1 до 10
			Нумерация чисел от 1 до 10
3	Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание	56	+1, -1. Чтение и запись числовых выражений.
			-1-1, +1+1. Числовые выражения в два действия (без скобок)
			Числовые выражения в два действия (без скобок) и различные способы нахождения их значений.
			+2, -2. Различные способы вычислений.
			Названия компонентов и результатов действия сложения.
			Нахождение значений  выражений с помощью числового ряда.
			Задача. Нахождение значений числовых выражений + -1,2..
			Составление  и решение задач по данному решению.
			Составление  и решение задач на сложение и вычитание по данным рисункам.
			+2, -2. Составление и заучивание столбика таблицы.
			Присчитывание и отсчитывание по 2
			Закрепление по теме: «Сложение и вычитание 1, 2.  Решение простых задач».
			Закрепление по теме: «Сложение и вычитание 1, 2.  Решение простых задач»
			+3, -3. Приёмы вычислений.
			+3, -3. Решение текстовых задач.
			+3, -3. Решение текстовых задач.
			+3, -3. Составление и заучивание столбиков  таблицы.
			Сложение, вычитание чисел с использованием таблицы сложения.
			Решение задач изученных типов.
			Сложение, вычитание чисел с использованием таблицы сложения
			Закрепление по теме «Прибавить и вычесть 1, 2, 3. Решение текстовых задач»
			Закрепление по теме «Прибавить и вычесть 1, 2, 3. Решение текстовых задач»
			Диагностическая работа
			+-1,2,3. Закрепление.
			Задачи на увеличение числа на несколько единиц
			Задачи на уменьшение числа на несколько единиц.
			+ - 4. Приёмы вычислений.
			+ - 4. Закрепление.
			Задачи на разностное сравнение.
			Задачи на разностное сравнение. Закрепление.
			+ - 5. Составление и заучивание таблицы.
			+ - 5. Решение обратных задач (без введения термина)
			Переместительное свойство сложения.
			Переместительное свойство сложения.
			Составление таблицы + 5,6,7,8,9
			Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Составные задачи
			Сложение и вычитание чисел в пределах 10.
			Сложение и вычитание чисел в пределах 10.
			Состав чисел 5-10  (закрепление)
			Составление схемы по заданному условию задачи. Составные задачи (без введения термина)
			Сложение и вычитание чисел в пределах 10.
			Вычитание чисел в пределах 10 на основе соответствующих случаев сложения.
			Вычитание чисел в пределах 10 на основе соответствующих случаев сложения.
			Сложение и вычитание чисел в пределах 10.
			Название компонентов и результатов действия вычитания.
			Вычитание чисел из 6 и 7 на основе соответствующих случаев сложения..
			Вычитание чисел в пределах 10 на основе соответствующих случаев сложения.
			8-, 9- на основе соответствующих случаев сложения.
			Решение задач изученных типов.
			10- на основе соответствующих случаев сложения
			Сложение и вычитание чисел в пределах 10.
			Величины. Масса. Единицы измерения масс: килограмм.
			Величины. Вместимость. Единицы измерения объема: литр.
			Закрепление по теме «Сложение и вычитание в пределах 10».
			Закрепление по теме «Сложение и вычитание в пределах 10».
			Закрепление по теме «Сложение и вычитание в пределах 10».
4	Числа от 11 до 20. Нумерация (12 ч)	12	Десяток. Название и последовательность чисел второго десятка.
			Образование чисел второго десятка.
			Запись и чтение чисел второго десятка.
			Величина. Длина. Единицы длины: дециметр.
			Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях разрядного состава двузначных чисел.
			Закрепление. Нумерация. Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях разрядного состава двузначных чисел.
			Закрепление. Сравнение чисел второго десятка.
			Закрепление. Сложение и вычитание в пределах 10.
			Решение задач изученных типов.
			Нахождение значений числовых выражений в два действия.
			Знакомство с задачами в два действия.
			Решение задач в два действия.
5	Сложение и вычитание	22	Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток.
			Сложения однозначных чисел с переходом через десяток +2,3
			Сложения однозначных чисел с переходом через десяток.+4
			Сложения однозначных чисел с переходом через десяток.+5
			Сложения однозначных чисел с переходом через десяток+6
			Сложения однозначных чисел с переходом через десяток.+7
			Сложения однозначных чисел с переходом через десяток+8,9
			Таблица сложения до 20.
			Сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Закрепление.
			Сложения однозначных чисел с переходом через десяток
			Сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Закрепление.
			Диагностическая работа
			Табличное вычитание.
			Вычитание чисел с переходом через десяток. 11-
			Вычитание чисел с переходом через десяток. 12-
			Вычитание чисел с переходом через десяток. 13-
			Вычитание чисел с переходом через десяток. 14-
			Вычитание чисел с переходом через десяток. 15-
			Вычитание чисел с переходом через десяток. 16-
			Вычитание чисел с переходом через десяток. 17-18-
			Закрепление. Вычитание в пределах 20 с переходом через разряд.
			Сложение и вычитание чисел с переходом через разряд. Закрепление.
6	Итоговое повторение	6	Проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».
			Проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».
			Повторение пройденного по теме "Сложение и вычитание"
			Повторение пройденного по теме "Сложение и вычитание"
			Повторение пройденного по теме "Решение задач"
			Контрольная работа за год
	ИТОГО	132

2 класс

№ п\п	Раздел	Количество часов	Тема урока (занятия)
1-16	Числа от 1 до 100. Нумерация.	16	Повторение: числа от 1 до 20 Счет десятками. Образование и запись чисел от 20 до 100 Счет десятками. Образование и запись чисел от 20 до 100 Поместное значение цифр в записи числа Однозначные и двузначные числа Миллиметр. Миллиметр. Закрепление Проверочная работа по теме числа от 1 до 20. Работа над ошибками. Число 100 Метр. Таблица единиц длины Сложение и вычитание  вида   35 + 5, 35 – 3 5, 35 - 30 Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых (37 = 30 + 7) Рубль. Копейка Рубль. Копейка Входная контрольная работа. Работа над ошибками. Странички для любознательных
17-89	Сложение и вычитание	73	Задачи, обратные данной. Сумма и разность отрезков. Краткая запись задачи. Схематический чертеж (модель) к текстовой задачи. Краткая запись задачи. Схематический чертеж (модель) к текстовой задачи Решение задач. Краткая запись задачи. Схематический чертеж (модель) к текстовой задачи Час. Минута. Определение времени по часам Длина ломаной. Длина ломаной. Закрепление Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки Числовые выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки Сравнение числовых выражений Контрольная работа за 1 четверть Работа над ошибками. Странички для любознательных Числа от 1 до 100. Нумерация. Периметр многоугольника. Свойства сложения Контрольный математический диктант Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений Повторение пройденного. Проект: «Математика вокруг нас. Узоры на посуде» Повторение пройденного «Что узнали.  Чему научились». Проверочная работа по теме «Свойства сложения» Работа над ошибками Сравнение числовых выражений Подготовка к изучению устных приемов сложения и вычитания Приемы вычислений для случаев вида 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18 Приемы вычислений для случаев вида 36 – 2, 36 – 20 Приемы вычислений для случаев вида 26 + 4, 30 – 7 Приемы вычислений для случаев вида 26 + 4, 30 – 7 Приемы вычислений для случаев вида 60 – 24 Решение текстовых задач.  Запись решения выражением Решение текстовых задач.  Запись решения выражением Решение текстовых задач.  Запись решения выражением Математический диктант Приемы вычислений для случаев вида 26 + 7, 35 – 8  Приемы вычислений для случаев вида 26 + 7, 35 – 8 . Приемы вычислений для случаев вида 26 + 7, 35 – 8 . Закрепление Закрепление изученных приёмов вычислений. Закрепление изученных приёмов вычислений. Проверочная работа по теме «Устные приёмы сложения и вычитания». Работа над ошибками. Повторение пройденного «Что узнали.  Чему научились». Буквенные выражения. Буквенные выражения. Уравнение Уравнение Диагностическая работа Работа над ошибками. Повторение пройденного «Что узнали.  Чему научились». Проверка сложения. Проверка вычитания Закрепление. Решение задач изученных видов Закрепление решения уравнений, задач. Закрепление решения уравнений, задач. Письменные вычисления. Сложение вида 45 + 23 Письменные вычисления.  Вычитание вида 57 – 26 Проверка сложения и вычитания Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой Решение задач в два действия Письменные вычисления. Сложение вида 37 + 48, 37 + 53 Письменные вычисления. Сложение вида 37 + 48, 37 + 53 Прямоугольник. Сложение вида 87 + 13. Решение задач на нахождение периметра прямоугольника. Письменные вычисления: сложение вида 32 + 8, вычитание вида 40 – 8. Вычитание вида 50 – 24. Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание чисел от 1 до 100». Работа над ошибками. Вычитание вида 52 – 24  Решение задач в два действия Свойство противоположных сторон прямоугольника Квадрат. Закрепление письменных приёмов сложения и вычитания. Проект «Оригами». Закрепление письменных приёмов сложения и вычитания. Повторение пройденного «Что узнали.  Чему научились».
90-128	Умножение и деление	39	Конкретный смысл действия умножение Конкретный смысл действия умножение Прием умножения с использованием сложения Задачи, раскрывающие смысл действия умножения Периметр прямоугольника Приемы умножения единицы и нуля Названия компонентов и результата действия умножения Названия компонентов и результата действия умножения Переместительное свойство умножения Конкретный смысл действия деление Задачи, раскрывающие смысл действия деления Задачи, раскрывающие смысл действия деления Задачи, раскрывающие смысл действия деления Название чисел при делении Название чисел при делении Контрольная работа за 3 четверть. Работа над ошибками. Решение задач. Повторение пройденного «Что узнали.  Чему научились». Связь между компонентами и результатом действия умножения. Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения Приемы умножения и деления на 10 Задачи с величинами: цена, количество, стоимость Задачи на нахождение третьего слагаемого. Задачи на нахождение третьего слагаемого Табличное умножение и деление. Умножение числа 2 и на 2 Приемы умножения числа 2 Таблица умножения на 2. Проверочная работа по теме «Умножение числа 2» Работа над ошибками. Приемы умножения числа 2 Деление на 2 Деление на 2 Повторение пройденного «Что узнали.  Чему научились». Таблица умножения и деления на3. Диагностическая работа Деление на 3. Деление на 3. Закрепление Проверочная работа по теме «Умножение числа 2 и 3» Работа над ошибками. Странички для любознательных.
129-136	Итоговое повторение.	8	Нумерация двузначных чисел. Числовые выражения. Числовые выражения. Числовые выражения. Сложение и вычитание. Сложение и вычитание. Свойства сложения. Промежуточная аттестация в форме контрольной работы.

3 класс

№ п/п	Разделы	К-во часов	Темы уроков
1-8	Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. (продолжение)	8	1.Нумерация чисел. Устные и письменные приёмы сложения и вычитания. 2.Нумерация чисел. Устные и письменные приёмы сложения и вычитания. 3.Выражения с переменной. 4.Решение уравнений. 5.Решение уравнений. 6.Обозначение геометрических фигур буквами. Страничка для любознательных. 7. пройденного материала по теме «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание». 8.Контрольная работа  по теме «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание».
9-36	Табличное умножение и деление. (продолжение)	28	9.Работа над ошибками по теме «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание». Связь умножения и деления. 10.Числа чётные и нечётные. Математический диктант «Числа от 1 до 100». 11. Входная контрольная работа 12. Таблицы умножения и деления с числами 2 и 3. 13. Зависимость между пропорциональными величинами: цена, количество, стоимость. 14. Зависимость между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов. 15. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. 16.Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. . 17.Зависимость между пропорциональными величинами: расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. 18. «Страничка для любознательных»- задания творческого и поискового характера  19. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»  20. Работа над ошибками. Умножение 4, на 4, и соответствующие случаи деления. 21.Текстовые задачи на увеличение числа в несколько раз. 22.Текстовые задачи на уменьшение числа в несколько раз. 23.Умножение 5, на 5, и соответствующие случаи деления. 24.Текстовые задачи на кратное сравнение чисел.  Математический диктант. 25.Текстовые задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. 26.Текстовые задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. 27.Умножение 6, на 6, и соответствующие случаи деления. 28.Решение задач на увеличение  и уменьшение числа в несколько раз. 29.Текстовые задачи на  нахождение четвёртого пропорционального. 30.Текстовые задачи на  нахождение четвёртого пропорционального. 31.Умножение 7, на 7, и соответствующие случаи деления. 32. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» . 33.Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». 34.Контрольная работа за 1 четверть 35.Работа над ошибками. «Страничка для любознательных»- задания творческого и поискового характера.  36. Наш проект «Математические сказки
37-64	Табличное умножение и деление. (продолжение	28	37. Способы сравнения фигур по площади. 38.Единицы площади: квадратный см 39.Площадь прямоугольника. 40.Таблица умножения и деления с числом 8. 41.Применение знания таблицы умножения при вычислениях. 42.Текстовые задачи в 3 действия. 43.Таблица умножения и деления с числом 9. 44.Единицы площади: квадратный дм. 45.Текстовые задачи в 3 действия. Контрольный математический диктант. 46.Сводная таблица умножения. 47.Решение задач в 3 действия. 48.Единицы площади: квадратный метр. 49.Нахождение площади фигур. 50.«Страничка для любознательных»- задания творческого и поискового характера. 51.Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» 52.Проверочная работа «Табличное умножение и деление». 53.Работа над ошибками по теме ««Табличное умножение и деление». Умножение на 1 и 0 54.Деление вида а:а, 0:а, при а=/0 55.Доли. Образование и сравнение долей. 56.Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. 57.«Страничка для любознательных»- задания творческого и поискового характера. 58.Окружность. Круг. 59.Диаметр окружности. Вычерчивание окружности с использованием циркуля. 60.Единицы времени. Год. Месяц. 61.Единицы времени. Сутки. Математический диктант. 62.Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». 63.Диагностическая работа  64.«Страничка для любознательных»- задания творческого и поискового характера.
65-91	Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление.	27	65.Приёмы умножения и деления для случаев вида20x3, 3x20, 60:3 66.Приёмы деления для случаев вида80:20 67.Умножение суммы на число . 68.Приёмы умножения для случаев вида 23x4, 4x23 69.Приёмы умножения для случаев вида 23x4, 4x23 70.Решение задач. Математический диктант. 71.Выражения с двумя переменными вида a+b, a-b, axb, c: d 72.Деление суммы на число. 73.Деление двузначного числа на однозначное. 74. Связь между числами при делении. 75.Проверка деления умножением. 76.Приём деления для случаев вида 87:29, 66:22  77.Проверка умножения делением. 78.Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления. 79.«Страничка для любознательных»- задания творческого и поискового характера. 80.Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» 81.Контрольная работа по теме «Внетабличное умножение и деление». 82.Деление с остатком. 83.Приёмы нахождения частного и остатка 84.Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального. 85.Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального. 86.Проверка деления с остатком. Контрольный математический диктант. 87.«Страничка для любознательных»- задания творческого и поискового характера. 88.«Странички для любознательных»- задания творческого и поискового характера. Наш проект: «Задачи-расчёты». 89-90.Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились» 91.Проверочная работа « Проверим себя и оценим свои достижения».
92-104	Числа от 1 до 1000. Нумерация	13	92.Работа над ошибками. Устная нумерация чисел в пределах 1000. 93.Образование и название трёхзначных чисел. 94.Разряды счётных единиц. 95.Натуральная последовательность трёхзначных чисел. 96.Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз.  97.Замена трёхзначного числа суммой разрядных слагаемых. 98.Сравнение трёхзначных чисел. 99.Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе. 100.Контрольная работа «Нумерация». 101.Единицы массы: килограмм, грамм. Соотношение между ними.  102.Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» 103.«Странички для любознательных»- задания творческого и поискового характера. 104.Контрольная работа за 3 четверть
105-114	Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание	10	105. Работа над ошибками. Приёмы устных вычислений вида 300+200, 800-600. 106.Приёмы устных вычислений вида  450+30, 380+20, 620-200 107.Приёмы устных вычислений вида 470+80, 560-90. 108.Приёмы письменных вычислений. 109.Алгоритм письменного сложения трёхзначных чисел. 110.Алгоритм письменного вычитания трёхзначных чисел. 111.Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний. 112.«Странички для любознательных». Математический диктант. 113.Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» 114.Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху» Работа в паре. Тест
115-126	Умножение и деление	12	115.Умножение и деление трёхзначных чисел, оканчивающихся нулями. 116.Умножение и деление суммы на число. 117.Нахождение частного при делении  двузначного числа на двузначное. 118.Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. 119.Приём письменного умножения на однозначное число. 120.Алгоритм умножения трёхзначного числа  на однозначное. 121.Закрепление изученного. 122.Приём письменного деления на однозначное число 123.Алгоритм деления трёхзначного числа  на однозначное. 124.Проверка деления умножением. 125.Знакомство с калькулятором. Математический диктант. 126.Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
127-136	Итоговое повторение «Что узнали. Чему научились в 3 классе». (Проверка знаний-1 час.	9	127.Диагностическая работа 128.Работа над ошибками. Нумерация. 129.Сложение и вычитание. 130.Умножение и деление. 131.Умножение и деление. Контрольный математический диктант. 132.Правила о порядке выполнения действий. 133.Задачи. . 134.Итоговая контрольная работа 135.Геометрические фигуры и величины. 136.Промежуточная аттестация в форме контрольной работы
	ИТОГО	136

4 класс

№ п/п	Разделы	Количество часов	Темы уроков
1	Числа от 1 до 1000. Повторение	13	Нумерация. Счет предметов. Разряды.
			Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения. Выражение и его значение.
			Нахождение суммы трех слагаемых.
			Алгоритм вычитания трехзначных чисел.
			Приемы письменного умножения трехзначных чисел на однозначные.
			Свойства умножения.
			Приемы письменного деления на однозначное число.
			Приемы письменного деления на однозначное число.
			Приемы письменного деления на однозначное число, когда в записи частного есть нуль.
			Входная контрольная работа.
			Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм.
			Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
			Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»
2	Нумерация	11	Класс единиц и класс тысяч.
			Чтение и запись многозначных чисел.
			Чтение и запись многозначных чисел.
			Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
			Сравнение многозначных  чисел.
			Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
			Выделение в числе общего количества единиц любого разряда.
			Класс миллионов и класс миллиардов.
			Проект «Математика вокруг нас» Создание математического справочника «Наше село».
			Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
			Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
3	Величины	18	Единицы  длины.  Километр.
			Таблица  единиц длины.
			Единицы площади – квадратный километр, квадратный миллиметр.  Математический диктант.
			Таблица единиц площади.
			Измерение площади с помощью палетки.
			Закрепление изученного по теме «Единицы длины, единицы площади».
			Единицы массы. Тонна. Центнер.
			Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события.
			Таблица единиц массы.
			Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
			Контрольная работа за 1 четверть
			Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
			Время. Единицы времени. Секунда. Век.
			Время. Единицы времени. Секунда. Век.
			Таблица единиц времени.
			Таблица единиц времени.
			Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события.
			Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события.
4	Сложение и вычитание	11	Алгоритм письменного сложения и вычитания многозначных чисел.
			Нахождение неизвестного слагаемого. Математический диктант
			Нахождение неизвестного уменьшаемого, вычитаемого.
			Нахождение нескольких долей целого.
			Сложение и вычитание  величин.
			Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме
			Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме
			«Страничка для любознательных»- задания творческого и поискового характера.
			Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Контрольный математический диктант.
			Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
			Проверочная работа «Проверим и оценим свои достижения» (тестовая форма).
5	Умножение и деление	70	Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное.
			Умножение чисел, оканчивающихся нулями.
			Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.
			Деление на однозначное число.
			Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное.
			Диагностическая работа
			Решение текстовых задач. Математический диктант.
			Решение текстовых задач.
			Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
			Контрольная работа за 2 четверть
			Проверочная работа «Проверим и оценим свои достижения» (тестовая форма).
			Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
			Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
			Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние.
			Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние.
			Умножение числа на произведение.
			Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями.
			Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями.
			Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями.
			Решение задач на одновременное встречное движение.
			Решение задач на одновременное встречное движение.
			Перестановка и группировка множителей. Математический диктант.
			«Странички для любознательных»- задания творческого и поискового характера: логические задачи; задачи-расчеты; математические игры.
			«Странички для любознательных»- задания творческого и поискового характера: логические задачи; задачи-расчеты; математические игры.
			Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
			Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
			Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»
			Деление числа на произведение.
			Деление с остатком на 10, 100, 1000
			Решение текстовых задач.
			Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
			Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
			Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
			Решение задач на одновременное движение в противоположных направлениях.
			Решение задач на одновременное встречное движение, одновременное движение в противоположных направлениях.
			Проект «Математика вокруг нас». Составление сборника математических заданий и задач
			Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Контрольный математический диктант.
			Проверочная работа «Проверим и оценим свои достижения» (тестовая форма).
			Умножение числа на сумму.
			Умножение числа на сумму.
			Письменное умножение на двузначное число.
			Письменное умножение на двузначное число.
			Решение текстовых задач.
			Решение текстовых задач.
			Алгоритм письменного умножения на трехзначное число.
			Алгоритм письменного умножения на трехзначное число.
			Алгоритм письменного умножения на трехзначное число.
			Алгоритм письменного умножения на трехзначное число.
			Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям.
			Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» Математический диктант.
			Контрольная работа за 3 четверть.
			Алгоритм письменного деления  на двузначное число.
			Алгоритм письменного деления  на двузначное число  с остатком.
			Алгоритм письменного деления  на двузначное число.
			Алгоритм письменного деления  на двузначное число.
			Алгоритм письменного деления  на двузначное число.
			Алгоритм письменного деления  на трехзначное число.
			Алгоритм письменного деления  на трехзначное число.
			Алгоритм письменного деления  на трехзначное число.
			Алгоритм письменного деления  на трехзначное число.
			Алгоритм письменного деления  на трехзначное число.
			Проверка умножения делением.
			Проверка умножения делением.
			Проверка деления умножением.
Куб. Пирамида. Шар.
Распознавание и называние  геометрических тел: куб, шар, пирамида.
Развёртка куба. Развёртка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» .
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» . Математический диктант.
Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились» .
6	Итоговое повторение	13	Итоговое повторение. Нумерация.
			Диагностическая работа
			Выражения и уравнения.
			Арифметические действия. Сложение и вычитание.
			Арифметические действия. Умножение и деление.
			Правила о порядке выполнения действий
			Правила о порядке выполнения действий
			Контрольная работа за 4 четверть
			Задачи . Контрольный  математический диктант.
			Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»
			Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
			Обобщающий урок.
	ИТОГО	136	Промежуточная аттестация в форме контрольной работы