Рабочая программа по математике (4 класс)

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

«Гимназия №97 г.Ельца»

Согласовано на заседании МО учителей начального и эстетического образования (протокол №1 от 26.08.2015г.) ________  /Т.Ю.Болгова/

Принята на заседании педагогического совета (протокол №1 от 31.08.2015г.)

Утверждена приказом директора  МБОУ «Гимназия №97 г.Ельца» от 31.08.2015г. № 256 _________ /В.А.Пирогова/

Рабочая программа

по предмету «Математика»

для 4 «в» класса

на 2015- 2016 учебный год

Учитель

Демина Яна Вячеславовна

 2015 год

1.     Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» разработана в соответствии со следующими нормативно – правовыми документами:

·     Федеральный закон  «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ (изменения от 06.04.2015 г. № 68-ФЗ);

·     Приказ Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 года №373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного стандарта начального общего образования», (зарегистрирован в Минюсте РФ 22.12.2009 года №15785).

·     Приказ Министерства образования и науки РФ от 26 ноября 2010 года № 1241 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Минобрнауки РФ от  06.10 2009 г. № 373»( зарегистрирован в Минюсте РФ 04.02.2011 года № 19707);

·     Приказ Министерства образования и науки РФ от 22 сентября 2011 г. № 2357 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённым приказом Минобрнауки РФ от 06.10.2009 г. № 373»(зарегистрирован в Минюсте РФ 12.12.2011 года № 22540);

·     Приказ Министерства образования и науки РФ от 18 декабря 2012 г. № 1060 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённым приказом Минобрнауки РФ от 06.10.2009 г. № 373»(зарегистрирован в Минюсте РФ 11.02.2013 года № 26993);

·     Приказ Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2014 г. № 1643 « О внесении изменений в приказ Министерства образования   и         науки       РФ          от 6.10.2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»(зарегистрирован в Минюсте РФ 06.02.2015 года № 35916)

·     Постановление Главного государственного врача РФ от 29.12.2010 № 189 ( ред. от 25.12.2013;  изменения  от 29.04.2015) «Об утверждении  СанПиН 2.4.2. 2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, №19993 (изменения от 29.04.2015 г. № 3);

·     ПриказМинистерства образования и науки РФ «Об утверждении перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» от 31.03.2014 №253 (изменения: приказ №576 от 8.06.2015);

·     Письмо Департамента государственной политики в сфере общего образования МОиН «О федеральном перечне учебников» от 02.02.2015 № НТ-136/08;

·     Приказ УОиН Липецкой области «О базисных учебных планах для образовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования на 2015-2016 учебный год» от 29.04.2015 № 424;

·     Приказ МБОУ «Гимназия № 97 г. Ельца» «Об утверждении перечня учебников, используемых в образовательном процессе, на 2015-2016 учебный год» от 12.02.2015 № 55;

·     Учебный план МБОУ «Гимназия № 97 г. Ельца» на 2015-2016 учебный год (принят на педагогическом совете гимназии, протокол от 26.06.2015 г.       № 18, утвержден приказом директора от  26.06.2015 г. № 230);

·     Календарный учебный график МБОУ «Гимназия № 97 г. Ельца» на 2015-2016 учебный год (принят на педагогическом совете гимназии, протокол от 26.06.2015 г.№ 18, утвержден приказом директора от  26.06.2015 г. № 230);

·     Локальный нормативный акт «Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ по отдельным учебным предметам, курсам в классах, реализующих ФГОС НОО» в  МБОУ «Гимназия № 97 г. Ельца»

Приказ № 308 от 30.08.13 г.

·        примерной программой  по предмету «Математика» («Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа»  в 2-х частях. Научные руководители — член-корреспондент РАО А. М. Кондаков, академик РАО Л. П. Кезина. Составитель Е. С. Савинов  М.:  Просвещение,   2012);

·        авторской программой И.И. Аргинской (система развивающего  обучения  академика Л.В.Занкова).

    Выбор программы обусловлен соответствием Федеральному  государственному  образовательному стандарту начального общего образования  второго поколения,  Концепции духовно- нравственного развития и воспитания личности, планируемым результатам  начального общего образования.

Роль математики в начальной школе, ее образовательный, воспитательный и развивающий потенциалы нельзя переоценить. Математика помогает младшему школьнику сделать первые шаги к пониманию научной картины мира, способствует развитию воображения, творческого и логического мышления, умения лаконично и строго излагать мысль, предугадывать пути решения задачи. Наряду с этим она воспитывает такие качества, как настойчивость, объективность, и дает школьнику необходимый для ориентации в современном мире набор знаний и умений математического характер

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

- математическое развитие младшего школьника – формирование  способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи, умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные  суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

- освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

 - развитие интереса к математике,  стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

- формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Таким образом, цели, поставленные перед преподаванием математики, достигаются в ходе осознания связи между необходимостью описания  и объяснения предметов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя количественные и пространственные отношения. Сочетания обязательного содержания и сверхсодержания, а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктивной познавательной деятельности у всех  обучающихся, в том числе и одарённых и тех, кому требуется педагогическая поддержка.

Содержание курса направлено на реше­ние следующих задач, предусмотренных ФГОС и отражающих планируемые результаты обучения математике в началь­ных классах:

- создать условия для формирования логического и абстрактного

мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

-        научить использовать начальные мате­матические знания для описания

окружаю­щих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отно­шений;

-        создать условия для овладения основа­ми логического и

алгоритмического мышле­ния, пространственного воображения и ма­тематической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и вы­полнении алгоритмов;

-        приобрести начальный опыт примене­ния математических знаний для

решения учебно-познавательных и учебно-практичес­ких задач;

-        научить выполнять устно и письменно арифметические действия с

числами и чис­ловыми выражениями, решать текстовые за­дачи, действовать в соответствии с алгорит­мом и строить простейшие алгоритмы, ис­следовать, распознавать и изображать гео­метрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, сово­купностями, представлять и интерпретиро­вать данные;

     -   воспитывать интерес к математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины.

Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в  программе материала.

Образовательные  и воспитательные задачи обучения математики решаются комплексно.

Выполнение программы ориентировано на организацию учебного процесса в классно-урочной форме,  в том числе уроков-игр, уроков-путешествий  с использованием современных технологий: системно-деятельностного подхода, технологии продуктивного чтения, уровневой дифференциации, здоровьесберегающих, информационно-коммуникационных и игровых технологий.

    На уроках используется групповая, индивидуальная, фронтальная работа, работа в парах. Основной формой общения учителя и учащихся, учащихся друг с другом является учебный диалог.

     На уроках математике также используется технология проблемного обучения, которая позволяет проводить обучение, учитывая интересы учащихся, их жизненный опыт, не перегружая их физическое и эмоциональное состояние.

     Программа  нацелена на формирование учебно-познавательной,  коммуникативной, рефлексивной, ценностно-ориентированной компетенций младших школьников,  а также компетенции личностного саморазвития.

    Механизмы формирования ключевых компетенций заключаются в реализации деятельностного, практико-ориентированного и личностно-ориентированного подходов,  использовании таких методов и приемов, как метод самоконтроля, подбор необходимого материала из различных источников, выполнение практических заданий, связанных с реальной жизнью, постановка познавательных задач,  вовлечение в творческую деятельность,  владение орфографическими навыками, использование графических способов анализа и представления информации, исследовательская и проектная работа.

 Рабочая  программа  ориентирована  на учебник Аргинской И.И., Ивановской Е.И., Кор­мишиной  С.Н.  «Математика» для 4 класса.

Учебник разработан по  системе развивающего обучения Л.В.Занкова для начальной  школы.   Материал  учебника  способствует  освоению  универсальных  учебных  действий, обеспечивающих  овладение  ключевыми  компетенциями.

 Учебник   соответствует  требованиям  ФГОС.

2. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

В начальной школе изучение математики имеет особое значение. Математика помогает младшему школьнику сделать первые шаги к пониманию научной картины мира, способствует развитию воображения, творческого и логического мышления, умения лаконично и строго излагать мысль, предугадывать пути решения задачи. Наряду с этим она воспитывает такие качества, как настойчивость, объективность, и дает школьнику необходимый для ориентации в современном мире набор знаний и умений математического характера. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.

Начальный предмет математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал. Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий. Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания предмета связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации. Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение предмета обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание предмета имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

3. Описание места учебного предмета «Математика»

в учебном плане

На изучение предмета «Математика» в 4 классе из обязательной части отводится 4,5 часа в неделю  и добавляется 0,5 часа  из части, формируемой участниками образовательных отношений, для расширенного изучения предмета.  Всего рабочая программа рассчитана на 35 недель. Таким образом, 175 часов в год. 

4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета «Математика»

Ценность добра – осознание себя как части мира, в котором люди соединены бесчисленными связями, в том числе с помощью языка; осознание постулатов нравственной жизни (будь милосерден, поступай так, как ты хотел бы, чтобы поступали с тобой).

Ценность общения – понимание важности общения как значимой составляющей жизни общества, как одного из основополагающих элементов культуры.

Ценность природы основывается на общечеловеческой ценности жизни, на осознании себя частью природного мира. Любовь к природе – это и бережное отношение к ней как среде обитания человека, и переживание чувства её красоты, гармонии, совершенства. Воспитание любви и бережного отношения к природе через тексты художественных и научно-популярных произведений литературы.

Ценность красоты и гармонии – осознание красоты и гармоничности русского языка, его выразительных возможностей.

Ценность истины – осознание ценности научного познания как части культуры человечества, проникновения в суть явлений, понимания закономерностей, лежащих в основе социальных явлений; приоритетности знания, установления истины, самого познания как ценности.

Ценность семьи. Понимание важности семьи в жизни человека; осознание своих корней; формирование эмоционально-позитивного отношения к семье, близким, взаимной ответственности, уважение к старшим, их нравственным идеалам.

Ценность труда и творчества – осознание роли труда в жизни человека, развитие организованности, целеустремлённости, ответственности, самостоятельности, ценностного отношения к труду в целом и к литературному труду, творчеству.

Ценность гражданственности и патриотизма – осознание себя как члена общества, народа, представителя страны, государства; чувство ответственности за настоящее и будущее своего языка; интерес к своей стране: её истории, языку, культуре, её жизни и её народу.

Ценность человечества – осознание себя не только гражданином России, но и частью мирового сообщества, для существования и прогресса которого необходимы мир, сотрудничество, толерантность, уважение к многообразию иных культур и языков.

5. Личностные, метапредметные  и предметные результаты освоения предмета «Математика»

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные универсальные учебные действия
У обучающегося будут сформированы: – внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе; – понимание значения математики в собственной жизни; – интерес к предметно-исследовательской деятельности, предложенной в учебнике и учебных пособиях; – ориентация на понимание предложений и оценок учителей и товарищей, на самоанализ и самоконтроль результата; – понимание оценок учителя и одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – восприятие нравственного содержания поступков окружающих людей; – этические чувства на основе анализа поступков одноклассников и собственных поступков; – общее представление о понятиях «истина», «поиск истины».				Обучающийся получит – широкого интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире, способам решения познавательных задач в области математики; – восприятия эстетики логического умозаключения, точности – ориентации на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи; – адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; – чувства сопричастности к математическому наследию России, гордости за свой народ; – ориентации в поведении на принятые моральные нормы; – понимание важности осуществления собственного выбора.
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся научится: – принимать и сохранять учебную задачу, понимать смысл инструкции учителя и вносить в нее коррективы; – планировать свои действия в				Обучающийся получит возможность для формирования: – понимать смысл предложенных в учебнике заданий, в т.ч. заданий, развивающих смекалку;
соответствии с учебными задачами, различая способ и результат собственных действий; – самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; – выполнять действия (в устной форме), опираясь на заданный учителем или сверстниками ориентир; – осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя и самостоятельно; – адекватно воспринимать оценку своей работы учителями; – осуществлять самооценку своего участия в разных видах учебной деятельности; – принимать участие в групповой работе; – выполнять учебные действия в устной, письменной речи.				– самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи; – выполнять действия (в устной, письменной форме и во внутреннем плане) в опоре на заданный в учебнике ориентир; – на основе результатов решения практических задач в сотрудничестве с учителем и одноклассниками делать несложные теоретические выводы о свойствах изучаемых математических объектов; – контролировать и оценивать свои действия при работе с наглядно-образным, словесно-образным и словесно-логическим материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками; – самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся научится: – самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в т.ч. под руководством учителя, в контролируемом пространстве Интернета; – кодировать информацию в знаково - символической или графической форме;				Обучающийся получит возможность научиться: – самостоятельно осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации в открытом информационном пространстве; – моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; – самостоятельно формулировать выводы на основе аналогии,
– на основе кодирования информации самостоятельно строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций; – строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; – проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям; наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление), самостоятельно строить выводы на основе сравнения; – осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам); – проводить классификацию изучаемых объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); – выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них сходных признаков; – проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии; – строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов); – понимать действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); – с помощью педагога устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения, причинно-следственные).				сравнения, обобщения; – проводить сравнение, сериацию и классификацию изученных объектов по заданным критериям; – расширять свои представления о математических явлениях; – проводить цепочку индуктивных и дедуктивных рассуждений при обосновании изучаемых математических фактов; – осуществлять действие подведения под понятие (для изученных матема- тических понятий; в новых для учащихся ситуациях);                      – пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Обучающийся научится: Обучающийся научится: – принимать участие в работе парами и группами, используя речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания, владеть диалогической формой коммуникации; – допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнера в общении; – координировать различные мнения о математических явлениях в сотрудничестве; приходить к общему решению в спорных вопросах; – использовать правила вежливости в различных ситуациях; – адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики; – контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения (от каждого в группе зависит общий результат); – задавать вопросы, использовать речь для передачи информации, для регуляции своего действия и действий партнера; – понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стремиться к пониманию позиции другого человека.				Обучающийся получит возможность научиться: – корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания; – адекватно использовать средства общения для решения коммуникативных задач; – аргументировать свою позицию и соотносить ее с позициями партнеров; – понимать относительность мнений и подходов к решению задач; – стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; – контролировать свои действия и соотносить их с действиями других участников коллективной работы; – осуществлять взаимный контроль и анализировать совершенные действия; – активно участвовать в учебно-познавательной деятельности; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности; – продуктивно сотрудничать со сверстниками и взрослыми на уроке и во вне урочной деятельности.
Предметные результаты Числа и величины
Обучающийся научится: – читать и записывать любое натуральное число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду; – устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков; – выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью; – классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия; – представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых; – находить долю от числа и число по его доле; – выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну; – применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц,1 т = 1000 кг.				Обучающийся получит возможность научиться: – читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель; – находить часть числа (две пятых, семь девятых и т.д.); – изображать изученные целые числа на числовом (координатном) луче; – изображать доли единицы на единичном отрезке координатного луча; – записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации C, L, D, М.
Арифметические действия
Обучающийся научится: – выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел; – выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число; – выполнять деление с остатком; – находить значения сложных выражений, содержащих 2–3 действия; – решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел.			Обучающиийся получит возможность научиться: – выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени, площади); – изменять результат арифметического действия при изменении одного или двух компонентов действия; – решать уравнения, требующие1–3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий; – находить значение выражения с переменной при заданном ее значении (сложность выражений 1–3 действия); – находить решения неравенств с одной переменной разными способами; – проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений; – выбирать верный ответ задания из предложенных.
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится: – выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертеж, схему и т.д.; – выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составных задач в 2–3 действия; – решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы); – преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия; – составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертеж и т.д.).			Обучающийся получит возможность научиться: – сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле; – изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл; – находить разные способы решения одной задачи; – преобразовывать задачу с недостающими или избыточными данными в задачу с необходимым и достаточным количеством данных; – решать задачи на нахождение доли, части целого и целого по значению его доли;
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающийся научится: – различать окружность и круг; – строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля; – строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника.			Обучающийся получит возможность научиться: – распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т.д. – использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота; – находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их.
Геометрические величины
Обучающийся научится: – находить площадь фигуры с помощью палетки; – вычислять площадь прямоугольника по значениям его длины и ширины; – выражать длину, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними; – применять единицу измерения длины – километр (км) и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм; – использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2), квадратный километр (км2) и соотношения между ними: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2.		Обучающийся получит возможность научиться: – находить площади многоугольников разными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, перестроением частей фигуры; – использовать единицу измерениявеличины углов – градус и его обозначение (°).
Работа с информацией
Обучающийся научится: – использовать данные готовых таблиц для составления чисел, выполнения действий, формулирования выводов; – устанавливать закономерность по данным таблицы, заполнять таблицу в соответствии с закономерностью; – использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач.	Обучающийся получит возможность научиться: – читать несложные готовые круговые диаграммы, использовать их данные для решения текстовых задач; – соотносить информацию, представленную в таблице и столбчатой диаграмме; определять цену деления шкалы столбчатой и линейной диаграмм; – дополнять простые столбчатые диаграммы; – понимать, выполнять, проверять, дополнять алгоритмы выполнения изучаемых действий; – понимать выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «…или …», «не», «если .., то … », «верно/неверно, что …», «для того, чтобы… нужно …», «каждый», «все», «некоторые»).

6. Содержание  учебного предмета «Математика»

4-й класс

(5 ч в неделю, всего – 175 ч)

Изучение чисел (41 часа)

Натуральные числа

Класс миллионов. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов. Общий принцип образования классов.

Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин. Точные и приближенные числа. Источники возникновения таких чисел.

Приближенные числа, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.

Положительные и отрицательные числа

Понятие о величинах, имеющих противоположные значения.

Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (–).

Запись положительных и отрицательных чисел. Совпадение множества натуральных чисел с множеством целых положительных чисел.

Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.

Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.

Изучение действий (57 часов)

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.

Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись.

Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций.

Сложение и вычитание величин различными способами.

Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и

вычитания при изменении одного/двух компонентов этих действий.

Умножение и деление

Умножение и деление многозначного числа на многозначное число (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трехзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.

Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде. Осознание их решающей роли в выполнении умножения и деления.

Использование свойств умножения и деления для рационализации их выполнения. Умножение и деление величин на натуральное число различными способами. Деление величины на величину.

Обобщение наблюдений за изменением результата умножения

и деления при изменении одного и двух компонентов.

Изучение элементов алгебры (21 часов)

Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных

значениях переменных. Свойства равенств и их использование для решения уравнений. Уравнения, содержащие неизвестное в обеих частях. Решение

таких уравнений.

Изучение элементов геометрии (19 часов)

Свойство диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника.

Определение площади прямоугольного треугольника.

Формула площади прямоугольника S = a · b.

Определение площади произвольного треугольника разными способами. Способ разбиения произвольного треугольника на прямоугольные треугольники. Формула площади прямоугольного треугольника                       S = (a · b) : 2.

Определение площади произвольного многоугольника с использованием прямоугольников и прямоугольных треугольников.

Построение с помощью циркуля точки, удаленной на данные

расстояния от концов данного отрезка.

Изучение величин (34 часов)

Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками.

Общепринятые меры измерения объема _ кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3),

кубический метр (м3), кубический километр (км3). Соотношения

между ними: 1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 = 1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3.

Определение объема прямоугольной призмы по трем ее измерениям, а также по площади ее основания и высоте.

Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления.

Перевод всех изученных величин из одной меры в другую.

Работа с задачами (в течение года)

Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение.

Сравнение задач, различных по сюжету, но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку.

Задачи с неопределенным условием. Понятие об их решении как комплексе рассмотрения возможных вариантов решения.

Преобразование задач в более простые и более сложные.

Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.

Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи.

Решение задач разного уровня трудности с использованием

всех изученных действий.

Резервные уроки (5часа)

7. Тематическое  планирования по предмету «Математика» в  4 классе

Дата проведения урока									№			Тема урока			Планируемые результаты обучения							Основные виды учебной деятельности обучающихся (направления исследовательской деятельности, проекты)
															Освоение предметных знаний				УУД (личностные и метопредметные)
план					факт
Площади фигур (15 часов)
1.09									1			Диагональ многоугольника.			Познакомиться с понятием «диагональ прямоугольника». Выявить свойство диагонали: диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника. Находить площадь прямоугольного треугольника разными способами, на основе знания свойства диагонали прямоугольника.  Читать и упорядочивать числа от нуля до миллиона. Выполнять сложение и вычитание многозначных чисел. Решать задачи на движение. Получить представление о разновеликих фигурах. Вычислять значения сложных числовых выражений. Выработать способ нахождения площади прямоугольного треугольника. Познакомиться со способом решения задачи «на уравнивание». Овладеть общим способом решения таких задач. Анализировать несложные готовые таблицы и использовать информацию, представленную в них, для решения задач. Классифицировать математические объекты по разным основаниям. Распознавать и называть геометрические тела (цилиндр, призма). Соотносить реальные объекты с геометрическими телами. Рассмотреть движение двух тел навстречу друг другу. Овладеть понятием «скорость сближения». Выявить способ нахождения площади фигуры, составленной из прямоугольников и прямоугольных треугольников. Находить неизвестный компонент арифметического действия и вычислять его значение. Овладеть способами построение треугольника по стороне и двум углам. Использовать формулу при вычислении площадей прямоугольников. Совершенствовать вычислительные навыки. Использовать свойства действий при доказательстве истинности или ложности числовых равенств. Познакомиться с сочетательный закон умножения. Находить рациональные способы решения задач. Находить разные способы решения задач на вычисление площади фигуры. Познакомиться разными способами восстановления координатного луча и единичного отрезка. Использовать умение находить площадь прямоугольного треугольника для вычисления площадей остроугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствовать умения находить площадь фигуры, составленной из прямоугольников и прямоугольных треугольников.				Личностные:   положительное отношение к урокам математики, к школе; интерес к новому учебному материалу, способам решения учебных задач, предметно- исследовательской деятельности; навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности;  понимание оценок учителей и одноклассников на основе заданных; восприятие нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей. Метапредметные:  Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;  осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно; адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами; выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Познавательные: находить необходимую информацию для выполнения учебных заданий в учебной, справочной и дополнительной литературе;  кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;  на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций;  осуществлять разносторонний анализ объекта;  проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения; классифицировать объекты по разным основаниям; самостоятельно проводить сериацию объектов; выполнять эмпирические обобщения; осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);  устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные – для изучаемых классов явлений) осуществлять выбор рациональных способов действий на основе анализа конкретных условий; осуществлять синтез: составлять целое из частей и восстанавливать объект по его отдельным свойствам, самостоятельно достраивать и восполнять недостающие компоненты или свойства;  сравнивать, проводить классификацию и сериацию по самостоятельно выделенным основаниям и формулировать на этой основе выводы; строить дедуктивные и индуктивные рассуждения, рассуждения по аналогии; устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями;  произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач.  Коммуникативные: принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации; допускать существование различных точек зрения; корректно формулировать свою точку зрения; использовать в общении правила вежливости.			Анализ учебной ситуации. Выполнение чертежа прямоугольника. Формулирование на основе анализа теоретического обобщения (вывода о свойстве диагонали прямоугольника). Нахождение площади фигур.  Вычисление площади и периметра прямоугольника. Выбор удобного масштаба.  Анализ учебной ситуации. Решение задачи олимпиадного характера. Поиск различных вариантов решения. Чтение многозначных чисел. Индуктивное рассуждение. Синтез(составление сумм и разностей данных чисел). Прогнозирование, проверка гипотез. Решение задачи на движение с величинами «скорость»,  «время», «расстояние». Запись последовательности многозначных чисел. Классификация чисел по разным основаниям Решение уравнений. Преобразование уравнений по описанию. Нахождение значения сложного выражения, используя знания о порядке действий. Решение задачи на движение в одном направлении и противоположных направлениях (на удаление тел друг от друга) . Нахождение площади фигуры,  которую можно разделить на прямоугольники, разными способами. Синтез. Аналогия (составление и решение аналогичной задачи). Использование знаний свойств действий для определения истинности или ложности числовых равенств (дедуктивные рассуждения). Преобразование ложных равенств в истинные. Определение координат точек на координатном луче. Преобразование условия задачи. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Поиск решения нестандартной задачи (эвристика). Получение общего вывода о способе нахождения площади прямоугольного треугольника в виде  формулы. Конкретизация формулы. Решение неравенств в целых неотрицательных числах разными способами. На основе сравнения выражений без нахождения значений и сравнения после нахождения значений данных выражений сформулировать сочетательное свойство умножения; записывать новое свойство умножения в общем виде, применять его на практике. Получение общего вывода о способе нахождения площади прямоугольного треугольника в виде формулы. Конкретизация формулы. Решение задач с величинами. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.  Решение задачи с элементами теории вероятностей. Логическая задача.  Решение задачи на  движение с величинами «скорость», «время», «расстояние» с использованием их пропорциональной зависимости. Решение неравенств. Восстановление начала координатного луча и единичного отрезка. Восстановление сложного выражения по простым выражениям, входящим в его решение. Решение задачи. Логическая задача. Определение площади многоугольника разбиением его на прямоугольные треугольники и с помощью перестроения фигуры Нумерация многозначных чисел. Использование знаний о многозначных числах при решении задачи. Вычисления площадей остроугольного и тупоугольного треугольников, используя умение находить площадь прямоугольного треугольника. Нахождение площади фигуры, составленной из прямоугольников и прямоугольных треугольников. Вычисление значения сложного выражения. Изменение порядка действий в выражении с помощью скобок.
2.09									2			Свойство диагонали прямоугольника.
3.09									3			Определение площади прямоугольного треугольника.
4.09									4			Понятие «Скорость сближения».
7.09									5			Скорость сближения, скорость удаления. Решение задач.
8.09									6			Построение треугольника по стороне и двум углам.
9.09									7			Сочетательный закон умножения.
10.09									8			Формула площади прямоугольного треугольника. Решение неравенств.
11.09									9			Определение площади многоугольника.
14.09									10			Построение треугольника по трём сторонам.
15.09									11			Восстановление координатного луча и единичного отрезка.
16.09									12			Решение задач на движение.
17.09									13			Проверочная работа «Нахождение площади треугольника».
18.09									14			Работа над ошибками.
21.09									15			Закрепление по теме: «Площади фигур».
Умножение многозначных чисел   (28 часов)
22.09									16			Разные способы нахождения значения произведений.			Познакомиться с разными способами умножения многозначного числа на многозначное. Осознать возможность использования разных теоретических основ при умножении многозначного числа на многозначное. Использовать разные способы умножения многозначного числа на многозначное. Осмыслить относительность понятия «рациональный способ вычисления». Находить рациональный способ умножения многозначного числа на многозначное в каждом конкретном случае. Познакомиться с правилом умножения числа на разрядную единицу. Освоить обобщенный способ умножения числа на разрядную единицу. Выявлять зависимость решения задач на движение «вдогонку» от изменения данных. Установить новое основание для классификации призм и пирамид – вид многоугольника в основаниях. Классифицировать пространственные тела по разным основаниям. Находить значение числового выражения, содержащего несколько арифметических действий. Познакомиться с приемом умножения числа на круглое число. Усвоить обобщенный способ умножения числа на кручисло. Находить решения несложных уравнений с одной переменной. Совершенствовать умения работать с координатным лучом. Решать неравенства в целых числах. Изображать решение неравенства на координатном луче. Находить удобный единичный отрезок для изображения дробных чисел на координатном луче. Составлять обратные задачи к данной задаче на движение. Вычислять площадь и периметр многоугольника. Определять истинные размеры фигуры, данной в масштабе. Выявить способ решения задач на движение нового вида – на удаление тел при движении в одном направлении. Проводить анализ задачи, прогнозировать ход ее решения. Находить решения числовых неравенств и изображать их на координатном луче. Познакомиться со способом умножения числа на двузначное число с использованием распределительного свойства умножения (с помощью замены второго множителя суммой разрядных слагаемых). Использование общего способа умножения числа на двузначное число при нахождении значений выражений и решении уравнений. Находить разные способы решения задачи. Вычислять площадь фигуры путем разбиения ее на прямоугольники и прямоугольные треугольники. Перенести способ умножения числа на двузначное число с использованием распределительного свойства умножения на случаи умножения на трехзначное число. Овладеть обобщенным способом умножения числа на трехзначное число. Анализировать и решать задачи на процессы движения, определять количество и порядок действий в них. Находить площадь любого треугольника достраиванием его до прямоугольного треугольника. Обобщить способ умножения числа на многозначное число с использованием распределительного свойства умножения на случаи умножения на любое многозначное число. Овладеть обобщенным способом умножения числа на многозначное число. Применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений. Находить разные способы решения задачи. Решать и преобразовывать несложные уравнения разными способами. Познакомиться с разными формами записи умножения многозначных чисел. Установить взаимосвязь между величинами «производительность труда», «время», «объем работы». Овладеть умением решать конструктивные задачи. Распознавать понятия «цилиндр» и «конус». Познакомиться с новой формой записи умножения многозначных чисел – столбиком. Овладеть алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное. Находить площадь многоугольника разными способами. Вычислять значения сумм нескольких слагаемых рациональным способом. Устанавливать соотношения между единицами измерения массы и объяснять свои действия. Прогнозировать изменение результатов действий от изменения их компонентов. Выполнять построение геометрических фигур. Решать задачи, рассматривающие процессы работы. Устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом задачи. Актуализировать правила действий с нулем и единицей. Строить чертежи заданных многогранников. Находить рациональные способы вычислений. Проводить проверку правильности вычислений.				Личностные:   ориентация на содержательные стороны школьной деятельности и принятие образца «хорошего ученика»; интерес к новому учебному материалу, способам решения учебных задач, проектно-исследовательской деятельности;  навыки оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности; ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности; понимание нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей. Метапредметные:  Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;  осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно;  вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок; адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;  выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Познавательные: находить необходимую информацию в учебной, справочной и дополнительной литературе, в сети Интернет и т.п.; кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;  на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций; строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме; осуществлять разносторонний анализ объекта; проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения; классифицировать объекты (выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);  самостоятельно проводить сериацию объектов;  выполнять эмпирические обобщения; проводить аналогию; осуществлять действие подведения под понятие для изученных математических понятий;  устанавливать родовидовые, причинно-следственные отношения между понятиями. Коммуникативные: принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации; допускать существование различных точек зрения, понимать относительность мнений и подходов к решению задач;  корректно формулировать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания; использовать в общении правила вежливости.			Сравнение разных способов умножения многозначного числа на многозначное. Нахождение рационального способа. Решение и преобразование задачи с избыточными данными. Использование существенных свойств квадрата для решения практической задачи. Включение понятия «квадрат» в систему понятий. Сравнение выражений с использованием свойств действий. Умножение многозначного числа на многозначное с использованием приема, основанного на ассоциативном свойстве умножения. Выявление области использования такого приема. Решение задачи с недостающими данными.  Чтение и составление диаграмм. Поиск информации в других источниках для составления заданий. Прогнозирование. Проверка гипотез вычислениями.  Умножение многозначного числа на многозначное с использованием приема, основанного на распределительном свойстве умножения относительно сложения. Установление области использования такого приема.  Решение задачи на оперирование пространственными образами Решение задачи на движение «вдогонку». Исследование зависимости решения от изменения данных задачи. Получение эмпирического обобщения (формулирование правила умножения числа на разрядную единицу). Вычисление значений сложного выражения. Преобразование выражения на основе знаний порядка действий. Построение фигуры по ее описанию. Нахождение периметра и площади фигуры.  Поиск рационального способа решения. Решение задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Анализ выражений. Умножение чисел на разрядную единицу.  Классификация многогранников. Выявление видов пирамиды и призмы. Сравнение сумм по разным признакам. Восстановление начала координатного луча по заданным координатам двух точек. Нахождение точек на луче по заданным координатам.  Решение составной задачи на нахождение дроби числа. Выявление общего способа умножения числа на круглое число (получение эмпирического обобщения). Решение комбинаторной задачи с помощью графов. Решение логической задачи. Построение цепочки дедуктивных рассуждений. Сравнение уравнений по разным признакам. Решение уравнений. Решение неравенств. Изображение решения неравенства на координатном луче. Построение цепочки рассуждений при решении «деформированных» примеров. Решение задачи на встречное движение. Составление и решение обратной задачи. Анализ учебной ситуации. Поиск способа умножения числа на двузначное число. Нахождение точки на координатном луче по ее координате, заданной в виде правильной обыкновенной дроби. Выбор удобного единичного отрезка для выполнения задания. Построение фигуры по ее описанию. Нахождение периметра и площади фигуры. Определение площади фигуры, данной в некотором масштабе Поиск решения задачи на движение нового вида – на удаление тел при движении в одном направлении. Составление аналогичной задачи. Сравнение величин, выраженных в разных единицах. Формулирование общего способа умножения числа на двузначное число с использованием распределительного свойства. Решение задачи на нахождение неизвестного по двум разностям разными способами. Нахождение дополнительных сведений по данным задачи.  Использование общего способа умножения числа на двузначное число в конкретных случаях.  Решение составной задачи на нахождение дроби числа разными способами. ( Решение сложного уравнения (в два действия). Нахождение площади параллелограмма разбиением его на прямоугольные треугольники и прямоугольник разными способами. Дедуктивные рассуждения. Чтение круговой диаграммы, нахождение дроби числа. «Перенос» способа умножения на двузначное число по аналогии на случаи умножения на трехзначное число. Вычисление значений выражений. Изменение порядка действий в них с помощью скобок. Нахождение площади любого треугольника достраиванием его до прямоугольного треугольника.  Решение составных задач. Установление отношения «взаимно обратные задачи». Решение и преобразование уравнений. Решение и преобразование уравнений Классификация пространственных тел. Распознавание и различение цилиндра и конуса. Решение задач на деление практическим способом.  Запись умножения многозначного числа на многозначное число разными способами. Решение задач с величинами «производительность труда», «время» и «объем работы». Сравнение задач по количеству действий (уровню сложности). Установление взаимосвязи между задачами Знакомство с записью умножения многозначных чисел столбиком. Вычисление произведений многозначных чисел в письменной форме. Решение задачи «на уравнивание».  Поиск разных способов решения. Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений. Нахождение площади многоугольника разными способами. Поиск рационального способа решения. Нахождение значения произведения многозначных чисел столбиком. Составление уравнений с заданными свойствами. Сравнение форм записи при устном и письменном умножении многозначных чисел.  Перевод единиц массы из одних единиц измерения в другие Вычисление значений сумм нескольких слагаемых рациональным способом. Построение чертежей известных многогранников.  Умножение на числа, оканчивающиеся нулями. Исследование зависимости результата от изменения компонентов действий. Познакомиться с особенностями записи письменного умножения на число с нулями посередине. Решение задачи на нахождение четвертого пропорционального с величинами «производительность труда», «время», «работа».  Построение чертежей известных многогранников. Анализ текста.  Дополнение текста задачи вопросами. Выполнение задания разными способами. Решение получившихся задач.
23.09									17			Сочетательный закон умножения и распределитель- ный относительно сложения.
24.09									18			Решение неравенств уравнением.
25.09									19			Умножение числа на 10.
28.09									20			Восстановление начала координатного луча и единичного отрезка по координатам.
29.09									21			Повторение пройденного по теме: «Решение задач на движение».
30.09									22			Контрольная работа «Решение задач на движение».
1.10									23			Работа над ошибками.
2.10									24			Замена разрядной единицы произведением однозначных множителей.
5.10									25			Умножение многозначных чисел на 10, 100, 1000.
6.10									26			Умножение многозначных чисел на круглые числа.
7.10									27			Обобщение наблюдений за изменением результата умножения при изменении одного компонента.
8.10									28			Упрощение сложного уравнения. Решение задач на уравнивание количества.
9.10									29			Умножение многозначных чисел на круглые числа. Решение уравнений.
12.10									30			Подробная запись умножения многозначного числа на двузначное.
13.10									31			Вычисление произведений с трёхзначными множителями.
14.10									32			Рациональные способы умножения многозначных чисел.
15.10									33			Призма.
16.10									34			Проверочная работа «Умножение многозначных чисел на круглые числа».
19.10									35			Работа над ошибками.
20.10									36			Умножение многозначных чисел разными способами.
21.10									37			Умножение многозначных чисел в столбик.
22.10									38			Закрепление материала по теме: «Умножение многозначных чисел».
23.10									39			Контрольная работа по итогам 1 четверти.
26.10									40			Работа над ошибками.
27.10									41			Умножение многозначных чисел в столбик. Решение неравенств.
28.10									42			Умножение многозначных чисел в столбик. Решение задач на движение.
29.10									43			Умножение многозначных чисел в столбик. Решение уравнений.
Точные и приближённые числа. Округление чисел (15 часов)
30.10								44		Понятие о точных и приближенных числах.				Познакомиться с понятием «приближенное значение величины». Записывать приближенные значения величин. Оперировать пространственными объектами. Вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок. Записывать приближенные значения величин массы и площади. Решать логические задачи с помощью рассуждений. Использовать свойства действий для сравнения значений выражений. Сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле. Читать и понимать информацию, представленную в таблице. Строить несложные диаграммы, используя данные таблицы. Овладеть общим алгоритмом письменного умножения многозначного числа на многозначное. Решать и анализировать задачи, содержащие процесс работы. Решать сложные уравнения разными способами. Различать  точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения. Записывать приближенные значения разных величин. Определять точные и приближенные значения величин. Составлять и записывать двойные неравенства. Сравнивать задачи по сходству и различию в математическом смысле и в сюжете. Записывать приближенные значения разных величин с помощью знака. Овладеть общим способом решения задач на нахождение части числа. Распознавать и называть геометрические тела. Классифицировать объемные тела по разным основаниям. Читать готовые несложные диаграммы и уметь достраивать их. Познакомиться с понятием «округление с точностью до десятков». Уметь округлять числа с заданной точностью. Решать задачи на нахождение части величины. Выполнять умножение многозначных чисел. Иметь представление об округлении чисел с точностью до сотен. Округлять числа с заданной точностью. Решать задачи, отражающие процесс движения. Решать задачи на нахождение среднего арифметического. Изображать объемные тела на плоскости. Познакомиться с первым свойством числовых равенств. Использовать первое свойство числовых равенств при решении уравнений. Округлять числа с заданной точностью. Преобразовывать задачи, определять количество действий в зависимости от изменения условий. Строить несложные диаграммы, дополнять их недостающей информацией. Познакомиться с правилами округления чисел с недостатком и с избытком.  Решать задачи на нахождение среднего арифметического. Решать уравнения на основе взаимосвязи между результатом и компонентами действий. Использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Округлять числа с заданной точностью по правилу округления. Вычислять значения числовых выражений со скобками и без скобок. Находить разные способы решения задачи. Систематизировать знания правил округления чисел с недостатком и с избытком с заданной точностью. Решать неравенства в целых числах и изображать их решения на координатном луче.			Личностные:   интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности; этические чувства (стыда, совести и т.д.) на основе оценки собственных поступков и поступков окружающих людей;  представление о своей гражданской идентичности в форме осознания «Я» как гражданина России на основе исторического математического материала. Метапредметные:  Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;  осуществлять итоговый контроль по результату под руководством учителя; вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок; адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами; выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; принимать активное участие в групповой или коллективной работе. Познавательные: самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации с использованием справочной и учебной литературы, в сети Интернет и т.п.; кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме; на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;  строить математические сообщения в устной и письменной форме; осуществлять анализ объекта;  проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения; проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);  самостоятельно проводить сериацию объектов; выполнять простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов; проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;  строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;  осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные – для изучаемых классов явлений). Коммуникативные:  принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации; задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;  допускать существование различных точек зрения;  корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания; использовать в общении правила вежливости.			Выявление существенных признаков понятия «приближенное значение величины». Сравнение выражений по разным признакам. Выдвижение гипотез о равенстве или неравенстве значений выражений на основе знаний свойств действий. Проверка гипотез вычислениями. Решение задачи на движение. Преобразование задачи. Сравнение задач и их чертежей. Оперирование пространственными образами. Решение задачи практическим способом. Запись приближенных значений массы и площади, вычисленной прямым способом. Решение задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость». Исследование зависимости решения от изменения данных задачи. Выдвижение гипотез о характере зависимостей и их проверка. Чтение таблицы, использование ее данных для составления диаграммы. Составление равенств из двух выражений на основе знаний свойств действий. Дедуктивные рассуждения. Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений.  Знакомство с особенностями умножения многозначных чисел, оканчивающихся нулями. Решение сложных уравнений разными способами. Решение и преобразование задач с величинами «производительность труда», «время», «работа». Знакомство с алгоритмом приближенного подсчета количества растений на определенной площади. Анализ текста с целью определения, о каком значении величины идет речь: точном или приближенном. Нахождение приближенного значения площади фигуры.  Умножение многозначных чисел. Сравнение результатов. Преобразование выражений. Установление отношения «взаимно обратные задачи».  Запись числа и его приближенных значений в виде двойного неравенства. Сравнение задач по степени сложности. Анализ данных. Чтение и дополнение диаграмм. Анализ текста. Знакомство со знаком «приближенно равно», использование его при записи приближенных значений величин. Чтение записей с этим знаком. Классификация произведений по разным основаниям. Преобразование произведений. Сравнение тел вращения по разным основаниям. Знакомство с понятием «округление с точностью до…». Округление чисел с точностью до десятков.   Решение задачи на нахождение части числа. Знакомство со свойствами ортогонального проектирования (величина углов при ортогональном проектировании не сохраняется). Формулирование правила округления чисел с точностью до сотен. Нахождение произведений. Сравнение (сопоставление) способов умножения.  Решение задачи на нахождение средней скорости. Округление чисел с различной точностью. Определение точности округления чисел. Оперирование пространственными образами. Решение конструктивных задач. Решение и преобразование задачи в соответствии с заданными условиями.  Выявление истинности или ложности числовых равенств. Знакомство с первым свойством числовых равенств (индуктивные рассуждения).  Округление чисел с точностью до десятков тысяч. Составление диаграммы с использованием данных, найденных в других источниках. Знакомство с понятиями «округление с недостатком», «округление с избытком», с правилом округления чисел. Решение задачи на нахождение среднего арифметического. Решение уравнений разными способами. Проверка истинности числовых равенств. Преобразование ложных числовых равенств в истинные с помощью скобок.  Решение уравнений с использованием свойств равенств. Сравнение задач на нахождение неизвестного по двум разностям по разным основаниям. Поиск рационального способа решения. Сравнение чисел по разным параметрам. Перевод величин из одних единиц в другие.  Сравнение натуральных чисел. Расположение их в порядке возрастания. Решение неравенств в целых числах. Изображение решения на координатном луче. Прогнозирование ответа при делении многозначных чисел на однозначные.
9.11								45		Точные и приближённые числа. Решение задач.
10.11								46		Умножение многозначных чисел, оканчивающихся нулями.
11.11								47		Точные и приближенные значения величин.
12.11								48		Двойное неравенство.
13.11								49		Знак приближенного равенства.
16.11								50		Округление чисел с точностью до десятков.
17.11								51		Округление чисел с точностью до сотен.
18.11								52		Округление чисел с точностью до десятков, до сотен, до тысяч.
19.11								53		Округление чисел с недостатком или с избытком.
20.11								54		Округление чисел с недостатком или с избытком. Решение задач.
23.11								55		Первое свойство равенств.
24.11								56		Закрепление по теме «Точные и приближенные числа».
25.11								57		Контрольная работа «Точные и приближенные числа. Округление чисел».
26.11								58		Работа над ошибками.
Деление на многозначное число (24 часа)
27.11								59		Деление многозначных чисел на однозначное и двузначное.				Познакомиться с приемом деления на двузначное число на основе результата деления числа на однозначное число. Анализировать задачу, устанавливать взаимосвязь между ее условием, вопросом и решением. Восстанавливать единичный отрезок и изображать числа на координатной прямой. Актуализировать знания о нахождении значения частного при делении на двузначное число способом подбора. Находить площадь любого многоугольника разбиением его на прямоугольники и прямоугольные треугольники. Округлять числа с точностью до десятков и сотен. Выявить общность структур системы мер длины и десятичной системы счисления. Выполнять деление на двузначные и трехзначные числа на основе взаимосвязи между делением и умножением. Применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений. «Открыть» разные способы деления числа на произведение. Применять правило деления числа на произведение для рационализации вычислений. Использовать правило деления числа на произведение при делении на составное двузначное число. Проводить округление чисел с точностью до десятков и сотен. Познакомиться со вторым свойством равенств. Использовать его при решении уравнений. Применять правило деления числа на произведение при делении на составное двузначное или трехзначное число. Восстанавливать геометрическое тело по трем проекциям. Решать задачи, отражающие процессы работы. Определять количество цифр в частном. Решать задачи на уравнивание. Записывать и сравнивать дроби. Изображать дробные числа на координатном луче. Решать задачи алгебраическим способом. Решать линейные уравнения разными способами. Составлять числовую последовательность по самостоятельно выявленной закономерности. Решать конструктивные задачи на построение фигуры по описанию. Определять объемную фигуру по трем ее видам: спереди, слева и сверху. Восстанавливать единичный отрезок. Овладеть общим способом деления числа на разрядную единицу. Знать систему мер массы и использовать это знание при переводе из одних единиц массы в другие. Выявить общий способ деления числа на разрядную единицу и на круглое число. Выполнять действия с многозначными числами. Прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов. Решать задачи алгебраическим способом. Использовать разные способы подбора частного при делении многозначных чисел. Осуществлять деление многозначных чисел на разрядную единицу без остатка и с остатком. Проводить проверку правильности вычислений различными способами. Использовать прием округления для подбора частного при устном делении на двузначное число. Применять выявленный прием для подбора частного при делении многозначных чисел. Восстанавливать простейшее геометрическое тело по трем проекциям. Использовать прием округления для подбора частного при устном делении на трехзначное число. Применять выявленный прием для подбора частного при делении многозначных чисел. Прогнозировать результаты вычислений и осуществлять проверку. Распознавать и изображать геометрические фигуры и объемные тела. Познакомиться с письменным приемом деления на двузначное число. Овладеть письменным приемом деления многозначных чисел. Решать линейные уравнения разной степени сложности. Познакомиться с письменным приемом деления на трехзначное число. Овладеть письменным приемом деления многозначных чисел. Решать задачи на движение разных видов. Определять наиболее удобный способ решения задачи. Находить истинные размеры фигур, данных в масштабе. Читать несложные диаграммы и обобщать информацию, представленную в них. Решать задачи с разными пропорциональными величинами. Овладеть письменным приемом деления многозначных чисел. Находить решения неравенств с несколькими переменными. Выполнять письменно деление многозначных чисел. Решать задачи олимпиадного характера. Записывать единицы измерения времени, устанавливать соотношения между ними. Находить площадь фигуры разбиением ее на прямоугольники и прямоугольные треугольники.  Находить значения сложных выражений. Преобразовывать величины. Находить площадь многоугольника разными способами.  Восстанавливать геометрические тела по трем проекциям.			Личностные:   внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»; интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики; навыки самооценки на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;  понимание нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей. Метапредметные:  Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;  планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;  в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; различать способы и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно;  вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;  адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;  выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации с использованием справочной и учебной литературы, в сети Интернет и т.п.; кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме; на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных из них; делать математические сообщения в устной и письменной форме; осуществлять разносторонний анализ объекта; проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения; проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); самостоятельно проводить сериацию объектов;  выполнять самостоятельно простейшие теоретические обобщения на основе анализа изучаемых единичных объектов; устанавливать аналогии и на их основе строить и проверять выводы по аналогии; строить индуктивные и дедуктивные рассуждения; осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные – для изучаемых классов явлений). Коммуникативные: принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров;  строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации; допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении; стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания;  использовать в общении правила вежливости.			Сравнение частных по разным параметрам. Индуктивные рассуждения. Выдвижение гипотезы о возможности использования результата деления числа на однозначное число при делении на двузначное число. Решение и преобразование задачи. Восстановление начала координатного луча по координатам точек, заданных в обыкновенных правильных дробях. Решение задачи на движение в одном направлении (движение вдогонку).  Составление и решение задач, обратных к данной. Нахождение площади многоугольника разбиением на прямоугольники и прямоугольные треугольники. Округление чисел с заданной точностью. Деление на двузначное число способом подбора (на основе взаимосвязи результата и компонентов действия умножения). Сравнение системы мер длины и десятичной системы счисления. Выдвижение гипотезы об общности их структур. Решение задачи с недостающими данными. Анализ учебной ситуации. Проведение аналогии. Распространение способа подбора значения частного на случаи деления на трехзначное число. Анализ учебной ситуации. Формулирование общего вывода на основе сравнения способов деления числа на произведение. Фиксирование общего вывода в формуле.  Анализ учебной ситуации. Теоретическое обобщение. Формулирование общего вывода о приеме деления на многозначное число с помощью разложения делителя на множители.  Составление числовых равенств. Формулирование общего вывода о втором свойстве равенств на основе сравнения. Восстановление объемного тела по трем проекциям и изображение его на плоскости. Решение задачи с пропорциональными величинами. Решение уравнений с использованием свойств числовых равенств.  Использование приема деления числа на произведение при делении на двузначное число. Распространение приема на случаи деления на трехзначное число (аналогия). Представление чисел в виде произведения однозначных множителей. Выявление способа определения количества цифр в частном при делении многозначного числа на однозначное. Выдвижение гипотез и их проверка. Решение задачи на уравнивание. Сравнение дробей с одинаковыми числителями или одинаковыми знаменателями. Восстановление условия задачи по рисунку. Самоконтроль. Распространение способа определения количества цифр в частном на случаи деления многозначного числа на двузначное. Знакомство с алгебраическим способом решения задачи. Построение трех проекций многогранника (пирамиды). Восстановление единичного отрезка по началу отсчета и координате точки. Преобразование и решение сложных уравнений. Дедуктивные рассуждения. Исследование зависимости значения частного от изменения делителя. Формулирование вывода. Оперирование пространственными образами. Решение конструктивных задач. Сравнение случаев деления по содержанию на сотни и десятки. Формулирование общего правила деления числа на разрядную единицу.  Анализ таблицы мер массы. Установление взаимосвязи между десятичной системой счисления и системой мер массы. Составление частных (кратное сравнение чисел) Поиск способа деления на разрядные числа: аналогия, теоретическое обобщение, прогнозирование (по выбору учителя). Сравнение задач. Формулирование вывода о способе решения. Решение задачи разными способами: арифметическим и алгебраическим. Вычисление значений разностей. Сравнение алгоритмов решения по степени сложности. Сравнение разных способов подбора частного при делении на двузначное число.  Деление на разрядную единицу без остатка и с остатком. Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений. Знакомство с приемом округления делителя при подборе значения частного. Выявление операционного состава этого приема.  Оперирование пространственными образами: восстановление объемной композиции тел по двум ее проекциям. Определение истинности или ложности числовых равенств. Распространение приема округления на случаи деления на трехзначное число.  Решение конструктивных задач. Сравнение результатов решения. Построение трех проекций конуса. Знакомство с письменным приемом деления числа на двузначное число. Выполнение вычислений. Анализ учебной ситуации. Решение уравнений. Решение незнакомых уравнений способом подбора. Знакомство с письменным приемом деления числа на трехзначное число. Выполнение деления на трехзначное число письменно. Определение масштаба изображения. Нахождение площади многоугольников. Построение фигуры по ее описанию. Преобразование фигуры. Решение задачи с пропорциональными величинами. Решение задачи на определение длительности временных промежутков. Нахождение значения частных. Перевод одних единиц измерения времени в другие. Решение задачи олимпиадного характера. Вычисление значений частных. Определение количества цифр в значении частных. Анализ данных таблицы. Дополнение таблицы на основе знаний монотонности частного. Нахождение площади многоугольника рациональным способом. Нахождение значений сложных выражений. Составление задач по таблице и по схеме и их решение.
30.11								60		Подбор значения частных при делении многозначных чисел.
1.12								61		Решение уравнений.
2.12								62		Меры длины и их соотношение.
3.12								63		Использование закона и свойства деления для рационализации его выполнения.
4.12								64		Использование свойства деления числа на произведение двух множителей.
7.12								65		Деление числа на произведение. Меры массы и их соотношение.
8.12								66		Второе свойство равенств.
9.12								67		Определение количества цифр в значении частного.
10.12								68		Решение задачи с помощью уравнения. Деление многозначных чисел.
11.12								69		Деление многозначного числа на счётные единицы системы счисления.
14.12								70		Деление многозначных чисел.
15.12								71		Подбор рационального значения частного.
16.12								72		Деление многозначных чисел. Решение уравнений.
17.12								73		Деление многозначных чисел на круглые числа.
18.12								74		Подбор значения частных округлением числа.
21.12								75		Подбор значения частных округлением числа. Решение задач на движение.
22.12								76		Контрольная работа за 1 полугодие.
23.12								77		Работа над ошибками.
24.12								78		Деление многозначных чисел. Решение уравнений.
25.12								79		Закрепление по теме «Деление на многозначное число».
11.01								80		Определение цифр в значении частного.
12.01								81		Составление алгоритма выполнения деления на многозначное число.
13.01								82		Деление многозначных чисел. Решение задач.
Объём и его измерение (23 час)
14.01								83		Группировка объёмных фигур.				Распознавать объемные и плоские фигуры. Решать задачи на нахождение части числа разными способами. Осознать сходство и различие величин «объем» и «площадь». Выполнять деление многозначных чисел. Овладеть обобщенным понятием «величина». Решать составные задачи, включающие задачи на увеличение числа в несколько раз, в косвенной форме. Выполнять действия сложения и деления с многозначными числами. Устанавливать соотношения между единицами измерения длины и площади. Восстанавливать объемные тела (многогранники) по их развертке в простейших случаях. Чертить развертки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды в заданном масштабе. Вычислять значения частных многозначных чисел. Находить значение неизвестного компонента арифметических действий. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Находить площадь фигуры, выражать ее в разных единицах измерения. Познакомиться с понятием «объем тела». Овладеть понятием «объем тела». Составлять задачи, обратные к составным задачам. Выполнять действия с многозначными числами. Применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений. Осознать удобство кубической мерки для измерения объема. Измерять объем прямоугольного параллелепипеда с помощью кубических мерок. Сравнивать задачи по степени сложности. Вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия. Строить несложные круговые диаграммы по данным задачи. Познакомиться с кубическими мерами и обозначениями этих мер. Использовать изученные меры для измерения объема. Находить значения сложных выражений, соблюдая порядок действий. Прогнозировать изменение результатов действий. Овладеть способом прямого измерения объема прямоугольного параллелепипеда. Решать задачи с помощью уравнений. Читать таблицы и диаграммы. Строить диаграммы по данным, найденным в других источниках. Познакомиться со способом косвенного вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Решать задачи на нахождение дроби и числа по его дроби. Вычислять площадь и периметр многоугольника Восстанавливать объемные тела (многогранники) по их развертке. Решать задачи с помощью уравнений. Решать линейные уравнения. Проводить проверку правильности вычислений различными способами. Познакомиться со способом вычисления объема прямоугольной призмы (прямоугольного параллелепипеда). Овладеть способом вычисления объема прямоугольной призмы. Проводить проверку решения линейных уравнений. Выявить соотношения между мерами объема. Познакомиться со способом решения уравнений нового вида (с использованием свойств равносильных уравнений). Устанавливать прямую пропорциональную зависимость между величинами. Переводить единицы объема из одних величин в другие. Решать уравнения и проводить проверку правильности вычислений. Вычислять объем призмы в случае, когда известны площадь основания и высота. Переводить единицы объема из одних единиц в другие. Решать задачи с помощью уравнений. Строить цепочки логических суждений. Систематизировать знания об объеме. Овладеть способом вычисления объема прямоугольной призмы.			Личностные: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;  интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;  ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности; понимание нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей; представления о своей гражданской идентичности в форме осознания себя гражданином России на основе исторического математического материала; представления о красоте математики и математической науки. Метапредметные:  Регулятивные: понимать смысл различных учебных задач, вносить в них коррективы; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале в сотрудничестве с учителем;  планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; различать способы и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно;  вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок; адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;  выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации, используя учебную, справочную и дополнительную литературу, сеть Интернет и т.п.;  кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме;  на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей; строить математические сообщения в устной и письменной форме;  осуществлять анализ объекта; проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения; проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);  самостоятельно проводить сериацию объектов; выполнять эмпирические и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов; устанавливать аналогии; строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов); осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);  проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;  устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные – для изучаемых классов явлений). Коммуникативные: принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства; строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации; допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении;  стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; активно проявлять себя в коллективной работе, осознавать важность своих действий для конечного результата; корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания; использовать в общении правила вежливости;  задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров.			Классификация геометрических фигур по признаку размерности. Преобразование и решение задачи разными способами. Вычисление значений частных. Построение цепочки суждений (импликаций). Восстановление выражений. Решение практической задачи на деление в случае, когда частное не является целым числом.  Классификация плоских геометрических фигур по разным свойствам. Выявление общих свойств фигур каждой группы.  Перевод величин из одних единиц измерения в другие. Решение составной задачи. Составление и решение обратной задачи (синтез). Определение координат точек на луче. Нахождение значений сумм многозначных чисел. Построение дедуктивных умозаключений. Вычисление значений частных многозначных чисел Практическая работа: конструирование объемного тела (прямоугольного параллелепипеда) по его развертке. Проведение аналогии между мерами длины, площади и объема. Знакомство с единицами объема. Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений. Решение задачи с помощью составления уравнения. Вычисление значений частных. Распознавание изученных геометрических тел в окружающих предметах. Знакомство с понятием «объем тела». Сериация тел по их объему. Сравнение задач на движение. Распознавание взаимообратных задач. Составление обратной задачи. Решение составных уравнений. Построение дедуктивных умозаключений. Создание объектов по их описанию. Решение практической задачи на нахождение площади. Преобразование сюжета задачи. Исследование взаимосвязи между расположением фигуры и площадью. Вычисление значения частного (решение «деформированных» примеров). Измерение длин отрезков. Решение задачи на нахождение площади. Практическая работа: конструирование объемного тела (пирамиды) по его развертке. Сравнение математических объектов (уравнений), формулирование вывода. Построение цепочки дедуктивных рассуждений. Решение задачи повышенной сложности. Вычисление сумм многозначных чисел. Построение индуктивных умозаключений . Практическая работа. Исследование зависимости величины площади от расположения частей целого. Формулирование вывода о том, что площадь целого не зависит от расположения частей этого целого Анализ учебной ситуации. Сравнение разных мерок для измерения объема с целью выбора наиболее удобной. Измерение объема коробки (прямоугольного параллелепипеда) с помощью кубических мерок разного размера.  Сравнение задач по сложности. Чтение круговой диаграммы. Использование данных диаграммы для решения задачи. Практическая работа: составление диаграмм по собранным эмпирическим данным.  Проведение аналогии между мерами длины, площади и объема. Знакомство с единицами объема. Вычисление значений сложных выражений. Преобразование выражений.  Измерение объема коробки в кубических сантиметрах. Сравнение выражений по разным признакам. Нахождение значения частных многозначных чисел.  Решение задачи по действиям и с помощью уравнения. Поиск информации в других источниках Проведение аналогии между способами нахождения площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда. Сравнение прямого и косвенного способов нахождения объема прямоугольного параллелепипеда. Сравнение задач на нахождение дроби числа и числа по его дроби. Сравнение способов решения задач. Нахождение площади и периметра шестиугольника. Решение задачи на нахождение массы. Решение и проверка уравнений. Анализ предложенных способов проверки с целью нахождения правильного. Анализ учебной ситуации. Построение и проверка гипотез. Выявление соотношения между кубическим сантиметром и кубическим дециметром. Формулирование гипотез о соотношениях других единиц объема. Вычисление значений выражений с многозначными числами. Формулирование гипотез о монотонности произведения. Проверка гипотез. Формулирование гипотезы о монотонности частного. Формулирование гипотезы о способе решения уравнения нового вида. Составление формулы прямой пропорциональной зависимости. Вычисление объемов прямоугольной призмы.  Перевод одних единиц объема в другие. Сравнение выражений по разным признакам. Вычисление значений выражений.  Исследование решения задачи. Вычисление объема призмы в случае, когда даны площадь основания и высота. Решение задач, обратных задаче на нахождение объема.  Построение цепочки логических рассуждений.  Анализ текста с историческими сведениями с целью получения новых знаний. Классификация фигур по размерности. Восстановление понятий по их признакам.  Составление выражения по его описанию и нахождение его значения.
15.01								84		Выделение общих признаков у  группы фигур.
18.01								85		Нахождение значений суммы многозначных чисел.
19.01								86		Связь между единицами длины и площади.
20.01								87		Понятие об объёме.
21.01								88		Определение объёма с помощью мерки.
22.01								89		Меры измерения объёма: кубический см.
25.01								90		Определение объёма прямоугольной коробки (практическая работа).
26.01								91		Определение объёма прямоугольной коробки.
27.01								92		Самостоятельная работа  по теме «Уравнения. Решение задач алгебраическим способом».
28.01								93		Анализ самостоятельной работы. Решение задач.
29.01								94		Корни уравнений.
1.02								95		Формула определения объёма прямоугольной призмы.
2.02								96		Соотношение между единицами измерения объёма.
3.02								97		Преобразование уравнений.
4.02								98		Решение уравнений.
5.02								99		Определение объёма прямоугольной призмы. (практическая работа). Решение задач.
8.02								100		Решение задач на определение объёма предмета.
9.02								101		Решение задач на определение объёма предмета. Решение уравнений.
10.02								102		Определение объёма прямоугольной призмы.
11.02								103		Повторение изученного по теме «Объем».
12.02								104		Контрольная работа по теме «Объем».
15.02								105		Анализ контрольной работы.
Действия с величинами  (19 часов)
16.02								106		Преобразование числа.				Актуализировать понятие величины. Сравнивать величины, устанавливать соотношения между ними. Составлять задачу по схеме. Находить разные способы решения задачи. «Открыть» способ выражения величин в единицах одного наименования. Сравнивать системы мер различных величин между собой и с десятичной системой счисления. Классифицировать числовые выражения по самостоятельно выделенному признаку. Читать несложные готовые таблицы, составлять задачу по таблице. Познакомиться с устными и письменными приемами сложения величин, выраженных в разных единицах измерения. Выполнять изученные действия с величинами. Устанавливать зависимость между компонентами действия. Конструировать прямоугольные призмы заданного объема. Познакомиться с устными и письменными приемами вычитания величин, выраженных в разных единицах. Овладеть общим приемом сложения и вычитания величин. Работать с информацией, представленной в различных формах. Овладеть общим приемом сложения и вычитания величин. Решать линейные уравнения, преобразовывая их разными способами. Вычислять значение сложного выражения, содержащего 2-3 арифметических действия. Решать задачи, используя алгебраический и арифметический способы Познакомиться с понятием «решить уравнение». Рассмотреть разные способы решения сложных уравнений. Выполнять действия сложения и вычитания с величинами. Проводить проверку правильности вычислений разными способами. Вычислять периметр и площадь квадрата. Читать и дополнять несложные готовые таблицы. Познакомиться с устными и письменными приемами умножения величины, выраженной в разных единицах, на число. Овладеть общим приемом умножения и деления величины на число. Решать задачу арифметическим способом. Находить рациональный способ решения задачи. Использовать общие приемы умножения и деления величины на число. Осознать различие разных видов деления: величины на величину и величины на число. Решать задачи арифметическим и алгебраическим способами «Открыть» способ деления величин, выраженных в разных единицах. Сравнивать величины, выраженные в разных единицах измерения. Овладеть алгебраическим способом решения задач. Выполнять все четыре арифметических действия с величинами. Использовать действия с величинами при решении практических задач. Решать задачи арифметическим и алгебраическим способами. Вычислять площадь многоугольника разными способами. Использовать данные диаграмм для решения задач Решать задачи алгебраическим и арифметическим способами. Выполнять действия с величинами. Находить рациональный способ решения задачи. Находить значение буквенного выражения при определенном значении буквы и значение буквы по значению буквенного выражения. Работать с информацией, представленной в виде схематического рисунка, таблицы, линейной диаграммы Овладеть общим способом действий с величинами. Решать задачи алгебраическим и арифметическим способами. Выполнять действия с многозначными числами.			Личностные: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентация на содержательные моменты школьной жизни и принятия образца «хорошего ученика»; интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики;  способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентация на понимание причин успеха в учебе; понимание оценки одноклассников на основе заданных критериев  успешности учебной деятельности; понимание нравственного содержания собственных поступков и поступков окружающих людей. Метапредметные:  Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале в сотрудничестве с учителем; принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;  различать способы и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя и самостоятельно; вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок; адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;  выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации, используя справочную и учебную литературу, источники Интернета и т.п.; кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме; на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;  строить математические сообщения в устной и письменной форме; осуществлять анализ объекта;  проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения;  проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);  самостоятельно проводить сериацию объектов; самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов; проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;  строить индуктивные и дедуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения нескольких объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов); осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные – для изучаемых классов явлений). Коммуникативные: принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации;  допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении; стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;  корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания;  использовать в общении правила вежливости;  принимать другое мнение и позицию; задавать вопросы для организации собственной деятельности и координирования ее с деятельностью партнеров.			Сравнение и преобразование математических объектов (групп чисел и величин). Перевод величин из одних единиц в другие. Составление задачи по схеме и решение ее разными способами. Восстановление «деформированных» равенств. Решение неравенств, изображение их решений на координатном луче. Вычисление частных. Составление частных по заданным свойствам Решение задачи олимпиадного характера. Анализ содержания задачи и на его основе «открытие» способа решения.  Перевод величин из одних единиц в другие. Выдвижение и проверка гипотез.  Составление задачи по краткой записи в виде таблицы. Решение задачи разными способами. Классификация числовых выражений. Самостоятельное выделение основания классификации.  Анализ учебной ситуации. Сравнение разных способов сложения величин, выраженных в разных единицах. Сложение величин разными способами. Вычисление значения разности. Выдвижение и проверка гипотезы о зависимости значения разности от изменения ее компонентов. Решение задачи на движение. Составление и решение обратной задачи. Нахождение объема фигуры, составленной из кубов. Мысленное конструирование объемных фигур. Анализ учебной ситуации. Сравнение разных способов вычитания величин, выраженных в разных единицах. Вычитание величин разными способами. Составление и решение задачи на движение по чертежу. Округление чисел. Дополнение диаграммы.  Решение комбинаторной задачи. Построение цепочки суждений. Поиск общего способа решения задачи данного типа. Решение уравнений. Анализ учебной ситуации. Выявление отличительных признаков данного типа уравнений. Сравнение разных способов решения уравнений. Решение уравнений разными способами. Решение задачи с помощью уравнения и по действиям. Сравнение способов решения задачи.  Сложение и вычитание величин разными способами.  Вычисление значений сложных выражений. Анализ трудных случаев сложения величин. Выявление существенных характеристик общего способа сложения величин. Решение задачи с недостающими данными. Решение задач на поиск закономерности построения числовых рядов. Проверка истинности числовых равенств с помощью вычислений и другими способами. Практическая работа. Исследование зависимости величины периметра и площади целой фигуры от расположения составляющих ее частей. Решение задач. Перевод величин из одних единиц измерения в другие. Сложение и вычитание величин. Классификация выражений по самостоятельно выделенному признаку.  Чтение таблицы и дополнение ее данными. Сравнение разных способов умножения величины на число. Выдвижение гипотезы о способах деления величины на число. Нахождение площади и периметра многоугольника рациональным способом. Определение периметра и площади прямоугольника в масштабе. Сравнение разных видов деления: деления величины на величину и деление величины на число. Решение задач арифметическим и алгебраическим способами. Решение древней математической задачи с помощью уравнения. Анализ учебной ситуации. Формулирование вывода о правиле деления величин, выраженных в разных единицах. Преобразование выражений. Сравнение величин. Поиск информации в тексте. Деление величины на величину. Составление сложных выражений с величинами из простых. Выявление алгоритма нахождения значения буквы в буквенном выражении по его значению. Деление величины на величину, когда делимое и делитель выражены в разных мерках. Решение задачи на движение. Исследование по данным таблицы зависимости значения разности от изменения ее компонентов. Формулирование общего вывода (эмпирическое обобщение) и его проверка. Построение цепочки суждений. Поиск закономерностей.
17.02								107		Именованные числа. Разные способы преобразования чисел.
18.02								108		Сложение и вычитание именованных чисел разными способами.
19.02								109		Преобразование уравнений
24.02								110		Перевод  величин из одной меры в другую.
25.02								111		Решение уравнений.
26.02								112		Умножение именованных чисел.
29.02								113		Умножение именованных чисел. Решение уравнений.
1.03								114		Деление именованных чисел.
2.03								115		Деление именованных чисел. Решение задач.
3.03								116		Контрольная работа «Решение уравнений».
4.03								117		Работа над ошибками.
9.03								118		Решение задач с именованными единицами.
10.03								119		Составление сложного выражения.
11.03								120		Деление именованных чисел. Решение уравнений.
14.03								121		Повторение изученного по теме «Действия с величинами».
15.03								122		Контрольная работа «Умножение и деление величин на натуральное число».
16.03								123		Работа над ошибками.
17.03								124		Повторение изученного. Проверь себя.
Положительные и отрицательные числа (15 часов)
18.03								125		Деление чисел на группы. Ноль - особое число.				Актуализировать и распознавать понятия «натуральное число», «дробное число». Группировать числа по заданному признаку. Выполнять действия сложения, вычитания и деления с величинами. Находить площадь многоугольника разными способами. Решать задачи рациональным способом. Записывать с помощью знаков «+» и «_» положительные и отрицательные значения температуры. Решать несложные уравнения и неравенства. Показывать решения неравенств на координатном луче. Проводить проверку правильности вычислений разными способами. Выявить существенные признаки понятий «положительные числа», «отрицательные числа». Применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и явлений. Выполнять изученные действия с величинами. Определять объемную фигуру по трем ее видам. Читать несложные готовые диаграммы. Строить круговые диаграммы по проведенным наблюдениям. Овладеть понятиями «положительные числа», «отрицательные числа». Изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. Использовать положительные и отрицательные числа для характеристики географических данных. Прогнозировать результаты «деформированных» выражений. Изображать точки с положительными и отрицательными координатами на координатной прямой. Находить значения буквенных выражений при определенных значениях букв. Прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов. Сравнивать положительные и отрицательные числа с помощью координатной прямой. Сравнивать любые рациональные числа. Вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия. Решать задачи на нахождение доли от числа. Овладеть понятиями «положительные числа», «отрицательные числа». Вычислять значения выражений с многозначными числами. Выполнять действия с величинами. Решать задачи разными способами. Оперировать понятиями «положительные числа», «отрицательные числа». Вычислять значения выражений с многозначными числами. Выполнять действия с величинами. Решать задачи разными способами.			Личностные: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентация на содержательные моменты школьной жизни и принятия образца «хорошего ученика»; интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентация на понимание причин успеха в учебе; понимание оценки одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; этические чувства на основе анализа собственных поступков и поступков окружающих людей. Метапредметные:  Регулятивные: понимать смысл различных учебных задач; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале в сотрудничестве с учителем; принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;  различать способы и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя или самостоятельно; вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок; адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;  выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации с использованием справочной и учебной литературы, сети Интернет и т.п.; кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме; на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации;  строить математические сообщения в устной и письменной форме; осуществлять разносторонний анализ объекта; проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);  самостоятельно проводить сериацию объектов; выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов; проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии;  осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); устанавливать отношения между понятия_ ми (родовидовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные – для изучаемых классов явлений). Коммуникативные: принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации; допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении; стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания;  использовать в общении правила вежливости; принимать другое мнение и позицию;  активно проявлять себя в коллективной работе; договариваться, приходить к общему решению.			Классификация чисел. Составление простых задач с натуральными числами и с дробями. Решение задачи. Поиск рационального способа решения. Нахождение значений сложных выражений и проверка правильности вычислений. Нахождение площади шестиугольника. Поиск разных способов решения. Действия с многозначными числами. Составление сложного выражения из простых. Знакомство с разными способами записи значений температуры. Выявление значений словосочетаний «выше ну ля», «ниже нуля». Сравнение задач. Составление задач, обратных данной. Решение задачи. Решение уравнений и неравенств. Построение дедуктивных умозаключений. Запись показаний термометров с помощью знаков «+» и «». Определение существенных признаков понятий «положительные числа», «отрицательные числа». Выявление некоторых областей применения отрицательных чисел. Восстановление объемной фигуры по ее проекциям. Чтение диаграммы. Построение круговой диаграммы по эмпирическим данным.  Выполнение действий с величинами. Классификация чисел. Нахождение точек с отрицательными координатами на координатной прямой.  Решение задач арифметическим и алгебраическим способами. Определение наиболее удобного из них. Восстановление «деформированных» равенств. Нахождение разных способов решения. Запись географических данных с помощью положительных и отрицательных чисел. Решение и преобразование задачи на движение. Нахождение значений буквенных выражений (с двумя буквами) при определенных значениях букв. Решение практической задачи на деление величины на величину (нахождение наибольшего числа фигур заданной площади) Поиск способа сравнения положительных и отрицательных чисел. Формулирование вывода о сравнении любого положительного и любого отрицательного числа.  Поиск закономерностей построения числовых рядов. Составление фигур из деталей «Танграма». Классификация чисел по разным основаниям. Решение задачи на дроби. Поиск закономерности. Сериация по выделенному признаку. Вычисление значений выражений с величинами рациональным способом. Нахождение площади пятиугольника разными способами.
21.03								126		Первичное знакомство с отрицательными и положительными числами.
22.03								127		Знакомство с терминами «положительные» и «отрицательные» числа.
23.03								128		Положительные и отрицательные числа.
24.03								129		Положительные и отрицательные числа. Решение задач.
25.03								130		Положительные и отрицательные числа. Решение уравнений.
4.04								131		Решение сложных уравнений.
5.04								132		Координатная прямая.
6.04								133		Решение задачи алгебраическим способом.
7.04								134		Координатная прямая. Расположение  на ней положительных и отрицательных чисел.
8.04								135		Решение сложных уравнений           с проверкой. Самостоятельная работа.
11.04								136		Работа над ошибками.
12.04								137		Контрольная работа «Положительные и отрицательные числа».
13.04								138		Работа над ошибками.
14.04								139		Повторение изученного «Положительные и отрицательные числа».
Числа класса миллионов  (28 часа)
15.04							140			Образование новой счётной единицы – миллион.			Познакомиться с новой счетной единицей – миллионом. Выявить десятичный состав миллиона, познакомиться с записью числа 1000000. Овладеть понятием «миллион». Получать миллион прибавлением разных счетных единиц. Прогнозировать изменения результатов действий при изменении их компонентов. Познакомиться с названиями круглых миллионов. Использовать миллион как счетную единицу. Овладеть понятием «миллион». Составить таблицы мер длины, площади и объема. Использовать таблицы мер длины, площади и объема при переводе величин, решении задач. Читать и записывать семизначные числа. Выполнять арифметические действия с семизначными числами. Применять свойства изученных действий для рационализации вычислений. Выполнять действия с величинами. Получать семизначное число сложением разрядных слагаемых. Прогнозировать изменение результатов действия при изменении их компонентов. Читать несложные столбчатые диаграммы. Сравнивать семизначные числа. Находить объем прямой четырехугольной призмы. Решать несложные уравнения и осуществлять их проверку. Сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления.  Читать и называть круглые девятизначные числа. Читать и называть любые многозначные числа. Находить разные способы решения задачи Читать и называть девятизначные числа. Решать задачи разными способами. Выполнять действия с величинами Определять количество единиц, десятков, сотен и т.д., единиц каждого разряда в девятизначных числах. Определять объем прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям. Умножать и делить числа в пределах класса миллионов. Умножать и делить любые многозначные числа. Сравнивать целые числа. Вычислять площадь фигуры разными способами. Решать задачи алгебраическим способом Познакомиться с миллиардом как новой счетной единицей, способами получения миллиарда. Читать и записывать любые многозначные числа. Выполнять действия с величинами. Решать задачи практического характера с использованием чертежа Читать и записывать любые многозначные числа. Выполнять действия с любыми многозначными числами. Составлять и решать задачи. Использовать данные таблицы для решения задачи. Читать и записывать любые многозначные числа. Выполнять действия с любыми многозначными числами					Личностные: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»; интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;  этические чувства на основе анализа собственных поступков и поступков окружающих людей; представления о своей гражданской идентичности в форме осознания себя гражданином России на основе исторического математического материала. Метапредметные:  Регулятивные: понимать смысл различных учебных задач; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; различать способы и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя; вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок; адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;  выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации с использованием справочной и учебной литературы, в источниках Интернета и т.п.; представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проекта);  кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме; на основе кодирования строить модели математических понятий, отношений, задачных ситуаций, осуществлять выбор наиболее эффективных моделей для данной учебной ситуации; строить математические сообщения в устной и письменной форме; осуществлять разносторонний анализ объекта; проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения; проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);  самостоятельно проводить сериацию объектов; самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов; проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии; строить индуктивные и дедуктивные рассуждения; осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные – для изучаемых классов явлений). Коммуникативные: принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации; допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении; стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, приходить к общему решению в спорных вопросах; корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания, использовать в общении правила вежливости;  активно проявлять себя в коллективной работе, понимать важность своих действий для конечного результата.			Проведение аналогии между способами получения 10, 100, 1000 и 1000000. Решение задачи на движение. Исследование зависимости решения задачи от изменения ее данных. Выполнение действий с величинами. Эмпирическое обобщение (поиск «лишнего» выражения). Восстановление единичного отрезка координатного луча по началу и одной из координат. Определение координат точек Сравнение выражений с целью нахождения общего. Выявление способов получения миллиона с помощью разных счетных единиц. Рассуждения по схемам. Исследование зависимости произведения от изменения множителя. Решение задач на нахождение объема с использованием формулы вычисления объема. Решение задачи арифметическим способом. Составление аналогичной задачи на встречное движение. Вычисление значений выражений с многозначными числами Сравнение разных счетных единиц. Проведение аналогии между ними. Решение задачи на деление величин. Нахождение значений буквенных выражений при определенных значениях буквы.  Решение задачи и ее преобразование. Выдвижение и проверка гипотез. Поиск закономерностей в таблицах мер длины и площади. Составление по аналогии таблицы мер объема.  Решение уравнения. Вычисление значений выражений с многозначными числами Чтение и запись семизначных чисел. Составление выражений с семизначными числами. «Перенос» приемов письменных вычислений на действия с семизначными числами. Действия с величинами. Сравнение уравнений с целью нахождения сходства, их решение. Составление фигур из деталей игры «Танграм». Свободное конструирование. Получение семизначного числа сложением разрядных слагаемых. Вычисление значений частных. Исследование зависимости частного от изменения его компонентов. Нахождение значений выражений с заданной точностью. Чтение столбчатой диаграммы Сравнение и сериация семизначных чисел. Нахождение объема прямой призмы (знакомство со способом вычисления объема прямой призмы). Составление таблицы мер времени. Сравнение ее с таблицами мер других величин. Установление ее отличий от таблиц мер в десятичной системе счисления. Чтение и запись круглых сотен миллионов. Решение задачи олимпиадного характера. Поиск способа решения (эвристика).  Решение задачи удобным способом. Сравнение девятизначных чисел по разным основаниям. Решение комбинаторной задачи методом подбора. Решение задач на уравнивание. Решение задач разными способами. Сравнение задач по степени сложности. Запись чисел в нумерационной таблице (выявление десятичного состава девятизначных чисел). Определение количества единиц каждого разряда в девятизначном числе. Составление чисел из разрядных единиц. Практическая работа. Вычисление объема комнаты. Решение задачи на поиск закономерностей. Составление многозначных чисел по заданным свойствам Проведение аналогии между способами умножения и деления чисел в пределах миллиона и миллиарда. Сравнение целых чисел Знакомство с бесконечностью натурального ряда чисел. Знакомство с классом миллиардов. Решение задачи с помощью построения чертежа в заданном масштабе.  Составление и решение задачи по таблице. Определение объема куба.  Чтение таблицы. Округление чисел с заданной точностью.
18.04							141			Единицы счёта, используемые при получении миллиона.
19.04							142			Чтение и запись чисел в пределах единиц миллиона.
20.04							143			Таблицы мер длины, площади и объёма.
21.04							144			Решение уравнений, используя чертёж как знак деления.
22.04							145			Повторение изученного «Образование новой счётной единицы – миллион».
25.04							146			Таблица мер времени.
26.04							147			Образование сотен миллионов.
27.04							148			Чтение и запись многозначных чисел.
28.04							149			Таблица классов и разрядов.
29.04							150			Умножение чисел в пределах класса миллиона.
4.05							151			Умножение чисел в пределах класса миллиона. Решение задач.
5.05							152			Деление многозначных чисел в пределах класса миллиона.
6.05							153			Деление многозначных чисел в пределах класса миллиона. Решение неравенств.
10.05							154			Умножение и деление чисел в пределах класса миллионов.
11.05							155			Умножение и деление чисел в пределах класса миллионов. Решение задач.
12.05							156			Повторение изученного «Умножение и деление многозначных чисел в пределах класса миллиона».
13.05							157			Повторение изученного. Проверь себя.
16.05							158			Повторение изученного по теме «Умножение и деление многозначных чисел в пределах класса миллиона». Решение уравнений.
17.05							159			Повторение изученного по теме «Умножение и деление многозначных чисел в пределах класса миллиона»..Решение неравенств.
18.05							160			Проверочная работа по теме «Нумерация многозначных чисел. Прием письменных вычислений с многозначными числами»
19.05							161			Работа над ошибками.
							162			Образование новой счётной единицы – миллиард.
20.05							163			Закрепление изученного по теме «Класс миллиардов».
23.05							164			Контрольная работа по итогам года.
24.05							165			Работа над ошибками.
Повторение изученного (6 часов)
						166					Повторение изученного по теме: «Площади фигур».					Находить площадь прямоугольного треугольника разными способами, на основе знания свойства диагонали прямоугольника. Использовать алгоритм письменного умножения многозначного числа на многозначное в различных ситуациях. Округлять числа с заданной точностью по правилу округления. Выполнять письменно деление многозначных чисел. Решать линейные уравнения разными способами. Находить значения сложных выражений. Преобразовывать величины. Находить площадь многоугольника разными способами. Восстанавливать геометрические тела по трем проекциям. Вычислять объем призмы в случае, когда известны площадь основания и высота. Переводить единицы объема из одних единиц в другие. Решать задачи с помощью уравнений. Строить цепочки логических суждений. Находить значения сложных выражений, соблюдая порядок действий. Прогнозировать изменение результатов действий			Личностные: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»; интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;  этические чувства на основе анализа собственных поступков и поступков окружающих людей; представления о своей гражданской идентичности в форме осознания себя гражданином России на основе исторического математического материала. Метапредметные:  Регулятивные: понимать смысл различных учебных задач; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; различать способы и результат действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату под руководством учителя; вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок; адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими лицами;  выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации с использованием справочной и учебной литературы, в источниках Интернета и т.п.; представлять информацию в виде сообщения с иллюстрациями (презентация проекта);  кодировать и перекодировать информацию в знаково-символической или графической форме; строить математические сообщения в устной и письменной форме; осуществлять разносторонний анализ объекта; проводить сравнение, самостоятельно строить выводы на основе сравнения; проводить классификацию объектов (самостоятельно выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);  самостоятельно проводить сериацию объектов; самостоятельно выполнять эмпирические обобщения и простейшие теоретические обобщения на основе существенного анализа изучаемых единичных объектов; проводить аналогию и на ее основе строить и проверять выводы по аналогии; строить индуктивные и дедуктивные рассуждения; осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий); устанавливать отношения между понятиями (родовидовые, отношения пересечения – для изученных математических понятий или генерализаций, причинно-следственные – для изучаемых классов явлений). Коммуникативные: принимать участие в работе парами и группами, используя для этого речевые и другие коммуникативные средства, строить монологические высказывания (в том числе с сопровождением аудиовизуальных средств), владеть диалогической формой коммуникации; допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении; стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, приходить к общему решению в спорных вопросах; корректно формулировать и обосновывать свою точку зрения; строить понятные для партнера высказывания; активно проявлять себя в коллективной работе, понимать важность своих действий для конечного результата.				Нахождение площади фигуры, составленной из прямоугольников и прямоугольных треугольников. Письменное умножение многозначных чисел. Вычисление значений сложных выражений. Изменение порядка действий в них с помощью скобок.  Прикидка ответа. Умножение многозначных чисел. Перевод величин из одних единиц измерения в другие. Составление и решение уравнений с заданными свойствами. Решение задач. Письменное деление многозначного числа на однозначное. Проверка правильности вычислений. Округление чисел с заданной точностью. Решение неравенств в целых числах. Изображение решения на координатном луче. Вычисление значений частных. Классификация фигур по размерности. Восстановление понятий по их признакам. Нахождение объема тела. Составление выражения по его описанию и нахождение его значения. Вычисление значения частных. Вычисление значения частных многозначных чисел. Решение задачи на нахождение дроби. Решение задачи на движение разными способами. Обсуждение и оценивание качества выполнения собственной работы и работ одноклассников. Выступление учащихся  со своими проектами.
25.05						167					Повторение изученного по теме: «Умножение многозначных чисел».
						168					Повторение изученного по теме: «Точные и приближённые числа. Округление чисел».
26.05						169					Повторение изученного по теме: «Деление на многозначное число».
						170					Повторение изученного по теме: «Объём и его измерение».
27.05						171					Резервный урок
						172					Резервный урок
						173					Резервный урок
						174					Резервный урок
						175					Резервный урок
Итого:175 часов

Материально- техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методическое обеспечение:

для учащихся:

Учебник: Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кор­мишина  С.Н.  Математика: Учебник для 4 класса: В 2 частях. - Самара: Издатель­ство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров» 2011г.

 учителя:

Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кор­мишина  С.Н.  Математика: Учебник для 4 класса: В 2 частях. - Самара: Издатель­ство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров» 2011г.

Программы начального общего образования. Система Л.В.Занкова: Сборник программ. – 2-е изд., исп. и доп./ Сост. Н.В. Нечаева, С.В. Сабина. – Ч.2. – Самара: Издательский дом «Фёдоров», 2012. Аргинская И.И.

Сборник заданий по математике для самостоятельных, прове­рочных и контрольных работ в началь­ной школе. - Самара: Издательство «Учеб­ная литература»: Издательский дом «Федо­ров».

3. Контрольные работы по системе Л.В. Занкова /Составитель С.Г. Яковлева – 2-е изд. – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федо­ров».

Материально-техническое оснащение:

·        ноутбук Lenovo;

·        мультимедийный проектор;

·        система для голосования; 

·        интерактивная доска Mimio Teash;

·        магнитная доска.

Интернет-ресурсы

www.openclass.ru/node/55070 - педагогические сообщества.

 http://nsportal.ru - Социальная сеть работников образования nsportal.ru.

 www.zankov.ru – сайт для учителей работающих по системе Л.В. Занкова

Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов.- Режим доступа:

 http://www.sckool-collection.edu.ru

Коллекция «Мировая художественная культура» http://www.art.september.ru

Каталог образовательных ресурсов сети «Интернет» – http://catalog.iot.ru

 Российский образовательный портал– http://www.school.edu.ru

Портал "Начальная школа" –http://nachalka.edu.ru/

Портал "Введение ФГОС НОО"– http://nachalka.seminfo.ru/

Презентации уроков «Начальная школа».- Режим доступа: http://nachalka.info/193

Сайт Министерства образования и науки РФ http://www.mon.gov.ru

Школьный портал http://www.portalschool.ru

Лист корректировки учебной программы

№ урока в теме	Тема урока	Причина корректировки	Способ корректировки