Рабочая программа по образовательному курсу "Наглядная геометрия 5-6 классы"

Администрация Фрунзенского района 

муниципального образования «Город Саратов»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 77»

Фрунзенского района г. Саратова.

УТВЕРЖДЕНО

Директор МОУ «СОШ № 77»

                                                                                                                                          ________________И.М.Архипова

                                                   Приказ №_____от «__»________20____г.

Рабочая программа

по образовательному курсу

«Наглядная геометрия»

5-6 классы

Уровень образования :основное общее             

Количество часов

5 класс: 35часов,

6 класс: 35 часов.

Программа образовательного  курса для 5-6классов «Наглядная геометрия» разработана на основе авторской программы И.Ф.Шарыгина, рекомендована Министерством образования РФ.

РАССМОТРЕНО Протокол заседания методического объединения учителей __________ от ___________ 20__ года №  ___________ _________     подпись            ФИО

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по учебно-воспитательной работе _______________ ______ подпись Ф.И.О. ______________ 20__ года

Программа образовательного  курса для 5-6классов «Наглядная геометрия» разработана на основе авторской программы И.Ф.Шарыгина, рекомендована Министерством образования РФ в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия. 5 – 6 классы.» Учебник. Москва. Дрофа. 2012 г.

2. Л.Н. Ерганжиева,  О.В. Муравина «Математика. Наглядная геометрия.» Методическое пособие. Москва. Дрофа. 2012 г.

3. Т. Г. Ходот, А. Ю. Ходот, О.А. Дмитриева «Математика. Наглядная геометрия. 5 – 6» Книга для учителя. Москва. «Просвещение». 2008 г.

4. Л.О. Рослова «Методика преподавания наглядной геометрии учащимися  5 – 6 классов.» Лекции. Москва. Педагогический  университет «Первое сентября». 2009 г.

5. В.А. Панчищина, Э.Г. Гельфман, В.Н. Ксенева, Н.Б. Лобаненко, И.И. Середенко «Математика. Наглядная геометрия. 5 – 6 классы.» Учебное пособие. Москва. «Просвещение».2010 г.

6. О.Н. Масленикова «Проектная деятельность с использованием информационных технологий.»

7. М. Гарднер «Математические головоломки и развлечения.»

В учебном плане на изучение образовательного курса «Наглядная геометрия» отводится 1 час в неделю.

Планируемые результаты изучения курса наглядной геометрии.

Учащиеся должен достичь следующих результатов

личностные:

   ответственное отношение к учению, готовность и готовность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, к осознанному построению индивидуальной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

   целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества;

   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

   критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

   креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

   способность к эмоциональному (эстетическому)восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

   умение самостоятельно ставить цели, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

   умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в окружающей  жизни;

   умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, представлять её в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы, рисунка, модели и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

   умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

предметные:

   представление о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, о её значимости в жизни человека;

   умение работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);

   владение некоторыми основными понятиями геометрии, знакомство с простейшими плоскими и объёмными геометрическими фигурами;

   владение следующими практическими умениями: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы к условию задачи; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объёмов некоторых геометрических фигур.

Содержание курса наглядной геометрии.

5 класс.

Первые шаги в геометрии.(2 часа)

История развития геометрии. Инструменты для построений и измерений в геометрии.

Пространство и размерность. ( 2 часа)

Одномерное пространство (точки, отрезки, лучи), двумерное пространство (треугольник, квадрат, окружность), трёхмерное пространство (прямоугольный параллелепипед, куб). Плоские и пространственные фигуры. Перспектива как средство изображения трёхмерного пространства на плоскости. Четырёхугольник, диагонали четырёхугольника. Куб и пирамида, их изображения на плоскости.

Простейшие геометрические фигуры. (3 часа)

Геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Виды углов: острый, тупой, прямой, развёрнутый. Измерение углов с помощью транспортира. Вертикальные и смежные углы. Диагональ квадрата. Биссектриса угла.

Конструирование из «Т». ( 1 час)

Конструирование на плоскости и в пространстве, а также на клетчатой бумаге из частей буквы Т.

Куб и его свойства. ( 2 часа)

Многогранники. Вершины, рёбра, грани многогранника. Куб: вершины, рёбра, грани, диагональ, противоположные вершины. Развёртка куба.

Задачи на разрезание и складывание фигур. ( 2 часа)

Равенство фигур при наложении. Способы разрезания квадрата на равные части. Разрезание многоугольников на равные части. Игра «Пентамино». Конструирование многоугольников.

Треугольник. (4 часа)

Многоугольник. Треугольник: вершины, стороны, углы. Виды треугольников (разносторонний, равнобедренный, равносторонний, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный). Пирамида. Правильная треугольная пирамида (тетраэдр). Развёртка пирамиды. Построение треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки.

Правильные многогранники. (2 часа)

Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Формула Эйлера. Развёртки правильных многогранников.

Геометрические головоломки. ( 2 часа)

Игра «Танграм». Составление заданных многоугольников из ограниченного числа фигур.

Измерение длины. (1 час)

Единицы измерения длины. Старинные единицы измерения. Эталон измерения длины – метр. Единицы измерения приборов. Точность измерения.

Измерение площади и объёма. (2 часа)

Единицы измерения площади. Измерение площади фигуры с избытком и с недостатком. Приближённое нахождение площади. Палетка. Единицы измерения площади и объёма.

Вычисление длины, площади и объёма. (2 часа)

Нахождение площади фигуры с помощью палетки, объёма тела с помощью единичных кубиков. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Окружность. (2 часа)

Окружность и круг: центр, радиус, диаметр. Правильный многоугольник, вписанный в многоугольник.

Геометрический тренинг. (1 час)

Занимательные задачи на подсчёт геометрических фигур в различных плоских конфигурациях.

Топологические опыты. (2 часа)

Лист Мёбиуса. Опыты с листом Мёбиуса. Вычерчивание геометрических фигур одним росчерком. Граф, узлы графа. Возможность построения графа одним росчерком.

Задачи со спичками. (1 час)

Занимательные задачи на составление геометрических фигур из спичек. Трансформация фигур при перекладывании спичек.

Зашифрованная переписка. (1 час)

Поворот. Шифровка с помощью 64 – клеточного квадрата.

Задачи, головоломки, игры. (1 час)

Деление фигуры на части. Игры со спичками, с многогранниками. Проекции многогранников.

Защита творческих проектов. (2 часа)

6 класс

Начальные геометрические сведения. Фигурки из кубиков и их частей. Углы. (6 часов)

Геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Виды углов: острый, тупой, прямой, развёрнутый. Измерение углов с помощью транспортира. Вертикальные и смежные углы. Метод трёх проекций пространственных тел. Составление куба из многогранников. Сечения куба.

Параллельность и перпендикулярность. Параллелограммы.  (4 часа)

Параллельные и перпендикулярные прямые на плоскости и в пространстве. Построение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертёжного угольника. Построение прямой, параллельной и перпендикулярной данной, с помощью циркуля и линейки. Параллельные и перпендикулярные и скрещивающиеся  рёбра куба. Скрещивающиеся прямые.

Параллелограмм, ромб, прямоугольник. Некоторые свойства параллелограммов. Получение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью перегибания листа. Свойства квадрата и прямоугольника, полученные перегибанием листа. Золотое сечение.

Координаты, координаты, координаты… (3 часа)

Определение местонахождения объектов на географической карте. Определение положения корабля в игре «Морской бой». Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости. Полярные координаты: угол и расстояние. Декартова система координат в пространстве.

Оригами. (2 часа)

Складывание фигур из бумаги по схеме.

Замечательные кривые. (2 час)

Конические сечения конуса: эллипс, окружность, гипербола, парабола. Спираль Архимеда. Синусоида. Кардиоида. Циклоида. Гипоциклоида.

Кривые Дракона. (1 час)

Правила получения кривых Дракона.

Лабиринты. (2 часа)

Истории лабиринтов. Способы решения задач с лабиринтами: метод проб и ошибок, метод зачёркивания тупиков, правило одной руки.

Геометрия клетчатой бумаги. (1 час)

Построение перпендикуляра к отрезку с помощью линейки. Построение окружности на клетчатой бумаге. Построение прямоугольного треугольника и квадрата по заданной площади.

Зеркальное отражение. (1 час)

Получение изображений при зеркальном отражении от одного и нескольких зеркал.

Симметрия. (2 часа)

Осевая симметрия. Зеркальная симметрия как частный случай осевой. Центральная симметрия. Использование кальки для получения центрально – симметричных фигур.

Бордюры. (2 часа)

Бордюры – линейные орнаменты. Получение симметричных фигур: трафареты, орнаменты, бордюры. Применение параллельного переноса, зеркальной симметрии, поворота и центральной симметрии.

Паркеты. (2 часа)

Плоские орнаменты – паркеты. Выделение ячейки орнамента. Построение орнаментов и паркетов.

Симметрия помогает решать задачи. (3 часа)

Построение фигур при осевой симметрии. Расстояние от точки до прямой. Свойство касательной к окружности.

Одно важное свойство окружности. (2 часа)

Вписанный прямоугольный треугольник. Вписанный и центральный угол.

Защита творческих проектов. (2 часа)

Тематическое планирование курса наглядная геометрия 5 класс

№ урока	Содержание (тема урока)	Всего часов	Контрольные работы
1	Введение. Исторические сведения.	2
2	Первые шаги в геометрии. Связь геометрии и действительности.
3	Пространство и размерность. Одномерное пространство. Двухмерное пространство.	2
4	Пространство и размеренность. Мир трех измерений. Перспектива.
5	Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, отрезок, луч.	3
6	Простейшие геометрические фигуры. Угол, биссектриса угла. Вертикальные углы, их свойства.
7	Построение и измерение углов.
8	Конструирование из Т. Практическая работа.	1	Пр.р
9	Куб. Понятие грани, ребра, вершины, диагонали куба. Изображение куба.	2
10	Куб и его свойства. Развертка куба.
11	Задачи на разрезание и складывание фигур. Творческие работы.	2
12	Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Практическая работа.		Пр.р
13	Треугольник. Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний.	4
14	Треугольник. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. Флексагон.
15	Построение треугольников по двум сторонам и углу между ними. Треугольник Пепроуза.
16	Построение треугольников по стороне и двум прилежащим  к ней углам, по трем сторонам. Практическая работа.		Пр.р
17	Правильные многогранники. Тетраэдр, куб, октаэдр. Развертки фигур.	2
18	Правильные многогранники. Додекаэдр, икосаэдр. Развертки фигур.
19	Геометрические головоломки. Танграм.	2
20	Геометрические головоломки. Стомахион.
21	Измерение длины. Исторические сведения. Старинные русские меры длины.	1
22	Измерение площади. Единицы площади.	2
23	Измерение объема. Единицы объема.
24	Вычисление длины и площади. Понятие равносоставленных и равновеликих фигур.	2
25	Вычисление объема. Практическая работа.		Пр.р
26	Окружность. Радиус, диаметр, центр окружности. Построение окружности.	2
27	Окружность. Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси.
28	Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. Решение занимательных геометрических задач.	1
29	Топологический опыт	2
30	Топологические опыты. Лист Мебиуса. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком. Практическая работа.		Пр.р
31	Задачи со спичками.	1
32	Зашифрованная переписка.  Способ решетки	1
33	Задачи, головоломки, игры. Решение занимательных задач	1
34	Защита творческих проектов	2
35	Защита творческих проектов

Тематическое планирование курса наглядная геометрия 6 класс

№ урока	Содержание (тема урока)	Всего часов	Контрольные работы
1	Зарождение и развитие геометрической науки. Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Измерение углов.	1
2	Пространство и его размерность. П.р. «Измерение углов многоугольника»	2	Пр.р
3	Углы смежные и вертикальные, сумма углов многоугольника
4	Разрезание фигуры на равные части	3
5	Конструирование из треугольников, квадратов и прямоугольников, лист Мёбиуса, и др.
6	Головоломки геометрические
7	Свойства параллелограмма.	4
8	Построение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью треугольника, циркуля и линейки,		Пр.р
9	Параллелограммы. (Квадрат, прямоугольник, ромб). Свойства квадрата, прямоугольника, ромба.
10	Параллелограммы. Опыты с листом. Золотой прямоугольник. Золотое сечение
11	Координаты: прямоугольные и полярные на плоскости. Игра «Морской бой»	3
12	Координаты в пространстве.
13	Координаты. Игра “Остров сокровищ”.
14	Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами.	2
15	Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами.		Пр.р
16	Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола	2
17	Замечательные кривые. Спираль Архимеда, синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды.
18	Кривые Дракона.	1
19	Лабиринты. Нить Ариадны. Метод проб и ошибок.	2
20	Лабиринты. Метод зачеркивания тупиков. Правило одной руки.
21	Геометрия  клетчатой бумаги.	1
22	Зеркальное отражение.	1
23	Симметрия, ее виды. Осевая симметрия. Симметричные фигуры.	2
24	Симметрия, ее виды. Центральная симметрия.		Пр.р
25	Бордюры. Трафареты	2
26	Бордюры. Трафареты. Творческие работы.
27	Орнаменты. Паркеты.	2
28	Орнаменты. Паркеты. Творческие работы.
29	Симметрия помогает решать задачи.	3
30	Симметрия помогает решать задачи.
31	Симметрия помогает решать задачи.
32	Одно важное свойство окружности. Вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр.	2
33	Одно важное свойство окружности. Вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр.		Пр.р
34	Защита творческих проектов.	2
35	Защита творческих проектов.

Краткое описание документа:

Наглядная геометрия 5- 6 классы. Учебник под редакцией И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева