Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Алгебра Рабочие программыРабочая программа предмета Математика 10 класс

Рабочая программа предмета Математика 10 класс

Скачать материал
Скачать тест к этому уроку
библиотека
материалов

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 653

с углубленным изучением иностранных языков (хинди и английского)
Калининского района Санкт-Петербурга
имени Рабиндраната Тагора



Разработана и принята

Педагогическим советом
Протокол от 31.08.2020 № 1

Утверждаю

Директор ГБОУ СОШ № 653
Калининского района
Санкт-Петербурга
имени Рабиндраната Тагора
_____________
Приказ от 31.08.2020 № 266



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета

«МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ»

для обучающихся 10 класса

(базовый уровень)

136 часов в год, 4 часа в неделю

на 2020 – 2021 учебный год




Составитель:

Аракчеева Р.И.,

учитель математики, высшей квалификационной категории



Санкт-Петербург
2020


Рабочая программа по предмету
«математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

для 10 класса


10 класс (136 часов)


Используемый учебник по Алгебре и началам математического анализа:

Алгебра и начала математического анализа, 10 – 11 классы/ учебник для общеобразовательных учреждений/ базовый и углублённый уровни /авторы: Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др./ под научным руководством академика А.Н. Тихонова/ Издательство - М.: Просвещение, 2017г- 464 с.

Используемый учебник по геометрии:

Геометрия, 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций/ базовый и профильный уровни/ авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др./Издательство – М.: Просвещение, 2015 г-256с.

Пояснительная записка




Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

  1. Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

  2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413 (с изменениями и дополнениями от: 29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г., 29 июня 2017 г.)

  3. Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2013 № 1015

  4. Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 28.12.2018 № 345

  5. Перечень организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.06.2016 № 699

  6. Постановление Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека и Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»

  7. Закон Санкт-Петербурга от 17.07.2013 №461-83 «Об образовании в Санкт-Петербурге»

  8. Распоряжение Комитета по образованию от 16.04.2020 № 988-р «О формировании календарного учебного графика государственных образовательных учреждений Санкт- Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2020/2021 учебном году»

  9. Распоряжение Комитета по образованию от 21.04.2020 № 1011-р «О формировании учебных планов государственных образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2020/2021 учебный год»

  10. Инструктивно-методического письма «О формировании учебных планов образовательных организаций Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2020/2021 учебный год» от 23.04.2020 № 03-28- 3775/20-0-0

  11. Устав ГБОУ СОШ №653 Калининского района Санкт-Петербурга имени Рабиндраната Тагора, утверждённый распоряжением Комитета по образованию от 18.02.2015 №585-р

  12. Основная образовательная программа среднего общего образования (ООП СОО ФГОС) ГБОУ СОШ №653 Калининского района Санкт-Петербурга имени Рабиндраната Тагора, отверждённая приказом от 27.04.2020 №230

  13. Учебный план ГБОУ СОШ №653 Калининского района Санкт-Петербурга имени Рабиндраната Тагора на 2020-2021 учебный год

  14. Положение о рабочих программах по предметам учебного плана ГБОУ СОШ №653 Калининского района Санкт-Петербурга имени Рабиндраната Тагора, утверждённое приказом от 31.08.2018 № 266

  15. Примерная программа по предмету «Математика»

Программа построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности; способствует формированию ключевых компетенций обучающихся; обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию обучающихся. Рабочая программа составлена в соответствии с основной образовательной программой основного общего образования ГБОУ СОШ №653 Калининского района Санкт-Петербурга имени Рабиндраната Тагора.


Количество учебных часов


Уровень (базовый)

Программа рассчитана на 4 часа в неделю, составными частями являются два модуля: «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия». При 34 учебных неделях общее количество часов по учебному предмету «Математика» в 10 классе составит 136 часов. На изучение модуля «Алгебра и начал математического анализа» отводится 2 учебных часа в неделю (68 уроков в год) и на изучение модуля «Геометрия» - 2 часа в неделю (68 урок в год).
Форма обучения очная с возможным использованием дистанционных образовательных технологий и электронного обучения.


Цели изучения предмета алгебра и начала анализа:


овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. 


систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; 

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.


Данные цели обусловливают решение следующих задач:

- формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

Данные цели обусловливают решение следующих задач:

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка;

развитие логического мышления.


Требования к результатам освоения содержания

модуля «Алгебра и начала математического анализа»


Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего общего образования: 

Личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно–исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах изучения, об особенностях их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства и системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практике;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению алгоритмов.


Требования к уровню достижений обучающихся


модуля «Алгебра и начала математического анализа»


Действительные числа


Выпускник научится:

- видеть связь между основными числовыми множествами;

- использовать приближённые значения действительных чисел в решении практических задач;

- использовать степень с рациональным и действительным показателем и ее свойства для вычислений и преобразований выражений.

Выпускник получит возможность научиться:

- выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах

Степенная функция

Выпускник научится:

- использовать свойства степенных функций в зависимости от значений оснований и показателей степени; 

- решать простейшие иррациональные уравнения.

Выпускник получит возможность научиться:

- устанавливать причинно-следственные связи;

- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Показательная функция

Выпускник научится:

- использовать свойства;

- строить схематично график показательной функции;

- решать показательные уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные уравнения.

Выпускник получит возможность научиться:

-  выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных

учебных предметах.

Логарифмическая функция

Выпускник научится:

- вычислять значения логарифмов;

- преобразовывать логарифмические выражения;

- использовать свойства, строить схематично график логарифмической функции;

- решать логарифмические уравнения и неравенства, а также их системы.

Выпускник получит возможность научиться:

-  выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах.

Тригонометрические формулы

Выпускник научится:

- использовать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла (выраженного как в градусах, так и в радианах) для решения разнообразных задач;

- использовать основные тригонометрические формулы и соотношения для преобразования тригонометрических выражений, вычисления их значений;

Выпускник получит возможность научиться:

- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.


Тригонометрические уравнения

Выпускник научится:

- использовать определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; 

- использовать методы решения тригонометрических уравнений;

- решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; 

- решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; 

- определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; 

- применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений;

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы; 

- осмысливать ошибки и устранять их;

- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Выпускник получит возможность научиться:

- применять изученные понятия, результаты и методы при решении уравнений различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.



Изучение геометрии в старшей школе даёт возможность достижения обучающимся следующих результатов:

Личностные:

1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

2) готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

3) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

4) осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

Метапредметные:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6)умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

7) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

8) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

9) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

10) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

11) овладение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

Предметные:

1) сформированность представлений о геометрии как части мировой культуры и о месте геометрии в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о геометрических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

4) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

5) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; 

6) сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7)владение навыками использования готовых компьютерных
программ при решении задач;


Планируемые предметные результаты изучения модуля «Геометрия»


Введение

Выпускник научится:

- использовать основные понятия и аксиомы стереометрии при решении стандартных задач логического характера;

- выполнять изображения точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

Выпускник получит возможность научиться:

- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.


Параллельность прямых и плоскостей


Выпускник научится:

- систематическим сведениям о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

Выпускник получит возможность научиться:

-  устанавливать причинно-следственные связи; 

- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.


Перпендикулярность прямых и плоскостей


Выпускник научится:

- систематическим сведениям о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; 

- использовать понятия углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

Выпускник получит возможность научиться:

-  устанавливать причинно-следственные связи;

- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по

аналогии) и выводы.


Многогранники


Выпускник научится:

- систематическим сведениям об основных видах многогранников.

Выпускник получит возможность научиться:

-  устанавливать причинно-следственные связи; 

- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по

аналогии) и выводы.

Векторы в пространстве

Выпускник научится:

-оперировать понятием декартовы координаты в пространстве;

-находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность научиться:

-оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модульвектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

-находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

-задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

-решать простейшие задачи введением векторного базиса.



Учебно- тематический план

№ п/п



Раздел, тема урока

Количество часов


Модуль «Алгебра и начала анализа»

68

1

Повторение курса алгебры 7-9 класса

5

2

Действительные числа

6

3

Степенная функция

7

4

Показательная функция.

5

5

Логарифмическая функция.

9

6

Тригонометрические формулы.

13

7

Тригонометрические уравнения.

6

8

Итоговое повторение и решение задач

9

9

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ (анализ)

3


Модуль «Геометрия»

68

1

Введение

4

2

Параллельность прямых и плоскостей

18

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

17

4

Многогранники.

10

5

Векторы в пространстве

6

6

Повторение (итоговая контрольная работа)

10

7

Решение задач по всему курсу

3


Основное содержание учебного предмета


(с указанием форм учебных занятий, основных видов учебной деятельности)

/ 10 класс/



Основное содержание по темам

Формы организации учебных предметов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Повторение

Урок повторения и обобщения. Комбинированный урок.

Самостоятельная работа.

Контрольное занятие.


Глава I. Действительные числа

§1. Целые и рациональные числа. 

§2. Действительные числа. 

§3. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. 

§4. Арифметический корень натуральной степени. 

§5. Степень с рациональным и действительным показателями.


Беседа. Лекция 

Урок открытия новых знаний. Урок повторения и обобщения. Комбинированный урок. 

Самостоятельная работа.

Урок – презентация. Контрольное занятие. 


Описывать множество действительных чисел. Находить десятичные приближения иррациональных чисел

Сравнивать и упорядочивать действительные числа.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Формулировать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Вычислять сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Формулировать определение арифметического корня, свойства корней n степени. Исследовать свойства корня n степени, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Вычислять точные и приближенные значения корней, при необходимости используя, калькулятор, компьютерные программы.

Формулировать определение степени с рациональным показателем, действительным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.


Глава II. Степенная функция

§6. Степенная функция, её свойства и график. §7. Взаимно обратные функции.

§8. Равносильные уравнения и неравенства. 

§9. Иррациональные уравнения. 


Урок открытия новых знаний.

Урок повторения и обобщения. Комбинированный урок. 

Урок – презентация. Контрольное занятие. Беседа.

Лекция.

Тест.

Практическое занятие.


Вычислять значения степенных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений степенных функций. Строить по точкам графики степенных функций. Описывать свойства степенной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков степенных функций. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков степенных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды степенных функций. Строить более сложные графики на основе графиков степенных функций; описывать их свойства

Применять понятие равносильности для решения уравнений и неравенств. Решать иррациональные уравнения и иррациональные неравенства. Применять метод интервалов для решения иррациональных неравенств. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования иррациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств

Глава III. Показательная функция

§11. Показательная функция, её свойства и график. 

§12.Показательные уравнения. §13.Показательные неравенства. 

§14. Системы показательных уравнений и неравенств.


Урок открытия новых знаний.

Урок повторения и обобщения. Комбинированный урок.

Контрольное занятие.

Тест.

Беседа.

Лекция.

Практическое занятие.


Вычислять значения показательных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений показательных функций. Строить по точкам графики показательных функций. Описывать свойства показательной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков показательных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды показательных функций. Строить более сложные графики на основе графиков показательных функций; описывать их свойства.


Глава IV. Логарифмическая функция

§15.Логарифмы. 

§16. Свойства логарифмов. 

§17. Десятичные и натуральные логарифмы. 

§18. Логарифмическая функция, её свойства и график. 

§19.Логарифмические уравнения. §20.Логарифмические неравенства.


Урок открытия новых знаний.

Урок повторения и обобщения. Комбинированный урок.

Урок – презентация. Беседа. Лекция.

Практическое занятие.

Самостоятельная работа.

Контрольное занятие.

Формулировать определение логарифма, свойства логарифма.

Вычислять значения логарифмических функций, заданных формулами; составлять таблицы значений логарифмических функций. Строить по точкам графики логарифмических функций. Описывать свойства логарифмической функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков логарифмических функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды логарифмических функций. Строить более сложные графики на основе графиков логарифмических функций; описывать их свойства.

Решать логарифмические уравнения и системы уравнений. Решать логарифмические неравенства. Применять метод интервалов для решения логарифмических неравенств. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.

Глава V. Тригонометрические формулы

§21.Радианная мера угла. 

§22. Поворот точки вокруг начала координат. 

§23. Определение синуса, косинуса и тангенса. 

§24. Знаки синуса, косинуса и тангенса. 

§25. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. 

§26.Тригонометрические тождества. 

§27. Синус, косинус и тангенс углов α и - α. 

§28. Формулы сложения. 

§29. Синус, косинус и тангенс двойного угла.

§30.Синус, косинус и тангенс половинного угла.

§31. Формулы приведения. 

§32. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.


Урок открытия новых знаний. Комбинированный урок.

Урок повторения и обобщения.

Урок – презентация. Беседа. Лекция.

Практическое занятие.

Контрольное занятие.



Формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса на единичной окружности. Объяснять и иллюстрировать на единичной окружности знаки тригонометрических функций. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значения тригонометрической функции угла по одной из его заданных тригонометрических функций. Выводить формулы сложения. Выводить формулы приведения. Выводить формулы суммы и разности синусов, косинусов. Применять тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений.


Глава VI. Тригонометрические уравнения

§33. Уравнение 

cos x = a.

§34. Уравнение 

sin x = a.

§35. Уравнение 

tgx = a

§36. Решение тригонометрических уравнений. 


Урок открытия новых знаний.

Практическое занятие.

Комбинированный урок.

Урок повторения и обобщения.

Урок – презентация. Беседа. Лекция.

Практическое занятие.

Контрольное занятие.

Проводить доказательное рассуждение о корнях простейших тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические уравнения и простейшие неравенства. Применять тригонометрические формулы для решения тригонометрических уравнений. Использовать различные методы для решения тригонометрических уравнений. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования тригонометрических уравнений, систем уравнений. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств

Повторение. Решение упражнений.

Практическое занятие

Урок консультация

Контрольное занятие

Применять знания, полученные за курс 10 класса.




Модуль «Геометрия».

Основное содержание по темам

Формы организации учебных предметов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)


Введение

п.1. Предмет стереометрии.

п.2 Аксиомы стереометрии.

п.3. Некоторые следствия из аксиом.

Беседа. Лекция 

Урок открытия новых знаний.

Урок повторения и обобщения. Комбинированный урок. 

Урок – презентация. Контрольное занятие. 


Формулировать основные аксиомы стереометрии. Доказывать следствия из аксиом. Решать задачи на применение аксиом и следствий из аксиом.

hello_html_2173aa45.pngГлава I. Параллельность прямых и плоскостей

§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости

п.4. Параллельные прямые в пространстве.

п. 5. Параллельность трёх прямых.

п. 6. Параллельность прямой и плоскости. 

§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

п.7.Скрещивающиеся прямые. 

п.8. Углы с сонаправленными сторонами.

п.9. Угол между прямыми.

§ 3. Параллельность плоскостей

п.10. Параллельные плоскости. 

п.11. Свойства параллельных плоскостей.

§ 4. Тетраэдр и параллелепипед

п.12. Тетраэдр.

п.13.Параллелепипед.

п.14. Задачи на построение сечений.


Урок открытия новых знаний.

Урок повторения и обобщения. Комбинированный урок. 

Контрольное занятие. Беседа.

Лекция.

Практическое занятие.

Контрольное занятие.

Формулировать определения параллельных прямых, скрещивающихся прямых., прямой параллельной плоскости. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие их признаки и свойства. Распознавать взаимное положение прямых в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т.д.) Формулировать определение угла между прямыми. Формулировать определение углов с соответственно параллельными сторонами. Доказывать теоремы, выражающие их свойства. Решать задачи на построение, доказательство и вычисление.

Формулировать определения параллельных плоскостей. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие их признаки и свойства. Формулировать определение и изображать тетраэдр, параллелепипед. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллелепипеда. Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. Моделировать условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач.


Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей

§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости

п.15.Перпендикулярные прямые в пространстве.

п.16.Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

п.17. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

п.18. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. 

§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

п.19. Расстояние от точки до плоскости.

п.20. Теорема о трёх перпендикулярах.

п.21. Угол между прямой и плоскостью.

§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

п.22. Двугранный угол.

п. 23. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

п.24.Прямоугольный параллелепипед.

Урок открытия новых знаний.

Практическое занятие.

Комбинированный урок.

Урок повторения и обобщения.

Беседа. 

Лекция.

Практическое занятие.

Контрольное занятие.

Формулировать определение перпендикулярных прямых. Формулировать определение перпендикулярности прямой и плоскости. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие их признаки и свойства. Формулировать определения расстояния от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между прямой и параллельной ей плоскостью. Формулировать и доказывать теорему о трех перпендикулярах. Формулировать определение угла между прямой и плоскостью. Решать задачи на построение, доказательство и вычисление.

Формулировать определение угла между плоскостями.

Формулировать определение перпендикулярных плоскостей.

Формулировать и доказывать теоремы, выражающие их признаки и свойства. Распознавать, формулировать определение и изображать прямоугольный параллелепипед. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллелепипеда. Решать задачи на вычисление линейных величин. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач.

Глава III. Многогранники

§ 1. Понятие многогранника Призма

п.27. Понятие многогранника. 

п.30. Призма

§ 2. Пирамида

п.32. Пирамида.

п.33. Правильная пирамида.

п.34. Усечённая пирамида.

§ 3. Правильные многогранники

п.35. Симметрия в пространстве.

п.36. Понятие правильного многогранника.

п.37. Элементы симметрии правильных многогранников.

Беседа.

Лекция 

Урок открытия новых знаний.

Урок повторения и обобщения. Комбинированный урок. 

Урок – презентация. Контрольное занятие. 


Формулировать определение и приводить примеры многогранников. Формулировать определение и изображать призму. Формулировать определение и изображать пирамиду, усеченную пирамиду. Формулировать определение и изображать правильные многогранники. Решать задачи на вычисление площади поверхности различных многогранников. Распознавать многогранники, на чертежах, моделях и в реальном мире. Моделировать условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.

Глава IV. Векторы в пространстве

П. 38. Понятие вектора.

П. 39. Равенство векторов.

П.40. Сложение и вычитание векторов.

П.41. Сумма нескольких векторов.

П. 42. Умножение вектора на число.

П. 43. Компланарные векторы.

П.44. Правило параллелепипеда

П.45. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Беседа.

Лекция 

Урок открытия новых знаний.

Урок повторения и обобщения. Комбинированный урок. 

Урок – презентация. Контрольное занятие. 

Формулировать определения и иллюстрировать понятие вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, компланарных векторов, равных векторов. Выполнять операции над векторами. Находить разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения задач.

Повторение. Решение упражнений.

Практическое занятие.

Урок - консультация.

Контрольное занятие.

Применять знания, полученные за год.


Учёт достижений обучающихся, формы и средства контроля


В ходе изучения модуля «Алгебра и начала анализа» планируется проведение в 10 классе - 7 контрольных работ, модуля «Геометрия» планируется проведение 5 контрольных работ и 3 зачета.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

  • традиционная классно-урочная

  • дистанционные образовательные технологии

  • электронное обучение

  • лекции

  • практические работы

  • элементы проблемного обучения

  • технологии уровневой дифференциации

  • здоровье сберегающие технологии

  • ИКТ

Виды и формы контроля: входной, промежуточный, самостоятельные работы, контрольные работы, тесты, переводная аттестация.

Основными формами проверки знаний и умений учащихся в средней школе являются опрос, зачет, контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, проверочная работа, проверка письменных домашних работ наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного оформления выполняемых ими заданий. 

При оценке устных ответов и письменных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера допущенных погрешностей. 


Критерии оценки.

 Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

-изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

-правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.

-показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

-отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

-допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

-имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена верно и полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

выполнено без недочетов не менее ¾ заданий.

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

без недочетов выполнено не менее половины работы.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

правильно выполнено менее половины работы.


Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение


1. Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10—11 классы: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — М.: Просвещение, 2016.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. [сост. Т. А. Бурмистрова]. — М.: Просвещение, 2009.

3. Программа по геометрии 10-11 класс/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./Сборник рабочих программ. 10-11 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [сост. Т.А. Бурмистрова]. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2014 – 95 с.

4. Геометрия. Сборник рабочих программ. 10—11 классы: учеб. пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2018.

5. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углублённый уровни /Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др./ - М.:Просвещение, 2017.

6. Учебник: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия, 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение,2015 г.

7. Дидактические материалы для 10-11 классов/М.И.Шабунин и др./

8. Методические рекомендации 10 – 11 классы /Н.Е.Фёдорова, М.В.Ткачёва/.

9. Тематические тесты для 10- 11 классов /Н.Е.Фёдорова, М.В.Ткачёва/.

10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2010.

11. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2013

12. Э.Н. Балаян. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ. 10–11 кл



Электронное пособие

Алгебра в таблицах. 7—11 кл. Справочное пособие. Звавич Л.И., Рязановский А.Р.

Технические средства обучения:

  • Компьютер.

  • Мультимедиапроектор.

  • Экран (навесной).

  • Интерактивная доска

  • Документ- камера


Перечень электронных образовательных ресурсов


1. Министерство образование РФ: http//www.edu.ru/ http//www.edu.ru

2. Тестирование online: 5-11 классы: http//www.kokch.kts.ru/cdo

3. Досье школьного учителя математики: http//www.mathvaz.ru

4. Новые технологии в образование: http//www.edu.secna.ru

5. Мега энциклопедия Кирилла и Мефодия: http//www.mega.km.ru

6. Сайты «Энциклопедий»: http//www.rubricon.ru http//www.encyclopedia.ru

7. Сайт для самообразования и онлайн тестирования: http//www.uztest.ru

















Календарно-тематическое планирование

по модулю
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

по учебнику: Ш.А. Алимов и др., изд. с 2013г. М. «Просвещение» - 2 часа в неделю (68ч.)


урока

Основное содержание по темам

X класс

Кол-во часов


Тип /

форма урока

Планируемые результаты обучения

Виды и формы контроля

Дата проведения

(план)

Примечание

Освоение предметных знаний


УУД

1-4

Повторение

4

СЗУН

Описывать множество действительных чисел. Находить десятичные приближения иррациональных чисел

Сравнивать и упорядочивать действительные числа.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Формулировать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Вычислять сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Формулировать определение арифметического корня, свойства корней n степени. Исследовать свойства корня n степени, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Вычислять точные и приближенные значения корней, при необходимости используя, калькулятор, компьютерные программы.

Формулировать определение степени с рациональным показателем, действительным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.





Действительные числа

6





5

Целые и рациональные числа

1

ИНМ

СП, ВП,



6

Действительные числа

1

ИНМ

СП, ВП,



7

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО,



8

Арифметический корень натуральной степени

1

ЗИМ

СЗУН

Т, СР, РК



9

Степень с рациональным и действительным показателем

Решение задач

1


ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО,

УО




10

Контрольная работа №1

1

КЗУ



КР




Степенная функция

6







11

Степенная функция, ее свойства и график

1

ИНМ

Вычислять значения степенных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений степенных функций. Строить по точкам графики степенных функций. Описывать свойства степенной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков степенных функций. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков степенных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды степенных функций. Строить более сложные графики на основе графиков степенных функций; описывать их свойства

Применять понятие равносильности для решения уравнений и неравенств. Решать иррациональные уравнения и иррациональные неравенства. Применять метод интервалов для решения иррациональных неравенств. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования иррациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера

СП, ВП,



12

Взаимно обратные функции

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО



13

Равносильные уравнения и неравенства

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



14

Иррациональные уравнения

1

ИНМ

ЗИМ

УО

РК



15

Иррациональные неравенства

Решение задач

1


ИНМ

ЗИМ




16

Контрольная работа №2

1

КЗУ



КР




Показательная функция

7


Вычислять значения показательных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений показательных функций. Строить по точкам графики показательных функций. Описывать свойства показательной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков показательных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды показательных функций. Строить более сложные графики на основе графиков показательных функций; описывать их свойства.






Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

СП, ВП, УО


Т, СР, РК



17

Показательная функция, ее свойства и график

1

ИНМ

СП, ВП, УО



18-21

Показательные уравнения, неравенства и их системы

4

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО



22

Система показательных уравнений и неравенств

1

ИНМ

ЗИМ


СП, ВП, УО



23

Контрольная работа №3

1

КЗУ


КР




Логарифмическая функция

11


СП, ВП, УО

Т, СР, РК



24

Определение логарифма

1

ИНМ

ЗИМ

Формулировать определение логарифма, свойства логарифма.

Вычислять значения логарифмических функций, заданных формулами; составлять таблицы значений логарифмических функций. Строить по точкам графики логарифмических функций. Описывать свойства логарифмической функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков логарифмических функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды логарифмических функций. Строить более сложные графики на основе графиков логарифмических функций; описывать их свойства.

Решать логарифмические уравнения и системы уравнений. Решать логарифмические неравенства. Применять метод интервалов для решения логарифмических неравенств. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.

Регулятивные:

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные:

проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве


СП, ВП, УО




Т, СР, РК

25

Свойства логарифмов

1

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



26

Десятичные и натуральные логарифмы

1

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



27

Решение задач

1


Т, СР, РК



28

Контрольная работа №4

1

КЗУ


КР



29

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

ИНМ

ЗИМ

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.


ВП, УО

Т, СР, РК



30-33

Логарифмические уравнения и неравенства

4

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



34

Контрольная работа №5

1

КЗУ

КР




Тригонометрические формулы

12




Формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса на единичной окружности. Объяснять и иллюстрировать на единичной окружности знаки тригонометрических функций. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значения тригонометрической функции угла по одной из его заданных тригонометрических функций. Выводить формулы сложения. Выводить формулы приведения. Выводить формулы суммы и разности синусов, косинусов. Применять тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений.


Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.


СП, ВП, УО

Т, СР, РК



35

Радианная мера угла и дуги

1

ЗИМ

СЗУН

ВП, УО

Т, СР, РК



36

Поворот точки вокруг начала координат

1

СЗУН

СР, РК



37

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

КЗУ

КР



38

Знаки тригонометрических функций

1





39

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

ИНМ

ЗИМ


СП, ВП, УО

Т, СР, РК



40

Тригонометрические тождества

1

ИНМ


СП, ВП, УО

Т, СР, РК



41

Синус, косинус и тангенс углов и

1

ИНМ

ЗИМ


СП, ВП, УО

Т, СР, РК



42

Формулы сложения

1

ИНМ

ЗИМ


СП, ВП, УО

Т, СР, РК



43

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

ИНМ

ЗИМ


СП, ВП, УО

Т, СР, РК

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



44

Формулы приведения

1

ИНМ

ЗИМ


СП, ВП, УО

Т, СР, РК



45

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

1

ИНМ

ЗИМ


СП, ВП,РК



46

Решение задач

1

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



47

Контрольная работа №6

1

КЗУ

КР




Тригонометрические уравнения и неравенства

11


Проводить доказательное рассуждение о корнях простейших тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические уравнения и простейшие неравенства. Применять тригонометрические формулы для решения тригонометрических уравнений. Использовать различные методы для решения тригонометрических уравнений. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования тригонометрических уравнений, систем уравнений. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.




48

Уравнение .

1

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



49

Уравнение .

1


КР



50

Уравнения .

1





51-52

Решение простейших тригонометрических уравнений

2

ИНМ




53

Контрольная работа №7

1


СП, ВП, УО

Т, СР, РК



54-56

Решение тригонометрических уравнений

3

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



57

Решение задач

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО

Т, СР, РК

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



58

Контрольная работа №8

1

КЗУ

КР



59-66

Итоговое повторение


8

СЗУН



СП, ВП, УО

Т, СР, РК



67-68

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ с учетом изученного материала


2

КЗУ



КР




Календарно-тематическое планирование

по модулю
Геометрия

по учебнику: Л.С. Атанасян и др., изд. с 2013г. М. «Просвещение» - 2 часа в неделю (68ч.)


урока

Основное содержание по темам

X класс

Кол-во часов


Тип /

форма урока

Планируемые результаты обучения

Виды и формы контроля

Дата проведения

(план)

Примечание

Освоение предметных знаний


УУД

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

ИНМ

Формулировать основные аксиомы стереометрии. Доказывать следствия из аксиом. Решать задачи на применение аксиом и следствий из аксиом.

Использовать в письменной математической речи обозначения

Формулировать определения параллельных прямых, скрещивающихся прямых., прямой параллельной плоскости. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие их признаки и свойства. Распознавать взаимное положение прямых в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т.д.) Формулировать определение угла между прямыми. Формулировать определение углов с соответственно параллельными сторонами. Доказывать теоремы, выражающие их свойства. Решать задачи на построение, доказательство и вычисление.

Формулировать определения параллельных плоскостей. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие их признаки и свойства. Формулировать определение и изображать тетраэдр, параллелепипед. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллелепипеда. Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. Моделировать условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

СП, ВП,



2

Некоторые следствия из аксиом

1

ИНМ

СП, ВП,



3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО,



4

Параллельность прямых в пространстве. Параллельность трех прямых

1

ЗИМ

СЗУН

Т, СР, РК



5

Параллельность прямой и плоскости

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО,



6-7

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

2

СЗУН

УО




8

Скрещивающиеся прямые

1

ИНМ

ЗИМ

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера

СП, ВП



9

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

1

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП



10-11

Решение задач

2

ИНМ

СП, ВП,



12

Контрольная работа №1

1

КЗУ


КР, УО



13-14

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей

2

ИНМ

ЗИМ

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



15

Тетраэдр. Параллелепипед.

1

ИНМ

ЗИМ

УО

РК



16-17

Задачи на построение сечений

2

ИНМ

ЗИМ

УО

РК



18-20

Решение задач

3


СП, ВП, УО

Т, СР, РК



21

Контрольная работа №2

1

КЗУ

КР



22

Зачет №1

1


З



23

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

Формулировать определение перпендикулярных прямых. Формулировать определение перпендикулярности прямой и плоскости. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие их признаки и свойства. Формулировать определения расстояния от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между прямой и параллельной ей плоскостью. Формулировать и доказывать теорему о трех перпендикулярах. Формулировать определение угла между прямой и плоскостью. Решать задачи на построение, доказательство и вычисление.

Формулировать определение угла между плоскостями.

Формулировать определение перпендикулярных плоскостей.

Формулировать и доказывать теоремы, выражающие их признаки и свойства. Распознавать, формулировать определение и изображать прямоугольный параллелепипед. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллелепипеда. Решать задачи на вычисление линейных величин. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач.

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

УО

РК



24

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

УО

РК



25

Теорема о прямой перпендикулярной плоскости

1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

Т, СР, РК



26-27

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

2

ИНМ

ЗИМ


УО

РК



28

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

1

ИНМ

Регулятивные:

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные:

проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве


Т, СР, РК



29

Угол между прямой и плоскостью

1

ЗИМ

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



30-32


Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.


3

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО



33-34

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

2

ИНМ

ЗИМ


Т, СР, РК

35

Прямоугольный параллелепипед

1

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



36-37

Решение задач

2

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



38

Контрольная работа №3

1

КЗУ

КР



39

Зачет №2

1


ЗУ


З



40-43

Понятие многогранника. Призма.

4

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

Формулировать определение и приводить примеры многогранников. Формулировать определение и изображать призму. Формулировать определение и изображать пирамиду, усеченную пирамиду. Формулировать определение и изображать правильные многогранники. Решать задачи на вычисление площади поверхности различных многогранников. Распознавать многогранники, на чертежах, моделях и в реальном мире. Моделировать условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.


Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.


СП, ВП, УО

Т, СР, РК



44-47

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

4

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

ВП, УО

Т, СР, РК



48

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СР, РК



49

Контрольная работа №4

1

КЗУ

КР



50


Понятие вектора. Равенство векторов


1

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

Формулировать определения и иллюстрировать понятие вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, компланарных векторов, равных векторов. Выполнять операции над векторами. Находить разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения задач.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



51-52

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



53-54

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



55

Зачет №3

1

ЗУ

З



56-57

Итоговое повторение

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей

2

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



58-59

Перпендикулярность прямых и плоскостей

2

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



60-63

Многогранники

4

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



64-65

Векторы и метод координат в пространстве.

2

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



66

Итоговая контрольная работа

1

КЗУ

СП, ВП, УО

Т, СР, РК



67-68

Решение задач по всему курсу

2

СЗУН

СП, ВП, УО

Т, СР, РК




Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

З – зачет












  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Скачать тест к этому уроку
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Программа построена с учётом принципов системности, научности, доступности и преемственности; способствует формированию ключевых компетенций обучающихся; обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию обучающихся. Рабочая программа составлена в соответствии с основной образовательной программой основного общего образования ГБОУ СОШ №653 Калининского района Санкт-Петербурга имени Рабиндраната Тагора.

Уровень (базовый)

Программа рассчитана на 4 часа в неделю, составными частями являются два модуля: «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия». При 34 учебных неделях общее количество часов по учебному предмету «Математика» в 10 классе составит 136 часов. На изучение модуля «Алгебра и начал математического анализа» отводится 2 учебных часа в неделю (68 уроков в год) и на изучение модуля «Геометрия» - 2 часа в неделю (68 урок в год).

Форма обучения очная с возможным использованием дистанционных образовательных технологий и электронного обучения.

Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

Номер материала: ДБ-1440183

Скачать материал
Скачать тест к этому уроку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Подростковый возраст - важнейшая фаза становления личности»
Курс повышения квалификации «Основы местного самоуправления и муниципальной службы»
Курс повышения квалификации «Формирование компетенций межкультурной коммуникации в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Экскурсоведение: основы организации экскурсионной деятельности»
Курс повышения квалификации «Экономика предприятия: оценка эффективности деятельности»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС технических направлений подготовки»
Курс профессиональной переподготовки «Логистика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Страхование и актуарные расчеты»
Курс профессиональной переподготовки «Управление ресурсами информационных технологий»
Курс профессиональной переподготовки «Организация технической поддержки клиентов при установке и эксплуатации информационно-коммуникационных систем»
Курс повышения квалификации «Мировая экономика и международные экономические отношения»
Курс профессиональной переподготовки «Политология: взаимодействие с органами государственной власти и управления, негосударственными и международными организациями»
Курс повышения квалификации «Международные валютно-кредитные отношения»
Курс повышения квалификации «Информационная этика и право»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.