Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» основного общего образования

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Эртильская средняя общеобразовательная школа №1»

Рассмотрена:                                       Согласована:                                    Утверждена:

на заседании                                       Заместитель директора по              приказом директора МКОУ

педагогического совета                     УВР________М. Г. Белоусова        «Эртильская СОШ №1»

МКОУ «Эртильская СОШ №1»       30.08.2017г.                                      от 30.08.2017г. №63.3

Протокол №1 от 30.08.2017г.                                                                      Директор школы

                                                                                                                         ___________П. А. Поворов

Рабочая программа

учебного предмета

«Геометрия»

7-9 классы

                                                                          Программу разработала:

                                                                          учитель 1КК

                                                                          МКОУ «Эртильская СОШ №1»

                                                                          Стебунова А.Н.

2017 г.

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» основного общего образования (7-9 классы) (далее – программа) разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897, Примерной основной образовательной программой основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 года № 1/15), с использованием авторской программы «Геометрия. Рабочие программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы. ФГОС» В.Ф. Бутузов.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение выпускником основного общего образования следующих предметных результатов.

Выпускник научится:

Геометрические фигуры

· Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

· извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

·         применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

·         решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

Отношения

· Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

Измерения и вычисления

· Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

· применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

· применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

Геометрические построения

· Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

Геометрические преобразования

· Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

Векторы и координаты на плоскости

· Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

· определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

Содержание тем учебного предмета

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». 

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг

Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.

Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Отношения

Равенство фигур

Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельность прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

Деление отрезка в данном отношении.

Геометрические преобразования

Преобразования

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.

Движения

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Векторы и координаты на плоскости

Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

Тематическое планирование

7 класс (70часов)

№ урока	Тема урока	Количество часов	Примечание
	Начальные геометрические сведения	11
1	Прямая и отрезок.	1
2	Луч и угол.	1
3	Сравнение отрезков и углов.	1
4	Измерение отрезков.	1
5	Решение задач по теме: «Измерение отрезков».	1
6	Измерение углов. Градусная мера угла. Прямой угол.	1
7	Смежные и вертикальные углы.	1
8	Перпендикулярные прямые.	1
9-10	Подготовка к контрольной работе. Решение задач.	2
11	К. р. № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения».	1
	Треугольник	18
12	Треугольник.	1
13	Первый признак равенства треугольников.	1
14	Решение задач по теме: «Первый признак равенства треугольников»	1
15	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	1
16	Равнобедренный треугольник, его свойства. Равносторонний треугольник.	1
17	Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник».	1
18	Второй признак равенства треугольников.	1
19	Решение задач по теме: «Второй признак равенства треугольников».	1
20	Третий признак равенства треугольников.	1
21	Решение задач по теме: «Третий признак равенства треугольников» .	1
22	Окружность.	1
23-24	Примеры задач на построение.	2
25	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	1
26	Решение простейших задач.	1
27	Подготовка к контрольной работе	1
28	Решение задач	1
29	К. р. № 2 по теме: «Треугольники. Признаки равенства треугольников».	1
	Параллельные прямые	13
30-31	Признаки параллельности прямых.	2
32	Практические способы построения параллельных прямых.	1
33	Решение задач по теме: «Признаки параллельности прямых».	1
34	Аксиома параллельных прямых.	1
35-36	Свойства параллельных прямых.	2
37-39	Решение задач по теме: «Параллельные прямые».	3
40	Подготовка к контрольной работе. Решение задач.	1
41	Решение задач.	1
42	Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»	1
	Соотношение между сторонами и углами треугольника	20
43	Сумма углов треугольника.	1
44	Решение задач по теме « Сумма углов треугольника»	1
45-46	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	2
47	Неравенство треугольника.	1
48	Подготовка к контрольной работе. Решение задач.	1
49	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	1
50	К. р. № 4 по теме: «Сумма углов треугольника».	1
51	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства	1
52	Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства»	1
53	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1
54	Решение задач по теме: «Признаки равенства прямоугольных треугольников»	1
55	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	1
56-57	Построение треугольника по трем элементам.	2
58	Решение задач по теме: «Построение треугольника по 3 элементам»	1
59	Решение задач по теме.	1
60	Подготовка к контрольной работе. Решение задач.	1
61	Решение задач.	1
62	Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники.»	1
	Повторение	8
63	Повторение. Начальные геометрические сведения.	1
64	Повторение. Признаки равенства треугольников.	1
65	Повторение. Параллельные прямые.	1
66	Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1
67	Задачи на построение.	1
68	Контрольная работа №6 итоговая	1
69	Обобщающий урок по курсу геометрии	1
70	Резерв	1

8 класс (70 часов)

№ урока	Тема урока	Количество часов	Примечание
	Повторение	2
1-2	Повторение.	2
	Четырехугольники	14
3	Многоугольники.	1
4	Многоугольники. Четырехугольник.	1
5	Параллелограмм, его свойства.	1
6	Признаки параллелограмма.	1
7	Решение задач по теме: «Параллелограмм».	1
8	Трапеция, равнобедренная трапеция.	1
9	Теорема Фалеса.	1
10	Задачи на построение.	1
11	Прямоугольник.	1
12	Ромб. Квадрат.                           .	1
13	Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».	1
14	Осевая и центральная симметрия.	1
15	Решение задач по теме: «Четырехугольники» .	1
16	К. р. № 1 по теме: «Четырехугольники».	1
	Площадь	14
17	Площадь многоугольника	1
18	Площадь прямоугольника	1
19	Площадь параллелограмма.	1
20-21	Площадь треугольника.	2
22	Площадь трапеции	1
23-24	Решение задач по теме: «Площадь»	2
25	Теорема Пифагора.	1
26	Теорема, обратная теореме Пифагора	1
27-28	Решение задач по теме: «Теорема Пифагора»	2
29	Решение задач по теме: «Площади»	1
30	К. р. № 2 по теме: «Площади»	1
	Подобные треугольники	21
31	Определение подобных треугольников	1
32	Отношение площадей подобных треугольников	1
33	Первый признак подобия треугольников	1
34-35	Решение задач по теме: «Первый признак подобия треугольников»	2
36	Второй и третий признаки подобия треугольников	1
37-38	Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников»	2
39	К. р. № 3 по теме: «Подобные треугольники»	1
40	Средняя линия треугольника	1
41	Решение задач по теме: «Средняя линия треугольника»	1
42	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1
43	Решение задач по теме: «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»	1
44	Измерительные работы на местности	1
45	Задачи на построение методом подобия	1
46	Решение задач по теме: «Построение методом подобия»	1
47	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	1
48	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов	1
49	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	1
50	Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1
51	К. р. № 4 по теме: «Соотношение между сторонами и углами в треугольнике»	1
	Окружность	15
52	Взаимное расположение прямой и окружности	1
53	Касательная к окружности	1
54	Градусная мера дуги окружности	1
55	Теорема о вписанном угле	1
56	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	1
57	Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы»	1
58	Свойство биссектрисы угла	1
59	Серединный перпендикуляр	1
60	Теорема о точке пересечения высот треугольника	1
61	Вписанная окружность	1
62	Свойство описанного четырехугольника	1
63	Описанная окружность	1
64	Свойство вписанного четырехугольника	1
65	Решение задач по теме: «Окружность»	1
66	К. р. № 5 по теме: «Окружность»	1
	Повторение	4
67	Повторение. Четырехугольники. Площади	1
68	Повторение. Подобные треугольники. Окружность	1
69	Итоговая контрольная работа.	1
70	Резерв	1

9 класс (70 часов)

№ урока	Тема урока	Количество часов	Примечание
	Векторы	12
1	Понятие вектора.	1
2	Откладывание вектора от данной точки.	1
3	Сумма двух векторов.	1
4	Сумма нескольких векторов.	1
5	Вычитание векторов.	1
6	Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов».	1
7	Умножение вектора на число.	1
8	Решение задач по теме: «Умножение вектора на число».	1
9	Применение векторов к решению задач.	1
10	Средняя линия трапеции.	1
11	Решение задач по теме: «Векторы».	1
12	К. р. № 1  по теме: «Векторы».	1
	Метод координат	10
13	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1
14	Координаты вектора.	1
15-17	Простейшие задачи в координатах.	3
18	Уравнение окружности.	1
19	Уравнение прямой.	1
20-21	Решение задач на уравнение прямой.	2
22	К. р. № 2 по теме: «Метод координат».	1
	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	14
23-25	Синус, косинус, тангенс.	3
26	Теорема о площади треугольника.	1
27	Теорема синусов и косинусов.	1
28-29	Решение треугольников.	2
30	Измерительные работы.	1
31	Решение задач.	1
32-33	Скалярное произведение векторов.	2
34-35	Решение задач.	2
36	К. р. № 3 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».	1
	Длинна окружности и площадь круга	12
37	Правильный многоугольник.	1
38	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.	1
39	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1
40	Решение задач по формулам.	1
41-42	Длина окружности.	2
43	Площадь круга и кругового сектора.	1
44-47	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».	4
48	К. р. № 4 по теме: «Длинна окружности и площадь круга».	1
	Движение	10
49	Понятие движения.	1
50-51	Свойства движений.	2
52	Параллельный перенос.	1
53	Поворот.	1
54-57	Решение задач по теме: «Движение».	4
58	К. р. № 5 по теме: «Движение».	1
	Повторение	12
59	Повторение Применение векторов к решению задач.	1
60	Повторение. Синус, косинус, тангенс.	1
61	Повторение. Основное тригонометрическое тождество.	1
62	Повторение. Теорема синусов и косинусов.	1
63	Повторение. Теорема синусов и косинусов.	1
64-65	Повторение. Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».	2
66	Итоговая контрольная работа.	1
67	Повторение.	1
68	Подведение итогов.	1
69-70	Резерв	2

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» основного общего образования (7-9 классы) (далее – программа) разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897, Примерной основной образовательной программой основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 года № 1/15), с использованием авторской программы «Геометрия. Рабочие программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы. ФГОС» В.Ф. Бутузов.