Треугольники Конспект урока по геометрии в 7 классе

Конспект урока по геометрии в 7 классе 20.02.2020г

ГЕДИЕВА   ГУЛЬЗИНА   АЛИХАНОВНА  ,                                        учитель высшей категории

МКОУ «Гимназия с. Дружба»

Тема: »Треугольники.»

Цель урока: способствовать организации продуктивной деятельности учащихся, направленной на достижение ими следующих результатов:

ПРЕДМЕТНЫЕ:

F    Понимание смысла формулировок и умение формулировать определение треугольника, периметра треугольника, равных треугольников.

F Овладение навыками изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы.

F Овладение умениями находить периметр треугольника.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

F    в познавательной деятельности:

F    Уметь разделять процессы на этапы, шаги.

F    Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.

F    Исследовать несложные практические ситуации, выдвигать предположения, понимание необходимости их проверки на практике.

В информационно-коммуникативной деятельности:

F    Умение формулировать вопросы, задачи;

F    Умение разделять процессы на этапы, звенья;

F    Умение перефразировать мысль (объяснить другими словами);

F    Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

F    Умение выдвигать гипотезу и аргументировано доказывать её

F    Умение отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности

ЛИЧНОСТНЫЕ:

F    Умение читать и учиться самостоятельно, выражать свои мысли в письменной форме.

F    Формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

F    Уверенно и легко выполнять математические операции

F    Формирование характера и личности

F    Самостоятельно организовать учебную деятельность

Оборудование: интерактивная доска, презентация к уроку, карта урока ( в тетрадях у каждого обучающегося), карточки с заданиями.

Тип урока: открытие нового знания.

Формы обучения:

·        фронтальная исследовательская работа

·        индивидуальная работа

·        групповая работа

Методы: проблемно-эвристические, проблемно-исследовательские

                                                  Ход урока:

I.     Вводно-мотивационный этап.

	«ВЕЛИЧИЕ ЧЕЛОВЕКА – В ЕГО СПОСОБНОСТИ МЫСЛИТЬ»                           Б. ПАСКАЛЬ

 

Бермудский Треугольник - широко известная аномальная зона. Расположен он в границах между Бермудскими островами, Майями во Флориде и Пуэрто-Рико. Площадь Бермудского треугольника составляет свыше одного миллиона квадратных километров. 

Свою печальную известность Бермудский треугольник приобрел еще в 1840 году.

И так, как вы думаете, какую геометрическую фигуру, мы будем сегодня исследовать и какова тема нашего сегодняшнего урока?

Обучающиеся формулируют и записывают в заранее заготовленных таблицах, которые изображены в тетрадях (карта урока), тему урока.

Ребята, обратите внимание на слайд и выберете для себя, чего бы вы хотели добиться или чему бы вы хотели научиться на сегодняшнем уроке.

Обучающиеся ставят перед собой  важные для себя цели  и записывают в карте урока.

II.   этап урока проблемно-исследовательский

 Проблема 1.(обсуждение в группах)

Конечно, вы все себе представляете треугольник. А как вы думаете, из каких геометрических фигур, ранее изученных нами, состоит треугольник:

Обучающиеся выдвигают гипотезы

 

Предполагаемая гипотеза 1: из трех углов.

Да, верно из трех углов, но если мы изобразим

 три угла разве получится треугольник?

Какая геометрическая фигура может содержать

три  и более угла? Правильно, многоугольник.

Сформулируйте определение треугольника.

(многоугольник с тремя углами).

Предполагаемая гипотеза 2: из трех отрезков

•                          • •                                              •                             •                                            •

Да, верно, но что ограничивают данные отрезки и как

должны располагаться? Правильно, часть плоскости.

Обучающиеся, с помощью учителя выводят

определение треугольника, которое дается в

энциклопедическом словаре.

 (треугольником

называется, часть плоскости ограниченная тремя

отрезками, имеющими попарно по одному общему

 концу).

Еще из каких геометрических фигур, состоит треугольник

Предполагаемая гипотеза 3: из точек  и отрезков

Предполагаемая гипотеза 4: из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных отрезками

 

Так какая геометрическая фигура называется треугольником?

Это определение обучающиеся формулируют сами  и записывают в карту урока.

(Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и соединенных между собой отрезками)

Как вы считаете, как называются отмеченные точки? (вершинами треугольника).

 А как называются данные отрезки? (сторонами треугольника).

А теперь давайте откроем стр. 28 учебника и прочитаем  определение.

Молодцы.

Так из каких простых геометрических фигур состоит треугольник.

Ученики(предполагаемые ответы) – из трех точек, трех отрезков и трех углов.

Учитель предлагает изобразить произвольный треугольник. Записать обозначение треугольника. Записать углы треугольника.

Учитель: Какими лучами образован угол А, Угол В угол С

Ответы обучающихся.

Проблема 2.

Дан треугольник АВС, АВ=22см, ВС=4см, АС = 15см. Найдите сумму длин всех сторон треугольника.

Каким одним словом, знакомым вам из курса математики начальной школы, заменяют фразу «сумма длин всех сторон»

Запишите,  чему равен периметр треугольника.

А если периметр одного треугольника больше периметра другого треугольника, то могут ли быть равными эти треугольники.

Проблема 3. (обсуждение в группах)

Следующее задание каждой группе: на интерактивной доске изображены объекты, разбейте их по группам (например: отрезки, углы, треугольники), Обучающиеся могут разбивать объекты и на другие группы (например: словесные, картинки из жизни, геометрические фигуры)

Найдите  равные фигуры. Обучающиеся сначала обсуждают в группах, а затем по одному человеку из каждой группы  выдвигают свои предположения и доказывают их возле интерактивной доски путем перетаскивания и наложения равных фигур. Но если отрезки легко накладываются друг на друга, то, чтобы наложить треугольники обучающиеся догадываются, что для того чтобы наложить треугольники необходимо совместить соответственно равные элементы треугольников.

Ученики с помощью наложения доказывают, что красные и зеленые фигуры равны, так как совмещаются при наложении.

Делаем вывод, и записываем его в тетрадь

Учитель: опишите способ наложения треугольников

При выполнении наложения обучающиеся приходят к выводам: что из равенства треугольников следует равенство соответствующих, т.е.совмещающихся при наложении, сторон и углов этих треугольников. А также что в равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы и обратно.

III.           Мозговой штурм.

Каждой группе даются задания на карточках:

Задания первой  группе 1.     Дан треугольник АВС. Существует ли другой, равный ему треугольник АВD? 2.      На стороне AC треугольника ABC отметили точку E . Известно, что периметр треугольника ABC равен 25 см, периметр треугольника ABE равен 15 см, а периметр треугольника BCE – 17 см. Найдите длину отрезка BE . Задания второй группе.

1.     Треугольник MNK равен треугольнику PQR. PR=7м, NK=8м. Найдите сумму МК+3 NK.

2.     Отрезки АС и BD пересекаются в точке О. Периметр треугольника АВС равен периметру треугольника АВD, а периметр треугольника ACD равен периметру треугольника BCD. Найдите длину АО, если ВО = 10 см.

Представители групп демонстрируют свои решения у доски.

Подведение итогов. Выставление оценок. Рефлексия урока.

На уроке я узнал…

Меня заинтересовало…

Я научился….

Я столкнулся с трудностями…

Мне захотелось…

Мне ещё предстоит поработать над…

1VДомашнее задание п.14 №91,92

Дополнительное задание «Треугольники в нашей жизни.  Для чего они нужны»

                   СПИСОК   ЛИТЕРАТУРЫ и  ИНТЕРНЕТ РЕСУРСОВ

1.     Геометрия 7-9 . Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и другие.

2.     Геометрия 7-9 . И.М. Смирнова, В.А. Смирнов.

3.     Наглядная геометрия И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.