Рабочая программа учебного предмета «математика» 11 класс (базовый уровень)

Департамент образования Администрации МО г. Салехард

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №2»

«РАССМОТРЕНО»	«СОГЛАСОВАНО»	«УТВЕРЖДЕНО»
протокол № 1 от  29 августа 2017 г.	протокол № 1 от  30.08.2017 г.	приказ №        от 31.08.2017 г
заседания ШМО	заседания НМС	Директор школы___________ Сивицкая Е.А.
Руководитель ШМО             Колчина М.Н.	Председатель НМС              Губогло З.И.

Рабочая программа учебного предмета «математика» 11 класс (база)

^{учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)}

Педагогический работник Кудейкина Татьяна Юрьевна, учитель математики

                                                                                           ^{(ФИО, должность)}

Класс: 11

Срок реализации: 1 год

Разработана на основе: Программы.  Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ авт-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11  классы.  Сост. Бурмистрова Т.А., 2008

УМК: Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень), 10, 11 класс. Математика. Алгебра и начала математического анализа. 10 -11 класс. В 2ч. Ч.1. (уровень). А.Г.Мордкович, Семенов П.В. – М.: Мнемозина, 2014 г.

Алгебра и начала математического анализа. 10-11  класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для обучающихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) А.Г.Мордкович, Семенов П.В. – М.: Мнемозина, 2014г.

Геометрия (базовый уровень) Геометрия» 10- 11: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев – М.: Просвещение, 2011.

Салехард

2017 год

Пояснительная записка

Примерная программа по математике составлена на основе:

1.            Федеральный закон от 29.12.2012г. №273 – ФЗ «Закон об образовании в Российской Федерации»

2.            Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 17 мая 2012г. № 413 3.  Приказ Минобразования России от 5.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

4.            Федеральный базисный учебный план (приказ МО РФ от 09.03.2004 г. № 1312)

5.            Приказ департамента образования ЯНАО №500 от 11.05.2006г. «Об утверждении регионального базисного учебного плана для образовательных учреждений ЯНАО, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями)

6.            Приказ Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на текущий учебный год»

7.            Письмо Минобразования России от 20.02.2004г.№03-51-10/14-03 «О введении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

8.            Письмо Минобрнауки России от 07.07.2005г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»

9.            Примерная программа по алгебре федерального базисного учебного плана И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович «Алгебра 10 – 11 классы» 2010 год «Мнемозина».

10.        Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Т. А Бурмистрова. М.: Просвещение, 2010 год

11.        Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2009-2010уч.г.»

12.        Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях (Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10)

13.        Основная образовательная программа среднего общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №2»

14.        УМК  «Алгебра и начала математического анализа» для 10 - 11 классов. Мордкович А.Г, М.: Мнемозина, 2011

15.        УМК «Геометрия» для  10 – 11  классов, автор Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, М.: Издательство «Просвещение»., 2011

16.        Учебный план муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №2»

Цели изучения курса:

Цель: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Задачи:

1.  Формировать качество личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе

2.  Развивать ясность и точность мысли, критичность мышления, логического мышления и элементов алгоритмической культуры

3.  Воспитывать культуру личности, отношения к математике, как к части общечеловеческой культуре

3. Структура изучения курса

№	Раздел (глава, модуль)		Примерное кол-во часов
	11 класс
1	Повторение		8
2	Степени и корни. Степенные функции		14
3	Векторы в пространстве		6
4	Показательная и логарифмическая функции		24
5	Метод координат в пространстве		12
6	Первообразная и интеграл		9
7	Цилиндр. Конус. Шар		13
8	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей		11
9	Объемы тел		15
10	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств		17
11	Повторение		6
		Итого	136

Количество часов распределено исходя из расчета 4 часа в неделю

УМК «Алгебра и начала математического анализа» для 10 - 11 классов. Мордкович А.Г, М.: Мнемозина, 2011 год, «Мнемозина» УМК «Геометрия» для  10 – 11  классов, автор Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, М.: Издательство «Просвещение»., 2011

Требования к уровню подготовки учащихся В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

•    значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•    значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

•    значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

•    возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

•    универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

•    роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

•    вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения. Уметь:

•    выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•    находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

•    проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

•    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для 

•    практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики. Уметь

•    определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; 

•    строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

•    описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

•    решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  

•    описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;  интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа.Уметь

•    находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

•    вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;  

•    исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

•    решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

•    решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

•     вычислять площадь криволинейной трапеции;

•    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие

•    значения с применением аппарата математического анализа.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Уметь

•      · решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; 

•      · вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

•      Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

•      ·для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Уравнения и неравенства. Уметь

•    решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

•    доказывать несложные неравенства;

•    решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

•    изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.  находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

•    решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

•    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для   построения и исследования простейших математических моделей.

Геометрия

Знать  Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная.  призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. 

•  Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.   Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). 

•  Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. 

•  Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

•  Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

•  Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

•  Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. 

Уметь

•  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

•  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

•  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

•  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; 

•  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

•  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

•  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

•  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для 

•  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. 

•  владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.

Календарно-тематическое планирование 11 класс (базовый уровень) 136 часов

Типы уроков:

1.       Комбинированный урок – КУ

2.       Урок изучения нового материала – УИНМ

3.       Урок закрепления и развития ЗУН – УЗ и РЗУН

4.       Урок формирования новых ЗУН – УФНЗУН

5.       Урок повторения – УП

6.       Урок проверки знаний – УПЗ

7.       Урок применения знаний умений, навыков – УПЗУН

8.       Контрольная работа урок - КР

№ п/п	Раздел, модуль, тема	Количес тво часов	Форма урока	Элементы содержания (дидактические единицы)	Вид диагности ки и контроля	ОУУН, (должны знать, уметь, применять)	Дата		Коррек ция
Повторение (8 ч.)
1	Преобразование тригонометрических выражений	1	УП	Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот,		Уметь использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие.		03.09
2	Тригонометрические уравнения	1	УП	Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения		Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.		03.09
3	Тригонометрические уравнения	1	УП	Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения	ФО	Владеть основными способами решения тригонометрических уравнений.		08.09
4	Производная, ее применение для исследования функции	1	УП			Уметь находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования.		08.09
5	Производная, ее применение для исследования функции	1	УП	Построение графика, возрастающая функция, убывающая функция, монотонность.	УПЗ	Уметь находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования.		10.09

Степенные функции»

19-20

Обобщение понятия о показателе степени. Проект «Алгоритмы извлечения корня n-й степени»

2

УИНМ УФНЗУН УЗ и РЗУН УПЗУН

Понятие степени с рациональным показателем, определения, относящиеся к операции возведения в степень, понятие иррационального уравнения и основные методы решения иррациональных уравнений; упрощение выражений со степенями, нахождение значений числовых выражений со степенями и буквенных выражений со степенями при заданных значениях переменной.

ФО

Знать: определение степени с любым рациональным показателем. Уметь: упрощать выражения содержащие степени с дробным показателем.

4.10

21-22

Степенные функции, их свойства и графики

2

УИНМ УФНЗУН УЗ и РЗУН УПЗУН УПЗ

Эскизы графика степенной функции y= x r для любого рационального показателя r.

Тесты по алгебре и началам анализа, 11 класс, Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я., 2010 далее ТПА стр38-41

Знать: определение степенной функции, свойства функции y= x r , где r – любое действительное число, свойства степенной функции, теорему о производной степенной функции, формулу для интегрирования степенной функции Уметь: строить график степенной функции для любого рационального показателя r.

08.10

Векторы в пространстве (6ч.)

23

Понятие вектора в пространстве

1

УИНМ

Ввести определение вектора в пространстве, обозначения вектора, его длины, понятие нулевого вектора; коллинеарных, сонаправленных и противоположно направленных векторов, равных векторов

Знать: определения вектора, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных и противоположно направленных, равных векторов Уметь: распознавать на чертеже коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные векторы.

10.10

24-26

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

3

УИНМ УЗиРЗУН

Ввести правила треугольника и параллелограмма сложения двух векторов, рассмотреть переместительный и сочетательный законы сложения векторов в пространстве, ввести понятие разности векторов, рассмотреть правило многоугольника нахождения суммы нескольких векторов; сформулировать правило умножения вектора на число и рассмотреть основные свойства умножения вектора на число

СР ФО

Знать: Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, переместительный и сочетательный законы сложения, два способа построения разности двух векторов, правило сложения нескольких векторов в пространстве, правило умножения вектора на число и основные свойства этого действия

10.10 15.10

27-28

Компланарные векторы.

2

УИНМ УЗиРЗУН

Сформулировать определение компланарных векторов, рассмотреть признак компланарности трех векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; ввести понятие разложения вектора по трем некомпланарным векторам. Использование роботов NXT для демонстрации умножения вектора на число и сложения векторов

ПР

Знать: определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам

17.10

Показательная и логарифмическая функции (24 ч.)

29-30

Показательная функция, ее свойства и график

2

УИНМ УФНЗУН УЗ и РЗУН УПЗУН

Определение показательной функции, ее свойства и теоремы на которых базируется теория решения показательных уравнений и неравенств

СР

Знать: определение показательной функции, ее свойства; теоремы на которых базируется теория решения показательных уравнений и неравенств Уметь: строить графики показательных функций, применять свойства функции при сравнении степеней, исследовании функции на монотонность, решении уравнений и неравенств

22.10

31-32

Показательные уравнения

2

УИНМ УФНЗУН УЗ и РЗУН УПЗУН

Понятие показательного уравнения, 3 метода решения показательных уравнений (функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной)

СР

Знать: определение показательного уравнения, методы решения показательных уравнений Уметь: решать показательные уравнения, применяя изученные методы

24.10

33-34

Показательные неравенства

2

УИНМ УФНЗУН УЗ и РЗУН

Понятие показательного неравенства, теорема, на которой базируется решение показательных неравенств, решение показательных неравенств

Тест http://testedu.ru/test/matematika/11-klass/uravneniya.html

Знать: определение показательного неравенства, теорему, на которой базируется решение показательных неравенств Уметь: применять теорему при решении показательных неравенств

29.10

35

Контрольная работа  № 2 «Показательная функция»

1

КР

Контрольные работы. 11 класс: базовый уровень Глизбург В.И. Алгебра и начала математического анализа. Далее КР стр 2-5

31.10

36

Понятие логарифма

1

УИНМ УФНЗУН

Понятие логарифма, основные формулы и основное логарифмическое тождество, вычисление логарифмов от заданных чисел и выражений

Знать: определение логарифма, понятия десятичного и натурального логарифмов, обозначения логарифмов, определение операции логарифмирования Уметь: вычислять логарифмы от заданных чисел и выражений

31.10

37-38

Функция y= logax, ее свойства и график

2

УИНМ УФНЗУН УЗ и РЗУН

Понятие логарифмической функции, ее свойства и графики в зависимости от основания логарифма, построение и чтение графиков логарифмической функции, нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке

ПР

Знать: определение логарифмической функции, свойства функции в зависимости от основания логарифма Уметь: строить и читать графики логарифмической функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

12.11

39-40

Свойства логарифмов

2

УИНМ УФНЗУН УЗ и РЗУН УПЗУН УПЗ

Теоремы: логарифм произведения двух положительных чисел, частного, степени, равенства двух логарифмов, понятие дробной части и мантиссы десятичного логарифма; применение теорем при вычислении логарифмов, упрощении логарифмических выражений, решении логарифмических уравнений

СР https://metaschool.ru/pub/test/index.php?testId=175

Знать: основные теоремы, выражающие свойства логарифмов, определения операций логарифмирования и потенцирования, понятия дробной части и мантиссы десятичного логарифма

14.11

41-43

Логарифмические уравнения

3

УИНМ УФНЗУН УЗ и РЗУН УПЗУН УПЗ

Определение логарифмического уравнения, основные методы решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

ТПА стр.  46-48

Знать: определение логарифмического уравнения, теорему, применяемую при решении логарифмических уравнений, основные методы решения логарифмических уравнений

19.11 21.11

44-45

Контрольная работа  за 1 полугодие «Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства»

1

КР

КР стр 6-9

21.11

46-48

Логарифмические неравенства

3

УИНМ УФНЗУН УЗ и РЗУН УПЗУН

Определение логарифмического неравенства, теорема перехода от логарифмического неравенства к равносильной ему системе неравенств; применение теоремы при решении логарифмических неравенств и систем логарифмических неравенств

СР https://metaschool.ru/pub/test/index.php?testId=154

Знать: определение логарифмического неравенства, теорему, применяемую при решении логарифмических неравенств, основные методы решения логарифмических неравенств

26.11

49-50

Переход к новому основанию логарифма

2

УИНМ УФНЗУН

Формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию и частные случаи этой формулы

СР

Знать: Формулу перехода от  логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию и частные случаи этой формулы

28.11

51-53

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

2

УИНМ УФНЗУН УЗ и РЗУН УПЗУН

Понятия числа е, экспоненты, натурального логарифма, функции у=lnх, графики, свойства, формулы дифференцирования и интегрирования функций у=ех, у=lnх.. Нахождение производных, интегралов функций, содержащих ех, lnх, решение уравнения, неравенства и задачи на вычисление площадей фигур и касательную с применением этих формул

ПР

Знать: Понятия числа е, экспоненты, натурального логарифма, функции у=lnх, графики, свойства, формулы дифференцирования       и интегрирования               функций               у=ех, у=lnх..

03.12

Метод координат в пространстве (12ч.)

54-57

Координаты точки и координаты вектора.

4

УИНМ УФНЗ УЗиРЗУН УПЗ УПЗУН КУ ПОУ

Объяснить, как задается прямоугольная система координат в пространстве, обратить внимание на обозначения и названия осей координат в пространстве, сопоставить эти обозначения с соответствующими обозначениями координат на плоскости; ввести понятия координатных векторов, сформулировать определения радиусвектора, радиус-вектора точки; рассмотреть решение трех простейших задач, где выводятся формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками;

ПР Тест https://metaschool.ru/pub/test/index.php?testId=170

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве, формулу разложения произвольного вектора по трем координатным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; понятие радиус-вектора произвольной точки пространства, доказательство утверждения, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками Уметь: строить точку по заданным её координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат; выполнять действия над векторами с заданными координатами;

05.12 10.12 12.12

58-61

Скалярное произведение векторов

4

УИНМ УФНЗ УЗиРЗУН УПЗУН

Ввести понятие угла между векторами, сформировать представление об угле между векторами и о перпендикулярности двух векторов, ввести понятие скалярного произведения двух векторов.

СР

Знать: понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения; Уметь: вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; решать задачи на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью

17.12 19.12

62-64

Движения

3

УИНМ УФНЗ ПОУ

Ввести понятие отображения пространства на себя, доказать, что центральная, осевая, зеркальная симметрии являются движения

ПР

Знать: понятие движения пространства, основные виды движений

24.12 27.12

65

Контрольная работа №5 «Метод координат в пространстве»

1

КР

КР стр 10-13

27.12

Первообразная и интеграл (9 ч.)

65-68

Первообразная и неопределенный интеграл

4

УИНМ УФНЗУН УЗ и РЗУН УПЗУН

Понятие первообразной, неопределенного интеграла, правила для отыскания первообразных, правила интегрирования, формулы для отыскания первообразных и неопределенных интегралов; нахождение множества первообразных для заданной функции, решение задач по нахождению первообразной, график которой проходит через заданную точку, решение задачи по нахождению неопределенных интегралов

ТПА стр.  46-48

Знать: понятие первообразной, формулы для отыскания первообразных, правила отыскания первообразных; определение неопределенного интеграла, таблицу основных неопределенных интегралов, правила интегрирования Уметь: доказывать, что функция является первообразной, находить множество первообразных для заданной функции, находить первообразную, график которой проходит через заданную точку, находить неопределенный интеграл, используя правила интегрирования и таблицу основных неопределенных интегралов

14.01 16.01

69-72

Определенный интеграл Проект «Интеграл и его применение в жизни человека»

4

УИНМ УФНЗУН УЗ и РЗУН УПЗУН

3 задачи, приводящие к понятию определенного интеграла: о вычислении площади криволинейной трапеции, о вычислении массы стержня, о перемещении точки, понятие определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница. Вычисление определенных интегралов, площади плоских фигур с помощью определенного интеграла.

ТПА стр.  29-31

Знать: понятие определенного интеграла, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формулу НьютонаЛейбница. Уметь: вычислять определенный интеграл, вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла

21.01 23.01

73

Контрольная работа   №6 «Интеграл»

1

КР

КР стр 14-17

.

28.01

Цилиндр. Конус. Шар (13 ч.)

74-77

Цилиндр

4

УИНМ УЗиРЗУН УПЗУН

Ввести понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус), вывести на основе определения цилиндра формулу боковой поверхности, а также формулу полной поверхности цилиндра.

ПР

Знать: понятия цилиндрической поверхности, определение цилиндра, его элементы (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус); формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра Уметь: применять изученные формулы для решения задач

28.01 30.01

78-82

Конус

4

УИНМ УЗиРЗУН УПЗ

Ввести понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота), вывести формулу для вычисления боковой и полной поверхностей конуса; сформировать у учащихся представление о том, что усеченный конус – это часть полного конуса, заключенная между его основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию

ПР

Знать: понятия конической поверхности, определение конуса, его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота), усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса

04.02 06.02

83-86

Сфера

4

УИНМ УЗиРЗУН УПЗУН УПЗ

Ввести понятия сферы, шара и их элементов (центр, радиус, диаметр), вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, рассмотреть взаимные случаи расположения сферы и плоскости.

ПР

Знать: определения сферы, шара, понятие уравнения поверхности в пространстве, уравнение сферы

11.02 13.02

87

Контрольная работа  № 7 «Цилиндр. Конус. Шар»

1

КР

КР стр 18-20

18.02

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (11 ч.)

88-89

Статистическая обработка данных

2

УИНМ УЗиРЗУН УПЗУН

многоугольник распределения обработка информации, таблицы распределения данных, графики распределения данных, паспорт данных, числовые характеристики, таблица распределения, частота варианты, гистограмма распределения, мода, медиана, среднее ряда данных. статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел

Проект

Знают понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот.  Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни.

18.02

90-91

Простейшие вероятностные задачи

2

УИНМ УЗиРЗУН УПЗ

Классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы

Знать классическую вероятностную схему для равновозможных испытаний;  Знать правило геометрических вероятностей.

20.02

92-93

Сочетания и размещения

2

УИНМ УЗиРЗУН УПЗУН УПЗ

Классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы

СР

Знать классическую вероятностную схему для равновозможных испытаний;  Знать правило геометрических вероятностей.

25.02

94-95

Формула бинома Ньютона

2

УИНМ УЗиРЗУН УПЗУН

Классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход схема Бернулли, теорема Бернулли, биноминальное распределение,

Знать алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади  Решать вероятностные задачи, используя знания о алгоритме использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, о законе больших чисел.

27.02

96-97

Случайные события и их вероятности

2

Дать определение относительной частоты случайного события. Сформулировать классическое определение вероятности случайного события

СР

Уметь вычислять вероятность случайного события при классическом подходе

04.03

98

Контрольная работа №8 «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

1

КР

КР стр 21-23

07.03

Объемы тел (15 ч.)

99- 100

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

2

УИНМ КУ УПЗ

Ввести понятие объема тела, рассмотреть свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

Знать: единицы измерения объемов, свойства объемов; формулу объема куба и прямоугольного параллелепипеда

11.03

101- 103

Объем прямой призмы и цилиндра

3

УИНМ УФНЗ УЗиРЗУН

Ввести понятие объема тела, рассмотреть свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник Изучить теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра, выработать навыки решения задач с использованием формул объемов этих тел.

ФО ПР

Знать: формулы объемов прямой призмы и цилиндра

11.03 13.03

104- 108

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса

5

УИНМ УФНЗ УЗиРЗУН КУ УПЗ

Разъяснить учащимся возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел, вывести формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла, показать применение полученных формул при решении задач.

СР

Знать: формулы объемов наклонной призмы, пирамиды и конуса.

18.03 20.03 03.04

109- 112

Объем шара и площадь сферы.

4

УИНМ УФНЗ УЗиРЗУН КУ УПЗ

Вывести формулы объема шара и площади сферы, показать их применение при решении задач, познакомить учащихся с формулами для вычисления объемов частей шара – шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Тест

Знать: формулы объема шара и площади сферы, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Уметь: решать задачи

03.04 08.04 10.04

113

Контрольная работа №9 «Объемы тел»

1

КР

КР стр. 24-25

10.04

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17 ч.)

114- 115

Равносильность уравнений

2

УИНМ УФНЗУН УЗ и РЗУН УПЗУН

Определения равносильных уравнений, уравнения- следствия, постороннего корня, теоремы о равносильности уравнений; преобразование данных уравнений в уравнение- следствие, определение посторонних корней

ФО

Уметь: преобразовывать данное уравнение в уравнение- следствие, доказывать равносильность уравнений Уметь: преобразовывать данное уравнение в уравнение- следствие, доказывать равносильность уравнений

15.04

116- 118

Общие методы решения уравнений

3

УИНМ УФНЗУН УЗ и РЗУН УПЗУН

Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) =h(g(x)) уравнением  f(x)=g(x), метод разложения на множители, метод введения новых переменных, функционально- графический метод

Знать: 4 общих метода решения уравнений Уметь: использовать рассмотренные методы при решении уравнений

17.04 22.04

119- 121

Решение неравенств с одной переменной

3

УИНМ УФНЗУН УЗ и РЗУН

Понятия: равносильных неравенств, неравенства- следствия, системы неравенств, совокупности неравенств.

СР

Знать: определения равносильных неравенств, неравенства- следствия,

22.04 24.04

Теоремы о равносильности неравенств. Применение теорем о равносильности неравенств при решении неравенств с одной переменной, решение систем и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями

теоремы о равносильности неравенств, определения системы неравенств, совокупности неравенств Уметь: доказывать равносильность неравенств, решать неравенства, применяя теоремы о равносильности неравенств, решать системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства и неравенства с модулями

122- 126

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений

5

УИНМ УФНЗУН УЗ и РЗУН УПЗУН УПЗ

Понятие системы уравнений, решения системы уравнений, равносильных систем. Основные методы решения систем: подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных, графического, метод умножения, метод деления.

СР

Знать: понятия системы уравнений, решения системы, равносильных систем, основные методы решения систем

29.04 06.05

127- 129

Задачи с параметрами

3

УИНМ УФНЗУН УЗ и РЗУН УПЗУН УПЗ

Понятие уравнения и неравенства с параметрами. Решение уравнений и неравенств с параметрами

Знать: что такое уравнение и неравенство с параметрами Уметь: решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами

08.05

130

Контрольная работа № 10 «Решение уравнений и неравенств»

1

КР

КР стр 26-28

13.05

Повторение (6ч.)

131- 136

Заключительное повторение

6

УП

15.05 22.05

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

Циклограмма тематического контроля

сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь	январь	февраль	март	апрель	май
Вводная контрольная работа	Контрольная работа №1 «Степени и корни. Степенные функции»	Контрольная работа № 2 «Показательная функция»	Контрольная работа №3, 4 (за 1 полугодие «Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства» Контрольная работа №5 «Метод координат в пространстве»	Контрольная работа №6 «Интеграл»	Контрольная работа № 7 «Цилиндр. Конус. Шар»	Контрольная работа №8 «Элементы теории вероятностей и математической статистики»	Контрольная работа №9 «Объемы тел»	Контрольная работа № 10 «Решение уравнений и неравенств»

Учебно-методическое обеспечение программы

Учебная литература

1.                  Программа.  Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ авт-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.-64 с.

2.                  Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы.  Сост. Бурмистрова Т.А. М.: Просвещение, 2010

3.                  Алгебра и начала математического анализа 10- 11 классы.  В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович.- М. :Мнемозина, 2014.

4.                  Алгебра и начала математического анализа 10- 11 классы.  В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович.- М. :Мнемозина, 2014.

5.                  Геометрия 10-11. Учебник. Л.А. Атанасян, В.Ф. Бутузов.- М.: Просвещение, 2008.

Интернет ресурсы

http://fipi.ru/

http://mathb.reshuege.ru/

http://alexlarin.net/

http://ru.wikipedia.org

Материально-техническое обеспечение

1.                  Компьютер

2.                  Проектор

3.                  Интерактивная доска

4.                  Принтер

Контрольно-измерительные материалы

1.      Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений (базовый уровень) Учеб. пособие / В.И. Глизбург.- М.:Мнемозина, 2014

2.      Алгебра и начала математического анализа. 11кл. Самостоятельные работы. Александрова Л.А.- М.:Мнемозина, 2014

3.      Контрольные работы по геометрии 11 кл. к учебнику Л.С. Атанасяна/ Ю. П.Дудницын.- М.: «Экзамен», 2014

Контрольно – измерительные материалы на сайте Alleng.ru

Контрольно – измерительные материалы на сайте Фипи.ru

Контрольно – измерительные материалы на сайте РешуЕГЭ.ru