Методическая
разработка урока алгебры в 8 классе
Тема
урока: «Решение квадратных уравнений»
Тип
урока: урок обобщения и систематизации знаний
Цель
урока:
совершенствовать умения и навыки в решении
полных и неполных квадратных уравнений и научиться применять их при решении
нестандартных уравнений.
Планируемые результаты:
Предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать определения и
формулы полных и неполных квадратных уравнений и умения их решать;
Личностные:
умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог;
Метапредметные:
уметь воспроизводить формулы квадратных уравнений, формулы дискриминанта,
формул корней квадратного уравнения; уметь обрабатывать информацию;
формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения
уравнений в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать
процесс и результаты своей деятельности.
Задачи:
Образовательные
(формирование
познавательных УУД):
-
обеспечить осознанное усвоение формул полных и неполных квадратных уравнений;
-
закрепить навыки и умения применять алгоритмы решений полных и неполных
квадратных уравнений;
-
создать условия для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся
при решении квадратных уравнений.
Воспитательные
(формирование коммуникативных и личностных УУД):
-
умение слушать и вступать в диалог;
-
формировать внимательность и аккуратность в вычислениях;
-
воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению,
культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.
Развивающие
(формирование регулятивных УУД):
- способствовать творческой активности учащихся;
-
повысить познавательный интерес к предмету;
-
развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления,
формулирования и проверки - алгоритмов решения уравнений, умений анализировать
способы решения уравнений);
-
развитие логического, образного мышления и способности рассуждать.
Ход урока.
I.Организационный
момент-5 мин
УЧИТЕЛЬ:
Урок я хочу начать притчей. Однажды молодой человек пришёл к мудрецу и
пожаловался ему: «Каждый день по 5 раз я произношу фразу «Я принимаю радость в
мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку,
свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них».«Ложку» , -
ответил юноша. «Произнеси это слово 5 раз», - сказал мудрец. «Я выбираю ложку»,
- послушно произнёс юноша 5 раз. «Вот видишь, сказал мудрец, - повторяй хоть
миллион раз в день, ложка не станет твоей. Надо протянуть руку и взять ложку».
УЧИТЕЛЬ: «Почему
я начала урок этой притчей ? » Мнения учеников.
Учитель делает вывод. « Вот именно
сегодня надо взять свои знания и применить их на практике, потому что на нашем
уроке мы обобщим все знания и покажем все наши умения по теме СЛАЙД 1.
«Решение квадратных уравнений ».
Учитель: «Моя задача организовать учебный
процесс на уроке так, чтобы вы решили, поставленные перед собой задачи и
показали свои знания и умения по теме.
А эпиграфом к
нашему уроку станут слова «Уравнения – это
золотой ключ, открывающий все математические сезамы».
А чтобы выполнить всё намеченное вы
должны быть активны и бодры, и для этого мы сейчас проведём такие упражнения:
1) сложите
ладони, интенсивно потрите их (это упражнение способствует мобилизации
энергетического потенциала и работы всех внутренних органов, т.к. ан ладонях
находится много биологически активных зон).
2) А теперь
раздвиньте указательный и средний пальцы на обеих руках, просуньте между ними
уши и с силой растирайте кожу, этот массаж улучшит ваше зрение и активизирует
работу головного мозга.
УЧИТЕЛЬ: Теперь
вы готовы к активной и плодотворной работе. Каждый вид работы на уроке будет
оцениваться в баллах, которые вы будете заносить в оценочный лист (заранее
положить на парты).
II.
Актуализация знаний.
1.Работа в группах
-5мин
Группа №1:
Составить кластер по теме « Квадратные уравнения»
Группа №2: Решение
неполных квадратных уравнений
Группа №3: Решение
квадратного уравнения способом выделения квадрата двучлена.
Группа №4: Решение
квадратного уравнения по формуле( рассмотреть два случая )
III.Практическая
часть.
1. Проверочный
тест.-10 мин
УЧИТЕЛЬ: Михаил
Васильевич Ломоносов говорил: «Теория без практики мертва и бесплодна. Практика
без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх
того, и умения»
И вот теперь вы
должны проявить свои умения при решении различных квадратных уравнений,
выполнив задания теста в течение 10 мин.
№1.
Решить уравнение: 3х2 = 0
1) -
3; 2) 0; 3) 3; 4) 1.
|
№2.
Решить уравнение: 3х2 – 3х + 4= 0
1) 4 ;
2) 3 и 4; 3) -3 и 4; 4) нет корней
|
№3.
Решить уравнение: 3х2 – 5х + 6 =0
1) – 2 и
3; 2) 2 и - 3; 3) 2 и 3; 4) -0,25
|
№4.
Решить уравнение: х2 – 64 = 0
1) 8 и -
8;
2) 4 и -4; 3) 2 и 32; 4) -2 и 32
|
№5.
Решить уравнение: 25х2 + 10х + 1 = 0
1)
0,2; 2) 2 и 5; 3) – 0,2; 4) 5.
|
№6
Решить уравнение: 5х2 – 10х=0
1)0 и
-2; 2) 5; 3) 0 и 0, 5; 4)0 и 2
|
Оценка
теста: 1задание -1 балл
2 задание - 2 балла
3
задание -2 балла
4
задание - 1 балл
5 задание -1 балл
6 задание - 1 балл
|
СЛАЙД 4. Ответы теста:
243134
На экране
8 уравнений, дифференцированных по степени сложности.
Вам
предстоит поработать сначала в парах. Выберите себе уравнение по степени
сложности. Объясните друг другу, какие преобразования вы сделаете, чтобы решить.
Самостоятельно решите своё уравнение.
1. 3(х2-х)+1=0
(2балла)
2.
х2-20х+64=0 (1балл)
3.
-х(х+7)=(х-2)(х+2) ( 3 балла)
4.
-6х2+4х+2=0 (1балл)
5.
5х2=9х+2 (2 балла)
6.
8х2-32=0 ( 1балл)
7.
-5 х2+11х-6=0 (1балл)
8.
(=(( 3 балла)
Ответы:
1.Корней
нет
2.х1=16;
х2=4
3.
х1=-4; х2=0,5
4.х1=1;
х2=-1/3
5.х1=2;
х2=-0,2
6.х1=-2;
х2=2
7.х1=1;
х2=1,2
8.
х1=0; х2=2
VI. Физкультминутка
А сейчас мы проведём с вами
физкультминутку.
1) откиньтесь
на спинку стула, прикройте веки, крепко зажмурьте глаза, откройте глаза,
поморгайте. Повторите 4 раза.
2) сидя, руки
на пояс. Повернуть голову вправо – посмотреть на локоть правой руки, повернуть
голову влево – посмотреть на локоть левой руки. Повторить 4 раза.
3) по 4 раза,
не поворачивая головы, глазами проводим вверх – вниз, затем влево – вправо, по
часовой стрелке, против часовой стрелки, рисуем глазами знак бесконечности.
Найди
ошибку.
Я предлагаю вам решенное уравнение (СЛАЙД
6) Но вы должны проверить, правильно ли я его решила? Помогите мне с
этим разобраться. Проверьте и выступите в роли учителя.
;
12* ; ( ошибка)
4х(х+1)+3 (8+х)=2;
4+4х +24 +3=2
4+7х +24 2=0;
4+7х +22=0;
D==49=-567,D
Ответ : Корней нет
(исправляет ученик у доски)2б
;
12* ;
4х(х+1)+3 (8+х)=24;
4+4х +24 +3=24
4+7х +24 24=0;
4+7х =0;
х(4х-7)=0;
х=0 или 4х-7=0;
4х=7;
х=;
Ответ:=1
VII.
1.Один из корней квадратного уравнения
равен 1.Найдите значение параметра a и второй корень уравнения.
( решение у доски) 2б
2.Решить уравнение: х
( решение у доски)2б
VIII.Это интересно!
Уравнения
|
Корни
|
a+b+c
|
+2х
|
|
1+2-3=0
|
|
|
1-7+6=0
|
|
|
4-7+3=0
|
|
|
5-1-4=0
|
13х2 + 18х - 31 = 0
5х2 -27х + 22 = 0
х2 + 4х-5 =0
Итог урока
Обучающиеся оценивают себя.
Задание на дом: Решить 2 уравнения
Рефлексия
Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы
каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик, с помощью которого перед вами
открывались бы любые двери.
Урок окончен. Спасибо за работу. Будьте
здоровы.
Приложение
1. 3(х2-х)+1=0 (2балла)
2. х2-20х+64=0 (1балл)
3. -х(х+7)=(х-2)(х+2) ( 3 балла)
4. -6х2+4х+2=0 (1балл)
5. 5х2=9х+2 (2 балла)
6. 8х2-32=0 ( 1балл)
7. -5 х2+11х-6=0 (1балл)
8. (=(( 3 балла)
Ответы:
1.Корней нет
2.х1=16; х2=4
3. х1=-4; х2=0,5
4.х1=1; х2=-1/3
5.х1=2; х2=-0,2
6.х1=-2; х2=2
7.х1=1; х2=1,2
8. х1=0; х2=2
Задание 1
1.0
2.
3.
4.0
5.
6.
7. =0
8.
9.
10.0
11.
12.
№1.
Решить уравнение: 3х2 = 0
1) - 3;
2) 0; 3) 3; 4) 1.
|
№2.
Решить уравнение: 3х2 – 3х + 4= 0
1) 4
; 2) 3 и 4; 3) -3 и 4; 4) нет корней
|
№3.
Решить уравнение: 3х2 – 5х + 6 =0
1) – 2 и
3; 2) 2 и - 3; 3) 2 и 3; 4) -0,25
|
№4.
Решить уравнение: х2 – 64 = 0
1) 8 и -
8; 2) 4 и -4; 3) 2 и 32; 4) -2 и 32
|
№5.
Решить уравнение: 25х2 + 10х + 1 = 0
1)
0,2; 2) 2 и 5; 3) – 0,2; 4) 5.
|
№6
Решить уравнение: 5х2 – 10х=0
1)0 и
-2; 2) 5; 3) 0 и 0, 5; 4)0 и 2
|
Оценка
теста: 1задание -1 балл
2 задание - 2 балла
3
задание -2 балла
4
задание - 1 балл
5 задание -1 балл
6 задание - 1 балл
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.