Разработка урока "Перевод чисел в десятичную систему счисления" по УМК Угринович Н.Д. ФГОС

• 1 слайд

  Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа № 1191 г. Москва
  Тест на проверку знаний основных понятий темы «Системы счисления»
  5 минут
  

• 2 слайд

  Вариант 1
  Способ записи чисел и правила выполнения арифметических операций с ними называют
  системой счисления.
  Система счисления, в которой значение цифры не зависит от её позиции в числе, называется непозиционной.
  Семеричная система счисления является позиционной.
  Умножение цифр числа на основание в различных степенях производится в развёрнутой форме записи числа.
  Латинские буквы используются в следующей позиционной системе счисления шестнадцатеричной.
  
  Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа № 1191 г. Москва
  

• 3 слайд

  Вариант 2
  Система счисления, в которой значение цифры зависит от её позиции в числе, называется позиционной.
  Количество знаков, используемых для записи числа в системе счисления, называют основанием.
  Совокупность всех цифр или символов системы счисления называют алфавитом системы счисления.
  Римская система счисления является непозиционной.
  В обычной жизни мы пользуемся свёрнутой формой записи числа.
  
  Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа № 1191 г. Москва
  

• 4 слайд

  Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа № 1191 г. Москва
  Перевод чисел в
  10-ную систему счисления
  

• 5 слайд

  Правило:
  Для перевода числа в 10-ю систему счисления нужно представить число в развернутом виде с выделением системы счисления, в которой оно записано, и выполнить вычисления.
  Например,
  перевод из двоичной системы в десятичную
  101012 = 1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 =
  = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 2110
  
  Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа № 1191 г. Москва
  

• 6 слайд

  
  б) 13124 = 1*43 + 3*42 + 1*41 + 2*40 =
  = 64 + 48 + 4 + 2 = 11810
  в) 3128 = 3*82 + 1*81 + 2*80 = 192 + 8 + 2 =
  = 20210
  г) А216 = А*161 + 2*160 = 10*16 + 2*1 = 16210
  Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа № 1191 г. Москва
  

• 7 слайд

  № 13, стр. 26
  1) А9 = 341 = 3 * 92 + 4 * 91 + 1 * 90 = 28010,
  А8 = 341 = 3 * 82 + 4 * 81 + 1 * 80 =22510;
  2) А6 = 341 = 3 * 62 + 4 * 61 + 1 * 60 = 13310,
  А16 = 341 = 3 * 162 + 4 * 161 + 1 * 160 = 83310
  № 14, стр. 26
  № 17, стр. 26
  В системе счисления с основанием x десятичное число 208 записывается в виде: 385. Укажите это основание.
  Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа № 1191 г. Москва
  

• 8 слайд

  Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа № 1191 г. Москва
  Применив формулу разложения числа по основанию системы счисления, получим следующее уравнение:
  3 · x2 + 8 · x1 + 5 · x0 = 208
  Решим квадратное уравнение
  3 · x2 + 8 · x –203 = 0
  Корнями уравнения являются числа: 7 и (-28/3).
  Считаем, что основание системы счисления должно быть целым и положительным. Тогда ответ x = 7.
  Проверим ответ: подставим его в исходное уравнение
  3 ⋅ 49+8 ⋅ 7+5 = 208
  Ответ: 7
  

• 9 слайд

  Домашнее задание
  Переведите из двоичной системы в десятичную: 101101101, 1011011,1011001
  Переведите из восьмеричной системы в десятичную: 44, 36, 52
  Переведите из 16-ой в 10-ую: 5F,6D, AD
  
  Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа № 1191 г. Москва
  

Фамилия, имя, класс ____________________________________________ Тест на проверку знаний основных понятий темы «Системы счисления» Вариант 1 1.      Способ записи чисел и правила выполнения арифметических операций с ними называют ___________________________________. 2.      Система счисления, в которой значение цифры не зависит от её позиции в числе, называется __________________________________. 3.      Семеричная система счисления является ________________________. 4.      Умножение цифр числа на основание в различных степенях производится в ____________________________ форме записи числа. 5.      Латинские буквы используются в следующей позиционной системе счисления _______________________________________.

Фамилия, имя, класс ____________________________________________ Тест на проверку знаний основных понятий темы «Системы счисления» Вариант 2 1.      Система счисления, в которой значение цифры зависит от её позиции в числе, называется __________________________________________ 2.      Количество знаков, используемых для записи числа в системе счисления, называют ________________________________________. 3.      Совокупность всех цифр или символов системы счисления называют ___________________________________________________________. 4.      Римская система счисления является ___________________________. 5.      В обычной жизни мы пользуемся ______________________________ формой записи числа.

Фамилия, имя, класс ____________________________________________ Тест на проверку знаний основных понятий темы «Системы счисления» Вариант 1 6.      Способ записи чисел и правила выполнения арифметических операций с ними называют ____________________________________. 7.      Система счисления, в которой значение цифры не зависит от её позиции в числе, называется ___________________________________. 8.      Семеричная система счисления является _________________________. 9.      Умножение цифр числа на основание в различных степенях производится в _____________________________ форме записи числа. 10.  Латинские буквы используются в следующей позиционной системе счисления _________________________________________________.

Фамилия, имя, класс ____________________________________________ Тест на проверку знаний основных понятий темы «Системы счисления» Вариант 2 6.      Система счисления, в которой значение цифры зависит от её позиции в числе, называется __________________________________________ 7.      Количество знаков, используемых для записи числа в системе счисления, называют ________________________________________. 8.      Совокупность всех цифр или символов системы счисления называют ___________________________________________________________. 9.      Римская система счисления является ___________________________. 10.  В обычной жизни мы пользуемся ______________________________ формой записи числа.

Технологическая карта урока. Угринович Н.Д., Информатика. 8 класс. ФГОС.

Урок . Перевод в 10-ю систему счисления

Цели урока:

1)      Проверить знание основных понятий темы: «Системы счисления»;

2)      Закрепить навык представления числа в развёрнутой форме

3)      Формировать умение переводить числа в 10-ю систему счисления из любых других позиционных систем счисления.

	Этапы урока	Материал ведения урока	Деятельность учащихся	УУД на этапах урока
1	Организационный момент		‑ Рассаживаются по местам. ‑ Проверяют наличие принадлежностей	Личностные УУД: - формирование навыков самоорганизации
2	Домашнее задание. (Слайд 1)	1.      А2 ¦ А 10 101101101, 1011011, 1011001 2.      А8 ¦ А 10  44, 36, 52 3.      А16 ¦ А 10  5F,6D, AD	‑ Записывают в тетрадях
3	Актуализация опорных знаний (Слайд 2)	Тест на проверку знаний основных понятий темы «Системы счисления» (5 мин) Вариант 1 1.       Способ записи чисел и правила выполнения арифметических операций с ними называют _____ 2.       Система счисления, в которой значение цифры не зависит от её позиции в числе, называется _______ 3.       Семеричная система счисления является ________ 4.       Умножение цифр числа на основание в различных степенях производится в ___________ форме записи числа. 5.       Латинские буквы используются в следующей позиционной системе счисления ___________ Вариант 2 1.       Система счисления, в которой значение цифры зависит от её позиции в числе, называется ______ 2.       Количество знаков, используемых для записи числа в системе счисления, называют ______________ 3.       Совокупность всех цифр или символов системы счисления называют ____________________ 4.       Римская система счисления является ________ 5.       В обычной жизни мы пользуемся ____________ формой записи числа.	‑ Выполняют тест ‑ Проверяют по слайдам
4	Мотивация изучения новой темы (Слайд 3)	Какому числу в 10-ой системе счисления соответствует число 10 из 2-ой системы счисления? 102 ¦ Х10,           112 ¦ Х10              1002 ¦ Х10, 101012 ¦ Х10, Х = ? Как найти Х?	Х10 = 2,   Х10 = 3,   Х10 = 4	Познавательные УУД: ‑ закрепление материала, изученного на предыдущих уроках. Личностные УУД: ‑ развитие памяти и мышления Регулятивные УУД: ‑ умение ставить учебную задачу, называть цель, формулировать тему ‑ развитие логического мышления
5	Сообщение темы и целей урока (Слайды 4 – 5)	Тема нашего урока так и называется: «Перевод в 10-ю систему счисления»	- узнать: правило перевода чисел в 10-ю систему счисления - научиться: переводить числа из любой позиционной системы счисления в 10-ю.
6	Изучение новой темы (Слайды 6 – 7)	Числа в позиционных системах можно переводить из одной сс. Так перевод чисел из любой позиционной сс в 10-ю осуществляется по следующему правилу: Для перевода числа в 10-ю систему счисления нужно представить число в развернутом виде с выделением системы счисления, в которой оно записано, и выполнить вычисления. а) 101012 = 1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 =                 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 2110 б) 13124 в) 3128 г) А216	- записывают правило в тетрадь ‑ Записывают пример в тетрадь = 1*43 + 3*42 + 1*41 + 2*40 =  = 64 + 48 + 4 + 2 = 11810 = 3*82 + 1*81 + 2*80 = 192 + 8 + 2 = 20210 = А*161 + 2*160 = 10*16 + 2*1 = 16210	Познавательные УУД: ‑ развитие представлений о видах знаковых моделей, записанных с помощью словесных описаний в различных стилях. ‑ умение отбирать нужную информацию из имеющегося источника, работать с текстом.
6	Первичное применение новых знаний (Слайд 8)	Выполните следующие задания: № 13, стр. 26 № 14, стр. 26 № 17, стр. 26	‑ Выполняют задание у доски 1) А9 = 341 = 3 * 92 + 4 * 91 + 1 * 90 = 28010,      А8 = 341 = 3 * 82 + 4 * 81 + 1 * 80 =20210; 2) А6 = 341 = 3 * 62 + 4 * 61 + 1 * 60 = 13310,      А16 = 341 = 3 * 162 + 4 * 161 + 1 * 160 =            = 83310 1) А5 = 34,1, А3 = 221;        2) А7 = 120, А16 = E41A,12
7	Физмнутка (Слайды 9 – 12)	- Разминка для глаз	‑ Выполняют упражнения
8	Компьютерный практикум (Слайд 13)	(по 2 балла) Выполни задание на компьютере Учебник, стр. 162 – 164 ПР 7, задания №1 – 4	‑ Выполняют задания
9	Итоги урока, рефлексия (Слайд 14)	Можете ли вы назвать тему урока? - Вам было легко или были трудности? - Что у вас получилось лучше всего и без ошибок? - Какое задание было самым интересным и почему? - Как бы вы оценили свою работу?	‑ Подсчитывают баллы, ‑ выставляют оценки.	Личностные УУД: - развитие самооценки