Разработка урока по геометрии на тему Сумма углов в треугольнике, 7 класс с элементами проблемного обучения

Разработка урока для 7 класса по геометрии на тему «Сумма углов в треугольнике» с использованием элементов проблемного обучения

Цель урока: вывести теорему о сумме углов в треугольнике, научится её применять при решении задач.

Задачи:

·        образовательные (формирование познавательных УУД): Практическим путем выяснить чему равна сумма углов треугольника, познакомиться с формулировкой теоремы о сумме углов треугольника;

·        развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать пространственное мышление, вызвать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь; учить самостоятельно делать выводы;

·        воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): воспитывать сознательный интерес к учебе, развивать интерес к геометрии, самостоятельность, прививать трудолюбие.

Планируемые результаты.

Предметные:

•​ Знать формулировку теоремы о сумме углов треугольника.

•​ Уметь: доказывать теорему о сумме углов треугольника, а также применять её при решении задач.

Личностные:

• Уметь взаимодействовать с учителем и одноклассниками при решении учебных проблем, уметь анализировать итоги своей деятельности, делать выводы.

Метапредметные:

• Уметь проводить разбор и анализ материала, обосновывать свою точку зрения, делать выводы.

Тип урока: изучение нового материала с использованием элементов проблемного обучения.

Формы работы учащихся: исследовательская, фронтальная работа, групповая.

Необходимое техническое оборудование: раздаточный материал (вырезки разных треугольников из обычной бумаги, карточки с задачами (Приложение)).

Ход урока:

1.     Организационный момент.

Учитель приветствует детей, отмечает в журнале отсутствующих.

2.     Учитель проводит устный опрос, дети поднимают руку, учитель выбирает ученика, который будет отвечать. Н вопросы подразумеваются или краткий ответ или полный.

·         Треугольник является объемной фигурой?(нет)

·         Треугольником называется …..( геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно отрезками).

·         Если два треугольника равны, то их соответственные ….(элементы равны).

·         Первый признак равенства треугольников. (Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны).

·         При пересечении перпендикулярных прямых получается четыре острых угла?(нет)

·         Медианой треугольника называется ….( отрезок проведенной из данной вершины, и соединяющая эту вершину с серединой противолежащей стороны).

·         Сколько можно провести биссектрис в любом треугольнике?(три).

·         Биссектриса любого треугольника – это отрезок?(да)

·         Всегда ли биссектрисы любого треугольника пересекаются в одной точке?(да)

·         Высотой треугольника называется….( перпендикуляр,  опущенный из данной вершины , проведенный из вершины к прямой , содержащей противолежащую сторону треугольника).

·         Как называются равные стороны равнобедренного треугольника?(боковые).

3.     После опроса класс разбивается на группы, по две парты (4 человека), дети могут просто развернуться к одноклассникам. Учитель раздает каждой группе треугольники различной формы (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные, равносторонние, равнобедренные).

Учитель: «Вам выданы треугольники, достаньте транспортиры, сейчас вы будете измерять все углы у каждого треугольника и записывать сумму углов в каждом треугольнике». Дети измеряют и записывают, на каждую группу приготовлено по 15 маленьких треугольников различной формы.

4.     После всех измерений, учитель просит выйти к доске по одному представителю и записать полученные результаты.

Учитель: «Что вы замечаете? К какому значению приближенны вычисления?» Дети отвечают, что все измерения близки к 180.

Учитель: «Какой мы можем сделать вывод?». Дети отвечают, что сумма всех углов 180 градусов. Учитель просит сформулировать тему урока.

5.     Далее ученики открывают учебник и тетради, записываю тему, в это время учитель записывает её на доске.

6.     Затем учитель раздает еще карточки (на каждой карточке по 6 задач, на карточках ученики пишут фамилии входящих в данную группу учеников), на которых есть готовые чертежи. На них изображены треугольники, необходимо найти неизвестный угол или углы. Ответы ученики отмечают на этих же карточках, по истечению времени все группу сдают их.

7.     Учитель озвучивает правильные ответы, карточки проверяются после урока и результаты озвучиваются на следующем уроке.

8.     Далее учитель записывает домашнее задание на доске (Глава 4, параг.1, номера 223, 224), озвучивает оценки за урок (устный опрос, активность на уроке).

9.     Спасибо за урок!

Приложение

Краткое описание документа:

Разработка урока для 7 класса по геометрии на тему «Сумма углов в треугольнике» с использованием элементов проблемного обучения

Цель урока: вывести теорему о сумме углов в треугольнике, научится её применять при решении задач.

Задачи:

• образовательные (формирование познавательных УУД): Практическим путем выяснить чему равна сумма углов треугольника, познакомиться с формулировкой теоремы о сумме углов треугольника;
• развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать пространственное мышление, вызвать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь; учить самостоятельно делать выводы;
• воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): воспитывать сознательный интерес к учебе, развивать интерес к геометрии, самостоятельность, прививать трудолюбие.

Планируемые результаты.

Предметные:

• Знать формулировку теоремы о сумме углов треугольника.

• Уметь: доказывать теорему о сумме углов треугольника, а также применять её при решении задач.

Личностные:

• Уметь взаимодействовать с учителем и одноклассниками при решении учебных проблем, уметь анализировать итоги своей деятельности, делать выводы.

Метапредметные:

• Уметь проводить разбор и анализ материала, обосновывать свою точку зрения, делать выводы.

Тип урока: изучение нового материала с использованием элементов проблемного обучения.

Формы работы учащихся: исследовательская, фронтальная работа, групповая.

Необходимое техническое оборудование: раздаточный материал (вырезки разных треугольников из обычной бумаги, карточки с задачами (Приложение)).

Ход урока:

• Организационный момент.
• Учитель проводит устный опрос, дети поднимают руку, учитель выбирает ученика, который будет отвечать. Н вопросы подразумеваются или краткий ответ или полный.
• После опроса класс разбивается на группы, по две парты (4 человека), дети могут просто развернуться к одноклассникам. Учитель раздает каждой группе треугольники различной формы (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные, равносторонние, равнобедренные).
• После всех измерений, учитель просит выйти к доске по одному представителю и записать полученные результаты.
• Далее ученики открывают учебник и тетради, записываю тему, в это время учитель записывает её на доске.
• Затем учитель раздает еще карточки (на каждой карточке по 6 задач, на карточках ученики пишут фамилии входящих в данную группу учеников), на которых есть готовые чертежи. На них изображены треугольники, необходимо найти неизвестный угол или углы. Ответы ученики отмечают на этих же карточках, по истечению времени все группу сдают их.
• Учитель озвучивает правильные ответы, карточки проверяются после урока и результаты озвучиваются на следующем уроке.
• Далее учитель записывает домашнее задание на доске (Глава 4, параг.1, номера 223, 224), озвучивает оценки за урок (устный опрос, активность на уроке).
• Спасибо за урок!

Учитель приветствует детей, отмечает в журнале отсутствующих.

• Треугольник является объемной фигурой?(нет)
• Треугольником называется …..( геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно отрезками).
• Если два треугольника равны, то их соответственные ….(элементы равны).
• Первый признак равенства треугольников. (Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны).
• При пересечении перпендикулярных прямых получается четыре острых угла?(нет)
• Медианой треугольника называется ….( отрезок проведенной из данной вершины, и соединяющая эту вершину с серединой противолежащей стороны).
• Сколько можно провести биссектрис в любом треугольнике?(три).
• Биссектриса любого треугольника – это отрезок?(да)
• Всегда ли биссектрисы любого треугольника пересекаются в одной точке?(да)
• Высотой треугольника называется….( перпендикуляр, опущенный из данной вершины , проведенный из вершины к прямой , содержащей противолежащую сторону треугольника).
• Как называются равные стороны равнобедренного треугольника?(боковые).

Учитель: «Вам выданы треугольники, достаньте транспортиры, сейчас вы будете измерять все углы у каждого треугольника и записывать сумму углов в каждом треугольнике». Дети измеряют и записывают, на каждую группу приготовлено по 15 маленьких треугольников различной формы.

Учитель: «Что вы замечаете? К какому значению приближенны вычисления?» Дети отвечают, что все измерения близки к 180.

Учитель: «Какой мы можем сделать вывод?». Дети отвечают, что сумма всех углов 180 градусов. Учитель просит сформулировать тему урока.

Приложение