Разработка урока "Свойства прямоугольного треугольника"

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята садитесь. А начать урок я хотела бы с китайский мудрости: «Я слышу – я думаю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю».

Как вы думаете, что нам предстоит делать на уроке?

- Правильно запоминать и усваивать. В геометрии очень важно смотреть и видеть, замечать и отмечать особенности геометрических фигур.

Внимательно посмотрите на картины. Это железнодорожный Царский мост через реку Енисей.

Автор проекта профессор Лавр Дмитриевич Проскуряков. Мост в 1990 г как и Эйфелева башня в Париже (11-ми годами ранее) был удостоен Гран-при и Большой золотой медали Всемирной выставки в Париже «за архитектурное совершенство и великолепное техническое исполнение».

Позже в 1905 году по типу Царского моста был построен железнодорожный мост через реку Волхов. (Волхов – большая река на северо-западе Европейской части России).

Волховский мост прослужил ровно 100 лет. В 2005 году его демонтировали и построили новый. Опоры старого моста продолжают служить и в настоящее время.

Посмотрите на конструкции старого и нового мостов. Какие фигуры вы видите в этой конструкции? А какой вид треугольников преобладает? (прямоугольные треугольники).

Как вы думаете почему именно прямоугольные треугольники? Треугольник не подвержен деформации (Треугольник – жесткая фигура). Из всех многоугольников только треугольник является жесткой фигурой. Это свойство треугольника используется, в частности, при создании железных ажурных конструкций.

            2. Актуализация знаний.

Давайте повторим те сведения, которые вам уже известны о треугольниках.

- Какой треугольник называется прямоугольным?

- Как называются его стороны?

- Какая сторона называется гипотенузой?

- Какая сторона называется катетом?

3. Изучение нового материала

(Теперь вспомним, что такое «свойство». Когда объект нам уже известен и мы пытаемся найти его характеристики, то обнаруженные характеристики и являются свойствами данного объекта. Таким образом, нам будет дан треугольник с прямым углом, а мы будем из этого делать какие-то выводы).

Сейчас вы будете работать в группах. У каждой группы будет свое задание для исследования, но во время выступления групп вы должны заполнить свой рабочий лист.

Исследование №1

·           Измерить острые углы прямоугольных треугольников.

·           Найти их сумму.

·           Занести результаты  в таблицу.

№∆	Угол А	Угол В	∠А+∠В
1
2
3
4

·           Сделайте вывод. 

 Вывод: Сумма острых углов ____________________________________

_____________________________________________________________

Исследование №2

·     Измерьте катет напротив угла в 30° и гипотенузу прямоугольных треугольников

·     Занесите результаты  в таблицу

№ ∆	Катет против угла в 30°	Гипотенуза
1
2
3
4

·    Сделайте вывод. 

Вывод: Катет __________________________________, лежащий против угла в 30°, __________________________________.

Исследование №3

·      Измерьте гипотенузу и меньший из катетов.

·      Измерьте острый угол прямоугольного треугольника, лежащий против меньшего катета

·       Занесите результаты  в таблицу.

№ ∆	меньший катет	гипотенуза	Угол, противолежащий меньшему катету
1
2
3
4

·    Сделайте вывод. 

Вывод: Если в прямоугольном треугольнике катет равен ___________________________, то он лежит _______________________.

4. Закрепление нового материала

            Далее работаем в парах. На каждой парте лежат задачи. Каждая правильно решенная задача это один элемент нашего моста. Показывают ответы и приклеивают треугольники на доску.

5. Рефлексия

1.    Вспомните, какую цель мы ставили в начале урока? Достигли мы данной цели или нет?

2.     Повторение свойств прямоугольного треугольника

А в конце, смотря на этот мост, я хотела бы рассказать вам притчу.

Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому один вопрос: «Что ты делал целый день?»

Первый с ухмылкой ответил, что целый день возил тяжелые камни. Второй ответил:  «А я выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве Моста»

Пусть каждый сам оценит свою работу на уроке. (Сигнальные карточки)

Кто работал как первый человек? Поднимает синюю карточку.

Кто работал как второй человек? Поднимает зелёную карточку.

Кто работал как третий человек? Поднимает красную карточку.

Я желаю вам всегда работать с радостью и удовольствием. Спасибо вам за урок.