Разработка урока в 10 классе по теме "Системы счисления"

Тема урока: Представление информации в компьютере. Представление числовой информации. Системы счисления. Двоичная система счисления.                                          

Место урока в курсе информатики. Урок  №4 по календарно-тематическому планированию для    10 класса, базовый уровень. Первый урок в изучении раздела «Представление информации в компьютере».

Начальные понятия данной  темы учащиеся получили в курсе информатики основной школы.

Тип урока: Актуализация знаний по теме, закрепление материала.

Цель  урока: отработка и закрепления навыков перевода десятичных чисел в двоичные и обратно.

Задачи урока:

·         Образовательные: актуализация общих сведений о с.сч., полученных в 9-м классе, закрепление навыков перевода целых и дробных десятичных чисел в двоичную с.сч. и обратно.

·         Развивающие: расширение математического кругозора обучающихся.

·         Воспитательные: воспитание точности, аккуратности, умения слушать других.

Классная доска: выписаны опорные понятия: система счисления (с.сч.), алфавит с.сч., основание с.сч; д\з.

Материально-техническое   оснащение:

1.      Компьютер учителя с установленной системой Windows XP.

2.      Интерактивная доска.     

3.      Мультимедийный проектор.  

4.      Программа для демонстрации презентации MS Power Point.

Структура урока

1.      Мотивация к учебной деятельности, проверка готовности к уроку  – 3 мин.

2.      Актуализация знаний по теме  – 10 мин.

3.      Уяснение и формулирование учащимися основной цели  урока  – 2 мин.

4.      Изложение нового материала (теоретическая часть) – 10 мин.

5.      Решение задач на закрепление материала – 15 мин.

6.      Рефлексия учебной деятельности  – 2 мин.

7.      Домашнее задание, подведение итогов урока  – 3 мин.

Ход урока

1.        Мотивация к учебной деятельности, проверка готовности к уроку.

Необходимость знания с.сч, умения работать в разных с.сч.:

              - двоичное кодирование – логическая основа построения элементов компьютера;

              - большая часть заданий ЕГЭ основана на знании с.сч. и принципов кодирования информации.

2.         Актуализация знаний по теме.

Повторение основных определений по теме:

           - Система счисления – совокупность правил записи чисел и работы с ними с помощью определенного набора  символов (символами могут быть цифры, буквы, другие знаки); бывают позиционные и непозиционные.

           - Позиционные с.сч. – те, в которых значение цифры зависит от позиции (положения) ее в записи числа.

           - Непозиционные с.сч. – те, в которых не зависит.

Примеры: позиционные – двоичная, десятичная и др.; непозиционные – клинопись, иероглифы, римская с.сч.

          - Алфавит с.сч. – набор символов, используемых для записи числа, т.е. для обозначения цифр.

          - Основание с.сч. – количество символов (цифр) алфавита с.сч.

Пример (на доске или на слайде):

          - десятичная с.сч. – алфавит: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}; основание р=10;

          - двоичная с.сч. –   {0,1};  р=2;

          - восьмеричная с.сч. – {0,1, 2,3,4,5,6,7 };  р=8;

          - шестнадцатеричная с.сч. – {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, А,B,C,D,E,F}; основание р=16.

Учащиеся самостоятельно записывают степени числа «2».    !!! а⁰=1.

3.        Уяснение и формулирование учащимися основной цели  урока.

4.        Изложение нового материала  (теоретическая часть).

Общая форма записи числа в позиционной с.сч.

              Важно: разряды в записи числа определяют степени, начиная с 0-й, справа налево по возрастанию.

!!!       Любое действительное число D с дробной десятичной частью можно представить  в с.сч. по основанию р в виде:

             D=a_k*p^k+a_k-1*p^k-1+…+a₁*p¹+a₀*p⁰+a_-1*p^-1+a_-2*p^-2+…+a_-n*p^-n,

             где красным цветом отмечена целая часть числа, синим – дробная часть числа;

             р – основание с.сч.;    к+1 – количество разрядов в челой части числа;  n – кол-во разрядов в дробной части, т.е. записано число:  (a _ka_k-1…a₁a₀, a_-1a_-2…a_-n)_p.

Примеры:   1) 7581,449₁₀              р=10,  к=3,  n=3.

                     2) 110010,11₂        p=2,    k=5,  n=2.

5.        Закрепление материала.

Проходит в форме практикума, т.е. решения задач.

Примеры:   1)  7581,449₁₀              р=10,  к=3,  n=3.

                     2)  110010,11₂        p=2,    k=5,  n=2.

                     3)  3694, 7110= 3*10³+6*10²+9*10¹+4*10⁰+ 7*10^-1+1*10^-2.

                     4)  11010,101= 1*2⁴+1*2³+0*2²+1*2¹+0*2⁰+1*2^-1+0*2^-2+1*2^-3.

Перевод чисел из двоичной с.сч. в десятичную.

               Целые дв. числа.  10111₂=1*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+1*2⁰=16+4+2+1=23₁₀.

              Дробные дв. числа.   1010,01₂=1*2³+0*2²+1*2¹+0*2⁰+0*2^-1+1*2^-2=8+2+0,25=10,25₁₀.

Перевод десятичного числа в двоичное.

Метод деления пополам.

  54    27    13    6      3     1     0                                54₁₀=110110₂

   0      1      1     0      1      1

 

Метод разложения по степеням «2».

101₁₀=64+32+4+1=1*2⁶+1*2⁵+1*2²+1*2⁰=1100101₂.

Перевод десятичного действ. числа в двоичное (с дробной частью).

86,125₁₀ – ?₂ (целая часть – по положит. степеням «2»,  дробная часть – по отрицат. степеням «2»)

1)      86₁₀=64+16+4+2=2₆+2₄+2₂+2₁=1010110₂.

2)      0,125₁₀=2^-3=0,001₂.

3)      86,125₁₀=1010110,001₂.

6.        Рефлексия учебной деятельности.

7.        Домашнее задание, подведение итогов урока.

При подведении итогов урока учитель оценивает работу класса в целом и отдельных учащихся. Д\з. 1) §1.5 (стр. 38-42), повторить записи по р.т.

        2) решить примеры:

1)      1) найти большее из чисел: 1100000;   1001111;   1110000;    1101011.

2)      какое из представленных десятичных чисел в дв. с.сч. имеет вид 10101₂?

              13;       17;       21;     25.

3)      Переведите число 111111,11₂   в десятичную с.сч.

63,75;        127,5;       64,3;      128,3.

4)      Переведите число 37,125₁₀ в дв. с.сч.

37,125₁₀=…=100101,001₂.

5)      В с.сч. с некоторым основанием число 17 записывается как 101_х. Определите х.

17₁₀=101_х;    17₁₀=х²+1₁₀;    х²=16;    х=4.   (х=-4 не может быть по опред-ю с.сч.)

6)      201_р=19₁₀,   р=?

           2р²+1=19,  2р²=18,   р²=9,   р=3.

7)      В какой с.сч. 3*3=10?

           3_х*3_х=10_х;    3*3=х;    х=9.

Краткое описание документа:

Тема "Системы счисления. Кодирование числовой информации" актуальна при обучении по любому учебнику, т.к. двоичное кодирование – логическая основа построения элементов компьютера, и кроме этого, большая часть заданий ЕГЭ основана на знании систем счисления и принципов кодирования информации.

В разработке даны теоретические основы этих понятий и приведены решения многих примеров по этой теме.