Решение квадратных уравнений.Задания с элементами PISA (8 класс)

• 1 слайд

  Решение квадратных
  уравнений.
  Задания с элементами PISA
  Квадратные уравнения - это фундамент, на котором стоит величественное здание алгебры.
  Леонардо Пизанский (Фибоначчи)
  Учитель математики: Задорожный С.В.
  

• 2 слайд

  Интересные факты
  

• 3 слайд

  1.Самая большая скорость в животном мире – 322 км/ч. Эту скорость развивает сапсан при пикировании на добычу
  

• 4 слайд

  2. У пеликана под клювом помещается более 11 литров воды.
  

• 5 слайд

  3. Розовый голубь обитает только на юге Маврикия(восточная Африка). Питается плодами и семечками. Очень редкая птица, на грани исчезновения.
  

• 6 слайд

  4. Хоккейная шайба может развить скорость 160 километров в час.
  

• 7 слайд

  Белки используют хвост в качестве парашюта, потому им не страшно падение даже с высоты 50-этажного дома.
  

• 8 слайд

  Зажигалка была изобретена в 1823 году, на 3 года раньше спичек.
  

• 9 слайд

  Самый первый в мире жесткий диск был изобретен в 1956 году. Он весил более тонны, занимал место как целый шкаф и вмещал в себя целых 5 мегабайт информации, что для тех времен было настоящим технологическим прорывом.
  

• 10 слайд

  История появления квадратных уравнений
  

• 11 слайд

  Квадратные уравнения в древние времена
  1. Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнений умели решать вавилоняне (примерно в 2тыс. лет до н.э.)
  
  

• 12 слайд

  2. Некоторые виды квадратных уравнений могли решать древнегреческие математики, сводя их к геометрическим построениям.
  Диофант Александрийский в 6 книгах «Арифметика» (дошедших до нас из 13 книг) объясняет, как решать уравнения вида ах²=b.
  Способ решения полных квадратных уравнений Диофант изложил в книгах «Арифметика», которые не сохранились.
  древнегреческий математик , живший предположительно в III в. н. э
  

• 13 слайд

  3. Правило решения квадратных уравнений, приведённых к виду ах²+bх=с, где а>0 дал индийский учёный Брахмагупта (VIIв)
  Квадратные уравнения в Индии
  

• 14 слайд

  4. В трактате «Китаб аль – джеб вальмукабала» хорезмский математик аль – Хорезми разъясняет приёмы решения уравнений вида ах²=bх, ах²=с, ах²+с=bх, ах²+bх=с, bх+с=ах² (а>0; b>0; с>0).
  
  Общее правило решения квадратных уравнений было сформулировано немецким математиком М. Штифелем
  (1487 - 1567).
  

• 15 слайд

  6. Выводом формулы решения квадратных уравнений общего вида занимался Франсуа Виет, знаменитый своей теоремой о решении приведенного квадратного уравнения.
  

• 16 слайд

  6. Лишь в 17 веке благодаря трудам нидерландского математика Альбера Жирара, а также Рене Декарта и Исаака Ньютона способ решения квадратных уравнений принял современный вид
  Альбер Жирар
  (1595 - 1632)
  Рене Декарт
  (1596 – 1650 г.)
  Исаак Ньютон
  (1643 – 1727г.)
  

• 17 слайд

  Доклад учеников о методах решения квадратных уравнений
  

• 18 слайд

• 19 слайд

  сложение (прибавление)
  a plus
  вычитание
  minus
  деление
  division
  умножение
  multiplication
  уравнение
  еquation
  квадратный корень
  Square root
  ноль
  Zero
  квадратное уравнение
  Quadratic equation
  коэффициент
  Coefficient
  дискриминант
  Discriminant
  степень
  Degree
  

• 20 слайд

  Математическое соревнование
  

• 21 слайд

• 22 слайд

  5 Основных инициатив
  1 Инициатива
  Повышение интереса молодежи к музыке, рисованию театру и другим видам искусства, содействие реализации ее таланта.
  В учреждениях культуры и искусства организованы группы художественной самодеятельности и молодежные клубы.
  Открыты кружки а также новые классы в школах музыки и искусства
  
  

• 23 слайд

  5 Основных инициатив
  2 Инициатива
  Физическая закалка молодежи, создание необходимых условий для занятия спортом.
  Вовлекаются в физическую культуру и спорт юноши и девушки от 14 до 30 лет. В отдаленных селах построены спортивные залы
  

• 24 слайд

  5 Основных инициатив
  3 Инициатива
  Повышение навыков населения и молодежи по использованию компьютерных технологий и интернета. Организован центр цифровых технологий. Созданы кружки по компьютерным технологиям, на которых молодежь будет обучатся программированию, робототехнике.
  

• 25 слайд

  5 Основных инициатив
  4 Инициатива
  Повышение духовности молодежи, широкая пропаганда культуры чтения. В каждую область доставляется экземпляры книг художественной, исторической, научно – познавательной литературы. Открываются библиотеки в махаллях и воинских частях.
  

• 26 слайд

  5 Основных инициатив
  5 Инициатива
  Создание дополнительных возможностей для обеспечения занятости женщин. Организуются швейные – трикотажные предприятия. В колледжах открываются учебные курсы по швейному делу, налажено обучение женщин профессиям.
  

• 27 слайд

  Составьте уравнение вида при:
  

• 28 слайд

  Зачеркни лишний корень
  

• 29 слайд

  Зачеркни лишний корень
  Ответы
  

• 30 слайд

  Игра «верю не верю»
  Верно ли написали коэффициенты уравнения
  1) х2 + 5х – 2 = 0, где a = 1, b = 5, c = 2.
  2) х2 – 7х = 0, где a =1, b = – 7, c = 0.
  3) 5х2 + 8х + 2 = 0, где a = 5, b = 2, c = 8.
  4) –х2 = 0, где a = –1, b = 0, c = 0.
  5) 0,5х2 – 3,1х + 7,5 = 0, где a = 0,5, b = – 3,1, c = 7,5.
  6) х2 + 16 = 0, где a = 1, b = 1, c = 1.
  

• 31 слайд

   
  
  Остров PISA
  1. Что такое pisa?
  2. Сколько раз проходит тестировании pisа ?
  3. Когда было проведено первое тестирование pisа ?
  4. По каким направлениям проходит тестирование?
  5. Ученики какого возраста принимают участие в тестировании Pisa?
  6. Участвует ли Узбекистан в тестировании Pisa?
  
  

• 32 слайд

  Стиральная машинка
  Высота машинки 800 мм
  Длина 600 мм
  Ширина 400 мм
  Мощность 1800 W
  Объём воды 12 л
  Вопрос
  Какую площадь пола занимает эта машинка ?
  

• 33 слайд

  Исследование прибора
  

• 34 слайд

  Работа хокима
  Этот человек, хоким
  одного города.
  Журналист спросил у 10 жителей города, довольны ли они работой этого хокима?
  9 жителей ответили что недовольны.
  Журналист написал в своей газете, что мэр работает плохо.
  
  Прав ли журналист?
  9
  1
  

• 35 слайд

  На фотографии видны 6 кубиков, обозначенных буквами от а до f. Для каждого из них выполняется следующее правило: сумма кружков, изображенных на двух любых противоположных гранях кубика, всегда равна семи. В каждой клетке таблицы запишите число кружков, которые изображены на нижней грани соответствующего кубика.
  

• 36 слайд

  Чтобы собрать один комплект книжных полок, плотнику нужны следующие детали:
  4 длинных деревянных доски
  6 коротких деревянных досок
  12 маленьких скобок
  14 шурупов
  Книжные полки
  У плотника есть
  26 длинных досок,
  33 коротких досок,
  200 маленьких скобок,
  510 шурупов. Какое наибольшее число комплектов книжных полок плотник может собрать из этих деталей ?
  26:4=6,5
  33:6=5,5
  200:12=16,666666
  510:14=36,428..
  5 комплектов
  

• 37 слайд

  Шкаф
  Высота шкафа равна 80 см. Нижняя часть шкафа закрыта дверцами и имеет высоту 20 см, а верхняя часть разделена полкой пополам. На какой высоте над полом располагается эта полка?
  А) 45 см Б) 50 см В) 55 см Г) 60 см Д) 65 см
  50 см
  

• 38 слайд

  Стреляя по мишени в первый раз (первый рисунок слева), Азиз заработал 6 очков. Второй раз он заработал 8 очков (рисунок в центре). Сколько очков она получила, выстрелив в третий раз?
  12
  

• 39 слайд

  Полоска составлена из шести квадратов: белых, серых и черных.
  - Сначала Мубина заменила все чёрные квадраты белыми,
  - потом Аваз заменил все серые квадраты черными.
  - После него Нодирбек заменил все белые квадраты серыми. Какая полоска получилась?
  

• 40 слайд

  На рисунке одинаковые знаки обозначают одинаковые числа, а разные знаки – разные числа. Сумма чисел, стоящих в строке, написана справа от нее. Какое число обозначено знаком
  =6
  4
  6
  5
  4
  4
  4
  6
  5
  5
  

• 41 слайд

  Математическая мозаика
  

• 42 слайд

  Награждение победителей
  

• 43 слайд

  Мудрость веков !
  

• 44 слайд

  Мудрость веков
  

• 45 слайд

  Когда в человека кидаете грязью, помните, что до него она может не долететь, а на ваших руках уж точно останется…
  

• 46 слайд

  Хочешь накормить человека один раз — дай ему рыбу. Хочешь чтобы он был сытым всю жизнь — научи его ловить рыбу.
  Конфуций
  
  

• 47 слайд

  Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом. Пифагор.
  
  

• 48 слайд

  Человек, который совершил ошибку и не исправил ее, совершил еще одну ошибку.
  
  
  

• 49 слайд

  Сколько бы мудрых слов ты ни прочел, сколько бы ни произнес, какой тебе от них толк, коль ты не применяешь их на деле? -
  Будда.
  
  

• 50 слайд

  Чтобы дойти до цели, надо прежде всего идти.
  Оноре де Бальзак.
  
  

• 51 слайд

  Логические задания
  

• 52 слайд

  Шифр
  2 нуля
  

• 53 слайд

  Вставь букву
  Продолжите следующую последовательность букв:
  Я, Ф, М, А, М, И, И, А, С, О, Н,....
  (Я-январь,Ф-февраль, М-март и т. д. Д-декабрь)
  

• 54 слайд

  Муравей
  А) 40 см
  Б) 48 см
  В) 50 см
  Г) 60 см
  Г) 60 см
  

• 55 слайд

  Сколько острых углов в 2009 тупоугольных треугольниках?
  А) 0
  Б) 2009
  В) 4018
  Г) 6027
  Треугольники
  В) 4018
  

• 56 слайд

  Объезд
  А) 3км
  Б) 5 км
  В) 6 км
  Г) 10 км
  6 км
  

• 57 слайд

  Сумма чисел в каждом из колец равна 55. Чему равно число А ?
  А) 9 B) 10 C) 13 D) 16
  Кольца
  B) 10
  

• 58 слайд

  Робот начинает двигаться из Клетки А2 в направлении указанном стрелкой. Он идёт только вперед, пока не встречает закрашенную клетку или красную границу доски. Тогда он поворачивает направо на . На какой клетке робот останавливается?
  A) B2 B) A1 C) E1 D) D1
  D) D1
  Робот
  

• 59 слайд

  Кошка может добраться до молока, а мышка – до сыра, но они не могут встретится. Какая часть лабиринта закрыта квадратиком?
  Лабиринт
  

• 60 слайд

  Спасибо за внимание !
  

Краткое описание документа:

Из данной презентации ученики узнают о возникновении квадратных уравнений и учёных внесших вклад в их изучение. Данная презентация будет полезна при закреплении темы "Квадратные уравнения". В игровой форме ученики получат возможность закрепить пройденный материал. Также уделено вниманию заданиям, приводимых на международных исследованиях PISA прошлых лет.