Решение практико-ориентированных задач 9 класс

• 1 слайд

  Автор: Кондакова Евдокия Николаевна, учитель математики высшей категории МОБУ «Саха гимназия»
  Тема: «Решение практико-ориентированных задач»
  Класс: 9а
  Цель урока: в ходе выполнения исследовательской работы создать условия для развития умений выполнять 1-5 задание ОГЭ 2023 года.
  Задачи:
  Обучающие
  •закрепить навыки вычисления ;
  •грамотно применять известные математические факты для решения задач
  Развивающие
  • способствовать развитию мыслительной операции анализа, сравнения, обобщения;
  •способствовать развитию коммуникативных качеств личности
  Воспитательные
  •способствовать воспитанию трудолюбия, настойчивости в достижении цели, аккуратности, культуру поведения при групповой и индивидуальной работе
  
  

• 2 слайд

  Педагогические задачи формирования УУД:
  •Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, мотивация учебной деятельности
  • Регулятивные УУД: оценивать результаты деятельности анализировать собственную работу, планировать свое действие в
  соответствии с поставленной задачей, определять цель учебной деятельности
  (этапа) в сотрудничестве с учителем, контролировать и оценивать процесс и
  результаты деятельности.
  •Коммуникативные УУД: слушать собеседника, формулировать собственное
  мнение и позицию, с точностью и достаточной полнотой выражать свои
  мысли.
  • Познавательные УУД: систематизировать материал, полученный при изучении темы, ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, уметь составлять алгоритмы деятельности при решении проблемы.
  

• 3 слайд

  1группа «Ландшафтные дизайнеры».
  Они будут исследовать дачный участок. https://youtu.be/amoudLENO6Q
  2 группа «Земледельцы». Они будут выращивать урожай на горных склонах. https://youtu.be/bA1aTxbUmAs
  3 группа «Строители». Они должны построить теплицу https://youtu.be/Wcm_U-GKAVk
  
  
  
  
  
  
  
  
  1 группа
  Ландшафтные дизайнеры
  
  2 группа
  Земледельцы
  3 группа
  Строители
  

• 4 слайд

  Повторение изученного материала.
  Цель этапа: повторение ранее изученных ведущих знаний и умений.
  Прежде чем приступить к решению задач, вспомним раннее изученный материал, который будет вам необходим.
  Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.
  Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.
  Уметь переводить единицы измерения.
  Уметь округлять числа.
  Уметь находить число от процента и проценты от числа.
  Уметь находить часть от числа и число по его части.
  Применять основное свойство пропорции.
  Уметь решать уравнения, неравенства.
  Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.
  Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.
  Анализировать и пользоваться заданными графиками.
  
  

• 5 слайд

  
  
  На плане изображен дачный участок Якутска по адресу: Сатал, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота.
  Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3.
  
  Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6.
  Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера, но другой фактуры и цвета.
  К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
  5
  1 группа. Ландшафтные дизайнеры
  Физкульминутка https://youtu.be/SAWr-KZhD0E
  

• 6 слайд

  1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
  Ответ :1254
  2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 6 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
  Решение: дорожка от дома до бани имеет 22 плитки , дорожка от дома кустарников – 8 плиток, площадка вокруг дома –
  14 ∙ 11 – 8∙ 8 = 154-64 = 90 . Итого: 30 + 90 =120 плиток
  120:6 = 20 упаковок
  
  
  Ответ :20
  6
  

• 7 слайд

  https://youtu.be/amoudLENO6Q
  3. Найдите площадь бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
  Решение: S = a2 = a ∙ а – площадь квадрата
  1 кл=2м, значит а= 6м
  S бани= 6 х 6 =36 м2
  4.Найдите суммарную площадь плитки на прямоугольной площадке вокруг дома. Ответ дайте в квадратных метрах.
  Решение: S = a ∙ b – площадь прямоугольника
  1 кл=2м ;1 кл=2плиткам по 1м, значит а= 14м, b = 11м,
  дом –квадрат, сторона = 4∙2м=8м
  S площадки = 14 х 11 - 8 х 8 = 90 м2
  
  
  Ответ : 36
  Ответ : 90
  7
  

• 8 слайд

  В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы - это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье - для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.
  Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится
  на высоте
  16 м от
  подножия.
  8
  2 группа – «Земледельцы».
  
  

• 9 слайд

  Ответ : 3250
  
  1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
  Решение: По теореме Пифагора c2 = a2 +b2
  
  с = √162 + 632 = √ 4225 = 65м
  S= a ∙ b – площадь прямоугольника
  S террасы = 50 · 65 = 3250 м2
  
  
  
  
  
  а=16
  b=63
  c
  9
  

• 10 слайд

  2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
  Решение:
  Ответ : 25,4
  
  10
  

• 11 слайд

  3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
  Решение: ширина каждой ступени: 63 : 6 =10,5м
  площадь одной террасы : 10,5 · 50 = 525 м2
  площадь всех шести террас :
  525 · 6 = 3 150 м2.
  посевная площадь склона изначально была : 3 250 м2 ,
  стала : 3 150 м2.
  
  
  
  Ответ : 3,1
  
  11
  

• 12 слайд

  4. Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
  Решение:
  1 м2 - 700 г бурого риса, 3 150 м2 - ? бурого риса
  3 150 · 700 = 2 205 000 г = 2 205 кг бурого риса.
  100 – 14 =86% массы риса останется при шлифовке
  86% от 2 205 кг= 2 205 · 0,86 = 1 896,3 кг белого риса
  Ответ: 1 896,3
  12
  

• 13 слайд

  Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке
  теплицу длиной 4м. Для этого сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5м
  каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить пленку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке
  прямоугольником ВСС1В1, где точки В,О,С делят отрезок АD
  на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20смХ20см.
  13
  3 группа – «Строители».
  

• 14 слайд

  1.Какое наименьшее количество дуг нужно заказать,
  чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60см?
  
  4м
  
  4м=400см, х-количество отрезков
  400:х 60; 400:60 х; х; х=7, тогда дуг-8
  
  
  
  Ответ : 8
  
  2. Сколько упаковок плитки нужно купить для дорожек между грядками, если она продается в упаковках по 6 штук?
  Решение:
  Решение:
  Грядок-3, дорожек-2,
  40∙400 =16000см2 – площадь дорожки,
  20∙20 =400см2 - площадь плитки,
  16000:400 = 40 шт. плиток, 40 : 6 = , значит упаковок -7 для одной дорожки, 7∙2=14
  
  Ответ : 14
  
  14
  

• 15 слайд

  3.Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах
  с точностью до десятых.
  Решение:
  Надо найти диаметр полуокружности -D = АD, радиус R= АО, где П ≈ 3,14, дуги теплицы - в форме полуокружностей длиной 5м
  длина окружности С=ПD=5∙2=10м, D = 10:3,14 ≈ 3,18 ≈ 3,2м
  
  
  
  Ответ : 3,2
  
  4.Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки.
  Ответ дайте в см с точностью до десятков.
  Решение:
  Ширина центральной грядки СВ =2у, КН= МА=у, МН =3,2м
  СВ =(3,2∙100 – 2∙40):2=
  240:2=120см
  
  
  
  Ответ : 120
  
  15
  

• 16 слайд

  V Рефлексия учебной деятельности на уроке
  Цель этапа: самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.
  -Мы с вами плодотворно поработали, подведите, пожалуйста, итоги, работы ваших групп сегодня? Отметьте свои успехи в своих маршрутных листах.
  https://youtu.be/amoudLENO6Q
  https://youtu.be/bA1aTxbUmAs
  https://youtu.be/Wcm_U-GKAVk
  
  16