Решение текстовых задач из ЕГЭ (базовый уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

городского округа Тольятти

«Школа с углубленным изучением отдельных предметов № 21»

 

     445004, Самарская область, г.о. Тольятти, ул. 50 лет Октября, 23

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ

Тема: Решение текстовых задач из ЕГЭ (базовый уровень)

Автор работы:

Сусарин Андрей Семенович

г.о Тольятти, МБУ «Школа №21», 11 класс

Руководитель проекта:

Оноприенко Лариса Владимировна

учитель математики, МБУ «Школа №21»

г. Тольятти

2024

Введение.......................................................................................................... 3

Глава 1.  ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ................................................................ 4

1.1 Теоритический материал......................................................................... 4

1.2. Основная формула теории вероятности................................................. 4

Глава 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ................................................................. 6

2.1. Проведение опроса................................................................................. 6

2.2. Анализ.................................................................................................... 9

2.3. Задачи на движение................................................................................ 9

2.4. Задачи на проценты……………………………………………………….11

2.5. Разработка сборника видеоуроков по решению задач.......................... 12                  

2.6 Разработка тренажеров на решение задач ………………………...…….12

Заключение................................................................................................. 15

Список используемой литературы................................................................. 16

Введение

Актуальность проекта: в этом году мне и моим одноклассникам придется сдавать единый государственный экзамен по математике, а девятиклассникам сдавать ОГЭ. Я хочу получить хорошую оценку за экзамен, которая пойдет в аттестат. Для этого мне предстоит разобрать одно из самых сложных заданий для повышения шанса получить хорошую оценку за экзамен.

Цель проекта - научиться решать текстовые задачи из ОГЭ и ЕГЭ по математике (база) и помочь понять данное задание всем сдающим.

Задачи работы:

1.     Ознакомиться с теорией, которая необходима для решения задач

2.     Провести опрос среди обучающихся 10 и 11 классов

3.     Разобрать методы решения и типы задач

4.     Сделать выводы

5.     Разработать методический материал

\

1. Введем неизвестную величину

2. Составим краткую запись в виде таблицы, где разместим данные в графы: скорость, время, расстояние

3. Выясняем, на какой вид движения эта задача

4. Используя условие, формулы времени или скорости, выражаем через неизвестную величину все остальные

5. Исходя из условия, составляем равенство и преобразуем его

6. Решаем уравнение

7. Определяем величины, которые еще нужно найти

8. Записываем ответ

ПО ПРЯМОЙ:

	ʋ	t	S
Из А в В	х		60
Из В в А	х+10		60

НАВСТРЕЧУ:

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.

	ʋ, км/ч	t, ч	S, км
Из А	х		9
Из В	х-1		10

ВДОГОНКУ: 
Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого  — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость третьего велосипедиста x (км/ч), t – время, которое ему понадобилось, чтобы догнать второго.  До встречи на трассе они проехали одинаковое расстояние. Известно, что второй ехал на 1 час больше.

                                                                                 

                                                                                     

                                                                                              

 

Время есть величина положительная, поэтому  t=2/3.

Таким образом:

 

Ответ: 25 км/ч

ПО ОКРУЖНОСТИ:

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 4 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 18 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 10 км/ч меньше скорости второго.

Составим таблицу и уравнение