Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Решение типовых задач по расчету электрических цепей постоянного и переменного тока

Решение типовых задач по расчету электрических цепей постоянного и переменного тока

  • Другое

Поделитесь материалом с коллегами:

Соловьев Валерий Иванович

преподаватель – методист высшей категории

Таврический колледж ФГАОУ ВО «Крымский

федеральный университет имени В. И. Вернадского»

г. Симферополь, Республика Крым


Решение типовых задач по расчету электрических цепей постоянного и переменного тока


Изучение электротехники предусматривает овладение теоретическими знаниями и приобретение определенных практических навыков. Особая роль в этом процессе, наряду с выполнением лабораторных и практических работ, отводится решению задач, которые позволяют использовать полученные теоретические сведения по конкретным разделам и темам электротехники.

Настоящее методическое пособие предназначено для закрепления теоретического материала по разделам:

  • Электрическое и магнитное поле;

  • Электрические цепи постоянного тока;

  • Электрические цепи переменного тока.

Пособие содержит примеры решения типовых задач по электротехнике.



Раздел 1. Элетрическое и магнитное поле


Задача №1


В электрическом поле при перемещении заряда q = 2•10‾4 к совершена работа A = 0,4 дж. Определить напряжение между начальной и конечной точками пути.


Решение:


U = hello_html_572c9f03.gif = hello_html_4fce06f6.gif = 2000 в = 2 кв.


Ответ: Напряжение между начальной и конечной точками пути при перемещении заряда q = 2•10‾4 к равно 2 кв .



Задача №2


Определить напряженность магнитного поля и маг­нитную индукцию в точках, расположенных на расстояниях 0,2; 0,4 и 1 см от оси прямолинейного провода. Радиус провода r = 0,4 см; электрический ток в проводе I = 50А и магнитная проницаемость μ = 1.


Решение:


Точка, лежащая на расстоянии 0,2 см от оси провода, находится внутри провода:

Hhello_html_600830ac.gif = hello_html_m474636c8.gif = hello_html_m36bf5868.gif = 1000 hello_html_6645e23c.gif ;

Bhello_html_600830ac.gif = μhello_html_m2890649f.gifHhello_html_600830ac.gif = 4hello_html_1bfc1af9.gif• 10hello_html_4923d15d.gif•2000 = 25 гс.

Точка, лежащая на расстоянии 0,4 см от оси провода, находится на его поверхности:

Hhello_html_1fb10a93.gif = hello_html_m71005606.gif= hello_html_m4f40d927.gif = 2000hello_html_6645e23c.gif;

Bhello_html_1fb10a93.gif = μhello_html_m2890649f.gifHhello_html_1fb10a93.gif = 4hello_html_6f502a2b.gif = 25 гс.

Точка, лежащая на расстоянии 1 см, лежит за пределами провода:

Hhello_html_md42a5b7.gif = hello_html_m4516cd4d.gif = hello_html_130e333f.gif = 800 hello_html_6645e23c.gif;

Bhello_html_md42a5b7.gif = μhello_html_m2890649f.gifHhello_html_md42a5b7.gif = 4hello_html_m4370edc5.gif = 10 гс.

Ответ: Напряженность магнитного поля и маг­нитная индукция в точках, расположенных на расстояниях 0,2; 0,4 и 1 см от оси прямолинейного провода равна

Hhello_html_600830ac.gif = 1000 hello_html_6645e23c.gif ;

Bhello_html_600830ac.gif = 25 гс.

Hhello_html_1fb10a93.gif = 2000hello_html_6645e23c.gif;

Bhello_html_1fb10a93.gif = 25 гс.

Hhello_html_md42a5b7.gif = 800hello_html_6645e23c.gif;

Bhello_html_md42a5b7.gif = 10 гс.



Раздел 2. Электрические цепи постоянного тока


Задача №3


Найти сопротивление между точками А и D, приведенной на рисунке электрической схемы, если каждое из трех сопротивлений равно 1 Ом. (Сопротивлением соединительных проводов пренебречь).


hello_html_m76447666.png

Решение:


Так как точки А и С, а также точки В и D соединены проводниками, сопротивление которых мы не учитываем, то схему представленную в условии задачи можно заменить эквивалентной схемой.

hello_html_3b1adea3.png


Из нее видно, что сопротивление между точка­ми А и D можно вычислить по формуле для параллель­ного соединения проводников.

hello_html_523dd6f6.gif= hello_html_m2c342d35.gif + hello_html_66924ec9.gif + hello_html_m6d6b72b1.gif = hello_html_mb299ea4.gif;

Откуда

Rhello_html_m47a9fc22.gif = hello_html_34b68bf3.gif = hello_html_m4f6f0500.gif hello_html_m3132e3c.gif 0,33 Ом.


Ответ: Сопротивление между точками А и D равно Rhello_html_m47a9fc22.gif hello_html_m3132e3c.gif 0,33 Ом.



Задача №4


Мощность, потребляемая нагрузочным со­противлением RH = 9,9 Ом, измеряется с помощью вольтметра и амперметра. Вольтметр показывает 120В, ампер­метр 12А.

Считая, что показания приборов не содержат погрешностей (ошибки исключены с помощью поправок), подсчитать мощность, выделяющую­ся в сопротивлении RH. Найти по­грешность измерения мощности.


hello_html_2f5eceeb.jpg




Решение:


Мощность, выделяющаяся в сопротивлении Rн , подсчитанная по показаниям приборов,


Риз = UI = 120 ∙ 12 = 1440 Вт,


Действительное значение этой мощности


Р = Ihello_html_m1bc35dc9.gifRн = 122 ∙ 9,9 = 1425,6 Вт.


Абсолютная погрешность измерения


ΔP = Риз - Р = 1440 — 1425,6 = 14,4 Вт.


Относительная погрешность измерения


δ = ΔP/Р = 14,4/1425,6 = 0,0101 ≈ 1%.


Таким образом, проведя измерение абсолютно точны­ми приборами, получаем значение мощности, на 1 % от­личающееся от действительного.

Такая погрешность, вы­званная самой схемой измерения, называется система­тической или методической.

Эта погрешность может быть найдена и непосредст­венно по известной формуле


δ = RA / Rн


Внутреннее сопротивление амперметра


RA = hello_html_6c654028.gif- Rн =hello_html_m5363c685.gif - 9,9 = 0,1 Ом

Погрешность


δ = RA / Rн = 0,1/9,9 = 0,0101.


Ответ: По­грешность измерения мощности δ = 0,0101 ≈ 1%.


Задача №5


Для изготовления обмотки нагревательного прибора при напряжении 220 В и токе 2 А применяется нихромовая лента. Определить длину ленты, приняв допустимую плотность тока δ = 10 hello_html_253ced5a.gif:

ρнихрома= 1,1 hello_html_m36340dd6.gif- удельное сопротивление нихрома.



Решение:


S = hello_html_6853312.gif = hello_html_m541a9bd.gif = 0,2 ммhello_html_m1bc35dc9.gif.

Сопротивление обмотки

r = hello_html_6c654028.gif = hello_html_m1ecef54e.gif= 110 ом.

Определяем длину ленты

l = hello_html_m490a8066.gif= hello_html_m14294291.gif= 20 м.


Ответ: Длина нихромовой ленты равна 20 м.



Задача №6


Определить сопротивление медного провода линии передачи сечением

S = 95ммhello_html_m1bc35dc9.gif, длиной l = 120 км при температурах О и 20 °С.

ρмеди= 0,0175 hello_html_m36340dd6.gif- удельное сопротивление меди.

αмеди = 0,004 hello_html_3c998d11.gif - температурный коэффициент меди.


Решение:

rhello_html_600830ac.gif = ρhello_html_60da7e00.gif;

так как ρ задано как раз для температуры 20° С, то, подставляя значения l и S, находим:

r hello_html_600830ac.gif = 0,0175 • hello_html_3d3e205d.gif= 21,7 ом.

Сопротивление провода при 0° С

rhello_html_1fb10a93.gif = rhello_html_600830ac.gifhello_html_1f6aaae8.gif=21,7 + 21,7 • 0,004 (-20 hello_html_2ce233c5.gifC) = 20 ом.


Ответ: Сопротивление медного провода линии передачи сечением S = 95ммhello_html_m1bc35dc9.gif, длиной l = 120 км при температурах О и 20°С равно 20 ом.



Задача №7


Определить напряжение на выходе делителя напряжения, который подключен к источнику питания 10 В в следующих случаях:

а) напряжение снимается со всего делителя напряжения;

б) напряжения снимается с половины витков делителя напряжения;

в) напряжение снимается с 1/4 витков делителя напряжения.


hello_html_28c152cb.png

Решение:


Напряжение на выходе делителя определяется по формуле:

Uhello_html_m4c013ef0.gif = IR

С другой стороны, ток переменного резистора находится из соотношения

I = hello_html_mc9f287e.gif

Следовательно, отношение напряжения на выходе делителя и напряже­ния питания пропорционально отношению сопротивлений R и Rhello_html_m55df630f.gif т.е.

Uhello_html_m4c013ef0.gif = hello_html_m3048f5e7.gifUhello_html_5b439c63.gif

Отсюда находим искомые значения напряжений на выходе делителя

а) Uhello_html_m4c013ef0.gif = hello_html_6cd52743.gif = 10 В;

б) Uhello_html_m4c013ef0.gif = hello_html_403cd73a.gif = 5 В;

в) Uhello_html_m4c013ef0.gif = hello_html_6d2225cc.gif = 2,5 В.

Ответ:

а) напряжение снимается со всего делителя напряжения

Uhello_html_m4c013ef0.gif = 10 В;

б) напряжения снимается с половины витков делителя напряжения

Uhello_html_m4c013ef0.gif= 5 В;

в) напряжение снимается с 1/4 витков делителя напряжения Uhello_html_m4c013ef0.gif = 2,5 В.


Задача №8


Определять токи и напря­жения в электрической цепи, изображенной на рисунке, при следующих ее данных: Е = 2 в; rhello_html_m2890649f.gif = 0,5 ом; rhello_html_600830ac.gif = 3,5 ом; rhello_html_1fb10a93.gif = 5 ом; rhello_html_md42a5b7.gif= 100 ом; rhello_html_79741672.gif=25 ом.

hello_html_m63cbc29e.png


Решение:


Находим проводимость параллельно соединенных ветвей

gАБ = g2hello_html_m53d4ecad.gif+ g3 + g4 = hello_html_m2139f49.gif +hello_html_m37354357.gif +hello_html_m46d78282.gif = 0,25 hello_html_6f8c0b1b.gif,

откуда следует, что сопротивление этого участка

rhello_html_26b4a3ff.gif=hello_html_m3edc66e.gif = 4 ом.

общее сопротивление всей цепи

r = rhello_html_m2890649f.gif + rhello_html_600830ac.gif + rhello_html_26b4a3ff.gif = 0,5 + 3,5 + 4 = 8 ом.

Ток в неразветвленной части цепи

Ihello_html_600830ac.gif = hello_html_m36f77a3.gif = hello_html_5f9f65a2.gif = 0,25 А.

Напряжение между точками АБ

Uhello_html_26b4a3ff.gif = Ihello_html_600830ac.gifrhello_html_26b4a3ff.gif= 0,25 • 4 = 1 В.

Токи в отдельных ветвях

Ihello_html_1fb10a93.gif= hello_html_m3305d2f6.gif = hello_html_m2139f49.gif = 0,2 А;

Ihello_html_md42a5b7.gif = hello_html_m6ec9d489.gif = hello_html_m37354357.gif = 0,01 А;

Ihello_html_79741672.gif = hello_html_31fef514.gif = hello_html_m46d78282.gif= 0,04 А.

Ответ: токи и напря­жения в электрической цепи равны:

Uhello_html_26b4a3ff.gif= 1 В.

Ihello_html_600830ac.gif = 0,25 А.

Ihello_html_1fb10a93.gif= 0,2 А;

Ihello_html_md42a5b7.gif = 0,01 А;

Ihello_html_79741672.gif = 0,04 А.


Задача №9


При разомкнутом ключе К показания вольтметра 2,1 В. Когда ключ замкнут, амперметр фиксирует ток 1А. Внешнее сопротивление цепи R = 2 Ом. Определить ЭДС источника Е, внутреннее сопротивление источника Rhello_html_74ad46cb.gif и напряжение на зажимах источника U.

hello_html_m595c5aeb.png


Решение:


Когда цепь тока разорвана, вольтметр, подключенный к зажимам источника, практически фиксирует значение ЭДС.

Следовательно,

E = 2,1 В.

Для определения Rhello_html_74ad46cb.gif необходимо воспользоваться законом Ома для всей цепи:

I = hello_html_77fcc951.gif,

Откуда

Rhello_html_74ad46cb.gif + R = hello_html_3a0ee7d3.gif = hello_html_m554b5471.gif = 2,1 Ом.


Так как известно, что внешнее сопротивление цепи R= 2 Ом, то внутренне сопротивление источника

Rhello_html_74ad46cb.gif = 2,1 – 2 = 0,1 Ом.

Напряжение на зажимах источника

U = E - Rhello_html_74ad46cb.gifI

или

U = RI

Подставляя значения в приведенные выражения, полу­чим

U = 2,1 – 0,1 • 1 = 2 B;

U = 2 • 1 = 2В;

Применение формулы U = E - Rhello_html_74ad46cb.gifI предпочтительней, так как подчеркивается тот факт, что напряжение на зажимах источника меньше ЭДС, причем с увеличением тока это напряжение уменьшается.


Ответ: E = 2,1 В.

Rhello_html_74ad46cb.gif = Ом.

U = 2 B;



Задача №10


Для электрической цепи представленной на рисунке, методом двух узлов, определить токи во всех ее ветвях. Задачу решить в общем виде, учесть, что известны следующие параметры электрической цепи: E1, E2, Ri1, Ri2, R1, R2, R3.

hello_html_7d3be736.jpg

Решение:


Решение данной задачи состоит в расчете сложной цепи пе­ременного тока методом двух узлов. Для этого надо применитель­но к представленной на рисунке электрической схеме:

1) выбрать направления всех токов одинаковыми

2) найти проводимости всех ветвей, См,

G1 = hello_html_6c4cac38.gif


G2 =hello_html_3d153161.gif


G3 =hello_html_m6d6b72b1.gif


3) определить узловое напряжение Uab


Uab = hello_html_m227c47bf.gif


(E2G2 - со знаком "минус", так как E2 имеет противоположное I2 направление);

  1. определить токи в ветвях;

I1 = (E1 – UAB)G1


I2 = (-E2 – UAB)G2


I3 = (0 – UAB)G3


  1. если в результате расчетов какой – либо ток будет получен со знаком «минус», значит, его действительное направление противоположно выбранному на схеме. Действительное направление необходимо показать пунктиром на схеме.



Задача №11


Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением работает на нагрузку, со­противление которой Rн = 5 Ом, сопротивление обмотки якоря Rя = 0,2 Ом, сопротивление обмотки возбуждения RB=230 Ом, напряжение на зажимах генерато­ра U =230 В.

Определить: а) ЭДС генерато­ра; б) электромагнитную мощность; в) потери мощности в обмотках яко­ря и возбуждения?


hello_html_78f51ebe.jpg


Решение:


Токи нагрузки


Iн = U/Rн = 230/5 = 46А


возбуждения


Iв = U/Rв = 230/230 = 1А


Якоря

Iя = Iн + Iв = 46 + 1 = 47A


ЭДС генератора


Е = U + Iя ∙ Rя = 230+47 ∙ 0,2 = 239,4 В


Электромагнитная мощность


Pэ = Е ∙ Iя = 239,4 ∙ 47 = 11251,8 Вт.


Потери мощности в меди обмотки якоря

Рмя = Iя hello_html_m1bc35dc9.gifRя = 472 ∙ 0,2 = 441,8 Вт


Потери мощности в меди обмотки возбуждения

Рмв = Iв hello_html_m1bc35dc9.gifRв = 12 ∙ 230 = 230 Вт


Добавочные потери в соответствие ГОСТом состав­ляют

1 % от полезной мощности генератора

Рдоб = 0,01 UIн = 0,01 ∙ 230 ∙ 46 = 105,8 Вт


Потери в щеточных контактах


Рк = 2ΔUIя = 2 ∙ 0,5 ∙ 47 = 47 Вт


Ответ: ЭДС генерато­ра Е = 239,4 В; электромагнитную мощность

Pэ = 11251,8 Вт; потери мощности в обмотках яко­ря Рмя = 441,8 Вт и возбуждения Рмв = 230 Вт.



Задача №12


Чему равны одинаковые электрические токи, протекающие в двух па­раллельных проводах, которые расположены на расстоянии, а = 20 см друг от друга, если на каждый метр провода действует сила Fhello_html_m2890649f.gif = 100 н/м?

μhello_html_m2890649f.gif= 4hello_html_m7117fc97.gifhello_html_7d18c111.gif - магнитная постоянная.

Для воздуха μhello_html_m53d4ecad.gif = 1




Решение:


Ihello_html_m1bc35dc9.gif = hello_html_420f5793.gif = hello_html_7a518720.gif = 10000А.


Ответ: Электрические токи, протекающие в двух па­раллельных проводах, которые расположены на расстоянии, а = 20 см равны 10000А.



Задача №13


Три конденсатора, емкости которых Сhello_html_600830ac.gif = 20 мкф, Сhello_html_1fb10a93.gif = 25 мкф и Сhello_html_md42a5b7.gif= 30 мкф, соединяются последовательно. Опреде­лить общую емкость.


Решение:


Записываем формулу для определения общей емкости трех последовательно соединенных конденсаторов.

hello_html_4ae111a6.gif= hello_html_m23daead4.gif + hello_html_6a067462.gif + hello_html_6464571.gif = hello_html_3f89d15c.gif + hello_html_m46d78282.gif + hello_html_m6f456ebb.gif = 0,05 + 0,04 + 0,033 = 0,123.


Chello_html_m55df630f.gif = hello_html_m1f9bf202.gif = 8,13 мкф.

Ответ: Общая емкость трех конденсаторов, соединенных последовательно равна 8,13 мкф.



Задача №14

Определите емкость батареи конденсаторов, если емкость первого конденсатора Сhello_html_600830ac.gif = 1 мкФ, второго - Сhello_html_1fb10a93.gif = 2 мкФ, третьего - Сhello_html_md42a5b7.gif = 4 мкФ.

hello_html_m7d998761.png


Решение:


Конденсаторы Сhello_html_1fb10a93.gif и Сhello_html_md42a5b7.gif соединены параллельно, поэтому их общая емкость

Chello_html_m6316e592.gif = Сhello_html_1fb10a93.gif + Сhello_html_md42a5b7.gif;

Конденсатор Chello_html_600830ac.gif соединен последовательно с Chello_html_m6316e592.gif. По формуле последовательного соединения конденсаторов имеем:

hello_html_4ae111a6.gif= hello_html_3180a0ed.gif + hello_html_7b97b4fc.gif;

Chello_html_m55df630f.gif = hello_html_m7b671d3d.gif = hello_html_m721ce3c6.gif = hello_html_7ee28b82.gif = hello_html_m64eb728.gif = 0,86 мкф.


Ответ: Chello_html_m55df630f.gif = 0,86 мкф.



Задача №15


Три одинаковых конденсатора соединены параллельно в батарею. Определите емкость батареи, если известно, что при подключении аккумулятора (U = 2 В) на обкладках каждого конденсатора накапливается заряд, равный 10hello_html_m19ec2661.gifКл.


Решение:


При параллельном соедине­нии конденсаторов имеем:

C = Chello_html_600830ac.gif + Chello_html_1fb10a93.gif + Chello_html_md42a5b7.gif = 3 Chello_html_600830ac.gif

U = Uhello_html_600830ac.gif=Uhello_html_1fb10a93.gif=Uhello_html_md42a5b7.gif

Следовательно,

С = 3 Chello_html_600830ac.gif = 3hello_html_3b5204f.gif,

т. к. Chello_html_600830ac.gif = hello_html_3b5204f.gif; С = 3 • hello_html_12b244c3.gif= 1,5 • 10hello_html_m19ec2661.gifФ.


Ответ: Емкость батареи конденсаторов равна С = 1,5 • 10hello_html_m19ec2661.gifФ.



Задача №16


Три конденсатора Сhello_html_600830ac.gif, Сhello_html_1fb10a93.gif, Сhello_html_md42a5b7.gif емкостью 2 мкф каждый соединены параллельно. Определить их общую емкость.


Решение:


Записываем формулу для определения общей емкости трех параллельно соединенных конденсаторов. Но, так как, емкость всех трех конденсаторов одинакова то, можно воспользоваться, более простой формулой.

Сhello_html_m55df630f.gif = 3 • Сhello_html_64abe0bf.gif = 3 • 2 = 6 мкф.


Ответ: Общая емкость трех конденсаторов, соединенных параллельно равна 6 мкф.



Задача №17


Пространство между плоскопараллельными металлическими пластинам заполнено парафинированной бумагой. Опреде­лить допустимое и пробивное напряжения между пластинами при условии, что допустимое напряжение должно быть меньше пробив­ного в 2,5 раза. Расстояние между пластинами d = 0,I мм.

εпр = 104 hello_html_19db63d2.gif– пробивная напряженность парафинированной бумаги.


Решение:


Пробивное напряжение:

U пр = ε прd =104 • 0,1 = 1000 в.

Допустимое напряжение

U =hello_html_m66447e29.gif= hello_html_582ad324.gif = 400 в.


Ответ: Пробивное напряжение между пластинами равно 1000 в.

Допустимое напряжение по условию задачи должно быть меньше

пробив­ного в 2,5 раза и равно 400 в.



Раздел 3. Электрические цепи переменного тока


Задача №18


Электротехническое устройство с потребляемой мощ­ностью 50 Вт и напряжением питания 110 В нужно включить в сеть перемен­ного напряжения 220 В частотой 50 Гц. Найти емкость конденсатора, ко­торый необходимо подключить последовательно данному устройству, чтобы скомпенсировать избыточное напряжение.


Решение:


Для решения задачи необходимо определить ток и напряжение компенсирующего конденсатора, что позволит найти его реактивное сопротивление, а следовательно, и емкость. Поэтому ток в цепи не должен превышать

I = hello_html_11d3c062.gif = hello_html_m71e22f4.gif = 0,455 A.

Напряжение на конденсаторе должно быть равно векторной разности напряжений питания и нагрузки:

Uhello_html_1c70546d.gif = hello_html_m34566dbb.gif = hello_html_m1e97faa5.gif = 191 В.

Зная напряжение и ток конденсатора, находим его реактивное со­противление:

Хhello_html_me2a1e54.gif = hello_html_m13b50a75.gif = hello_html_390caef7.gif= 420 Ом.

По известной формуле для определения емкостного сопротивления

Xhello_html_me2a1e54.gif = hello_html_4347ba21.gif;

находим искомую емкость конденсатора

С = hello_html_m6d3cde8.gif = hello_html_m33bd8c27.gif = 7,6 • 10hello_html_1ebbd53c.gifФ = 7,6 мкФ.


Ответ: Емкость конденсатора, ко­торый необходимо подключить последовательно данному устройству, чтобы скомпенсировать избыточное напряжение С = 7,6 мкФ.


Задача №19


В электрическую цепь переменного тока напряжением U = 220В, частотой

f = 50Гц включена катушка с индуктивностью L = 0,0127Гн и активным сопротивлением Rhello_html_631fb6cd.gif = 3Ом.

Определить:

1) реактивное сопротивление катушки;

2) ток в ка­тушке;

3) активную мощность катушки;

4) реактивную мощность ка­тушки;

5) энергию, запасаемую в магнитном поле катушки.


Решение:


Xhello_html_76c2514.gif = ωL = 2hello_html_1bfc1af9.giffL = 2 • 3,14 • 50 • 0,0127 = 4 Oм;

Z = hello_html_46f8bb00.gif = hello_html_m4de1cad6.gif =5 Oм;

I = hello_html_m2db8ee00.gif = hello_html_m3e82c84f.gif = 44A;

P = Uhello_html_6084ab0a.gif• I = Ihello_html_m1bc35dc9.gif • Rhello_html_6084ab0a.gif = 44hello_html_m1bc35dc9.gif • 3 = 1936 • 3 = 5808 Вт;

Sin φ = hello_html_543abd79.gif = hello_html_28a48a54.gif = 0,8;

Q = UI sinφ = 220 • 44 • 0,8 = 7744 Вар;

Whello_html_262e22bf.gif = LIhello_html_m1bc35dc9.gif = 0,0127 • 44hello_html_m1bc35dc9.gif = 24,59 дж.


Ответ: Xhello_html_76c2514.gif = 4 Oм;

Z = 5 Oм;

I = 44A;

P = 5808 Вт;

Sin φ = 0,8;

Q = 7744 Вар;

Whello_html_262e22bf.gif = 24,59 дж.



Задача №20


К генератору переменного электрического тока с напряжением

U = 240В и частотой f = 50Гц присоединен конденсатор с емкостью

C = 40 мкф.

Определить: 1) реактивное сопротивление емкости Xhello_html_me2a1e54.gif;

2) ток в электрической цепи;

3) реактивную мощность цепи Qhello_html_76c2514.gif;

4) максимальную энергию, запасаемую в

электрическом поле конденсатора Whello_html_m226172fe.gif.



Решение:


Xhello_html_me2a1e54.gif = hello_html_m4ad9799d.gif = hello_html_1bd11513.gifhello_html_m3132e3c.gifhello_html_m53e530df.gif = 80 Ом.

I = hello_html_m7df90c5a.gif = hello_html_592a2ecc.gif = 3 A.

Qhello_html_76c2514.gif = U • I = 240 • 3 = 720 Вар.

Whello_html_m226172fe.gif = CUhello_html_m1bc35dc9.gif = 40 • 10hello_html_1ebbd53c.gif•240hello_html_m1bc35dc9.gif = 2,7 дж.


Ответ: Реактивное сопротивление емкости Xhello_html_me2a1e54.gif = 80 Ом.

Ток в электрической цепи I = 3 A;

Реактивная мощность цепи Qhello_html_76c2514.gif = 720 Вар;

Максимальная энергия, запасаемая в электрическом поле

конденсатора Whello_html_m226172fe.gif = 2,7 дж.



Задача №21


В электрическую цепь переменного тока напряжением U = 220 В, частотой

f = 50 Гц включена катушка с индуктивностью L = 25,5 мГн и активным сопротивлением Rhello_html_631fb6cd.gif = 6 Ом.

Определить: Xhello_html_76c2514.gif; Z ; Uhello_html_631fb6cd.gif; Uhello_html_m23fc9366.gif; cosφ.


Решение:


Xhello_html_76c2514.gif = ωL = 2hello_html_m76c52a91.gif = 2 • 3,14 • 50 • 0,0255 = 8 Oм;

Z = hello_html_m73e2a5f5.gif= hello_html_m71b68fc3.gif = 10 Oм;

I = hello_html_m2db8ee00.gif = hello_html_m685311ef.gif = 22 A;

Uhello_html_6084ab0a.gif= I R = 22 • 6 = 132 B;

Uhello_html_m25737643.gif = Uhello_html_76c2514.gif = I • Xhello_html_76c2514.gif = 22 • 8 = 176 B;

Cos φ = hello_html_m7fe231a9.gif = hello_html_m11daf64e.gif = 0,6.


Ответ: Xhello_html_76c2514.gif = 8 Oм;

Z = 10 Oм;

I = 22 A;

Uhello_html_6084ab0a.gif= 132 B;

Uhello_html_m25737643.gif = Uhello_html_76c2514.gif = 176 B;

Cos φ = 0,6.



Задача №22


В электрическую сеть напряжением 220В включено 16 одинаковых электрических ламп мощностью по 100Вт каждая. Определить необходимое сечение медного провода, соединяющего эти электрические лампочки.


Площадь поперечного сечения Наиболее допустимый

медного провода, ммhello_html_m1bc35dc9.gif электрический ток, А

0,50 10

0,75 13

1,0 15


Решение:

Полная мощность

Р = P ламп • 16 = 100 • 16 = 1600 Вт.

Ток в проводе

I = hello_html_26b4c8ba.gif = hello_html_m2e6f9595.gif = 7,273 А.

По таблице, приведенной в условии задачи, выбираем сечение провода;

S = 0,50 ммhello_html_m1bc35dc9.gif.


Ответ: Сечение медного провода, необходимое для подключения 16 одинаковых электрических ламп мощностью по 100Вт каждая в электрическую сеть напряжением 220В равно 0,50 ммhello_html_m1bc35dc9.gif.


Задача №23


Генератор переменного тока, используемый для получения переменной электродвижущей силы, имеет частоту вращения 2800 об/мин.

Определить частоту, период и угловую частоту электрического тока, возникающего при подключении генератора к нагрузке, если число пар полюсов генератора равно 6.


Решение:


Частота электрического тока гене­ратора


f = pn/60 = 6 ∙ 2800/60 = 280 Гц.


Период

Т= 1 / f = 1/280 = 0,0036 с


и угловая частота


ω = 2π/Т = 2 π f = 2 ∙ 3,14 ∙ 280 = 1750 1/с.

Ответ: Частота электрического тока равна f = 280 Гц,

период электрического тока равен Т= 0,0036 с,

угловая частота электрического тока равна ω = 1750 1/с.


Задача №24


В электрическую цепь переменного тока напряжением U = 220 В, частотой

f = 50 Гц включена катушка с индуктивностью L = 25,5 мГн и активным сопротивлением Rhello_html_6084ab0a.gif = 6 Ом; I = 22 A; Uhello_html_6084ab0a.gif= 132 B; Cos φ = 0,6.

Определить:

1) максимальную мощность в активном сопротивлении Phello_html_75167a68.gif;

2) активную мощность;

3) реактивную мощность;

4) полную мощность.


Решение:


Phello_html_75167a68.gif = 2 Uhello_html_6084ab0a.gifI = 2 • 132 • 22 = 5808 Вт.

P = UI cos φ = 220 • 22 • 0,6 = 2904 Вт.

Q = UI sin φ =220 • 22 • 0,8 = 3872 Вар.

S = UI = 220 • 22 = 4840 BA.


Ответ: Phello_html_75167a68.gif = 5808 Вт.

P = 2904 Вт.

Q = 3872 Вар.

S = 4840 BA.



Задача №25


Лампа накаливания включена параллельно с линейным ре­зистором

R2 = 30 Ом.

hello_html_m63dc5868.jpg

Построить зависимость эквивалентного сопротивления Rэк цепи от напряжения U на его зажимах.

Методом последовательных приближений определить напряжение U при токе в неразветвленной части цепи I = 5А. Вольт-амперная характеристика лампы задана в таблице.

U, B

0

20

40

60

80

100

120

I, A

0

0,6

1,1

1,5

1,85

2,15

2,4



Решение:


Построим вольт-амперные ха­рактеристики элементов цепи.


hello_html_m349165fd.jpg


На рисунке: I(U) — характеристика лампы и I2(U) — ха­рактеристика резистора R2. Сложив ординаты этих характеристик при различных значениях напряжения, получим вольт-амперную характе­ристику всей цепи, т. е. зависимость тока в неразветвленной части цепи от приложенного напряжения I(U). Эквивалентное сопротивление схемы найдем как отношение Rэк = U/I для различных значений приложенного напряжения.

Результаты вычислений приведены на гра­фике представленном на рисунке.







Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Изучение электротехники предусматривает овладение теоретическими знаниями и приобретение определенных практических навыков. Особая роль в этом процессе, наряду с выполнением лабораторных и практических работ, отводится решению задач, которые позволяют использовать полученные теоретические сведения по конкретным разделам и темам электротехники.

Настоящее методическое пособие предназначено для закрепления теоретического материала по разделам:

Электрическое и магнитное поле;

Электрические цепи постоянного тока;

Электрические цепи переменного тока.

Пособие содержит примеры решения типовых задач по электротехнике.

Автор
Дата добавления 14.05.2015
Раздел Другое
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров9601
Номер материала 279557
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх