"Решение Задач 5 КЕГЭ"

Решение задач 5 КЕГЭ по информатике

Дудник Татьяна Григорьевна, учитель высшей квалификационной категории ГБОУ средняя школа № 645 Пушкинского района Задание 5 КЕГЭ

«Выполнение и анализ простых алгоритмов»

Уровень сложности — базовый,

Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,

Максимальный балл — 1,

Примерное время выполнения — 4 минуты.

 Проверяемые элементы содержания: Формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке, или умение создавать линейный алгоритм для формального исполнителя с ограниченным набором команд.

1.6.3. Построение алгоритмов и практические вычисления.

1.1.3. Умение строить информационные модели объектов, систем и процессов в виде алгоритмов.

ФГБНУ "Федеральный институт педагогических измерений":

Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:

"Как и в других заданиях базового уровня сложности, источником ошибок служит недостаточная внимательность и отсутствие или поверхностность самостоятельной проверки полученного ответа"

Задание 5 КЕГЭ

17.10.2022г. «Анализ результатов ГИА. Методические аспекты преподавания информатики и ИКТ», Кипа Н.В.

Демо-версия ФИПИ 2022г.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1.   Строится двоичная запись числа N.

2.   К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

  а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись

111001;

 б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Решение с помощью приложения Калькулятор:

1.   Переключаем Калькулятор в режим Программист

(Вид – Программист, Alt+3);

2.   В десятичной системе (Dec) набираем 78;

3.   Под окошком вывода отображается двоичный код

78 (01001110);

4.   Т.к. двоичный код содержит четное количество единиц (4 шт.), то R может быть 78.

5.   Чтобы получить ответ (N) надо от двоичного кода R=78 отбросить два правых разряда. Для этого  используем команду Калькулятора сдвиг вправо (Right SHift): нажать кнопку Rsh, затем кнопку «2» (сдвиг на два разряда) и кнопку «=»;

6.   В окошке вывода видим ответ в десятичном коде:

19

Ответ: 19

Решение на Python: for n in range (1,70): s = bin(n)[2:] #перевод в 2 С/С k = s.count("1") s += str(k%2) k = s.count("1") s += str(k%2) r = int(s,2)# перевод в 10 С/С if r > 77: print(n) break

В консоли интерпретатора Python: 

>>>bin(78)

'0b1001110'

В двоичной записи числа 78 чётное число единиц (4), поэтому оно могло быть получено в результате работы приведённого алгоритма. Во время работы алгоритма к двоичной записи приписали сзади две цифры, их нужно отбросить:

>>>78>>2   

или >>>78//4                         Ответ: 19

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

Строится двоичная запись числа 4N.

К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу: складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 10000 преобразуется в запись 100001; над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.Решение на Python:

n_ = 1

Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 129. В ответе это while True:

Задача 3

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1) Число N переводим в двоичную запись. 2) Инвертируем все биты числа кроме первого.

3) Переводим в десятичную запись. 4) Складываем результат с исходным числом

N.

Полученное число является искомым числом

R.

Укажите наименьшее нечетное число N, для которого результат работы данного

        print(n_)

алгоритма больше 99. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Задача 4 (№ 147 Поляков К.Ю.)                                                 

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1)   Строится двоичная запись числа N.

2)   К этой записи дописывается (дублируется) последняя цифра.

3)   Затем справа дописывается 0, если в двоичном коде числа N чётное число единиц, и 1, если нечётное. 4) К полученному результату дописывается ещё один бит чётности так, чтобы количество единиц в двоичной записи полученного числа стало чётным.

Полученная таким образом запись (в ней на три разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, большее 105, которое могло получиться в результате работы автомата. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Задача 5 (№ 192 Поляков К.Ю.)

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1.    Строится двоичная запись числа N без ведущих нулей.

2.    Если в полученной записи единиц больше, чем нулей, то справа приписывается единица. Если нулей больше или нулей и единиц поровну, справа приписывается ноль.

3.    Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран. Какое наибольшее число, меньшее, чем 43, может получиться в результате работы автомата?