РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ АКСИОМ.

Урок 9

 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ
АКСИОМ.  

Цель урока:

·         сформировать навык применения аксиом стереометрии и их следствий.

Ход урока

1.      Проверка домашнего задания.

2. Устная работа.

1. Перечислите несколько способов задания плоскости.

2. Сколько  плоскостей  можно  провести  через  выделенные  элементы куба?

Заштрихуйте соответствующие плоскостям грани куба.

а)	б)	в)
г)	д)	е)

3. Сколько граней проходит через а) одну, б) две, в) три, г) четыре точки, выделенные на рисунке куба?

Сколько плоскостей можно провести через те же точки? Определится ли при этом положение плоскости однозначно? Ответ обоснуйте.

а)	б)	в)
г)	д)	е)

4. Если прямая пересекает две стороны квадрата (смежные, противоположные), то она лежит в плоскости этого квадрата?

5. Если две точки окружности лежат в одной плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?

6. Если два диаметра окружности принадлежат одной плоскости, то и вся окружность принадлежит этой плоскости?

7. ABCDA1B1C1D1 – куб. Верно ли, что плоскости (BCD1) и (B1C1D1) имеют одну общую точку? Назовите линию пересечения этих плоскостей. Через какую точку она проходит?

8. Найдите ошибку. Ответ обоснуйте.

               

               

3.      Решение задач.

Постройте изображение тетраэдра (треугольной призмы, четырехугольной пирамиды, четырехугольной призмы). Отметьте произвольно точки М, N, и К на ребрах многогранника. Постройте сечение многогранника плоскостью (MNK).

4.      Домашнее задание:  Подготовить  теорию  к  зачету (п. 1 – 3).