РУП 7класс Геометрия А.Г. Мерзляк ФГОС

Частное общеобразовательное учреждение «Школа-интернат № 19

среднего общего образования открытого акционерного общества

«Российские железные дороги»

Программа рекомендована к работе педагогическим советом школы-интерната Протокол №1 от 22.06.2020г.	УТВЕРЖДАЮ Директор школы-интерната №19 _______________ Пугачева  И.В. Приказ №69 от 22.06.2020г.
Программа обсуждена и согласована на заседании МО Протокол №1 от 21.06.2020г.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

«ГЕОМЕТРИЯ»

7 КЛАСС

Составитель:  Бахарева Л.В., учитель                                                                                                             математики

                                        Ст. Новокузнецк, 2020г.

Планируемые  предметные результаты освоения курса

Геометрические фигуры

·        Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

·        извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

·        применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

·        решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

·        применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

·        формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

·        доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания

 Отношения

·        Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми.

·        характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни

Измерения и вычисления

·        Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·        применять формулы периметра, площади .

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни

Геометрические построения

·        Изображать типовые плоские фигуры от руки и с помощью инструментов;

·        изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

·        свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

·        выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни

Геометрические преобразования

·        Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

•        Распознавать движение объектов в окружающем мире;

•        распознавать симметричные фигуры в окружающем мире

Векторы и координаты на плоскости

·        Оперировать на базовом уровне понятиями координаты на плоскости;

·        определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.

История геометрии

·        Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития геометрии как науки;

·        знать примеры геометрических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

Методы математики

•     Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов геометрических задач;

•     Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА, С УКАЗАНИЕМ ФОРМ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ, ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Содержание учебного материала	Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 ч) Точки и прямые. Отрезок и его длина. Луч. Угол. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы.	Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать: определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальныхуглов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой). Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения
Глава2. Треугольники(18ч) Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник и его свойства. Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы.	Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление и доказательство.
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника(16ч) Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника	Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы углов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство папаллельных прямых; признаки: параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать:  теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство.
Глава 4.  Окружность и круг. Геометрические построения (16 ч) Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольнника. Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение.	Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и её элементы;касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. ; Формулировать определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника;точки пересечения биссектрис углов треугольника; признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.. Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построениетреугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трем сторонам. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение.
История математики (1ч)
Обобщение и систематизация знаний учащихся(4ч)
Повторение и систематизация курса геометрии 7 класса (3 ч)
Итоговая контрольная работа(1 ч)

 

Календарно – тематическое  планирование   (70 часов)

Дата	№ п/п	Тема урока	Метапредметные умения и навыки	Основные понятия и термины	Предметные умения и навыки	Контроль
Глава 1.Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15ч)
	1	Введение в геометрию.	Работать по составленному плану Предавать содержание в сжатом виде с помощью учителя	Точка, прямая.	Применять свойства точки и прямой при решении задач, оперировать терминами «определение» и «теорема», доказывать теорему о двух пересекающихся прямых.
	2	Точки и прямые.	Определять цель учебной деятельности с помощью учителя Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Давать оценку результатам своей деятельности	Точка, прямая.	Применять свойства точек и прямой при решении задач.
	3	Отрезок и его длина	Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей с помощью учителя Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	Отрезок, концы отрезка, внутренняя точка отрезка, середина отрезка.	Знать: Элементы отрезка, свойство длины отрезка. Распознавать отрезки на чертежах, строить отрезки, сравнивать отрезки.
	4	Основное свойство длины отрезка.	Обнаруживать и формулировать учебную проблему с помощью учителя Оформлять свои мысли в устной и письменной речи	Отрезок, концы отрезка, середина отрезка.	Знать: Элементы отрезка, свойство длины отрезка. Распознавать отрезки на чертежах, строить отрезки, сравнивать отрезки.
	5	Сравнение отрезков.	Отбирать информацию, полученную из разных источников с помощью учителя Слушать других, оспаривать чужую версию, выдвигать контраргументы	Отрезок, концы отрезка, внутренняя точка отрезка, середина отрезка.	Знать: Элементы отрезка, свойство длины отрезка. Распознавать отрезки на чертежах, строить отрезки, сравнивать отрезки.	Самостоятельная работа
	6	Луч. Угол.	Работать по составленному плану Предавать содержание в сжатом виде с помощью учителя Организовывать учебное взаимодействие в паре	Луч, полупрямая, начало луча, дополнительные лучи, угол, стороны угла, вершина угла, развёрнутый угол, равные углы, биссектриса угла.	Знать: Понятие луча, угла, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла. Распознавать лучи, углы, биссектрису угла, изображать и обозначать лучи и углы.
	7	Измерение углов.	Определять цель учебной деятельности с помощью учителя Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Давать оценку результатам своей деятельности	Единичный угол, градус, острый угол, прямой угол, тупой угол, основное свойство величины угла.	Знать: Понятие единичного угла, градуса, острого, прямого и тупого угла, основное свойство величины угла. Распознавать, строить и обозначать лучи и углы.
	8	Градусная мера угла.	Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей с помощью учителя Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	Единичный угол, градус, острый угол, прямой угол, тупой угол, основное свойство величины угла.	Знать: Понятие единичного угла, градуса, острого, прямого и тупого угла, основное свойство величины угла. Распознавать, строить и обозначать лучи и углы.	Самостоятельная работа
	9	Смежные углы. Теорема о свойстве смежных углов.	Обнаруживать и формулировать учебную проблему с помощью учителя Оформлять свои мысли в устной и письменной речи	Смежные углы.
	10	Вертикальные углы.	Отбирать информацию, полученную из разных источников с помощью учителя Слушать других, оспаривать чужую версию, выдвигать контраргументы	Вертикальные углы.
	11	Теорема о свойстве вертикальных углов.	Работать по составленному плану Предавать содержание в сжатом виде с помощью учителя Организовывать учебное взаимодействие в паре	Смежные и вертикальные углы.
	12	Перпендикулярные прямые.	Определять цель учебной деятельности с помощью учителя Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Давать оценку результатам своей деятельности	Перпендикулярные прямые, перпендикулярные отрезки, угол между прямыми.
	13	Аксиомы.	Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей с помощью учителя Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	Аксиома.	Знать: О роли аксиом при построении системы геометрических знаний. С помощью одних свойств фигуры доказывать другие её свойства.	Самостоятельная работа
	14	Повторение и систематизация учебного материала.	Находить выход из ситуации неуспеха с помощью учителя. Воспроизводить информацию, необходимую для решения учебной задачи Критично относиться к своему мнению.	Точки и прямые. Отрезок и его длина. Луч. Угол. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.	Знать: Свойства простейших геометрических фигур. Применять свойства простейших геометрических фигур при решении задач.
	15	Контрольная работа по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»				Контрольная  работа
Глава 2 Треугольники (18ч)
	16	Равные треугольники.	Работать по составленному плану Предавать содержание в сжатом виде с помощью учителя Организовывать учебное взаимодействие в паре	Треугольник и его виды. Элементы треугольника.	Знать: Основное свойство равенства треугольников, свойство прямой, проходящей через заданную точку, не лежащую на данной прямой и перпендикулярную данной. Распознавать треугольники по видам углов, доказывать свойства прямой, проходящей через заданную точку, не лежащую на данной прямой и перпендикулярную данной.
	17	Высота, медиана, биссектриса треугольника.	Определять цель учебной деятельности с помощью учителя Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Давать оценку результатам своей деятельности	Высота, медиана, биссектриса треугольника.	Знать: Понятия высоты, медианы и биссектрисы треугольника. Проводить высоты, медианы и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя определения высоты, медианы, биссектрисы треугольника.
	18	Первый признак равенства треугольников.	Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей с помощью учителя Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	Первый признак равенства треугольников, серединный перпендикуляр отрезка.	Знать: Первый признак равенства треугольников. Доказывать первый признак равенства треугольников и применять его при решении задач.
	19	Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.	Обнаруживать и формулировать учебную проблему с помощью учителя Оформлять свои мысли в устной и письменной речи	Первый признак равенства треугольников, серединный перпендикуляр отрезка.	Знать: Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Решать задачи на доказательство.	Самостоятельная работа
	20	Второй признак равенства треугольников.	Отбирать информацию, полученную из разных источников с помощью учителя Слушать других, оспаривать чужую версию, выдвигать контраргументы	Второй признак равенства треугольников.	Знать: Второй признак равенства треугольников. Доказывать второй признак равенства треугольников, применять равенства треугольников при решении задач.
	21	Применение второго признака равенства треугольников.	Работать по составленному плану Предавать содержание в сжатом виде с помощью учителя Организовывать учебное взаимодействие в паре	Первый и второй признаки равенства треугольников.	Знать: Первый и второй признаки равенства треугольников. Применять первый и второй признаки равенства треугольников при решении задач.
	22	Первый и второй признаки равенства треугольников	Определять цель учебной деятельности с помощью учителя Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Давать оценку результатам своей деятельности	Первый и второй признаки равенства треугольников.	Знать: Первый и второй признаки равенства треугольников. Применять первый и второй признаки равенства треугольников при решении задач.	Самостоятельная работа
	23	Контрольная работа по теме «Первый и второй признаки равенства треугольников»
	24	Равнобедренный, равносторонний и разносторонний треугольники.	Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей с помощью учителя Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	Равнобедренный треугольник; равносторонний и разносторонний треугольники.	Знать: Виды треугольников. Распознавать треугольники в зависимости от количества разных сторон, изображать разные виды треугольников, находить элементы равнобедренного треугольника (стороны, периметр)
	25	Свойства равнобедренного и  равностороннего треугольников.	Отбирать информацию, полученную из разных источников с помощью учителя Слушать других, оспаривать чужую версию, выдвигать контраргументы	Равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник.	Знать: Доказательства свойств равнобедренного и равностороннего треугольников. Применять свойства при решении задач.
	26	Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.	Работать по составленному плану Предавать содержание в сжатом виде с помощью учителя Организовывать учебное взаимодействие в паре	Равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник.	Знать: Доказательства свойств равнобедренного и равностороннего треугольников. Применять свойства при решении задач.	Самостоятельная работа
	27	Признаки равнобедренного треугольника.	Определять цель учебной деятельности с помощью учителя Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Давать оценку результатам своей деятельности	Признаки равнобедренного треугольника.	Знать: Доказательство признаков равнобедренного треугольника. Применять признаки равнобедренного треугольника при решении задач.
	28	Применение признаков равнобедренного треугольника при решении задач.	Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей с помощью учителя Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	Признаки равнобедренного треугольника.	Знать: Доказательство признаков равнобедренного треугольника. Применять признаки равнобедренного треугольника при решении задач.	Самостоятельная работа
	29	Решение задач на доказательство.	Обнаруживать и формулировать учебную проблему с помощью учителя Оформлять свои мысли в устной и письменной речи	Признаки равнобедренного треугольника.	Знать: Доказательство признаков равнобедренного треугольника. Применять признаки равнобедренного треугольника при решении задач.
	30	Третий признак равенства треугольников.	Работать по составленному плану Предавать содержание в сжатом виде с помощью учителя Организовывать учебное взаимодействие в паре	Третий признак равенства треугольников.	Знать: Доказательство третьего признака равенства треугольников. Свойство точек, равноудалённых от конца отрезка. Применять свойства и признак при решении задач.
	31	Применение третьего признака при решении задач.	Определять цель учебной деятельности с помощью учителя Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Давать оценку результатам своей деятельности	Третий признак равенства треугольников.	Знать: Доказательство третьего признака равенства треугольников. Свойство точек, равноудалённых от конца отрезка. Применять свойства и признак при решении задач.	Самостоятельная работа
	32	Теоремы.	Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей с помощью учителя Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	Теорема.	Знать: Виды теорем. Выделять условие и заключение теоремы, формулировать утверждение, обратное данному, распознавать взаимно обратные теоремы. Разъяснять, в чём заключается метод доказательства от противного.
	33	Контрольная работа по теме «Треугольники».	Находить выход из ситуации неуспеха с помощью учителя. Воспроизводить информацию, необходимую для решения учебной задачи Критично относиться к своему мнению.	Треугольник и его виды. Элементы треугольника. Три признака равенства треугольников.	Знать: Виды треугольников и его элементы. Формулировки и доказательства признаков равенства треугольников, свойств и признаков равнобедренного треугольника. Решать различные виды геометрических задач с применением изученных свойств и теорем.
						Контрольная работа
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16ч)
	34	Параллельные прямые.	Работать по составленному плану Предавать содержание в сжатом виде с помощью учителя Организовывать учебное взаимодействие в паре	Параллельные прямые.	Знать: Аксиому параллельных. Распознавать и строить параллельные прямые, применять признак параллельности двух прямых, связанный с их перпендикулярностью третьей прямой, при решении задач.
	35	Признаки параллельности двух прямых.	Определять цель учебной деятельности с помощью учителя Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Давать оценку результатам своей деятельности	Секущая, односторонние углы, накрест лежащие углы, соответственные углы.	Знать: Названия углов при параллельных и секущей. Распознавать и строить односторонние, накрест лежащие и соответственные углы, доказывать признаки параллельности двух прямых, применять признаки параллельности двух прямых при решении задач.
	36	Применение признаков при решении задач.	Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей с помощью учителя Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	Секущая, односторонние углы, накрест лежащие углы, соответственные углы.	Знать: Названия углов при параллельных и секущей. Применять признаки параллельности двух прямых при решении задач.	Самостоятельная работа
	37	Свойства параллельных прямых.	Обнаруживать и формулировать учебную проблему с помощью учителя Оформлять свои мысли в устной и письменной речи	Параллельные прямые.	Знать: Свойства параллельных прямых. Доказывать свойства параллельных прямых, применять их при решении задач.
	38	Расстояние между параллельными прямыми.	Отбирать информацию, полученную из разных источников с помощью учителя Слушать других, оспаривать чужую версию, выдвигать контраргументы	Параллельные прямые.	Знать: Свойства параллельных прямых. Применять свойства параллельных прямых при решении задач.
	39	Применение свойств при решении задач.	Работать по составленному плану Предавать содержание в сжатом виде с помощью учителя Организовывать учебное взаимодействие в паре	Параллельные прямые.	Знать: Свойства параллельных прямых. Применять свойства параллельных прямых при решении задач.	Самостоятельная работа
	40	Сумма углов треугольника.	Определять цель учебной деятельности с помощью учителя Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Давать оценку результатам своей деятельности	Сумма углов треугольника.	Знать: Теорему о сумме углов треугольника. Доказывать теорему о сумме углов треугольника, научиться применять свойства углов треугольника при решении задач.
	41	Внешний угол треугольника.	Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей с помощью учителя Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	Внешний угол треугольника.	Знать: Определение внешнего угла треугольника. Доказывать теорему о внешнем угле треугольника, применять свойства внешнего угла треугольника при решении задач.
	42	Неравенство треугольника.	Обнаруживать и формулировать учебную проблему с помощью учителя Оформлять свои мысли в устной и письменной речи	Неравенство треугольника.	Знать: Свойство соотношений между сторонами и углами треугольника. Доказывать теоремы о неравенстве треугольника и соотношении между сторонами и углами треугольника, применять эти теоремы при решении задач.
	43	Применение теоремы о сумме углов треугольника.	Отбирать информацию, полученную из разных источников с помощью учителя Слушать других, оспаривать чужую версию, выдвигать контраргументы	Внешний угол треугольника.	Знать: Свойства углов треугольника. Применять свойства углов треугольника, свойства внешнего угла треугольника, неравенство треугольника при решении задач.	Самостоятельная работа
	44	Прямоугольный треугольник.	Работать по составленному плану Предавать содержание в сжатом виде с помощью учителя Организовывать учебное взаимодействие в паре	Катет, гипотенуза, признаки равенства  прямоугольных треугольников.	Знать: Признаки равенства прямоугольных треугольников. Распознавать и строить прямоугольный треугольник и его элементы, доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников, применять признаки для решения задач.	Устный опрос
	45	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	Определять цель учебной деятельности с помощью учителя Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Давать оценку результатам своей деятельности	Катет, гипотенуза, признаки равенства  прямоугольных треугольников.	Знать: Признаки равенства прямоугольных треугольников. Применять признаки равенства прямоугольных треугольников для решения задач.
	46	Свойства прямоугольного треугольника.	Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей с помощью учителя Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	Прямоугольный треугольник.	Знать: Свойства прямоугольного треугольника. Доказывать свойства прямоугольного треугольника и применять их при решении задач.
	47	Применение свойств при решении задач.	Обнаруживать и формулировать учебную проблему с помощью учителя Оформлять свои мысли в устной и письменной речи	Прямоугольный треугольник.	Знать: Свойства прямоугольного треугольника. Доказывать свойства прямоугольного треугольника и применять их при решении задач.	Самостоятельная работа
	48	Повторение и систематизация учебного материала.	Находить выход из ситуации неуспеха с помощью учителя. Воспроизводить информацию, необходимую для решения учебной задачи Критично относиться к своему мнению.	Параллельные прямые, прямоугольный треугольник.	Знать: Сумму углов треугольника, свойства и элементы прямоугольного треугольника. Решать задачи на расчёт углов треугольника.
	49	Контрольная работа по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника».				Контрольная работа
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения (16 ч)
	50	Окружность и круг.	Работать по составленному плану Предавать содержание в сжатом виде с помощью учителя Организовывать учебное взаимодействие в паре	Геометрическое место точек, окружность, радиус, хорда, диаметр, круг.	Знать: Доказательство свойств серединного перпендикуляра и биссектрисы угла. Распознавать и строить элементы окружности и круга, решать задачи на нахождение элементов окружности и круга.
	51	Геометрическое место точек.	Определять цель учебной деятельности с помощью учителя Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Давать оценку результатам своей деятельности	Геометрическое место точек, окружность, радиус, хорда, диаметр, круг.	Знать: Понятие ГМТ. Решать задачи на нахождение элементов окружности и круга, доказывать, что данная фигура является ГМТ.
	52	Некоторые свойства окружности.	Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей с помощью учителя Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	Касательная к окружности.	Знать: Доказательство основных свойств к окружности и признаки касательной к окружности. Строить касательную к окружности.	Тест
	53	Касательная к окружности.	Обнаруживать и формулировать учебную проблему с помощью учителя Оформлять свои мысли в устной и письменной речи	Касательная к окружности.	Знать: Доказательство основных свойств к окружности и признаки касательной к окружности. Применять основные свойства окружности, свойство и признаки касательной к окружности при решении задач.
	54	Свойства и признаки касательной.	Отбирать информацию, полученную из разных источников с помощью учителя Слушать других, оспаривать чужую версию, выдвигать контраргументы	Касательная к окружности.	Знать: Доказательство основных свойств к окружности и признаки касательной к окружности. Применять основные свойства окружности, свойство и признаки касательной к окружности при решении задач.	Самостоятельная работа
	55	Описанная окружность.	Работать по составленному плану Предавать содержание в сжатом виде с помощью учителя Организовывать учебное взаимодействие в паре	Окружность.	Знать: Доказательства теорем об описанной и вписанной окружностях. Распознавать описанную и вписанную окружности треугольника, находить центры описанной и вписанной окружностей.
	56	Вписанная окружность.	Определять цель учебной деятельности с помощью учителя Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Давать оценку результатам своей деятельности	Окружность.	Знать: Доказательства теорем об описанной и вписанной окружностях. Применять свойства вписанной и описанной окружностей при решении задач.
	57	Свойство серединных перпендикуляров сторон треугольника.	Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей с помощью учителя Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	Окружность.	Знать: Доказательства теорем об описанной и вписанной окружностях. Применять свойства вписанной и описанной окружностей при решении задач.
	58	Основные задачи на построение.	Обнаруживать и формулировать учебную проблему с помощью учителя Оформлять свои мысли в устной и письменной речи	Окружность.	Знать: Правила решения задач на построение. Строить угол, равный данному, серединный перпендикуляр данного отрезка, середину данного отрезка, прямую, перпендикулярную данной, биссектрису угла.
	59	Построение треугольника по заданным элементам.	Отбирать информацию, полученную из разных источников с помощью учителя Слушать других, оспаривать чужую версию, выдвигать контраргументы	Окружность.	Знать: Алгоритм решения задачи на построение. Строить треугольник по заданным элементам.	Практическая работа
	60	Решение задач на построение.	Работать по составленному плану Предавать содержание в сжатом виде с помощью учителя Организовывать учебное взаимодействие в паре	Окружность.	Знать: Алгоритм решения задачи на построение. Решать задачи на построение.
	61	Метод геометрических мест точек.	Определять цель учебной деятельности с помощью учителя Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Давать оценку результатам своей деятельности	Окружность.	Знать: Метод ГМТ. Применять метод ГМТ при решении задач.
	62	Метод геометрических мест точек в задачах на построение.	Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей с помощью учителя Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности	Окружность.	Знать: Метод ГМТ. Применять метод ГМТ при решении задач.
	63	Решение задач на построение.	Обнаруживать и формулировать учебную проблему с помощью учителя Оформлять свои мысли в устной и письменной речи	Окружность.	Знать: Метод ГМТ. Применять метод ГМТ при решении задач.	Самостоятельная работа
	64	Повторение и систематизация учебного материала.	Находить выход из ситуации неуспеха с помощью учителя. Воспроизводить информацию, необходимую для решения учебной задачи Критично относиться к своему мнению.	Вписанная и описанная окружности.	Знать: Понятия вписанной и описанной окружностей. Алгоритм решения задач на построение. Решать задачи на построение.
	65	Контрольная работа «Окружность и круг. Геометрические построения».				Контрольная работа
История математики (1)
	66	Геометрические закономерности окружающего мира	Предавать содержание в сжатом виде с помощью учителя Оформлять свои мысли в устной и письменной речи	Исторические факты, ученые.	Знать: Вклад ученых Пифагора, Фалеса, Архимеда, Аристотеля в историю математики
Обобщение и систематизация знаний учащихся (4 ч)
	67	Повторение свойств треугольников
	68	Повторение свойств, окружности.
	69	Итоговая контрольная работа.				\Контрольная работа
	70	Итоговый урок.