Самостоятельные работы по алгебре по теме "Одночлены и многочлены", 7 класс

Самостоятельная работа 3.1

Свойства степени с натуральным показателем

Вариант 1

1. Записать выражение в виде одночлена стандартного вида:

    а) 5 · (3mn) · (6m)                   в) 6 · (3kbc) · (- 5pkc)                           

    б) 5³ab²(-4)³ab                         г) 3ab⁷·4a⁹b²b

2. Записать одночлен в стандартном виде и найти его значение:

      при х = -3, у = 2

3. Возвести одночлен в степень:

    а) (5b⁶)²                    в) (2у¹⁰у)³ 
    б) (–3а⁵ b)³                г) (–k⁶р³)²
____________________________________________________________

4. Выполнить умножение одночленов: 

    (- 1,2a²b) · (-2ab²c)³ · (-abc⁴)

5. Записать одночлен в виде квадрата другого одночлена:

    а) 1,44х⁸у¹²        б) 49a⁴b⁶

Самостоятельная работа 3.1

Свойства степени с натуральным показателем

Вариант 2

1. Записать выражение в виде одночлена стандартного вида:

    а) 3 · (6ху) · (7х)                       в) 4 · (- 2mbc) · (- 8mkb)                          

    б) 9³a³b⁴(-8)³ab⁵                         г) 6х²у⁵·3х⁹у²х

2. Записать одночлен в стандартном виде и найти его значение:

    1  при х = , у = -7

3. Возвести одночлен в степень:

    а) (3а⁸)⁴                    в) (4х¹⁰х)³ 
    б) (–2b³)⁷                  г) (–m⁴n⁵)²
    ___________________________________________________________

4. Выполнить умножение одночленов: 

    (у⁵х²) · (-4х⁴у²z) · (-2,5ху⁷z⁴)⁴

5. Записать одночлен в виде квадрата другого одночлена:

    а) 16х¹⁰у²        б) 1,96a¹²b⁴

Самостоятельная работа 3.2

Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов

Вариант 1

1. Записать выражение в виде одночлена стандартного вида:

    а) 5 · (3mn) · (6m)                   в) 6 · (3kbc) · (- 5pkc)                          

    б) 5³ab²(-4)³ab                         г) 3ab⁷·4a⁹b²b

2. Записать одночлен в стандартном виде и найти его значение:

      при х = -3, у = 2

3. Возвести одночлен в степень:

    а) (5b⁶)²                    в) (2у¹⁰у)³ 
    б) (–3а⁵ b)³                г) (–k⁶р³)²
____________________________________________________________

4. Выполнить умножение одночленов: 

    (- 1,2a²b) · (-2ab²c)³ · (-abc⁴)

5. Записать одночлен в виде квадрата другого одночлена:

    а) 1,44х⁸у¹²        б) 49a⁴b⁶

Самостоятельная работа 3.2

Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов

Вариант 2

1. Записать выражение в виде одночлена стандартного вида:

    а) 3 · (6ху) · (7х)                       в) 4 · (- 2mbc) · (- 8mkb)                          

    б) 9³a³b⁴(-8)³ab⁵                         г) 6х²у⁵·3х⁹у²х

2. Записать одночлен в стандартном виде и найти его значение:

    1  при х = , у = -7

3. Возвести одночлен в степень:

    а) (3а⁸)⁴                    в) (4х¹⁰х)³ 
    б) (–2b³)⁷                  г) (–m⁴n⁵)²
    ___________________________________________________________

4. Выполнить умножение одночленов: 

    (у⁵х²) · (-4х⁴у²z) · (-2,5ху⁷z⁴)⁴

5. Записать одночлен в виде квадрата другого одночлена:

    а) 16х¹⁰у²        б) 1,96a¹²b⁴

Самостоятельная работа 3.3

Многочлены. Приведение подобных членов

Вариант 1

1. Привести многочлен к стандартному виду:  

    а) 2хх⁵·3у·(-3у) – 6х⁴·(-2у)                   

    б) 4ab²  + 5b²а + bаа + 4a²b              

    в) 3а² - 5а² – 12а - 4а² + 9а +14    

2. Упростить многочлен и найти его значение:

     а) 7a²b + 2аb² – 5аb² + 4ab² + a²b, если а = 1, b = –0,2

     б) –0,4х + 10x²у – 9x²у, если х = –3, y = 0,1

3. Приведите подобные члены и укажите степень многочлена:

    а) 7с – 3а + 12d – 4b – 5а + 3b + 2d – 6с
    б) 2х³ - 5x²у + 4x²y² + 7x²у + 12х³ – 6хy² - 8x²y² + 4хy²

____________________________________________________________

4. Может ли при а>0 и b>0 значение многочлена:

    а) 3а²b + ab + b² + 2  быть числом положительным

    б) b² - 2а²   быть числом отрицательным?

Самостоятельная работа 3.3

Многочлены. Приведение подобных членов

Вариант 2

1. Привести многочлен к стандартному виду:  

    а) 3х⁶х·3у·(-2у) + 6х³· (-3у)                   

    б) 4nm²  - 9n²m + mnm + 6m²n              

    в) 8b² – 5b² – 13b- 7b² + 12b +35        

2. Упростить многочлен и найти его значение:

     а) –4a²b - 9ab² - 2a²b + 5аb² + 6a²b, если а = 3, b = –0,5

     б) 0,2x + 12хy² – 24хy², если х = – 4, у = 0,1

3. Приведите подобные члены и укажите степень многочлена:

    а) 12х– 3у + 4z + 5f – 4х – 17у + 9z – 3f
    б) 7а⁴ + 15а³b + 3a²b² – 8ab³ + 5а⁴ + 9a³b – 4a²b² – 2ab³

____________________________________________________________

4. Может ли при а>0 и b>0 значение многочлена:

    а) а²b – ab²  быть числом положительным

    б) b² + 2а²  + аb  быть числом отрицательным?