Сценарий урока для обучающихся с низкими образовательными результатами по теме " Алгебраические дроби. Формулы сокращенного умножения"

Тема урока для обучающихся с низкими образовательными результатами:

 «Алгебраические дроби. Формулы сокращенного умножения.»

Тип урока: повторение, обобщение и систематизация знаний.

Цели урока:

·         повторить, обобщить и закрепить знания формул сокращенного умножения

·         систематизировать знания и умения учащихся применять формулы сокращенного умножения в различных ситуациях;

·         отработать навык применения формул сокращенного умножения в стандартной ситуации;

·         выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители;

·         способствовать ученикам к самоконтролю и самоанализу своей учебной деятельности;

·         формировать умение работать со справочным материалом

Задачи урока:

·         определить уровень усвоения формул и их применения;

·         создать на уроке условия, при которых обучающиеся называют формулы сокращенного умножения, формулируют правило умножения многочленов и применяют их при решении заданий;

·         формировать вычислительные навыки, навыки рационального счета и навыки работы со справочным материалом на ОГЭ.

Предметные результаты:

Знать:

·         правила разложения многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения;

·         правила преобразования квадрата суммы и разности двух выражений в многочлен;

·         правила решения уравнений.

Уметь:

·         различать формулы сокращенного умножения;

·         применять их при алгебраических преобразованиях, решении уравнений;

·         3)воспринимать информацию на слух и понимать математическую терминологию;

·         4)применять изученный материал при выполнении разнообразных видов заданий.

Метапредметные результаты:

·         развивать у учащихся умение работать в группе и индивидуально, объективно оценивать свою деятельность и деятельность других;

Личностные результаты:

·         наблюдать, анализировать, делать выводы, осмысливать и обобщать учебный материал;

·         развивать усидчивость, самостоятельность, самоконтроль, наблюдательность; любознательность

·         воспитывать аккуратность, дисциплинированность, желание и умение помогать товарищам.

Содержание учебного занятия необходимо оформить в таблицу. Описывая деятельность учителя и ученика, необходимо для каждого вопроса представить предполагаемый вариант ответа ученика, для каждого задания правильный вариант решения.

Ход учебного занятия

№ n|n	Название этапа	Деятельность учителя	Деятельность ученика
1.	Мотивация.	Создает проблемную ситуацию, предлагает найти пути решения. Упростить выражение и найти его значение при х = 19, у = 6 ·         С чего необходимо начать упрощение выражения ·         Чем необходимо воспользоваться в данном задании для разложения на множители ·         Что нам необходимо повторить для успешного выполнения задания ·         Верно. Сегодняшнее занятие посвятим повторению формул сокращённого умножения.	Формулируют проблему и предлагают пути ее решения, самостоятельно формулируют тему урока и цели урока. ·        С разложения на множители числителя и знаменателя ·         Формулами сокращённого умножения ·         Формулы сокращённого умножения
Предметный		Формулируется гипотеза: чему равна разность квадратов, квадрат суммы двух выражений и квадрат разности двух выражений?
Метапредметный		Составление плана и последовательности действий; осознание обучающимися того, что нужно достичь;
Личностный		Наблюдение, осмысление, умение делать выводы, развитие самостоятельности
2	Актуализация знаний	Задание № 1 Возведите в квадрат одночлены, используя образец: Образец: m m · m = m2 3в (3в)2 = 32 · в2 = 9в2 или 3в · 3в = 9в2   (2 = ()2 а2 =  а2 =  а2 или Возведите в квадрат а 5с (- 6 n)	Выполняет по образцу данное задание.
		Задание № 2 Запишите произведение одночленов, используя образец Образец: 5а и в:        5а·в =5ав 4m и 3с:     4m · 3с = 12mс Запишите произведение одночленов 6p и x      8y и 3n k и 2в	Выполняют задание №2 по образцу.
		Задание № 3 Запишите удвоенное произведение одночленов, используя образец Образец: 5а и в:        2·5а·в =10ав 4m и 3с:     2·4m · 3с = 2·4·3mс = 24 mс Записать удвоенное произведение одночленов 6p и x      8y и 3n k и 2в	Выполняют задание № 3 по образцу и подчёркивают коэффициент.
3	Изучение нового	Формула квадрата суммы
		Представьте в виде многочлена (▲+■)2 =▲2+2▲■+■2 Образец:  = ? ▲= 4а, ■ = в; ▲2 = (4а)2, 2·▲·■ = 2·4а·в, ■ = в2  = (4а)2 + 2·4а·в + в2 = 16а2+8ав+ в2	Выполняют задания по схеме: (9 + 5х)2 = (4с - 8) = (6х + 3у)2 =
		Сверните по формуле 9y²+36yx+36x² = ? ▲2 = 9y² = (3y)², ▲= 3y, ■2 = 36x² = (6x)², ■ = 6x, 2·▲·■ = 36yx = 2·3y ·6x, 9y²+36yx+36x² = (3y + 6x)2	х2-12x+36 = 25х2+90х+81=
		(▲+■) (▲ - ■) = ▲2 - ■2 (7-а)(7+а) = ? ▲ = 7, ■ = а, ▲2 = 72, ■2 = а2 (7-а)(7+а) = 72 - а2 = 49- а2	(8а – 9в)(8а + 9в)  = (5x+7y)(5x-7y) =
		Преобразовать выражение по формуле, если это возможно 1.   (2х+5)2 2.   4х2+10х+25 3.   (3х+4)2 4.   9х2+24х+16 5.   а2-49 6.   (5-6х)(5+6х)	Выполняют по образцу данное задание.
4	Первичное усвоение новых знаний
			Сопоставляют формулу с образцом и выполняют задания:
	Формула Квадрат суммы (а + в) 2 = а2 + 2ав + в2	Образец: (4x+5y)² =  (4x)2 + 2·4x·5y + (5y)2 = 16х2 + 40ху + 25у2	Задание: (9 + 5х)2 =                  (4с + 8) =                  (6х + 3у)2 =
	Формула Квадрат разности (а – в) 2 = а2 – 2ав + в2	Образец: (4x-5y)² =  (4x)2 - 2·4x·5y + (5y)2 = 16х2 - 40ху + 25у2	Задание: (9-5х)2 =                  (4с - 8) =                  (6х – 3у)2 =
	Формула Разность квадратов а2 – в2 = (а – в)(а + в)	Образец: 36а2 – 9 = (6а – 3)(6а + 3) 25а2 – 16в2 = (5а – 4в)(5а + 4в)	Задание: 64а2 – 81в2 =                  25x²-49y² =
5	Первичная проверка понимания изученного
	Формулы сокращённого умножения ЕСТЬ в справочных материалах ОГЭ
		Предлагает проверить уровень усвоения формул сокращенного умножения. 1. Соотнесите левую и правую часть выражений: формула ответ буква (x+3)² 4x²-9 О x²-16 16x²-40xy+25y² А (2x-3)(2x+3) (x-4)(x+4) И 81-18x+x² (3y+6x)² Т (4x-5y)² x²+6x+9 Д 25x²-49y² (9-x)² Ф 9y²+36yx+36x2 (5x-7y)(5x+7y) Н	Выполняют задания и расшифровывают имя древнего математика Ключ: Диофант На дополнительную оценку приготовить доклад об этом великом математике
		2.Заполнить пропуски: а) (у-4)2=…-8y+16 б) (7х+3)2=49x2+…+… в) (2у-2)2=4y2 -…+4 г) (5а-4)2=…-40a+… д) (3х+4)2=9x2+…+…	Самостоятельно выполняют задание и осуществляют взаимопроверку опираясь на образцы, которые были даны выше.
6	Первичное закрепление
		Упростить выражение  и найти его значение при х = 23, у = 6 1. Как можно упростить числитель? ▲2 - ■2 Что сделать со знаменателем? Что заметили? 2.  = 3. Можно ли найти значение выражения?	Можно разложить, используя формулу разности квадратов х2 - у2 = (х – у)(х + у) Свернуть по формуле квадрат суммы х2 + 2ху + у2 =(х + у) 2   Можно сократить! Подставить и посчитать
7	Подведение итогов урока. Рефлексия. Домашнее задание.
		Предлагает подвести итоги урока, задает домашнее задание, комментирует его. 1.    Из предложенных повторяющихся фигур разной формы составить запомнившиеся формулы. Записать их на стикерах и опустить в корзину с отзывами об уроке. 2. Отметить на мишени, как «Я» работал(а) на уроке. 3. Выбрать один из распечатанных смайликов, на обратной стороне написать формулы, какие не вызвали затруднений, после чего сдать смайлики учителю. 4. Выполнить в домашних тетрадях задание (карточки розданы). 1.Заполнить пропуски: а) (х-5)2=x2-…+25 б) (2х+4)2=4x2+16x+… в) (3у-4)2=…-24y+…  г) (6а-2)2=36a2-24a+… д) (5х+3)2=…+30x+… 2. Упростите выражение:     (а-7)2 - (49+4а)                                   3.Используя формулы(a+b)2 или (a-b)2,  вычислить: 392; 412	$2 - €2 = ($ + €)($ - €) Формулируют достигнутые на уроке результаты, соотносят их с поставленными в начале урока задачами. Решают в тетрадях домашнее задание и самостоятельно определяют степень усвоения формул сокращенного умножения, встречают трудности и обозначают их для отработки на следующем уроке (н-р: номер 3)

Краткое описание документа:

Урок-повторение при подготовке к ОГЭ в 9 классе по теме "Алгебраические дроби. Формулы сокращенного умножения" для обучающихся с низкими образовательными результатами, с низкой мотивацией к обучению.